Fenômenos aula 3 Teorema do Transporte de Reynolds

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
TEOREMA DO TRANSPORTE DE REYNOLDS
Professor: Ricardo Melo
APRESENTAÇÃO
Sistema e Volume de Controle (VC);
Teorema do Transporte de Reynolds;
Sistema e Volume de Controle
Como aplicar as leis da conservação da massa, movimento e energia?;
O que é sistema? 
Sempre contém a mesma massa
Interação com o meio por transferência de calor ou por forças devido a pressão;
A abordagem de sistema é menos aplicada em escoamentos. Por que?
Sistema e Volume de Controle
O que é o Volume de Controle (VC);
Sempre utilizado em situações em que se deseja entender os efeitos do escoamento;
A massa pode variar no VC;
Ex: forças que atuam num objeto.
Como todas as definições são para sistemas é preciso transformá-las em equações para abordagem de VC.
Teorema do Transporte de Reynolds
Para iniciar a discussão é importante definir um parâmetro F qualquer, que pode ser a aceleração, massa, energia entre outros. Seja f a quantidade deste parâmetro por unidade de massa, portanto: 
F = mf
F  propriedade extensiva
f  propriedade intensiva
Dessa forma, a quantidade de F numa partícula e em todo o sistema é dado por:
Teorema do Transporte de Reynolds
As leis que descrevem o movimento dos fluidos envolve a taxa de variação temporal de um propriedade extensiva. Para sistema e VC essas eqs. são:
As eqs. são similares, mas a interpretação física é diferente. Vamos analisar o exemplo:
Teorema do Transporte de Reynolds
Considere o escoamento através do VC. 
Sistema e VC coincidem no instante t;
Num instante t + δt o sistema deslocou para direita;
Os escoamentos são normais a superfície e as velocidades são constantes;
Teorema do Transporte de Reynolds
Agora precisamos analisar o escoamento na superfície de controle de descarga:
Teorema do Transporte de Reynolds
Agora precisamos analisar o sinal do produto escalar:
Teste
1) A equação do campo de pressão foi obtida baseada na análise das forças atuando sobre um elemento fluido. Qual a natureza dessas forças?
2) Como a pressão varia em um fluido incompressível?
3) Quais as denominações que existem para a pressão? Qual delas pode assumir valor negativo?
4) Calcule a pressão em psi equivalente a 10inH2O. Dados ρH2O = 1,94 slug.ft-3, g = 32,2 ft.s-2 e 1ft = 12in
5) Em que se baseia a leitura da pressão em manômetros?