G1 Aula 5 Propriedades dos Gases

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25/08/2015
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Química GeralQ
Professor Alessandro Kappel Jordão
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Propriedades dos Gases
1) Observação das propriedades dos gases e resumi-las
matematicamente;
2) Formular um modelo qualitativo simples para os gases
e depois expressá-los quantitativamente;
3) Utilizar observações experimentais mais detalhadas
para refinar o modelo de modo a incluir as
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para refinar o modelo, de modo, a incluir as
propriedades dos gases reais.
Propriedades dos Gases
Imagem primitiva de um gás:
“Coleção de moléculas amplamente espaçadas que
passam umas pelas outras em incessante movimento
aleatório e que mudam de direção e velocidade somente
quando colidem”
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quando colidem .
Propriedades dos Gases
Alguns termos importantes:
Compressão: O ato de reduzir o volume de uma amostra
de gás.
O fato de serem facilmente compressíveis e preencherem
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O fato de serem facilmente compressíveis e preencherem
o espaço disponível sugere que suas moléculas estão
muito afastadas umas das outras e em movimento caótico
incessante.
Propriedades dos Gases
Alguns termos importantes:
Pressão (P): é a força, F, exercida pelo gás, dividida pela
área, A, sobre a qual a força se aplica:
P = F
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P = F
A
A unidade SI de pressão é o pascal, Pa:
1 Pa = 1 kg m-1 s-2
Propriedades dos Gases
• Em termos de modelos de gases, a pressão que um gás
exerce sobre as paredes do recipiente que o contém é o
resultado das colisões das moléculas com a superfície do
recipiente.
• Quanto mais forte for a “tempestade” das moléculas
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• Quanto mais forte for a tempestade das moléculas
sobre a superfície, maior será a força e,
consequentemente, a pressão.
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Propriedades dos Gases
Como a pressão pode ser medida?
• Manômetro
• Barômetro
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• Barômetro
Propriedades dos Gases
Unidades de pressão
Unidade SI: pascal (Pa)
1 Pa = 1 kg m-1 s-2 = 1 N m-2
Unidades convencionais
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Unidades convencionais
1 bar = 105 Pa = 100 kPa
1 atm = 1,01325 x 105 Pa
= 101,325 kPa
1 atm = 760 Torr
1 Torr (1 mmHg) = 133.322 Pa
1 atm = 14,7 lb inch-2 (psi)
Propriedades dos Gases
Lei dos Gases
Os sumários das propriedades dos gases,
particularmente a variação da pressão com o volume e a
temperatura, são conhecidos como as “leis dos gases”
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• Robert Boyle = Estudou o efeito da pressão sobre o
volume;
• Jacques Charles e joseph-Louis Gay-Lussac =
Descobriram como a temperatura de um gás afeta sua
pressão, volume e densidade;
• Amedeo Avogadro = Estabeleceu a relação entre o
volume e o número de moléculas da amostra.
Propriedades dos Gases
Lei de Boyle: “Para uma quantidade fixa de gás em
temperatura constante, o volume é inversamente
proporcional à pressão”.
A lei de Boyle é escrita como:
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Volume α 1 ou, mais simplesmente, V = constante
pressão P
Ou, ainda,
P V = constante (em n e T constantes)
Propriedades dos Gases
Suponha que a pressão e o volume de uma quantidade
fixa de um gás no início de um experimento são P1 e V1;
logo, no começo, P1 V1 = constante. No fim do
experimento, a pressão e o volume são P2 e V2 é igual à
mesma constante (desde que a temperatura não tenha
mudado) Segue-se que podemos escrever
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mudado). Segue-se que podemos escrever
P2V2 = P1V1
Para essa mudança isotérmica
Propriedades dos Gases
Exemplo: Uma amostra de neônio cujo volume é 10,0 L em
300,00 Torr se expande isotermicamente em um tubo
evacuado cujo volume é 20,0 L. Qual é a pressão final do
neônio no tubo?
Resolução:
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Resolução:
P2V2 = P1V1
P2 . 20,0 = 300,00 . 10,0
P2 = 3.000 / 20,00
P2 = 150 Torr
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Propriedades dos Gases
Exercício: Em uma refinaria de petróleo, um cilindro de
750 L contendo gás etileno em 1,00 bar foi comprimido
isotermicamente até 5,00 bar. Qual é o volume final da
amostra?
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Propriedades dos Gases
Lei de Charles: “O volume de uma quantidade fixa de gás
sob pressão varia linearmente com a temperatura”.
Volume α temperatura absoluta ou, de forma mais 
simples, V = constante X T
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Pressão α temperatura absoluta ou, de forma mais 
simples, P = constante X T
T(K) = T(oC) + 273,15
Propriedades dos Gases
Exemplo: Um tanque rígido de oxigênio colocado no
exterior de um edifício tem a pressão de 20,0 atm às 6
horas da manhã, quando a temperatura é 10oC. Qual será
a pressão no tanque às 18 horas, quando a temperatura
chega a 30OC?
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Resolução:
T(K) = T(OC) + 273,15 .: T(K) = 10 + 273,15 = 283,15
T(K) = T(OC) + 273,15 .: T(K) = 30 + 273,15 = 303,15
P1 / T1 = P2 / T2
20,0 / 283 = P2 / 303
P2 = 21,4 atm
Propriedades dos Gases
Exemplo: Uma amostra do gás hidrogênio sob 760 mmHg
na temperatura de 20 oC é aquecida até 300 oC em um
recipiente de volume constante. Qual é a pressão final da
amostra?
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Propriedades dos Gases
Princípio de Avogadro: “Nas mesmas condições de
temperatura e pressão, um determinado número de
moléculas de gás ocupa o mesmo volume,
independentemente de sua identidade química”.
O princípio de Avogadro é comumente expresso em
termos do Volume Molar, Vm, o volume ocupado por um
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termos do Volume Molar, Vm, o volume ocupado por um
mol de moléculas:
Volume molar =
volume
quantidade ou, simplesmente, Vm =
V
n
e podemos escrever
V = n Vm
Propriedades dos Gases
O Volume Molar de todos os gases é de cerca de 22 L mol-1
em 0OC e 1 atm
Gás Volume Molar
(L mol-1) em 0oC e 1 atm
Gás Ideal 22,41
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Argônio 22,09
Dióxido de carbono 22,26
Nitrogênio 22,40
Oxigênio 22,40
Hidrogênio 22,43
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Propriedades dos Gases
Exemplo: Alguém encheu um balão atmosférico de hélio
em -20,0oC e, em uma determinada pressão, com 1,2 x 103
mol de He até completar o volume de 2,5 X 104 L. Qual é o
volume molar do Hélio em -20,0OC?
Resolução:
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Vm = V / n
Vm = 2,5 X 104 L / 1,2 X 103 mol
Vm = 21 L mol-1
Propriedades dos Gases
Exercício: Qual é o Volume molar do metano contido em
um tanque de 10.000 L e 5 X 102 mol de CH4(g) em 0OC e 1
atm?
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Propriedades dos Gases
• A compressão aumenta o número de moléculas em um
dado volume de amostra e, portanto, aumenta o número
de colisões das moléculas com as paredes do recipiente.
• Quando a temperatura de um gás aumenta, a
velocidade média das moléculas aumenta. Como
resultado desse aumento na velocidade média, as
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moléculas chocam-se com as paredes com frequencia
maior e com mais força. Portanto, o gás exerce pressão
maior quando a temperatura aumenta sob volume
constante.
• Para manter a pressão constante quando mais
moléculas são colocadas em um recipiente, seu volume
deve aumentar.
Propriedades dos Gases
• As três propriedades de um gás expressas pelas
equações anteriores podem ser combinadas em uma
única expressão que relaciona a pressão (P), o volume
(V), a temperatura (T) e o número de mols (n) de um gás:
PV = constante X nT
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Propriedades dos Gases
• Assim, se a temperatura e a quantidade são constantes,
PV é constante (lei de Boyle). Se a pressão e a quantidade
de gás são constantes, V é proporcional a T (lei de
Charles). Se a pressão e a temperatura são constantes, o
volume é proporcional a n (princípio de Avogadro).
Quando a constante de proporcionalidade das leis é
escrita como R, essa expressão é conhecida como a lei
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escrita como R, essa expressão é conhecida como a lei
dos gases ideais
PV = nRT
R = Constante dos gases
SI .: R = 8,314 J K-1 mol-1
R = 0,0821 atm L mol-1 K-1
Propriedades dos Gases
• A lei dos gases ideais, PV = nRT, é uma equação de
estado que resume as relações que descrevem a resposta
de um gás ideal a mudanças de pressão, volume,
temperatura e quantidade de moléculas. Ela é um exemplo
de lei-limite.
• Um gás hipotético que obedece à lei dos gases ideais
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Um gás hipotético que obedeceà lei dos gases ideais
sob todas as condições é chamado de gás ideal
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Propriedades dos Gases
Aplicando a lei dos gases ideais
Exemplo: Em tubo de raios catódicos, o feixe de elétrons
é dirigido diretamente a uma tela que emite luz ao ser
atingida. Estime a pressão (em atmosferas), levando em
conta que o volume do tubo é 5,0 L, sua temperatura é
23oC, e que ele contém 0,10 µg de gás nitrogênio.
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23 C, e que ele contém 0,10 µg de gás nitrogênio.
Resolução:
n = m/M .: n = 1,0 x 10-7 g / 28,02 g mol-1 .: n = 3,6 x 10-9 mol
T (K) = T(OC) + 273,15 .: T (K) = 23 + 273,15 = 296 K
Propriedades dos Gases
Aplicando a lei dos gases ideais
Resolução:
De PV = nRT , P = nRT / V
P = 3,6 x 10-9 mol x 8,206 x 10-2 L atm K-1 mol-1 x 296 K
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P 3,6 x 10 mol x 8,206 x 10 L atm K mol x 296 K
5,0 L
P = 1,7 x 10-8 atm
Propriedades dos Gases
Aplicando a lei dos gases ideais
Exercício: Calcule a pressão (em quilopascals) exercida
por 1,0 g de dióxido de carbono em um balão de volume
1,0 L em 300,0 oC?
Dados:
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Dados:
M(CO2) = 44 g mol-1
R = 8,31447 L kPa K-1 mol-1
Propriedades dos Gases
Lei dos gases combinada
Permite predições quando duas ou mais variáveis são
alteradas simultaneamente
• Condições iniciais de um gás: n1, P1, V1 e T1 aplicando a
equação temos: P1V1 = n1RT1 , ou P1V1/n1T1 = R
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equação temos: P1V1 n1RT1 , ou P1V1/n1T1 R
• Depois da mudança, as condições passam a ser n2, P2,
V2 e T2. Aplicando a equação temos: P2V2/n2T2 = R
• R = constante, podemos igualar P1V1/n1T1 e P2V2/n2T2
para obter
Propriedades dos Gases
Aplicando a lei combinada dos gases ideais
Exemplo: Imagine que ao se empurrar o pistão de uma
bomba de bicicleta, o volume dentro da bomba diminui de
100,0 cm3 para 20,0 cm3 antes que o ar comprimido flua
para o pneu. Suponha que a compressão é isotérmica.
Calcule a pressão do ar comprimido na bomba, se a
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Calcule a pressão do ar comprimido na bomba, se a
pressão inicial é 1,00 atm.
Resolução:
Somente a pressão e o volume variam, logo todas as
demais variáveis se cancelam e tem-se a lei de Boyle
Propriedades dos Gases
Aplicando a lei combinada dos gases ideais
Resolução:
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Propriedades dos Gases
Aplicando a lei dos gases ideais
Exercício: Uma amostra do gás argônio de volume 10,0
mL em 200 Torr se expande isotermicamente em um tubo
sob vácuo de volume 0,200 L. Qual é a pressão final do
argônio no tubo?
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Propriedades dos Gases
A lei dos gases ideais também pode ser usada para
predizer o volume molar de um gás sob quaisquer
condições de temperatura e pressão
Vm = V/n e V = nRT/P
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Propriedades dos Gases
A lei dos gases combinada descreve como um gás
responde a mudanças de condição. As condições normais
de temperatura e pressão (CNTP) são 0oC (273,15 K) e 1
atm.
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Propriedades dos Gases
Densidade dos gases
A concentração molar de uma substância é a quantidade
de moléculas (n, em mols) dividida pelo volume que elas
ocupam (V).
c = n / v
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c n / v
Da lei dos gases ideais temos que, para um gás de
comportamento ideal
n = PV/RT
Propriedades dos Gases
Densidade dos gases
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Esta expressão mostra que, para uma dada pressão e 
temperatura, a concentração molar é a mesma para todos 
os gases
Propriedades dos Gases
Densidade dos gases
• A densidade de um gás, d, como a de qualquer
substância, é a massa da amostra dividida pelo seu
volume, d = m/V.
• Como a massa da amostra é igual à quantidade em
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Como a massa da amostra é igual à quantidade em
mols multiplicada pela massa molar, m = nM, e n = PV/RT,
tem-se que:
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Propriedades dos Gases
Densidade dos gases
• Em pressão e temperatura fixas, quanto maior for a
massa molar do gás, maior é a densidade.
• Quando a temperatura é constante, a densidade de um
gás aumenta com a pressão. (A pressão aumenta com
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gás aumenta com a pressão. (A pressão aumenta com
adição de mais material ou por compressão (redução do
volume).
• O aquecimento de um gás livre para se expandir sob
pressão constante aumenta o volume ocupado pelo gás e,
portanto, reduz sua densidade.
Propriedades dos Gases
Densidade dos gases
Exemplo: O composto orgânico volátil geraniol, um
componente do óleo de rosas, é usado em perfumaria. A
densidade do vapor em 260oC e 103 Torr é 0,480 g L-1.
Qual é a massa molar do geraniol?
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Resolução:
T(K) = T(oC) + 273,15 .: T = 260 + 273,15 = 533 K
d = 0,480 g L-1
P = 103 Torr
Propriedades dos Gases
Densidade dos gases
Resolução:
d = MP/RT .: M = dRT/P
M = (0,480 g L-1) x (62,364 L Torr K-1 mol-1) x (533 K)
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M (0,480 g L ) x (62,364 L Torr K mol ) x (533 K)
103 Torr
M = 155 g mol-1
Propriedades dos Gases
Estequiometria das reações de gases
• Pode-se usar a lei dos gases ideais em combinação
com as razões molares para calcular o volume de gás
produzido ou consumido em uma reação
• Com estas informações pode-se estender a estratégia
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Com estas informações pode se estender a estratégia
de estequiometria de modo a incluir o volume de um gás
Propriedades dos Gases
Estequiometria das reações de gases
Exemplo: O dióxido de carbono gerado pelos tripulantes
na atmosfera de submarinos e espaçonaves deve ser
removido do ar e o oxigênio recuperado. Grupos de
projetistas de submarinos investigaram o uso do
superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar,
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superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar,
porque esse composto reage com dióxido de carbono e
libera oxigênio
4 KO2(s) + 2 CO2(g) → 2 K2CO3(s) + 3 O2(g)
Calcule a massa de KO2 que reage com 50,0 L de dióxido
de carbono em 25oC e 1,0 atm.
Propriedades dos Gases
Estequiometria das reações de gases
Resolução:
Vm = V / n .: n = V / Vm .: n = 50 / 24,47 .: n = 2,043 mol CO2
2 mol CO2→ 4 mol KO2
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2 mol CO2 4 mol KO2 
2,043 mol CO2 → X
X = 4,087 mol KO2
1 mol KO2 → 71,1 g
4,087 mol KO2 → X
X = 290 g
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Propriedades dos Gases
Estequiometria das reações de gases
O volume molar (na temperatura e pressão especificadas)
é usado para converter a quantidade de um reagente ou
produto de uma reação química em um volume de gás.
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1a Questão 
Etanol, C2H5OH (d = 0,800 g mL-1), queima em presença de oxigênio, segundo a
equação:
C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(g) 
Considere que os gases têm comportamento ideal, estão a 1,00 atm e 25,0 oC e
desconsidere qualquer variação de pressão e temperatura durante os processos
descritos.
a) Uma massa de 5,00 g de etanol foi queimada dentro de um recipiente fechado
contendo 5,00 L de oxigênio. Mostre com cálculos qual é o reagente limitante e
qual é a massa, em gramas, que irá sobrar do reagente em excesso,
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considerando que a reação é completa.
b) Em outra situação, calcule o rendimento da reação, sabendo que a queima de
500 mL de etanol, em excesso de oxigênio, produziu 700 g de CO2.
c) Calcule o volume de CO2 emitido por um carro movido a álcool, ao percorrer
uma distância de 100 km. Considere que o álcool usado como combustível é
etanol puro e que carro está bem regulado, (combustão é completa), e que o
carro percorre 10,0 km com 1,00 L de álcool.
Dados: 
M (C2H5OH) = 46,0 g mol-1
M (O2) = 32,0 g mol-1
M (CO2) = 44,0 g mol-1 R = 0,0821 atm L mol-1 K-1 T (K) = T(0C) + 273,15