Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Hidrostática Prof. MSc. Thiago Mendonça • Lei de Stevin – Considerando um líquido em equilíbrio no interior de um recipiente, sendo pA e pB as pressões nos pontos A e B, a diferença das pressões é diretamente proporcional à densidade (d) do líquido, à aceleração da gravidade local (g) e à diferença de nível entre os pontos (h). • Quando a superfície do líquido está sujeita à ação da pressão atmosférica, o cálculo da pressão no ponto P é realizado com base na seguinte fórmula: • A parcela d g h da equação anterior é chamada pressão hidrostática ou efetiva, e p, pressão total ou absoluta. • Exercício 01 • Um peixe de água salgada está submerso no mar a 50 m de profundidade, em um local onde a pressão atmosférica é de 1,0 atm. Sabendo-se que a densidade da água do mar é 1,03x103 kg/m3, determine a pressão a que o peixe está submetido. • Exercício 02 • Um tubo foi enchido com dois líquidos diferentes, água e óleo. Após o equilíbrio do sistema, temos a situação abaixo: • Calcule a densidade do óleo usado no sistema. • Princípio de Pascal • “A variação de pressão provocada em um ponto de um líquido se transmite integralmente a todos os pontos do líquido e as paredes do recipiente que o contém”. • Este princípio tem aplicação prática na prensa hidráulica, esquematizada, largamente utilizada no dia-a-dia. Aplicando-se sobre a superfície S1 uma força F1, haverá sobre o líquido um acréscimo de pressão dado por: • O acréscimo de pressão se transmite para o líquido e exerce pressão sobre a superfície maior S2. Assim, temos: • As forças atuantes na prensa hidráulica têm intensidades diretamente proporcionais às áreas dos êmbolos. • Observe que o volume de líquido deslocado do primeiro recipiente, após o movimento dos êmbolos, passa a ocupar o recipiente maior. Logo, o deslocamento dos êmbolos será inversamente proporcional à suas respectivas áreas: • Exercício 03 • Uma prensa hidráulica consta de dois tubos cujas áreas são 10 cm2 e 50 cm2, respectivamente. Aplica-se no êmbolo do cilindro menor uma força de intensidade 50 N. Determine a força exercida pelo êmbolo maior e o seu deslocamento para cada 5,0 cm do êmbolo menor. • Exercício 04 • Um elevador de veículos é acionado por um cilindro de 45 cm2 de área útil, no qual se pode aplicar uma força máxima de 1.200 N. O óleo pelo qual é transmitida a pressão é comprimido em um outro cilindro de 765 cm2. Qual é a capacidade de levantamento do elevador? Dê a resposta em quilogramas. • Princípio de Arquimedes • Um corpo, ao ser mergulhado em um líquido, aparentemente tem seu peso diminuído, chegando às vezes a ser totalmente anulado quando o corpo flutua. Esse fenômeno ocorre devido a uma força que atua de baixo para cima, aplicada pelo líquido sobre o corpo, sempre que o mesmo é mergulhado. A essa força chamamos empuxo (E). • Com base nessa experiência, Arquimedes estabeleceu o seguinte princípio: • Tomando um fluido de densidade constante, temos: • Exercício 05 • Um corpo de 300 cm3 está totalmente submerso em água, apoiado no fundo de um recipiente. Sabendo-se que a densidade do corpo é igual a 6.000 kg/m3, determine a força que o corpo exerce no fundo desse recipiente. • Exercício 06 • Um corpo totalmente imerso em mercúrio está em equilíbrio. Calcule o peso desse corpo, sabendo-se que o volume deslocado foi de 30cm3 • Escoamento em fluido • Cada partícula que entrou por uma extremidade da tubulação deve sair pela outra. Podemos expressar o número de partículas em termos de uma massa. • Teremos aqui uma lei de conservação. Considerando que o fluido é incompressível, um certo número de partículas que tem uma massa conhecida ocupará sempre um mesmo volume. • Se um conjunto de partículas entra por um lado, ocupando um determinado espaço, então, deverá sair o mesmo número de partículas pelo outro lado. Chamaremos de vazão volumétrica o volume de líquido que se desloca por unidade de tempo. • Perceba, portanto, que a vazão é constante no tempo e s v V V R t t vR A V • Sabemos que a vazão no interior de um tubo deve ser constante. O que ocorre, então, caso exista alguma mudança na tubulação, por exemplo, um afunilamento ou alargamento? vR cte 1 1 2 2A V A V • Exercício 07 • Uma tubulação que consiste em um duto circular de raio 0,5m sofre uma alteração em sua seção transversal, que o torna mais espesso, passando a ter 1m de raio. Se a velocidade inicial do fluido era de 0,1m/s, qual será a velocidade final? • Equação de Bernoulli • A equação da continuidade, apresentada anteriormente, não leva em consideração a pressão do fluido nem possíveis variações na altura • a equação de Bernoulli permite relacionar todas as variáveis, pressão, velocidade e altura de um fluido de densidade conhecida. 21 2 P g h V cte • Dados dois pontos no interior de um fluido, podemos compará-los de acordo com a expressão: • Podemos utilizar a equação da continuidade e a equação de Bernoulli para analisar o comportamento o fluido ao longo de um caminho no qual ocorrem alterações de pressão, altura, área do condutor e velocidade. 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 P g h V P g h V • Exercício 08 • Um grande reservatório de água tem um pequeno furo 1,8m abaixo do nível da água. Qual é a velocidade com a qual a água escapa na horizontal por meio do furo?
Compartilhar