Questõesdetermologia3

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 Prof. A.F.Guimarães 
Questões de termologia 3 
Questão 1  
 
(FUVEST) 
Uma atleta envolve sua perna com uma bolsa de 
água  quente,  contento  600  g  de  água  à 
temperatura  inicial  de  900C.  Após  4  horas  ele 
observa  que  a  temperatura  da  água  é  de  420C. 
Qual  a  perda  média  de  energia  da  água  por 
quantidade de tempo?  
Dado: 
2
0 11,0H Oc cal g C
−= ⋅ ⋅ .  Dê  sua  resposta  em 
calorias por segundo. 
Resolução: 
( )
1
600 1 42 90
28800
28800 28800
4 14400
2 .
Q m c T
Q
Q cal
Q cal cal
t h s
Q cal s
t
−
= ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅ −
=−
− −= =∆
∴ =− ⋅∆
 
Questão 2  
 
(FUVEST) 
Fornece‐se calor a dois corpos, A e B, de mesma 
massa  igual  a  100g    e  de  calores  específicos 
respectivamente iguais a  1 0 10,10Ac cal g C
− −= ⋅ ⋅  e 
1 0 10,08Bc cal g C
− −= ⋅ ⋅ .  
a) Qual  dos  corpos  sofrerá  maior  variação  de 
temperatura? Justifique a resposta. 
b) Se  o  corpo  B  sofreu  uma  variação  de 
temperatura  igual  a  500C,  quantas  calorias 
recebeu? 
Resolução: 
a) Seja a expressão: Q m c T= ⋅ ⋅∆ . 
Desta forma concluímos que: 
 
QT
m c
∆ = ⋅ . 
 
E como  A Bc c> , podemos concluir que: 
 
A BT T∆ <∆ . 
b) Sendo  050T C∆ = , então: 
 
100 0,08 50
400 .
Q
Q cal
= ⋅ ⋅
∴ =  
Questão 3  
 
Uma pedra de gelo de 20g de massa, inicialmente 
a  ‐100C,  recebeu  2700cal.  Determine  a 
temperatura  atingida,  sabendo  que  essa  energia 
foi totalmente aproveitada pelo sistema. 
Dados: 
2
1 0 1 1 0 1
1
0,50 ; 1,0 ;
80 .
gelo H O
fusãodo gelo
c cal g C c cal g C
L cal g
− − − −
−
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅  
Resolução: 
Primeiro,  investigaremos  a  quantidade  de 
calorias  necessária  para  esquentar  o  gelo  até  a 
temperatura de 00C: 
 
1
1
1
20 0,5 10
100 .
geloQ m c T
Q
Q cal
= ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅
=
 
 
Agora  restam  2600cal.  Assim,  investigaremos 
agora o  tanto que será consumido para derreter 
totalmente o gelo: 
 
2
2
2
20 80
1600 .
fusãoQ m L
Q
Q cal
= ⋅
= ⋅
∴ =
 
 
Restam  agora  1000cal  para  esquentar  a  água 
proveniente  do  derretimento  do  gelo.  Esta  água 
se encontra a 00C. Assim, teremos: 
 
2
3
0 0
1000
20 1
50 50 .
H O
final
QT
m c
T
T C T C
∆ = ⋅
∆ = ⋅
∆ = ∴ =
 
 
 
 
 
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2 
Questão 4  
 
(VUNESP) 
Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões 
com  água,  um  a  200C  e  outro  a  800C.  Quantos 
litros  devemos  pegar  de  cada  um,  de  modo  a 
resultarem,  após  mistura,  10  litros  de  água  a 
260C? 
Dado: 
2
31H O g cmρ −= ⋅ . 
Resolução: 
A quantidade de calor  cedido mais a quantidade 
de  calor  recebido  deve  ser  igual  a  zero,  assim, 
teremos: 
 
( ) ( )1 2
1 2
2
1
1 2
0
26 20 26 80 0
6 54 0
54
6
9 .
r cQ Q
m c m c
m m
mm
m m
+ =
⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =
− =
=
=
 
 
Mas, m Vρ= ⋅ , então: 
 
1 2
1 2
9
9 .
V V
V V
ρ ρ⋅ = ⋅
=  
 
Mas  1 2 10V V+ = . Então: 
 
2 11 ; 9 .V l V l= =  
 
Questão 5  
 
(DESAFIO) 
Duzentos  gramas  de  água  a  800C  (fonte  quente) 
são misturados com cem gramas de água a 200C 
(fonte  fria)  em  um  recipiente.  Se  não  houvesse 
perda  de  calor  para  o  ambiente,  a  fonte  quente 
forneceria  X  calorias  à  fonte  fria.  Nas  condições 
do experimento, a mistura perde o equivalente a 
15% de X. Qual é o valor da temperatura final da 
mistura, em graus Celsius? 
Resolução: 
Vamos  determinar  a  temperatura  final  da 
mistura caso não houvesse perda de calor: 
 
( ) ( )
0
0
200 80 100 20 0
200 16000 100 2000 0
300 18000
60 .
c r
f f
f f
f
f
Q Q
c T c T
T T
T
T C
+ =
⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =
− + − =
=
=
 
 
Desta forma, a fonte quente forneceu: 
 
( )200 20
4000 .
c
c
Q c
Q X c
= ⋅ ⋅ −
= =−  
 
Se  a  mistura  perde  15%,  então, 
15% 4000 600rQ c c′ = ⋅ = . 
 
( )
0
0
600 300 60 0
60 2
58 .
r c
f
f
f
Q Q
c c T
T
T C
′ + =
′+ − =
′− =−
′∴ =
 
 
Questão 6  
 
(UNICAMP) 
Misturam‐se  200g  de  água  a  200C  com  800g  de 
gelo  a 00C. Admita que há  troca de  calor  apenas 
entre a água e o gelo. 
a) Qual será a temperatura final da mistura? 
b) Qual será a massa final de líquido? 
Dados:  1 0 1 11 ; 80água fusãoc cal g C L cal g
− − −= ⋅ ⋅ = ⋅ . 
Resolução: 
a) Resfriando a água até a  temperatura a 00C, a 
quantidade de calor cedida para o gelo será: 
 
( )200 1 20
4000 .
c
c
Q
Q cal
= ⋅ ⋅ −
=−  
 
Para derreter totalmente o gelo, a quantidade de 
calor deve ser igual a: 
 
800 80 64000 .rQ cal= ⋅ =  
 
A  quantidade  de  calor  cedida  pela  água  não  é 
suficiente para derreter totalmente o gelo. Assim, 
a temperatura final da mistura será 00C. 
 
 
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3 
b) A  quantidade  de  calor  cedida  pela  água 
(4000cal) deve derreter: 
 
4000 80
50 .
m
m g
=
=  
 
Assim,  teremos  250g  de  água  e  750g  de  gelo  a 
00C.  
 
Questão 7  
 
(ITA) 
Um calorímetro, cujo equivalente em água é 50g, 
contém 250g de água e 60g de gelo em equilíbrio 
térmico  a  00C.  São  introduzidos  no  calorímetro 
40g  de  água  a  900C  e  aguarda‐se  o  novo 
equilíbrio térmico. Sendo  1 0 11,0cal g C− −⋅ ⋅ o calor 
específico da água e  180cal g−⋅  o calor latente do 
gelo, então: 
 
a) O equilíbrio térmico final ocorre a ‐3,00C; 
b) O sistema não entra em equilíbrio térmico; 
c) No  equilíbrio  térmico  final  sobram  15g  de 
gelo a 00C; 
d) No equilíbrio final a 00C sobram 45g de gelo. 
e) No  equilíbrio  final  a  ‐3,00C  todo  o  gelo  é 
derretido. 
Resolução: 
Vamos investigar a quantidade de calor que deve 
ser cedida pela água que está a 900C a se resfriar 
até a temperatura de 00C. 
 
( )40 1 90
3600 .
c
c
Q
Q cal
= ⋅ ⋅ −
=−  
 
Para derreter totalmente o gelo, são necessárias: 
 
60 80 4800 .fusãoQ cal= ⋅ =  
 
A  quantidade  de  calor  cedida  pela  água  é 
suficiente  para  derreter  todo  o  gelo.  Assim,  a 
quantidade de gelo que será derretida é de: 
 
3600 80
45 .
fusão fusãoQ m L
m
m g
′ = ⋅
= ⋅
=
 
Desta forma, teremos no equilíbrio a 00C, 335g de 
água e 15g de gelo. 
 
Questão 8  
 
(FUVEST) 
Uma piscina com 40 m2 de área contém água com 
uma  profundidade  de  1,0m.  Se  a  potência 
absorvida da radiação solar, por unidade de área, 
for  igual  a  2836W m−⋅ ,  qual  será  o  tempo  de 
exposição  necessário  para  aumentar  a 
temperatura da água de 170C para 190C? 
Dados:
1 0 1 11 4,18 ; 1 ; 1 .água águacal J c cal g C kg lρ− − −= = ⋅ ⋅ = ⋅  
Resolução: 
A piscina absorve uma potência total de: 
 
133440 33440TP W J s
−= ⇒ ⋅ . 
 
O volume de água é de 40m3, que corresponde a: 
 
3 3
3
1 10
40
40000 .
l m
x m
x l
−
=
∼
∼  
 
Que  por  sua  vez,  correspondem  a  40000kg.  
Assim,  para  aquecer  a  piscina  de  20C,  são 
necessárias: 
 
6
6
40 10 1 2
80 10 .
Q
Q cal
= ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅  
 
Convertendo  para  Joule:  6334,4 10 J⋅ .  Logo,  o 
tempo necessário será de: 
 
10000 2,8 .t s h∆ = ≅