Livro: CURSO CONFIABILIDADE OBRAS GEOTÉCNICAS

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Curso Segurança e Confiabilidade em Obras Geotécnicas. 
Programa de Pós-graduação em Geotecnia - Universidade de Brasília - UNB 
 
 
Brasília, 8 e 9 de agosto de 2008. 
 
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DEPARTAMENTO ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOTECNIA 
SEGURANÇA E CONFIABILIDADE EM OBRAS GEOTÉCNICAS 
 
SEGURANÇA E CONFIABILIDADE DE ESTAQUEAMENTO DE EDIFICIO 
Eng. Nelson Aoki 
Departamento de Geotecnia – USP, São Carlos 
 
1. INTRODUÇÃO 
Na maioria dos casos, a probabilidade de ruína e o fator de segurança não podem ser 
tratados de forma independente, uma vez que são apenas formas diferentes de prover margem de 
segurança adequada para a obra. 
A meta do curso é relembrar conceitos que se referem ao fator de segurança e sua íntima 
relação com a probabilidade de ruína decorrente da variabilidade decorrente da aleatoriedade: a) dos 
procedimentos de projeto e execução, b) das cargas atuantes na construção e, c) do comportamento 
reológico dos materiais que constituem o sistema no qual o estaqueamento se insere. 
A variabilidade das condições geotécnicas do maciço de solos e rochas é a fonte primordial 
de variabilidade da solicitação e da resistência de um estaqueamento. De fato, o mecanismo de 
interação solo-estrutura condiciona os esforços solicitantes e as resistências de cada elemento 
estrutural da fundação. 
A variável independente, que comanda o comportamento da fundação, é a geometria da 
superfície definida pela profundidade alcançada pelas bases dos elementos estruturais de fundação 
dentro do maciço geotécnico. O objeto de estudo de segurança e confiabilidade é, para fins de 
projeto e execução, a superfície resistente da obra. 
Por sua dependência com os efeitos de execução, a atividade de projeto de um determinado 
tipo de estaca não pode ser dissociada da atividade de sua execução: a variabilidade introduzida por 
diversos e diferentes detalhes de procedimentos executivos influenciam diretamente os coeficientes 
de variação da resistência de um estaqueamento. 
 
2. PROJETO DE FUNDAÇÃO POR ESTACA 
2.1 Escolha do tipo de estaca. 
Escolha do tipo de estaca a partir do tipo de obra, tipo de estrutura, tipo de solo, topografia, 
condições do meio ambiente local, equipamento disponível, custos de materiais e mão de obra e, 
prazos. Para visão geral do problema de escolha do tipo de fundação consultar Fundações: teoria e 
prática de Hachich et ali. (1996). 
2.2 Lançamento do estaqueamento. 
O projeto do estaqueamento, concepção da disposição geométrica dos elementos estruturais 
do tipo escolhido de estaca, é um processo de otimização que requer vários passos. 
O primeiro passo consiste em: 
• Determinar o valor da carga admissível Padm do ponto de vista estrutural; 
• Para cada pilar i de carga Pi calcular o número de estacas ni = int(Pi / Padm)+1; 
• Elaborar o desenho de projeto com a disposição das estacas em planta obedecendo-se 
a distância mínima entre os eixos de dois elementos isolados; 
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• Determinar o número total de estacas N = Σni. 
2.3 Determinação das solicitações nas estacas. 
A seguinte análise inicial permite analisar a variabilidade introduzida no lançamento da 
disposição das estacas. A esta variabilidade deve-se acrescentar a variabilidade das ações externas. 
• Determinar a solicitação em uma estaca de um pilar pela expressão Si = Pi / ni. 
Repetir o cálculo para todos os pilares para obter o conjunto de valores S; 
• Determinar a curva de solicitações caracterizada pela média μS, o desvio padrão σS e 
o coeficiente de variação vS. 
2.4 Determinação das resistências das estacas. 
Para cada vertical da obra, determinar a carga de ruptura da estaca, ao longo da 
profundidade, utilizando-se métodos de cálculo teóricos ou empíricos, a partir dos dados de 
investigação geotécnica disponíveis; 
A curva de resistência depende do método de intervenção e controle utilizado durante a 
instalação da estaca no solo. Podem-se utilizar os seguintes critérios: 
• Fixar um valor de resistência R e determinar o conjunto de valores de comprimentos 
L e sua variabilidade espacial; 
• Fixar um valor de comprimento L e determinar o conjunto de valores de resistência 
R e sua variabilidade espacial; 
• Fixar um critério para interromper as operações de escavação ou de cravação de uma 
estaca, determinando-se o conjunto de valores de L e de R e sua variabilidade 
espacial; 
• Fixar outros critérios de projeto e execução à escolha da projetista. 
Determinar, para cada metodologia, a curva de resistência caracterizada pela: média μR, 
desvio padrão σR e coeficiente de variação vR. 
2.5 Análise de segurança e confiabilidade do estaqueamento 
 (caso de distribuição normal). 
• Determinar os fatores de segurança global FS e parciais γS, γR, γf e γm, onde 
FS = (γS .γR). (γf . γm) 
Como (γS.γR) são fatores parciais constantes para cada estaqueamento, os valores dos 
fatores parciais (γf.γm) não podem ser fixados de forma arbitrária, pois devem atender a 
relação acima. Denomina-se calibração do fator parcial de segurança a esse processo. 
• Determinar o índice de confiabilidade β e a probabilidade de ruína pf correspondente 
para cada par de valor de coeficiente de variação (vS e vR) obtido para as 
metodologias sugeridas, onde: 
β = (1- 1/FS ) / [ vR2 + (1/FS)2 vS2 ] 0,5 ; pf =1-DIST.NORM(β,0,1, VERDADEIRO) 
2.6 Análise das condições de projeto e execução. 
Considerar que o projeto de fundações é satisfatório quando: 
• O fator de segurança atende aos mínimos estabelecido nas normas; 
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• A probabilidade de ruína é menor que 1/(xN), onde x = função de vulnerabilidade do 
conjunto de estacas considerado no lançamento da estacaria e, N = quantidade total 
de estacas do estaqueamento. 
O valor de probabilidade de ruína a que se chega deve ser julgado pelo dono da obra que é a 
entidade que investe seu capital no empreendimento. O gerenciamento do risco encontra-se 
normatizado, por exemplo, na norma australiana de “Risk Management”. 
 
3. EXECUCÃO DE FUNDAÇÃO POR ESTACA 
Lembra-se que do ponto de vista de possibilidade de controle da resistência durante a 
execução para determinar o comprimento da estaca pode-se classificar o estaqueamento em dois 
grupos: a) estacas de fuste pré-fabricado no qual se pode controlar a profundidade desejada no final 
da execução e, b) estacas de fuste moldado in–situ em que a profundidade é determinada no projeto. 
No primeiro caso a execução realiza o procedimento de controle e termina a instalação na 
profundidade que atende ao valor do parâmetro de controle assumido no projeto. Para o segundo 
tipo de estaca a execução obedece a superfície de projeto até o ponto em que se descobre que a 
geometria ou tipo e resistência de solo não é a assumida no projeto. 
As metodologias de controle para tipos correntes de estacas podem ser encontradas no 
Manual de especificações de produtos e procedimentos ABEF, 2ª. Edição (1999) da ABEF – 
Associação Brasileira de Empresas de Engenharia e Geotecnia. A execução de provas de carga 
estáticas ou dinâmicas é tema vasto e recomenda-se leitura de normas e artigos pertinentes. 
A partir dos dados obtidos durante a execução pode-se comprovar a variabilidade da 
resistência das estacas prevista no projeto. Desta forma a segurança e a confiabilidade do 
estaqueamento executado podem ser comparadas com a prevista no projeto fechando o primeiro 
ciclo de vida da obra. 
Quanto à comprovação
da variabilidade das solicitações esta pode ser verificada durante a 
vida útil da obra. 
 
4. CONCLUSÕES 
 Conclui-se que, na análise de segurança e confiabilidade da fundação de uma obra o 
projeto e a execução não podem tratados de forma independente, pois, os efeitos dos procedimentos 
adotados nas duas fases da obra são interdependentes e comandam o comportamento desejado. 
 A relação entre o fator de segurança e a probabilidade de ruína depende da margem de 
segurança, distância que separa o ponto de máxima densidade de probabilidade da resistência e da 
solicitação. As variáveis independentes, que comandam esta relação, são os coeficiente de variação 
vR de resistência e vS de solicitação. 
 Como os valores característicos são dependentes de vR e vS deve-se ainda questionar a 
adoção de valores característicos como parâmetros básicos no dimensionamento de projeto. 
 
 São Carlos, 06 de agosto de 2006. 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS 
ABEF – Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e Geotecnia. Manual de 
especificações de produtos e procedimentos ABEF, 2ª Edição, São Paulo/SP, 1999, 282p. 
HACHICH, W.; FALCONI, F.F.; SAES, J.L.; FROTA, R.G.Q.; CARVALHO, C. S. & NIYAMA, 
S. (1996). Fundações: Teoria e Prática. Editora PINI, 751p. 
AS/NZS 4360 (1999). Australian Standard® - Risk Management. 
CZ/02/B/F/PP-134007 (2005). Guide to the basis of structural reliability and risk engineering 
related to Eurocodes supplemented by practical examples. Leonardo da Vinci Pilot Project. 
Implementation of Eurodes, Handbook 2 – Reliability Backgrounds. Prague 10.2005.