Formulário de Física 2 - Oscilações e Ondas

Prévia do material em texto

Oscilações:	
  
T = 1f ,	
  	
  	
  	
  ! = 2" f , 	
  	
   Fi! =ma, 	
  	
  F = !kx, 	
  	
  	
   d 2xdt2 + km x = 0, 	
  	
  	
  	
  ! = !/!,	
  	
  	
  	
  
x=Acos(!t +") ,	
  	
  ! =arctan(! vo
"xo
) ,	
  	
   A= xo2 + vo2! 2 ,	
  	
  	
  m d 2xdt2 + b dxdt + kx = 0, 	
  	
  	
  
r1,2 =
!b± b! 4km
2m ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   x(t) = (C1 +C2t)e!!t ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   x(t) =C1e!r1t +C2e!r2t ,	
  	
  
x(t) = A0e!!t cos("1t +#) 	
  ,	
  	
  	
  !12 =! 20 !" 2 ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  !0 = km ,	
  	
  	
  	
   A0 = xo2 +(!vo !! x0"1 )2 ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
At = A0e!!t ,	
  	
  	
   dEdt = !bv2 	
  ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Et = 12 k(At )2 ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  !E = Ef "Ei ,	
  	
  
m d
2x
dt2 +b
dx
dt +kx=Fmáx sin!d t ,	
  	
   A= Fmáx(k!m!d2 )2 +b2!d2 .	
  	
  
Ondas:	
  	
  
v = !T = ! f ,	
  	
  	
  	
  	
   y(x, t)=Asin(! t± kx) ,	
  	
  	
  	
   k= 2!" ,	
  	
  	
  	
  !=vk ,	
  	
  	
  	
  	
  	
   !2y(x, t)!x2 = 1v2 !2y(x, t)!t2 ,	
  	
  	
  
v= F
µ
, 	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  P(x, t)= µF! 2A2 cos2(! t ! kx) ,	
  	
  	
  	
  	
  	
  Pmed (x, t)= 12 µF! 2A2, 	
  	
  
y(x, t) = y1(x, t)+ y2 (x, t) ,	
  	
   fn = nf1 ,	
  	
  	
  	
   L = n !n2 ,	
  	
  	
   f1 = v2L ,	
  	
   L=n !n4 ,	
  	
   f1= v4L .