AULA III CINETICA QUIMICA

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	Concentração e Tempo
Freqüentemente precisamos saber como a concentração de um reagente ou produto varia com o tempo.
* Quanto tempo um poluente leva para se decompor?
* Quanta penicilina sobrará após 06 meses de estocagem?
* Quanto trióxido de enxofre pode ser produzido em uma hora?
* Qual a meia-vida de um dado componente radioativo?
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	Leis de velocidade integradas
	Lei de velocidade integrada de primeira ordem
 Uma lei de velocidade integrada dá a concentração de reagentes ou produtos em qualquer tempo após o início da reação. Uma das leis de velocidade integrada mais simples é para reações de primeira ordem.
	No tempo t = 0, a concentração molar do reagente A é [A]0 
	Num tempo t qualquer, a concentração molar de A será [A]
 	A equação de velocidade para o consumo do reagente A, é escrita como:
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	Leis de velocidade integradas
Esta é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, cuja manipulação para posterior integração fornece: 
Integramos ambos os membros entre os limites t = 0 (quando [A] = [A]0) e o tempo t = t, (quando [A] = [A]): 
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	Leis de velocidade integradas
Para resolver a integral à esquerda, usamos substituição simples
	Substituindo se os limites de integração, obtemos 
	E então, após manipulação matemática, teremos: 
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Leis de velocidade 
integradas
De onde se conclui que:
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	Leis de velocidade integradas
Exemplo 2: Calculando uma concentração a partir de uma lei de velocidade integrada de ordem 1
Calcule a concentração de N2O5 remanescente 600 s (10 min.) após o início da decomposição a 65 C (k = 5,2x10-3 s-1) quando sua concentração era de 0,040 mol.L-1. A reação química e sua lei de velocidade são:
2N2O5(g)  4NO2(g) + O2(g)
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	Leis de velocidade integradas
AUTOTESTE 2: Calcule a concentração de N2O remanescente após a decomposição de primeira ordem ter ocorrido a 780 C por 100 ms, se a concentração inicial de N2O era 0,20 mol.L-1 e k = 3,4 s-1.
2N2O(g)  2N2(g) + O2(g) Velocidade de N2O = k[N2O]
Resposta: 0,14 mol.L-1
AUTOTESTE 3: Calcule a concentração de Ciclopropano C3H6 (1), remanescente após a isomerização de primeira ordem ao seu isômero Propeno (2) ter ocorrido 773 K por 100 s, se a concentração inicial de C3H6 era 0,100 mol.L-1 e k = 7,7x10-4 s-1. 
	C3H6 (g)  CH3-CH=CH2 (g); Velocidade da reação = k[C3H6] 
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	Tempo de meia-vida
É o tempo necessário para que a concentração do reagente caia para a metade do seu valor inicial. 
 Tempo de meia-vida de uma reação de ordem 1, t1/2
 Da equação integrada de velocidade, substituindo-se a condição do tempo de meia-vida, achamos :
 
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AUTOTESTE4: Calcule o tempo necessário para a concentração do N2O cair a (a) a metade do seu valor inicial; (b) um oitavo do seu valor inicial, quando ele se decompõe a 1000 K. Segundo a Tabela 13.1 do Peter Atkins, a constante de velocidade nesta temperatura é k = 0,76 s-1. 
Resposta: (a) 0,91 s; (b) 2,7 s
EXEMPLO 3: O mercúrio (II) é eliminado do nosso corpo por um processo de primeira ordem que tem uma meia-vida de 6 dias. Uma família de fazendeiros acidentalmente ingeriu mercúrio (II) por comer grão contaminados. Que porcentagem de mercúrio (II) iria restar nos seus corpos após 30 dias se medidas terapêuticas não foram tomadas? 
	Tempo de meia-vida
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	Leis de velocidade integradas
Leis de velocidade integrada de segunda ordem
Agora vamos derivar a equação integrada de velocidade para reação de ordem 2, cuja equação é dada por: 
Como anteriormente, reconhecendo que a lei de velocidade é uma Eq. Diferencial, passamos a escrevê-la da seguinte maneirar: 
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	Leis de velocidade integradas
Para resolver esta equação, integramos sobre os mesmos limites usados no caso da reação de ordem 1, mas neste caso usamos a integral 
Com esta a integral em mente, escrevemos 
E obtemos como resultado 
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Efeito da Temperatura
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Efeito da Temperatura
O efeito da Temperatura
 O efeito quantitativo da temperatura em uma velocidade de reação foi identificado por Svante Arrhenius no fim do século XIX. Segundo Arrhenius,
A equação empírica de Arrhenius na sua forma mais conhecida é
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Efeito da Temperatura
EXEMPLO 4: Medindo uma energia de ativação 
	A constante de velocidade para a reação de segunda ordem entre o bromoetano e íons hidróxido em água, foi medida a várias temperaturas, com os seguintes resultados obtidos:
		C2H5Br (aq.) + OH-(aq.)  C2H5OH (aq.) + Br- (aq.), 
	Encontre a Energia de Ativação da reação.
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Solução:
	A solução de tal problema exige a construção de um gráfico de ln k .vs. 1/T, com a temperatura em graus Kelvin e medindo-se a inclinação da reta produzida. Para isto é necessário construir a seguinte tabela auxiliar: 
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Solução:
Colocando em um gráfico apropriado, teremos:
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Do gráfico do slide anterior concluimos que:
Inclinação = (-9,60)-(-6,38)/(3,39-3,07)x10-3
Assim,
Inclinação =-3,22/3,20x10-4 K-1 = -1,01x10-4 K
Como a inclinação é igual a –Ea/R, teremos:
Ea = -(8,314 J.K-1.mol-1)x(-1,01x10-4) = 84000 J.mol-1
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A teoria das colisões
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Como podemos saber... o que ocorre durante uma colisão molecular? 
Vemos na Figura ao lado o mecanismo para a reação entre uma molécula de I2 e o Potássio.
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A teoria das colisões
	Um encontro entre duas moléculas de um gás é uma colisão, assim o modelo que estamos prestes a mostrar, é a teoria das colisões de reações. 
	Frequência de colisões: a frequência de colisões entre as moléculas A e B de um gás à temperatura T pode ser calculada através da teoria cinética dos gases: 
	Onde,
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A teoria das colisões
	Distribuição de Energia de Boltzmann – Fração de colisões
	A uma temperatura T, a fração de colisões de moléculas com no mínimo a energia Emin é proporcional a 
	A velocidade da reação é dado então como:
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A teoria das colisões
Fator de requerimento estérico – P: Considera a direção (orientação) relativa das moléculas no momento da colisão. Dessa forma a equação anterior assume a forma:
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