calculo numerico av1 2017 01

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Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. (Ref.: 201602912241)
		1 ponto
	
	
	
	
	1000 + 0,05x
	
	
	1000 + 50x
	
	
	1000
	
	
	1000 - 0,05x
	
	
	50x
	
	
		2.
		Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). (Ref.: 201602911777)
		1 ponto
	
	
	
	
	-11
	
	
	-3
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	-7
	
	
		3.
		A resolução de equações matemáticas associadas a modelos físico-químicos pode nos conduzir a resultados não compatíveis com a realidade estudada, ou seja, "resultados absurdos". Isto ocorre geralmente porque há diversas fontes de erro. Com relação a este contexto, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
 (Ref.: 201603428584)
		1 ponto
	
	
	
	
	Erros de dados: representam erros relacionados aos dados coletados através de processos experimentais passíveis de erro.
	
	
	Erros de truncatura: são erros decorrentes da interrupção de um processo infinito.
	
	
	Erros de modelo: representam erros que se referem a simplificação que realizamos quando representamos a realidade através de modelos matemáticos.
	
	
	Erro de arredondamento: são erros referentes a aproximações dos números para uma forma infinita.
	
	
	Erro absoluto: é a diferença entre o valor exato de um número e o seu valor aproximado.
	
	
		4.
		Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
 (Ref.: 201603428619)
		1 ponto
	
	
	
	
	A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas.
	
	
	A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos.
	
	
	A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas.
	
	
	A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
	
	
	A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo.
	
	
		5.
		Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:  (Ref.: 201602912332)
		1 ponto
	
	
	
	
	-6
	
	
	-3
	
	
	2
	
	
	1,5
	
	
	3
	
	
		6.
		De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 - 4x +1 (Ref.: 201602912324)
		1 ponto
	
	
	
	
	3 e 4
	
	
	5 e 6
	
	
	1 e 2
	
	
	2 e 3
	
	
	4 e 5
	
	
		7.
		De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 (Ref.: 201602912341)
		1 ponto
	
	
	
	
	-7/(x2 - 4)
	
	
	7/(x2 - 4)
	
	
	x2
	
	
	7/(x2 + 4)
	
	
	-7/(x2 + 4)
	
	
		8.
		De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 (Ref.: 201602912358)
		1 ponto
	
	
	
	
	5/(x-3)
	
	
	x
	
	
	-5/(x+3)
	
	
	-5/(x-3)
	
	
	5/(x+3)
	
	
		9.
		O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
 (Ref.: 201603428677)
		1 ponto
	
	
	
	
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25
	
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15
	
	
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030
	
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020
	
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010
	
	
		10.
		Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: (Ref.: 201603368276)
		1 ponto
	
	
	
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	
	
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.