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1 ��������� �� ����� � �� � �� � ��� ������������ �� ���������� ���������������� �� �� ������������ ����� ������� ������ ������� ����� ����! ���"��� �� ����� AULA PRÁTICA – 8 DIMENSIONAMENTO DE CONDUTOS LIVRES (Canais) a) Equação da Resistência 2 1 3 2 .. JRKV = ( STRICKLER ) 2132 ..1 JR n V = ( MANNING ) b) Equação da Continuidade Q = A.V Onde: Q = Vazão ( m3/s ); A = Área da seção molhada ( m2 ); K = Coeficiente de rugosidade de Strickler; n = Coeficiente de rugosidade de Manning; V = Velocidade de escoamento ( m/s ); R = Raio hidráulico ( m ) → R = A / P ( P = Perímetro molhado ); J = Declividade do fundo ( m/m ). Existem basicamente dois casos distintos para resolução de problemas envolvendo condutos livres: CASO I : Dados: K, A, R , J � Deseja-se conhecer: Q ou V Dados: K, A, R , Q � Deseja-se conhecer: J Neste caso, a solução é encontrada com a aplicação direta da fórmula: 2 1 3 2 ... JRKAQ = ou n AJRQ . 2/1 . 3/2 = →→→→ Lembrar que: Q = A.V 2 CASO II : Dados: Q, K, J ���� Deseja-se conhecer: a seção do canal ( A, R ) Neste caso, existem três maneiras de se solucionar o problema: ♦ MÉTODO DA TENTATIVA ( será utilizado em Hidráulica); ♦ Algebricamente; ♦ Graficamente. MÉTODO DA TENTATIVA: 2 1 3 2 ... JRKAQ = →→→→ 2 1 3 2 . . JK QRA = Existem diversas combinações de GEOMETRIA que satisfazem os dados fornecidos. SOLUÇÃO: Fixar b ou h. Dados conhecidos b h ou b h 3 II - ELEMENTOS GEOMÉTRICOS Forma da seção Área (A) ( m2 ) Perímetro molhado (P) ( m ) Raio hidráulico (R) ( m ) Largura do Topo (B) ( m ) hb. hb .2+ hb hb P A .2 . + =� � � � � � b ( )hhmb ..+ 21..2 mhb ++ P A hmb ..2+ 2 .hm 21..2 mh + P A hm..2 ( ) 2.sen. 8 1 Dθθ − RAD=θ 2 .Dθ D.sen1. 4 1 � � � � � � − θ θ D. 2 sen � � � � � � θ 8 2 .Dpi 2 .Dpi 24 hD = hD .2= Obs.: ( )Dh.21arccos.2 −=θ , onde θθθθ deve ser calculado em radianos. b h h b 1 m h 1 m h D h B = D h = D/2 m.h m.h b B h 1 m Talude : m 1 Talude: 4 III - INFORMAÇÕES IMPORTANTES a) Declividade de canais: Vazão ( m3/s) Declividade ( % ) Porte > 10 0,01 a 0,03 Grande 3 a 10 0,025 a 0,05 Mediano 0,1 a 3 0,05 a 0,1 Pequeno < 0,1 0,1 a 0,4 Muito pequeno b) Inclinação dos Taludes (valores de m): Material das paredes Canais pouco profundos ( h < 1 m ) Canais profundos ( h > 1 m) Rochas em boas condições 0 0,25 Argilas Compactas 0,5 1,0 ou 0,75 Limo Argiloso 1,0 1,0 ou 1,50 Limo Arenoso 1,5 2,0 Areias Soltas 2,0 3,0 c) Limites de velocidade: Material Velocidade máxima ( m/s ) Terreno Arenoso Comum 0,76 Terreno de Aluvião 0,91 Terreno Argila Compacta 1,14 Cascalho grosso , Pedregulho, Piçarra 1,83 Alvenaria 3,00 Concreto 6,00 5 d) Coeficiente de Rugosidade de Strikler ( K ) Material K ( m1/3 / s ) Concreto 60 a 100 Tubos de Concreto 70 a 80 Asfalto 70 a 75 Tijolos 60 a 65 Argamassa de cascalho ou britas 50 Pedras assimétricas 45 Canal aberto em rocha 20 a 55 Canal em Terra ( sedimentos médios ) 58 a 37 Canal gramado 35 e) Folga ou borda-livre h folga ♦ Folga ≥ 20 cm ( mínima ) ♦ Folga = 0,2 h ( 20% de h ) 6 EXERCÍCIO RESOLVIDO ( CANAIS) 1 - Um projeto de irrigação precisa de 1.500 litros / s de água, que deverá ser conduzida por um canal de concreto, com bom acabamento ( K = 80 ). A declividade do canal deverá ser de 1 %0 e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura útil do canal, se sua base for de 60 cm. Dados: Canal de seção trapezoidal Q = 1.500 litros / s = 1,5 m3 / s K = 80 ( coef. de rugosidade de STRICKLER ) J = 1 %o = 0,1 % = 0,001 m/m m = 0,5 ( talude da parede do canal ) b = 60 cm = 0,6 metros. h = ? Q = A.V ( Eq. Continuidade) V = K.R2/3.J1/2 (Eq. de Strickler) Portanto: Q = A.K.R2/3.J1/2 ( ) 2/1 3 2/1 3/2 001,0.80 /5,1 . . sm JK QRA == 593,0. 3/2 =RA Solução: Resolvendo pelo Método da Tentativa, devemos encontrar um valor de h que satisfaça a condição de: 593,0. 3/2 =RA . Para isto, montamos a seguinte tabela auxiliar: h hhmbA )..( += 21.2 mhbP ++= R=A/P R 2/3 A.R2/3 Valor conhecido 1,00 1,10 2,84 0,387 0,531 0,584 < 0,593 1,20 1,44 3,28 0,439 0,577 0,832 > 0,593 1,05 1,15 2,95 0,390 0,534 0,614 > 0,593 1,02 1,12 2,88 0,389 0,533 0,597 > 0,593 1,01 1,11 2,86 0,388 0,532 0,591 ≈≈≈≈ 0,593 h = 1,0 m A = ( ) 115,06,0 xx+ = 1,10 m2 P = ( )25,01126,0 ++ xx = 2,84 m R = A / P = 1,10 / 2,84 = 0,387 h = 1,01 m V = Q / A = 2 3 11,1 /5,1 m sm = 1,35 m/s ok!! (VMáx = 6,0 m/s) Folga = 0,20 x 1,01 m Folga = 0,20 m h = ? folga b= 0,6m 1 m = 0,5 7 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( CANAIS) 1) - Calcular a Vazão transportada por um canal revestido de nata de cimento (n = 0,012 ou K = 83) tendo uma declividade de 0,3%o . As dimensões e forma estão na figura abaixo. Verificar o valor da velocidade média de escoamento. 2)- Calcular a vazão transportada por um canal de terra dragada (n = 0,025), tendo declividade de 0,4%o . As dimensões e formas estão na figura abaixo. 3)- Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular, diâmetro de 500 mm, construido em concreto ( n = 0,013 ). O tubo está trabalhando à meia seção, em uma declividade é de 0,7%. 4)- Um BUEIRO CIRCULAR de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2,36 m3/s com declive de 0,02 %. Determine o DIÂMETRO do bueiro de forma que a ALTURA da seção de escoamento atinja no máximo 90 % do diâmetro do bueiro (h=0,9D). b = 4,0 m h = 2,0 m h = 1,6 m b = 1,20 m 1 m =1,5 D h
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