EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Aula 05

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Fundamentos de Análise
Aula 5
CONTEÚDO DA AULA 5
Cortes e propriedade do corte;
Celas; 
Intervalos;
Espaço Vetorial;
Produto interno e Norma;
Bola aberta e bola fechada
CORTES E PROPRIEDADE DO CORTE
Dizemos que um par ordenado (A,B) de subconjuntos não vazios de R é um corte se:
Exemplo:
Considere um elemento fixo 2 R. Vamos definir dois conjuntos: 
Todo corte em R é determinado por um número real. Trata-se da propriedade do corte.
CELAS
INTERVALOS
TOPOLOGIA DOS ESPAÇOS CARTESIANOS
PRODUTOS INTERNOS
NORMA
BOLA ABERTA, BOLA FECHADA E ESFERA
EXERCÍCIO 1
2. Seja A = {1,2}. Determine:
Fronteira de A: {1,2}
Interior de A: { }
Exterior de A: R – {1,2}
3. Seja B o conj. dos números irracionais. Determine:
Fronteira de B: R
Interior de B: { }
Exterior de B: { }
4. Seja A = (0,1]. Determine:
Fronteira de A: {0,1}
Interior de A: (0,1)
Exterior de A: (-oo,0)U(1,+oo)