Lista de fisica mecanica

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1) Uma sala mede 20 pés e 2 polegadas de comprimento e 12 pés e 5 polegadas de 
largura. Qual é a sua área em: a) pés quadrados e b) metros quadrados? Se o teto 
está a 12 pés e 2,5 polegadas acima do assoalho, qual é o volume desta sala em c) 
pés cúbicos e d) metros cúbicos? Dado: 1 ft = 0,3048 m e 1 in = 2,54 cm 
 
2) O hectare é uma unidade de área freqüentemente usada pra representar áreas de 
terra, sendo definido como 104m2. Uma mina de carvão a céu aberto consome a 
cada ano 77 hectares de terra, até uma profundidade de 26 m. Nesse período, qual 
é o volume de terra removida, em quilômetros cúbicos? 
 
3) Uma peça de máquina importada dos Estados Unidos tem o formato de um 
cilindro circular reto com diâmetro de 6,8 in e altura de 2 ft. Qual o seu volume 
em (a) pés cúbicos, e (b) metros cúbicos. 
 
4) Os engenheiros hidráulicos nos Estados Unidos usam frequentemente, como 
unidade de volume de água, o acre-pé, definido como o volume de água que 
cobriria 1 acre de terra até uma profundidade de 1 pé. Uma forte tempestade 
despejou 2 polegadas de chuva em 30 min sobre uma cidade de área 26 km2. Que 
volume de água, em acre-pé, caiu sobre a cidade? Um acre é igual a 43560 ft2. 
 
 
5) “Erro da NASA pode ter destruído sonda” (Folha de S. Paulo, 1/10/1999) 
 
 
Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam um mero detalhe 
sem importância. No entanto, o descuido ou a confusão com unidades pode ter 
conseqüências catastróficas, como aconteceu recentemente com a NASA. A 
agência espacial americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda 
enviada a Marte estaria relacionada com um problema de conversão de unidades. 
Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio de sua órbita em metros, 
quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de uma órbita circular 
segura para a sonda seria r = 2,1 x 105 m, mas o sistema de navegação interpretou 
esse dado como sendo em pés. Como o raio da órbita ficou menor, a sonda 
desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana. O 
satélite de U$125 milhões se aproximou demais de Marte quando tentava manobrar 
em direção à órbita do planeta, e acredita-se que ele tenha sido destruído ao entrar 
em contato com a atmosfera. 
 
a) Calcule, para essa órbita fatídica, o raio em metros. Considere 1 pé = 0,30 m. 
 
b) Considerando que a velocidade linear da sonda é inversamente proporcional ao 
raio da órbita, determine a razão entre as velocidades lineares na órbita fatídica e 
na órbita segura. 
Disciplina: Física Mecânica 
Professora: Rejane Cristina Dorn 
1ª Lista de exercícios – Medidas Físicas e Movimento em uma dimensão 
 
 
6) O deslocamento em função do tempo para uma certa partícula que se move ao 
longo do eixo x é mostrado na figura abaixo. a) ache a velocidade média da partícula 
nos intervalos: de 0 a 2 s; de 0 a 4 s; de 2s a 4 s; de 4s a 7 s; de 0 a 8 s; b) ache a 
velocidade escalar média da partícula nos intervalos: de 0 a 2 s; de 0 a 4 s; de 2s a 
4 s; de 4s a 7 s; de 0 a 8 s; c) ache a velocidade instantânea da partícula nos instantes 
t = 1,0s; t = 3,0s; t = 4,5 s e t = 7,5 s. 
 
figura 1 
 
7) A velocidade máxima permitida em uma estrada é modificada de 88,5 km/h para 
104,6 km/h. Quanto tempo é economizado em uma viagem desde a entrada da 
cidade A até cidade B, por alguém que viaja no limite da velocidade permitida por 
todo o percurso de 700 km da estrada? 
 
8) Uma partícula move-se ao longo do eixo x. No instante t = 0, sua posição é x = 
0. A figura mostra como varia a velocidade v da partícula em função do tempo. a) 
qual é o valor de x em t = 1,0 s? b) qual é a aceleração em t = 2,0 s? c) qual é o 
valor de x em t = 4,0 s? d) qual é a velocidade média entre t = 0 e t = 4,0 s? e) qual 
é a velocidade escalar média entre t = 0 e t = 3,0 s? 
 
 
figura 2 
 
9) Dois trens, um movimentando-se a 72 km/h e o outro a 144 km/h, trafegam na 
mesma linha férrea em sentidos opostos. Quando estão separados por uma distância 
de 950 m, cada maquinista vê o outro trem e aciona os freios. Se eles podem 
desacelerar cada trem a uma taxa de 1 m/s2, determine se haverá colisão. Suponha 
que os maquinistas não acionem os motores para movimentar, em sentido contrário, 
um trem que tenha parado. 
 
10) Um carro está se movendo a uma velocidade constante de 33 m/s em uma auto-
estrada. No instante em que este carro passa por um acesso, um segundo carro entra 
na auto-estrada vindo deste acesso. O segundo carro parte do repouso e possui uma 
aceleração constante. Que aceleração ele deve manter para que os dois carros se 
encontrem pela primeira vez na próxima saída, que está a 2,5 km? 
 
11) Um microprocessador controla a posição de um pára-choque dianteiro de um 
carro usado em um teste. A posição é dada por x(t) = 2,17 m + (4,8 m/s2)t2 – 0,1 
m/s6)t6. Determine sua posição e aceleração para os instantes em que o carro possui 
velocidade zero. b) Desenhe gráficos xxt, vxt e axt para o movimento do pára-
choques entre t =0 e t=2 s. 
 
12) A velocidade de um carro em função do tempo é dada por vx(t) = α +βt2, onde 
α = 3 m/s e β=0,1 m/s3. (a) Calcule a aceleração média do carro para o intervalo de 
tempo de t = 0 a t = 5 s. (b) Calcule a aceleração instantânea para i) t = 0 e ii) t=5 s. 
c) Desenhe gráficos vxt e axt para o movimento do carro entre t = 0 s e t = 5 s. 
 
13) Que distância percorre em 16 s um corredor cujo gráfico velocidade-tempo é 
mostrado na figura 3? 
 
figura 3 
 
 
 14) Um carro, viajando a 30 m/s, entra em um túnel de pista única, onde há um furgão, 
movendo-se lentamente 155 m à sua frente, com velocidade constante de 5 m/s. O 
carro aplica os freios, a 2 m/s2. Determine a que distância dentro do túnel os carros se 
encontram e em qual instante. 
 
15) Uma bola lançada para cima leva 2,25 s para atingir uma altura de 36,8 m. (a) 
Qual é a intensidade da velocidade inicial? (b) Qual é a intensidade da velocidade 
nessa altura? (c) Qual é a altura que a bola atinge? 
 
16) Um objeto é largado de uma ponte 45 m acima da água. O objeto cai dentro de 
um barco que se desloca com velocidade constante e estava a 12 m do ponto de 
impacto no instante em que o objeto foi solto. Qual a velocidade do barco? 
 
17) De um telhado caem gotas de chuva, separadas por intervalos de tempo iguais 
entre si. No momento em que a 5ª gota se desprende, a primeira toca o solo. Qual a 
distância que separa as duas gotas (4ª e 5ª) nesse instante, se a altura do telhado é de 
20 m? 
 
18) Uma pedra é lançada verticalmente de um rochedo que tem 100 m de altura. 
Durante o último segundo de queda, ela percorre a distância de 45 m. Calcule a 
velocidade inicial da pedra. 
 
19) Um objeto é arremessado verticalmente para cima e se eleva até uma altura 
máxima de 12 m acima de seu ponto de lançamento. Em que altura acima de seu ponto 
de lançamento o módulo da velocidade do objeto se reduziu à metade de seu valor 
inicial? 
 
20) Uma bola de chumbo é deixada cair de um trampolim localizado a 5,2 m acima 
da superfície de um lago. A bola bate na água com uma certa velocidade e afunda 
com a mesma velocidade constante. Ele chegará ao fundo 4,8 s após ter sido largada. 
Qual é a profundidade do lago? 
 
21) Um vaso é largado de um edifício alto. Ele cai uma distância de h/4 no último 1 s 
de sua queda. Considerando que ele cai em queda livre, a partir do repouso até o solo, 
qual é a altura h do prédio? 
 
22) Um avião a jato voa horizontalmente a 1300 km/h, inicialmente a uma altura h = 
35 m acima do nível do solo. Entretanto, no tempo t = 0, o piloto começa a sobrevoar 
um terrenoinclinado para cima de um ângulo Ɵ = 4,3º. Se o piloto não mudar a 
direção do avião, em que instante t o avião se chocará com o solo? 
 
 
 
 
23) Você está escalando um penhasco quando de repente se vê envolto pela névoa. 
Para saber a altura em que está, você deixa cair uma pedra do alto e 10 s depois ouve 
o som dela atingindo o solo, ao pé do rochedo. Desprezando a resistência do ar, a que 
altura está o penhasco, considerando que a velocidade do som é 330 m/s? 
 
 
24) Você projetou um foguete para coletar amostras de ar poluído. Ele é disparado 
verticalmente com uma aceleração constante, para cima, de 20 m/s2. Depois de 25 s, 
o motor é descartado e o foguete continua subindo ( em queda livre) por um tempo. 
( A resistência do ar é desprezível). Finalmente, o foguete pára de subir e passa a cair 
de volta ao solo. Você deseja coletar uma amostra de ar que está a 20 km acima do 
solo. (a) Você conseguiu atingir a altura desejada? Caso negativo, o que você deverá 
modificar para o foguete atingir os 20 km? (b) Determine o tempo total de vôo do 
foguete. (c) Encontre a rapidez do foguete justo antes de atingir o solo. 
 
25) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um certo 
planeta. O gráfico da sua altura y em função do tempo t é mostrado no gráfico abaixo, 
cuja escala vertical é definida por ys = 30,0 m. Quais são os módulos: a) da aceleração 
em queda livre do planeta ?; b) da velocidade inicial da bola ? 
 
figura 4 
 
26) Para medir a aceleração da gravidade na Lua, onde não existe atmosfera, uma 
equipe de exploradores usa o experimento ilustrado abaixo. Um dispositivo atira 
uma esferinha verticalmente para cima, a partir de uma altura y = 0, e envia um 
sinal a um relógio para iniciar a contagem do tempo. Na altura y = h, um feixe 
laser é interceptado pela esferinha, no instante t1 quando ela sobe e no instante t2 
quando ela desce. A interrupção da luz no detector gera um sinal enviado ao 
relógio, que registra os tempos t1 e t2. Calcule o valor de g a partir dos dados 
obtidos no experimento. 
 
figura 5 
 
 
 
 
Respostas 
 
1) (a) 250,51 pés2; (b) 23,27 m2; (c) 3058,73 pés3; (d) 86,6 m3 
2) 0,02 km3 
3) (a) 0,505 ft3; (b) 0,0143 m3 
4) 1,1 x 103 acre-pé. 
5) (a) 6,3 x 104 m; (b) 3,3. 
6) a) 5,0 m/s, 1,25 m/s, -2,5 m/s, -3,33m/s, 0 ; b) 5,0 m/s, 3,75 m/s, 2,5 m/s, 
3,33m/s, 3,75 m/s; c) 5,0 m/s, -2,5 m/s, 0, 5m/s. 
7) 1h12min 
8) a) 6,0 m; b) -6 m/s2 ; c) 0,0; d) 0,0; e) 4,0 m/s. 
9) Haverá colisão. 
10) 0,87 m/s2 
11) 14,97 m; -38,4 m/s2 
12) (a) 0,5 m/s2; (b) (i) 0; (ii) 1 m/s2 
 13) 100 m 
 14) 211,9 m e 11,38 s 
 15) (a) 27,4 m/s; (c) 5,35 m/s; (c) 38,3 m 
 16) 3,96 m/s 
 17) 1,27 m 
 18) 23 m/s 
19) 9 m 
20) 38,1 m 
21) 270 m 
22) 1,3 s 
23) 383 m 
24) Não, a altura foi de 19 km.(b) 2 m e 18 s; (c) 610 m/s. 
25) a) gplaneta = 8,0 m/s
2 ; b) v0 = 20,0 m/s. 
26) g = 2h\(t1t2)