Aula 2 PP operacoes angulares

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05/09/2013 
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 Latitude 
 Longitude 
 Operações Angulares 
 DLA/LM/ Co-latitude 
 DLO/LOM/ Antimeridiano 
 Ângulo definido pelo Arco de Meridiano medido do Equador até 
um paralelo considerado. 
 
 Valores angulares de 00º a 90º, para NORTE ou SUL. 
 
 Ângulo definido pelo Arco de paralelo medido de Greenwich até um 
meridiano considerado. 
 
 Valores angulares de 000º a 180º, para Oeste ou Leste. 
 
 
 
DIFERENÇA DE LATITUDE (DLA): É o ângulo 
definido pelo arco de meridiano que une os 
paralelos dos pontos dados. 
 
DLAAB = LATA + LATB 
 
DLAAB = 25º10’33”N + 43º28’12”S 
 
DLAAB = 68º38’45” 
HEMISFÉRIOS DIFERENTES SOMAR 
DIFERENÇA DE LATITUDE (DLA) 
 
 
DLAAB = LATA - LATB 
DLAAB = 55º40’N – 31º25’N 
 
DLAAB = 24º15’ 
HEMISFÉRIOS IGUAIS SUBTRAIR 
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1. Lat A: 51°35’16’’N e Lat B: 32°25’50’’N 
 
2. Lat C: 23°20’32’’N e Lat D: 45°38’42’’S 
 
 
 
1. DLA (a e b) =19°09’26’’ 
 
2. DLA (c e d) = 68°59’14’’ 
 
DIFERENÇA DE LONGITUDE (DLO): É a menor 
distância angular lida num arco do Equador, 
compreendida entre duas longitudes. 
 
DLOAB = LongA - LongB 
 
DLOAB = 062º54’W - 027º35’W 
DLOAB = 035º19´ 
 
 
 
 
HEMISFÉRIOS IGUAIS SUBTRAIR 
 
DIFERENÇA DE LONGITUDE (DLO) 
 
DLOAB = LongA + LongB 
 
DLOAB = 020º50’W+ 073º05’E 
DLOAB = 093º55’ 
HEMISFÉRIOS DIFERENTES SOMAR 
DIFERENÇA DE LONGITUDE – DLO 
HEMISFÉRIOS DIFERENTES – CASO ESPECIAL 
DLOAB = LongA + LongB 
 
DLOAB = 120º30’E + 160º20’W 
 
 DLOAB = 280º50’ 
DLOAB = 360º00’ - 280º50’ 
DLOAB = 359º60’ - 280º50’ 
 DLOAB = 079º10’ 
SOMAR E SUBTRAIR DE 360º 
Long A: 120°W 
Long B: 130°E 
120° + 130° = 250° (maior que 180°) 
360° - 250° = 110° 
DLO = 110° 
 
DIFERENÇA DE LONGITUDE (DLO): É a menor 
distância angular lida num arco do Equador, 
compreendida entre duas longitudes. 
 
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1. Long A: 030°25’W e Long B: 062°10’05’’W 
 
2. Long C: 010°40’20’’W e Long D: 070°10’02’’E 
 
3. Long E: 150°25’W e Long F: 040°30’E 
 
4. Long G: 135°10’10’’E e Long H: 100°05’20’’W 
 
 
1. DLO (a/b) = 031°45’05’’ 
 
2. DLO (c/d) = 080°50’22’’ 
 
3. DLO (e/f) = 169°05’ 
 
4. DLO (g/h) = 124°44’30’’ 
 
 
 
 
LATITUDE MÉDIA (LM): É a latitude que fica 
igualmente distante entre duas latitudes. 
 
LMAB = (LATA - LATB) : 2 
 
LMAB = (45º40’N - 10º26’S) : 2 
LMAB = 17º37’N 
HEMISFÉRIOS DIFERENTES 
SUBTRAIR, DIVIDIR POR 2 
E MANTER MAIOR HEMISFÉRIO. 
LMAB = (LATA + LATB) : 2 
 
LMAB = (55º40’N + 31º25’N) : 2 
LMAB = 43º32’30” N 
HEMISFÉRIOS IGUAIS 
SOMAR, DIVIDIR POR 2 E 
MANTER O HEMISFÉRIO 
LATITUDE MÉDIA (LM): 
1. Lat A: 50°25’06’’N e Lat B: 10°05’02’’S 
 
2. Lat C: 36°03’08’’N e Lat D: 24°07’22’’N 
 
3. Lat E: 21°26’05’’S e Lat F: 20°10’09’’S 
 
 
1. LM (a/b) = 20°10’02’’N 
 
2. LM (c/d) = 30°05’15’’N 
 
3. LM (e/f) = 20°48’07’’S 
 
 
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LONGITUDE MÉDIA (LOM) : É a longitude de um 
meridiano localizado na bissetriz da DLO. 
LOMAB = (LongA+ LongB) : 2 
 
LOMAB = (100º20’W + 027º35’W) : 2 
LOMAB = 63º57’30” W 
HEMISFÉRIOS IGUAIS 
SOMAR, DIVIDIR POR 2 E 
MANTER O HEMISFÉRIO 
LONGITUDE MÉDIA (LOM) 
LOMAB = (LongA - LongB) : 2 
 
LOMAB = (067º31’W - 025º15’E) : 2 
LOMAB = 21º08’ W 
HEMISFÉRIOS DIFERENTES 
SUBTRAIR, DIVIDIR POR 2 
E MANTER MAIOR HEMISFÉRIO 
LONGITUDE MÉDIA – LOM 
HEMISFÉRIOS DIFERENTES – CASO ESPECIAL 
 
LongA = 101º20’W Bissetriz da DLOAB = 126º30’ : 2 
Long B = 132º10’ E 
 
CALCULANDO 
DLO(AB) = (LongA + LongB) 
DLO(AB) = (101º20’W + 132º10’E) 
DLO(AB) = 233º30’ LOMAB = (101º20’W + 063º15’)) 
 LOMAB = 164°35’W 
MAIOR QUE 180º 
DLOAB = 359º60’ – 233º30´ 
DLOAB = 126º30’ 
 
 
Bissetriz AB = 063º15’ 
Somar com MENOR longitude 
1. Long A: 030°17’02’’E e Long B: 002°13’W 
 
2. Long C: 055°30’32’’W e Long D: 011°10’10’’W 
 
3. Long E: 130°20’20’’E e Long F: 160°06’10’’W 
 
 
 
 
 
1. LOM (a/b) = 014°02’01’’E 
 
2. LOM (c/d) = 033°20’21’’W 
 
3. LOM (e/f) = 165°07’05’’E 
 
 
 
 
CO-LATITUDE: Ângulo definido pelo Arco de 
Meridiano medido de um paralelo considerado até o pólo 
Na prática “quanto falta para chegar em 90º” . 
90º - 40ºN = 50ºN 
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• ANTI-MERIDIANO: Meridiano oposto ao 
meridiano observado 
Na prática “quanto falta para chegar em 180º, 
invertendo-se o hemisfério” 
 
180º - 060Eº = 120º W 
1. Lat A: 23°25’56’’N 
2. Lat B: 68°37’08’’S 
3. Lat C: 88°N 
 
4. Long A: 125°42’43’’E 
5. Long B: 030°20’30’’W 
6. Long C: 175°50’E 
 
1. Co-lat A =66°34’04’’N 
2. Co-lat B = 21°22’52’’S 
3. Co-lat C = 02°N 
 
4. LongAntimer A = 054°17’17’’W 
5. LongAntimer B = 149°39’30’’E 
6. LongAntimer C = 004°10’W