Dedução Natural com Lógica proposicional - MATA47

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – UFBA 
LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO – MATA47-02 
PROF. MARLO SOUZA 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS - DEDUÇÃO NATURAL 
 
A. Construa a árvore de dedução natural das fórmulas da conclusão, partindo das fórmulas na 
premissa, usando o método da dedução natural. 
 
1. ├ P → (Q → P) 
2. ├ (A^(B v C)) → ((A^B) v (A^C)) 
3. ├ (A v (B v C)) → ((A v B) ^ (A v C)) 
4. ├ A → ((A → B) →B) 
5. ├ (P → (Q → R)) → ((P → Q) → (P →R)) 
6. ├ P → (¬P → Q) 
7. ├ ((Q → P) → R) → (P → R) 
8. P → (Q → R)├ (R → S) → (P → (Q → S)) 
9. ├ (P → R) → ((Q → R) → ((P v Q) → R)) 
10. ├ (P → (Q → R)) → ((P ^Q) → R) 
11. ├ (Q → R) → ((P v Q) → (P v R)) 
12. ├ A → ¬¬A 
13. ├ ¬¬A → A 
14. ├ (¬A → ¬B) → (B → A) 
15. ├ ¬B → (B → C) 
16. P → Q, ¬Q├ ¬P 
17. P├ Q → (P^Q) 
18. P v Q├ ¬(¬P ^¬Q) 
19. F → (B v W), ¬(B v P), W → P├ ¬F 
20. A → B, B → C ├ A → (C v D) 
21. A → B├ (C v A) → (C v B) 
22. A → B, C → D├ (A^C) → (B^D) 
23. B → C ├ (A^B) → (A^C) 
24. ├ ((P → Q) → P) → P