Aula-5-Trabalho-Potência-e-Energia-Elétrica - 2014.1

Prévia do material em texto

Graduação em Engenharia Civil 
ELETROTÉCNICA (ENE078) 
PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
E-mail: ricardo.henriques@ufjf.edu.br 
 
Aula Número: 05 
UNIVERSIDADE FEDERAL 
DE JUIZ DE FORA 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Revisão Aula Anterior... 
• Revisão da aula 4 
 Da Eletrostática: relembramos os conceitos de cargas positiva e negativa, 
Força Elétrica F, Campo Elétrico E e Diferença de Potencial V 
 Diferença de Potencial: 
 
 
 
 Materiais 
 Condutores: muitos elétrons livres - com pouco energia para movê-los 
 Cobre: muitos elétrons livres por cm3 
 Isolantes: poucos elétrons livres – muita energia para movê-los 
 Vidro : alta rididez dielétrica 2 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Revisão Aula Anterior... 
• Revisão da aula 4 
 Elétrons livres: responsáveis pela criação da corrente elétrica 
 Corrente elétrica: um condutor submetido à um campo elétrico externo produz 
um fluxo ordenado de elétrons no condutor 
 Assim, um circuito elétrico pode ser entendido como um duto que facilita a 
transferência de elétrons de um ponto a outro 
3 
 
 
 
dQ t
i t A
dt
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Revisão Aula Anterior... 
• Revisão da aula 4 
 Sentido da corrente elétrica 
 Tipos de corrente elétrica e tensão 
 Contínua 
 Alternada 
 Tipos de fontes de corrente contínua (cc) 
 Baterias, pilhas, placas solares e geradores cc 
 Resistência elétrica 
 Oposição ao fluxo de elétrons em um dado condutor (símbolo) 
 A resistência de qualquer material de seção reta uniforme é determinada 
por quatro fatores: 
 Composição, Comprimento, Área da seção reta, Temperatura 
 
4 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
• Revisão da aula 4 
 Resistência elétrica 
 
 
 Definição: Um resistor é um dispositivo elétrico que transforma energia 
elétrica, exclusivamente, em energia térmica ou luz através de sua 
resistência elétrica. 
 MODELO DE UM CIRCUITO ELÉTRICO 
 É o caminho eletricamente completo, por onde 
 circula ou pode circular uma corrente elétrica, 
 quando se mantém uma d.d.p. em seus terminais. 
Revisão Aula Anterior... 
5 
                1 1nom nom nom nom nomlR T T R T TA
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
• Revisão da aula 4 
 LEI DE OHM 
 
 A intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à diferença 
de potencial a que está submetido o condutor e inversamente 
proporcional à resistência elétrica deste condutor. 
 
 Sob a forma de equação: 
 
 V = R · I 
• em que: 
 V: diferença de potencial, tensão ou força eletromotriz, em volts (V); 
 R: resistência elétrica, em ohm (W); 
 I: intensidade da corrente elétrica, em ampère (A). 
 
Revisão Aula Anterior... 
6 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Revisão Aula Anterior... 
7 
• LEI DE OHM 
 Representação gráfica da relação tensão x corrente 
 
 
 
 
 
• Polaridade 
 
 
 
 O fluxo de corrente em uma resistência provoca uma queda de tensão no 
resistor 
 Polaridade da tensão tem sentido inverso ao da corrente 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Mais exercícios da Lei de Ohm... 
• LEI DE OHM - 1: Determine a corrente (i) e a potência (P) absorvida pelo 
resistor R. 
8 
50V 2kΩ
i
Resposta: i = 25 mA e P = 1,25 W 
𝑉 = 𝑅 × 𝐼 
𝑉 = 50 𝑉 
𝑅 = 2 × 103Ω 
 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
50
2 × 103
= 25 × 10−3𝐴 
 
 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Mais exercícios da Lei de Ohm... 
• LEI DE OHM - 2: Dado um lâmpada incandescente de 60W-127V, cuja 
Rnominal é 268,82Ω, calcule: 
 a) A corrente nominal. 
 b) A corrente nominal quando V = 110V. 
 c) A lâmpada pode ser ligada em 220V? 
 
9 
Respostas: 
 
a) I = 0,47 A 
b) I = 0,41 A 
c) Não. Pois, I220 > Inominal , ou seja a lâmpada irá queimar. 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Mais exercícios da Lei de Ohm... 
• LEI DE OHM - 2: Dado um lâmpada incandescente de 60W-127V, cuja 
Rnominal é 268,82Ω, calcule: 
 a) A corrente nominal. 
 
 
 b) A corrente nominal quando V = 110V. 
 
 c) A lâmpada pode ser ligada em 220V? 
 
10 
Respostas: 
 
a) I = 0,47 A 
b) I = 0,41 A 
c) Não. Pois, I220 > Inominal , ou seja a lâmpada 
irá queimar. 
𝑉 = 𝑅 × 𝐼 
𝑉 = 127 𝑉 
𝑅 = 268,82Ω 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
127
268,82
= 0,47𝐴 
𝑉 = 110 𝑉 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
110
268,82
= 0,41𝐴 
𝑉 = 220 𝑉 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
220
268,82
= 0,82𝐴 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• Valores máximos de corrente 
• Porque a corrente nominal do 
 equipamento e a corrente máxima no 
 condutor são tão importantes? 
• O que acontece quando ligamos um 
 equipamento em 220V quando este é 
 para 127V? 
 
 
 
11 
𝑉 = 110 𝑉 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
110
268,82
= 0,41𝐴 
𝑉 = 220 𝑉 
𝐼 =
𝑉
𝑅
=
220
268,82
= 0,82𝐴 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Fontes 
• Definição: São elementos de dois terminais para os quais não há 
relação direta corrente-tensão. Portanto, quando uma das duas variáveis 
for dada, a outra não poderá ser calculada sem o conhecimento do 
restante do circuito. 
12 
Representação gráfica 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Fontes 
• Fonte de Tensão Independente 
• Definição: É uma fonte cuja tensão e(t) é função específica 
do tempo e que é independente de quaisquer ligações 
externas. Exemplo: baterias, geradores. 
13 
Representação gráfica 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Fontes 
• Fontes de corrente independente 
• Definição: É uma fonte cuja corrente i(t) é função específica 
do tempo e que é independente de quaisquer ligações 
externas. Exemplo: Não existem fontes de corrente 
comumente a disposição como as baterias, geralmente, elas 
são feitas utilizando dispositivos eletrônicos tais como: 
transistores, etc . 
14 
Representação gráfica 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Fontes 
• Fontes de dependentes 
• Definição: É a fonte (tensão/corrente) cujo valor não é 
independente do resto do circuito, mas uma função conhecida 
de alguma outra tensão ou corrente. 
15 
Representação gráfica 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• TRABALHO ELÉTRICO 
• A definição física de trabalho: 
 trabalho = força X deslocamento 
• O trabalho elétrico realizado sobre elétrons livres em movimento, sob a 
ação de uma força eletromotriz, é: 
• W = V · q 
• em que: 
 W: trabalho elétrico, em joule (J); 
 V: força eletromotriz ou tensão, em volts (V); 
 q: carga elétrica, em coulomb (C). 
16 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• TRABALHO ELÉTRICO 
• Da definição de corrente elétrica: 
17 
 q = I · t
 
 substituindo q = I · t em W = V · q : 
 W = V · I · t
 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• TRABALHOELÉTRICO 
• Da Lei de Ohm: 
18 
 
 
 V = R · I 
 
 substituindo V = R · I em W = V · I · t : 
 
 W = R · I2 · t 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• ENERGIA ELÉTRICA 
• Energia é a capacidade de produzir trabalho. 
 
• A energia tem a mesma unidade física do trabalho, o joule (J). 
 
• É calculada com as mesmas equações do trabalho realizado. 
 
• A energia elétrica é transportada pela corrente elétrica, proporcionando o 
funcionamento dos equipamentos e aparelhos elétricos e eletrônicos. 
19 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• POTÊNCIA ELÉTRICA 
• Grandeza que mede quanto trabalho pode ser realizado em um certo 
período de tempo. 
• É a rapidez com que se gasta energia, ou a rapidez com que se produz 
trabalho. Sob a forma de equação: 
20 
 em que: 
 
 P: potência, em watts (W); 
 W: trabalho, em joules (J); 
 t: tempo, em segundos (s). 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• POTÊNCIA ELÉTRICA 
21 
 P = V · I 
 Substituindo V = R · I em P = V · I : 
 P = R · I2 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• POTÊNCIA ELÉTRICA 
• 1 watt = 1 joule por segundo é a potência envolvida para realizar o 
trabalho de 1 joule a cada segundo. 
 
• Exemplo: a potência lida no bulbo de uma lâmpada é de 100 W. Isto indica 
que ela consome 100 joules por segundo. 
 
• Algumas unidades de potência comumente utilizadas: 
 quilowatt: 1 kW = 1000 W 
 CV (cavalo-vapor): 1 CV = 736 W 
 
22 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• POTÊNCIA ELÉTRICA 
• Algumas unidades também usadas para energia: 
 o watt-hora: 1 Wh = 3600 J 
 o quilowatt-hora: 1 kWh = 3,6 · 106 J 
 
• A energia através da equação da potência: 
 E = P · t 
 sendo: 
 E: energia; 
 P: potência; 
 t: tempo. 
 
23 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Observação: Por convenção adota-se 
que se um circuito consome energia 
elétrica sua potência é positiva. Caso 
o circuito forneça energia elétrica sua 
potência será negativa. 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• POTÊNCIA ELÉTRICA 
• Potência entregue ou recebida por um circuito elétrico (convenção) 
 
24 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFEITO JOULE 
 1840: James Prescott Joule estabeleceu experimentalmente que a energia 
elétrica absorvida por um condutor é integralmente transformada em calor. 
 
 Os choques entre os elétrons que movimentam para originar uma corrente 
elétrica transferem energia para os átomos, que passam a vibrar mais. Isso 
causa uma elevação da temperatura do condutor. 
 
 O efeito Joule ocorre em todos os equipamentos elétricos que podem ser 
modelados por resistores. Os resistores transformam em calor toda a energia 
elétrica recebida. 
25 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFEITO JOULE 
• Aplicações em que o efeito Joule é benéfico: 
 Aquecedores: 
 
 
 
 Lâmpadas incandescentes: 
26 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFEITO JOULE 
• Aplicações em que o efeito Joule é indesejável: 
 Fusível: 
 
 
 
 Nas linhas de transmissão de energia elétrica, nas quais o aquecimento dos 
condutores constitui uma perda de energia elétrica. 
27 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
 Em um resistor de 10 W, flui uma corrente de 0,5 A. Calcular: a) a 
potência dissipada; b) a energia consumida em 10 s. 
 
 Solução: 
 
 Relacionar as grandezas conhecidas e aquelas que se pretende 
determinar: 
 
 R = 10 W 
 I = 0,5 A 
 P = ? 
 t = 10 s 
 E = ? 
28 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
a) P = R · I2 
 P = 10 · (0,5)2 
 P = 10 · 0,25 
 P = 2,5 W 
 
b) E = P · t 
 E = 2,5 · 10 
 E = 25 J 
 
 
29 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• Resumindo... 
• Trabalho 
 Conversão de energia de uma forma em outra 
• Potência 
 Grandeza que mede quanto trabalho pode ser realizado em um certo período 
de tempo 
 Unidade  Watts = [W] = [J/s] 
 
 
• Logo, a energia é dada por: 
• Se a potência for constante ao longo do intervalo de análise, 
 
30 
 
 
 
dw t
p t W
dt

     
2
1
t
t
w t p t dt J 
     
2
1
2 1
t
t
w t P dt P t t P t J    
   
   
1 746
1 735
hp W
cv W


Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• Resumindo... 
• Outra unidade de energia comumente utilizada em sistemas elétricos é o 
[kWh] 
 Potência [kW] X Unidade de tempo [horas(h)] 
• Em circuitos elétricos, a potência é dada por: 
 
 
• Combinando com a lei de Ohm, em circuitos de corrente contínua, têm-se: 
 
31 
     p t v t i t
 
 
 
2
2
v t V
i t I
V
p t P VI RI
R


   
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• Formulário Básico para os circuitos resistivos CC 
32 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 1 
 Calcule a potência consumida por um motor de corrente contínua conectado à 
rede elétrica em 120 [V], drenado uma corrente de 5 [A] 
 
33 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 1 
 Calcule a potência consumida por um motor de corrente contínua conectado à 
rede elétrica em 120 [V], drenado uma corrente de 5 [A] 
 
 Solução: 
 
34 
     120 5 600P VI V A W   
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 2 
 Qual a potência dissipada por um resistor de 5 [W] quando ele é percorrido por 
uma corrente de 4 [A]? 
• Exemplo 3 
 Determine a corrente que percorre um resistor de 5 [kW] quando ele dissipa 
uma potência de 20 [mW] 
 
35 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
•EXERCÍCIOS 
• Exemplo 2 
 Qual a potência dissipada por um resistor de 5 [W] quando ele é percorrido por 
uma corrente de 4 [A]? 
 
 
• Exemplo 3 
 Determine a corrente que percorre um resistor de 5 [kW] quando ele dissipa 
uma potência de 20 [mW] 
 
36 
      
22 5 4 80P RI A W  W 
 
 
 
3
2
3
20 10
2
5 10
WP
P RI I mA
R

    
 W
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 4 
 Calcule a quantidade de energia, em [kWh] necessária para manter uma 
lâmpada de filamento de 60 [W] acesa continuamente durante um ano 
 
 
37 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2000 4000 6000 8000 10000
P
o
tê
n
c
ia
 [
W
] 
Horas 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 4 
 Calcule a quantidade de energia, em [kWh] necessária para manter uma 
lâmpada de filamento de 60 [W] acesa continuamente durante um ano 
 
 
38 
 
       
     
60 24 365
525.600 525,6
w t P t
w t W h dia dias
w t Wh kWh
 
  
 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2000 4000 6000 8000 10000
P
o
tê
n
c
ia
 [
W
] 
Horas 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 5 
 Durante quanto tempo um aparelho de televisão de 205 [W] deve ficar ligado 
para consumir 4 [kWh]? 
39 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 5 
 Durante quanto tempo um aparelho de televisão de 205 [W] deve ficar ligado 
para consumir 4 [kWh]? 
40 
 
   
 
34 10 205
19,51
w t P t
Wh W t
t horas
 
   
 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 6 
 Qual é o custo total da utilização dos itens a seguir, supondo uma tarifa de 
0,09 [R$/kWh]? 
 Uma torradeira de 1200 [W] durante 30 minutos 
 Seis lâmpadas de filamento de 50 [W] durante 4 horas 
 Uma máquina de lavar de 400 [W] durante 
 45 minutos 
 Uma secadora de roupas elétrica de 4800 [W] 
 durante 20 minutos 
41 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 6 
 Qual é o custo total da utilização dos itens a seguir, supondo uma tarifa de 
0,09 [R$/kWh]? 
 Uma torradeira de 1200 [W] durante 30 minutos 
 Seis lâmpadas de filamento de 50 [W] durante 4 horas 
 Uma máquina de lavar de 400 [W] durante 45 minutos 
 Uma secadora de roupas elétrica de 4800 [W] durante 20 minutos 
42 
         
       
     
       
1200 0,5 6 50 4
400 0,75 4800 0,333
3700 3,7
3,7 0,09 $ 0,33 $
w t W h W h
W h W h
w t Wh kWh
C w t T kWh R kWh R
    
   
 
    
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 7 
 Uma torradeira de 1,2kW necessita de 4 minutos para aquecer 4 fatias de pão. 
Determine: 
 a) A energia consumida pela torradeira durante 1 mês (30 dias consecutivos). 
 b) O custo da operação da torradeira considerando que o custo da energia é 
de 0,09 R$/kWh. 
43 
Respostas: 
 
a) E = 2,4 kWh 
b) Custo = 21,6 centavos 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 7 
 Uma torradeira de 1,2kW necessita de 4 minutos para aquecer 4 fatias de pão. 
Determine: 
 a) A energia consumida pela torradeira durante 1 mês (30 dias consecutivos). 
 b) O custo da operação da torradeira considerando que o custo da energia é 
de 0,09 R$/kWh. 
44 
Respostas: 
 
a) E = 2,4 kWh 
b) Custo = 21,6 centavos 
𝑊 = 𝑃 × 𝑡 
𝑡 = 4 min = 0,0666ℎ 
𝑊 = 1200 × 0,0666 × 30 
𝑊 = 2,4𝑘𝑊ℎ 
 
𝐶(𝑅$) = 𝑊 × 𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 
𝐶 𝑅$ = 2,4 × 0, 09 = 0,216 
𝐶 𝑅$ = 21,6 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 8 
 O chuveiro elétrico de uma residência é utilizado durante 15 minutos por dia. 
Sabendo que sua potência é 4400W. Calcule: 
 a) A energia elétrica mensal gasta por um chuveiro elétrico. 
 b) O gasto monetário sabendo que a CEMIG cobra R$ 0,60 pelo kWh 
consumido. 
45 
Respostas: 
 
a) E = 33 kWh 
b) Custo = R$19,80 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 8 
 O chuveiro elétrico de uma residência é utilizado durante 15 minutos por dia. 
Sabendo que sua potência é 4400W. Calcule: 
 a) A energia elétrica mensal gasta por um chuveiro elétrico. 
 b) O gasto monetário sabendo que a CEMIG cobra R$ 0,60 pelo kWh 
consumido. 
46 
Respostas: 
 
a) E = 33 kWh 
b) Custo = R$19,80 
𝑊 = 𝑃 × 𝑡 
𝑡 = 15 min = 0,25ℎ 
𝑊 = 4400 × 0,25 × 30 
𝑊 = 33𝑘𝑊ℎ 
 
𝐶(𝑅$) = 𝑊 × 𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 
𝐶(𝑅$) = 33 × 0,60 = 19,80 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 9 
 Um chuveiro de 5,5kW é utilizado durante 20 minutos por dia. Determine a 
energia em 30 dias em kWh 
47 
Resposta: 55kWh 
Lei de Ohm: 
𝑉(𝑡) = 𝑅 × 𝐼(𝑡) 
Potência: 
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 × 𝐼 𝑡 
 
𝑃 𝑡 = 𝑅 × 𝐼 𝑡 2 
 
𝑃 𝑡 =
𝑉 𝑡 2
𝑅
 
Energia: 
𝑊(𝑡) = 𝑃(𝑡) × ∆𝑡 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EXERCÍCIOS 
• Exemplo 9 
 Um chuveiro de 5,5kW é utilizado durante 20 minutos por dia. Determine a 
energia em 30 dias em kWh 
48 
Resposta: 55kWh 
𝑊 = 𝑃 × 𝑡 
𝑡 = 20 min = 0,333ℎ 
𝑊 = 5500 × 0,333 × 30 
𝑊 = 54,9𝑘𝑊ℎ 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFICIÊNCIA 
 Conservação de energia 
 
 Wentrada  energia fornecida ao sistema 
 Wsaida  energia entregue pelo sistema 
 Wperdas  energia perdida e armazenada pelo sistema 
 Dividindo pela unidade de tempo, 
 
 
 
 
 Pentrada  potência fornecida ao sistema 
 Psaida  potência entregue pelo sistema 
 Pperdas  potência perdida pelo sistema 
49 
entrada saida perdas
W W W 
perdasentrada saida
entrada saidaperdas
WW W
t t t
P P P
 
 
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFICIÊNCIA 
 Assim, eficiência é dada por: 
 
 
 
 
 Em termos de energia, 
 
50 
% 100%saida saida
entrada entrada
P P
P P
    
% 100%saida saida
entrada entrada
W W
W W
    
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFICIÊNCIA 
• Exemplo 7: 
 Um motor de 2 [hp] opera com 75% de eficiência. Qual a potência de entrada 
em [W]? Se a tensão aplicada ao motor é de 220 [V], qual o valor da corrente 
drenada pelo motor? 
51 
   
 
 
 
 
% 100%
2 74675%
1989,33
100%
1989,33
9,04
220
saida
entrada
entrada
entrada
entrada
P
P
hp W hp
P W
P
WP
P VI I A
V V
  

  
    
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFICIÊNCIA 
• Exemplo 8: 
 Qual a potência de saída, em [hp], de um motor cuja eficiência é 80%, 
sabendo-se que a tensão aplicada é de 120 [V] e a corrente drenada de 8 [A]? 
52 
     
 
   
 
 
 
120 8 960
% 100%
80%
100% 960
1
768 768 1,029
746
saida
entrada
saida
saida
P VI V A W
P
P
P
W
hp
P W W hp
W

   
 

   
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFICIÊNCIA 
• Eficiência de sistemas em cascata 
53 
P e1 P s1 P s2 P sm
. . .1 2  m
1 2
1
sm
global m
e
P
P
       
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA 
• EFICIÊNCIA 
• Exemplo 9: 
 Calcule a eficiência global do sistema abaixo. Se a eficiência 1 cair para 40%, 
calcule a nova eficiência global 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O sistema menos eficiente limita a eficiência do sistema como um todo! 
54 
P e1 P s1 P s2 P s3
 1  90%  2  85%  3  95% 
1 2 3
1 2 3
0,90 0,85 0,95 0,727
' ' 0,40 0,85 0,95 0,323
global
global
   
   
      
      
Curso de “Eletrotécnica” – Aula Número: 05 – PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES 
Corrente elétrica e Lei de Ohm 
• Alguma dúvida? 
 
 E-mail: ricardo.henriques@ufjf.edu.br 
 Sala: 4272, ao lado do R.U. 
 Horário preferencial: 2ª e 4ª Feira pela manhã 
55