SIMULADO DE FUNDAMENTOS DE ANÁLISE I

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FUNDAMENTOS DE ANÁLISE I
	
	Simulado: CEL0505_SM_201202419453 V.1 
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	Aluno(a): GLENIO BERNARDINO DOS SANTOS
	Matrícula: 201202419453
	Desempenho: 1,0 de 2,0
	Data: 14/04/2014 12:52:25 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202694422)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Identificando cada propriedade formal da adição de números naturais com seu nome, obtemos respectivamente,
(I) m+(n+p)=(m+n)+p
(II) n+m=m+n
(III) Dados m,n∈N, somente uma das três alternativas pode ocorrer: 
       m=n    ou
        ∃p∈N  tal que m=n+p   ou
        ∃p∈N  tal que  n=m+p   .
(IV) m+n=m+p⇒n=p
		
	
	(I) Comutativa, (II) Associativa, (III) Tricotomia e (IV) Lei do Corte.
	
	(I) Associativa, (II) Lei do Corte, (III) Tricotomia e (IV) Comutativa.
	
	(I) Lei do Corte, (II) Tricotomia, (III) Comutativa e (IV) Associativa.
	 
	(I) Associativa, (II) Comutativa, (III) Tricotomia e (IV) Lei do Corte.
	
	(I) Tricotomia, (II) Comutativa, (III) Associativa e (IV) Lei do Corte
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202694353)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Podemos deduzir a teoria dos números naturais dos axiomas de Peano. 
Esta teoria estabelece a existência de uma função s:N→N, que a cada numero n∈N associa a um numero s(n)∈N, dito sucessor de n.
 
(I) Dois números que têm o mesmo sucessor, são iguais, ou ainda, números naturais diferentes possuem sucessores diferentes. 
(II) Existe um único numero natural que não é sucessor de nenhum outro.
(III) Se um subconjunto de números naturais contém o número 1 e, além disso, contém o sucessor de cada um de seus elementos, então esse conjunto coincide com o conjunto dos Naturais N.
Sobre estes axiomas, sobre esta função e sobre estas afirmativas é correto
 
		
	
	I somente.
	
	I e III somente.
	
	I e II somente.
	 
	I, II e III.
	 
	II e III somente.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202569950)
	
	No conjunto dos números reais existem duas operações binárias (adição e multiplicação) que satisfazem aos axiomas da adição, multiplicação e distributividade. Mostre, com o auxilio destes axiomas, que
Se w,b∈R , b ≠0 tais que w.b=bentão w=1
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
hip                           1. w⋅b=b
1, fech                     2. (w⋅b)⋅(1b)=b⋅(1b)
2, assoc                  3. w⋅(b⋅(1b))=b⋅(1b)
3, elem sim             4. w⋅1 =1
4, elem neu             5. w=1
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202569954)
	
	No conjunto dos números reais existem duas operações binárias (adição e multiplicação) que satisfazem aos axiomas da adição, multiplicação e distributividade. Mostre, com o auxilio destes axiomas, que
Se a,b∈R, a≠0 e a.b=1 então b=1a
		
	
Sua Resposta:
	
Compare com a sua resposta:
 hip        1. a⋅x=b
1 fech    2. (1a)⋅(a⋅x)=(1a)⋅b
2, asso   3. ((1a)⋅a)⋅x=(1a)⋅b
3, elm sim  4. 1⋅x=(1a)⋅b
4, elm neu  5. x=(1a)⋅b