Wilton-aula3_TipoErros

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Aula 3 
TIPOS DE ERROS
Conteúdo da aula:
Discussão sobre tipos de erros
Melhor valor de muitas medidas
Existe medida com precisão absoluta?
É possível realizar uma medida sem cometer erros?
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NÃO! Sempre há uma incerteza!
Não existe instrumento que forneça medida com precisão absoluta
Já aprendemos a informar uma medida:
Como estimar a incerteza?
(4,8 ± 0,1) cm
Qual o melhor valor medido?
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Vamos tirar uma dúvida:
Ao escrevermos:
Não tem relação direta com o significado + e –
É expressão de intervalo de confiança da medida (ESTATÍSTICA)
Então é correto fornecer o valor (da medida) abaixo: 
L = (4,8 ± 0,1) cm
T = (1 ± 3) o
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TIPOS DE ERROS:
Erros grosseiros
Erros estatísticos
Erros sistemáticos
Erros Grosseiros:
Exemplo: medida do comprimento de uma barra deveria ser:
L = 32,4 cm
Observador fez a leitura e anotou:
L = 37,4 cm
O que devemos fazer?
Deve-se descartar a medida
Para evitar é preciso realizar a mesma medida várias vezes
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Erros Estatísticos:
Exemplo: tomam-se muitas medidas do comprimento de uma barra
O que devemos fazer para diminuir esse tipo de erro?
Para evitar é preciso realizar a mesma medida várias vezes
37,3 cm
37,4 cm
37,5 cm
37,4 cm
37,4 cm
N medidas se distribuem de maneira aleatória em torno de um valor médio
37,2 cm
37,4 cm
37,5 cm
37,3 cm
37,4 cm
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Erros Estatísticos:
Qual a causa desse tipo de erro?
Variações incontroláveis e aleatórias dos instrumentos
Variações incontroláveis e aleatórias das condições externas 
(T, P, umidade, V da rede elétrica...)
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Erros Sistemáticos:
Exemplo: tomam-se muitas medidas do comprimento de uma barra (admita que sabemos que deve ser 37,X)
O que devemos fazer para diminuir esse tipo de erro?
36,3 cm
36,4 cm
36,5 cm
36,4 cm
36,4 cm
É um erro tal que as n medidas diferem do valor verdadeiro de uma quantidade constante (aqui 1cm)
36,2 cm
36,4 cm
36,5 cm
36,3 cm
36,4 cm
Erros sistemáticos devem ser eliminados ou reduzidos ao mínimo!
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Erros Sistemáticos:
Qual a causa desse tipo de erro?
Equipamento incorretamente ajustado e/ou calibrado
Erros sistemáticos devem ser eliminados ou reduzidos ao mínimo!
Uso de procedimento incorreto pelo experimentador
Falha conceitual (exemplo: interpolação errada)
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Em função dos erros temos argumentos para tomar medidas várias vezes
Ter certeza do valor
Descartar erros grosseiros
Diminuir erros estatísticos
Mas ao tomar várias medidas qual valor escolher?
Exemplo: 5 alunos mediram o comprimento de um objeto com a mesma régua milimetrada.
Qual o valor do comprimento?
Usaram mesma régua e medram mesmo objeto
Mas resultados foram diferentes!
CAUSA = ERROS!
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Escolhemos a média aritmética para representar a medida
Note que cada um deve ter errado um tanto para mais ou 
para menos
No cálculo da médio é provável que os erros se compensem!!!!
No exemplo:
Lembre-se das regras:
3,4 cm
3,5 cm
3,6 cm
3,4 cm
3,5 cm
17,4 cm
+
17,4 cm
5
=
3,48 cm
Algarismo duvidoso
Então arredondando temos 3,5 cm
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vamos analisar alguns dados
Exemplo: medida da largura da folha de papel A4 com uma régua milimetrada
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,15
21,15
21,15
21,15
21,15
21,15
21,25
21,25
20,15
21,15
21,15
21,15
21,20
21,20
21,20
21,20
21,20
21,20
21,20
21,05
21,05
21,05
21,05
21,25
21,25
Há alguma medida muito diferente?
Qual valor adotar?
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Para visualizar os dados podemos fazer um “gráfico estatístico” = HISTOGRAMA 
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,10
21,15
21,15
21,15
21,15
21,15
21,15
21,25
21,25
20,15
21,15
21,15
21,15
21,20
21,20
21,20
21,20
21,20
21,20
21,20
21,05
21,05
21,05
21,05
21,25
21,25
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Entendendo o histograma
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Exemplo
Que valor adotar?
Podemos aproveitar o máximo de informações:
MÉDIA
<x> = x = 
x1
x3
x2
x4
+
+
+
n
xn
+
<x> = 
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Mas quando usamos a média, qual o valor do erro?
Podemos aproveitar o máximo de informações:
DESVIO PADRÃO DA MÉDIA
s
Dispersão do conjunto de medidas
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Entendendo o desvio padrão
Podemos aproveitar o máximo de informações:
média