Atividade avaliativa de Lógica Matemática(1)

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Disciplina: Lógica Matemática
Profª.: Heloisa Elaine 
Aluno(a): __Thiago Leandro Gonçalves de Azevedo _
Atividade avaliativa de Lógica Matemática
De acordo com o estudado na unidade 1, vimos que uma sentença lógica é uma expressão que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, de maneira exclusiva, em um dado contexto. Diante do exposto, faça o que se pede:
Crie três sentenças lógicas atômicas.
- O cachorro correu
- A lampada acendeu
- O gato miou
A partir das sentenças atômica criadas acima construa duas sentenças moleculares 
	- O cachorro correu e o gato se escondeu
- A lampada acendeu e o gato correu
	- O gato miou e o cachorro latiu
2) Em uma roda de amigos, Jorge, Edson e Geraldo contam fatos sobre suas namoradas. Sabe-se que Jorge e Edson mentiram e Geraldo falou a verdade. Assinale qual das proposições abaixo é verdadeira: 
1) Jorge e Edson mentiram
2) Geraldo falou a verdade
a) “Se Geraldo mentiu, então Jorge falou a verdade” 
	Geraldo mentiu=F
	Jorge falou a verdade=F, então F F = V
Letra A é a VERDADEIRA
b) “Edson falou a verdade e Geraldo mentiu” 
	Edson falou a verdade=F
	Geraldo mentiu=F, então F ^ F = F
c) “Se Edson mentiu, então Jorge falou a verdade” 
	Edson mentiu=V
	Jorge falou a verdade=F, então V F = F
d) “Jorge falou a verdade e Geraldo mentiu” 
	Jorge falou a verdade=F
	Geraldo mentiu=F, então F ^ F = F
e) “Edson mentiu e Jorge falou a verdade”
	Edson mentiu=V
	Jorge falou a verdade=F, V ^ F = F
3)Sabendo que os valores lógicos das proposições p, q e r são respectivamente V, F, V, determinar o valor lógico (V ou F) da proposição:
( p p q) ( p r)
(V V F) (V V)
(V F) V
F V = V
4) Construa a tabela verdade de cada uma das seguintes proposições, depois escreva se a forma proposicional trata-se de uma tautologia ou uma contradição: 
a) (p Ʌ ~q) Ʌ (~p V q) 
	p
	q
	~p
	~q
	(p Ʌ ~q)
	(~p V q)
	(p Ʌ ~q) Ʌ (~p V q)
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
CONTRADIÇÃO
b) (p Ʌ ~p) → (~p V ~q)
	p
	q
	~p
	~q
	(p Ʌ ~p)
	(~p V ~q)
	(p Ʌ ~p) → (~p V ~q)
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
TAUTOLOGIA
5) Construa a tabela verdade das proposições abaixo, e verifique se é uma contradição, tautologia ou contigência:
a) ∼ (p ∧q) ↔ (∼ p∨ ∼ q) 
	p
	q
	~p
	~q
	(p ∧q)
	∼ (p ∧q)
	(∼ p∨ ∼ q)
	∼ (p ∧q) ↔ (∼ p∨ ∼ q)
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
TAUTOLOGIA
b) (p ∨q) ∧ (∼ p∧ ∼ q) 
	p
	q
	~p
	~q
	(p ∨q)
	(∼ p∧ ∼ q)
	(p ∨q) ∧ (∼ p∧ ∼ q)
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
CONTRADIÇÃO
c) (p∨ ∼ r) → (q∧ ∼ r)
	p
	q
	r
	~p
	~q
	~r
	(p∨ ∼ r)
	(q∧ ∼ r)
	(p∨ ∼ r) → (q∧ ∼ r)
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
CONTINGÊNCIA