MONOGRAFIA DE AEROGERADOR

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UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE 
ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO 
 
Andrei Silva Jardim 
 
Projeto de Graduação apresentado ao curso de 
Engenharia Elétrica da Escola Politécnica, 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como 
parte dos requisitos necessários à obtenção do 
título de Engenheiro. 
 
Orientador: Antônio Carlos Ferreira, Ph.D. 
 
 
 
Rio de Janeiro 
 
SETEMBRO de 2014 
 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
ii 
 
UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE 
ALIMENTADA SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO 
 
Andrei Silva Jardim 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA 
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS 
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE 
ENGENHEIRO ELETRICISTA. 
 
Examinada por: 
 
 
Prof. Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. 
(Orientador) 
 
 
 
Prof. Sergio Sami Hazan, Ph.D. 
 
 
Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
SETEMBRO de 2014 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jardim, Andrei Silva 
 Utilização de Máquina de Indução Duplamente Alimentada 
Sem Escovas (Bdfm) como Gerador Eólico/ Andrei Silva Jardim. – 
Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2014. 
X, 52p.: il.; 29,7 cm 
Orientador: Antonio Carlos Ferreira 
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ 
Curso de Engenharia Elétrica, 2014 
 Referências Bibliográficas: p. 52. 
 1. Máquina de Indução 2. Energia Eólica 3. Gerador Eólico 
4. Simulação Computacional. I. Ferreira, Antonio Carlos II. 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso 
de Engenharia Elétrica III. Título 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
iv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aos meus pais, Luiz e Marilena, e a minha 
irmã, Isis, que são as pessoas mais importantes 
da minha vida. 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
v 
 
 
 
 
Agradecimentos 
 
 À minha mãe, Marilena, por sempre estar disposta a ouvir meus problemas e 
preocupações ao longo da minha vida. Ao meu pai, Luiz, por ter ajudado a formar meu 
caráter e me tornar a pessoa que sou hoje. À minha irmã, Isis, por ser muito importante 
em minha vida. 
 Aos meus familiares, por estarem presentes e tornarem minha vida mais alegre. 
Ao Celso, por ser um grande amigo e como um irmão para mim. Aos meus primos 
Victor, Iury e Guilherme, por me acompanharem em várias situações. 
 Ao meu orientador, Antônio Carlos Ferreira, pela oportunidade de trabalhar com 
máquinas elétricas, e por sua enorme disposição em me ajudar com as minhas dúvidas e 
contribuir com a minha formação profissional. 
 Aos meus amigos e colegas da Engenharia Elétrica, pelo companheirismo e 
apoio ao longo do curso, sem os quais certamente teria sido muito mais difícil chegar 
até aqui. 
 Aos colegas do LASUP, em especial ao Hugo Ferreira, responsável pelo meu 
ingresso ao laboratório. 
 Finalmente, aos professores e funcionários da UFRJ e a todos aqueles que 
contribuíram direta e indiretamente para minha formação como Engenheiro Eletricista e 
como pessoa. 
 
Muito Obrigado! 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
vi 
 
Resumo do Projeto de Graduação em Engenharia Elétrica apresentado ao 
Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica – UFRJ como parte dos 
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista: 
 
UTILIZAÇÃO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA 
SEM ESCOVAS (BDFM) COMO GERADOR EÓLICO 
 
Andrei Silva Jardim 
 
SETEMBRO de 2014 
 
Orientador: Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. 
 
Atualmente existem diferentes tipos de máquinas elétricas utilizadas na geração 
de energia eólica, cada uma apresentando características mais ou menos indicadas para 
determinada aplicação. Uma dessas máquinas é a Máquina de Indução Duplamente 
Alimentada (MIDA) que, como o nome diz, recebe uma alimentação no estator e outra 
no rotor por meio de um inversor de frequência, através de anéis e escovas. O inversor 
garante o controle de velocidade da máquina. 
Através do controle de velocidade, a MIDA pode ser ajustada para operar de 
modo a otimizar a extração de potência mecânica do vento, aumentando sua eficiência 
em comparação a máquinas de velocidade constante. Entretanto, o preço pago por essa 
vantagem está na necessidade de contatos mecânicos para acessar o rotor, o que 
introduz mais elementos sujeitos a problemas e manutenção. 
Uma possível alternativa ao uso da MIDA é a BDFM, uma máquina de indução 
de características construtivas peculiares. 
A BDFM apresenta dois enrolamentos trifásicos no estator, sendo um conectado 
à rede e o outro ligado a um inversor de frequência para o controle de velocidade. Sua 
principal vantagem em relação a uma MIDA é dispensar o uso de anéis e escovas. 
Neste trabalho será apresentada a simulação do comportamento da BDFM 
quando esta é utilizada como um gerador eólico. Isto será feito a partir de uma 
ferramenta computacional - com base em um modelo matemático - da máquina 
implementada no software comercial Matlab. 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
vii 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to the Department of Electrical 
Engineering of POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of 
Engineer. 
 
UTILIZATION OF THE BRUSHLESS DOUBLY-FED INDUCTION 
MACHINE (BDFM) AS A WIND GENERATOR 
 
Andrei Silva Jardim 
 
SEPTEMBER/2014 
 
Advisor: Antonio Carlos Ferreira, Ph.D. 
 
 There are today a few different types of electrical machines used in generation of 
wind energy, each one with specific characteristics that are more or less indicated for a 
certain application. One of such machines is de Doubly-Fed Induction Machine (DFIM) 
that, as its name suggests, possesses a winding in the stator and another one in the rotor 
connected to the grid by a frequency inverter, using slip rings and brushes. The inverter 
is responsible for the machine’s speed control. 
 Through the speed control, the DFIM may be adjusted to operate in order to 
optimize the extraction of mechanical power from the wind, increasing its efficiency in 
comparison of constant speed machines. However, the price paid for that advantage is in 
the necessity of mechanical contacts in order to access the machine’s rotor, which 
introduces more elements vulnerable to problems and maintenance. 
 One possible choice over the DFIM is the BDFM, an induction machine with 
peculiar constructive characteristics. 
 The BDFM possesses two three-phase windings in the stator, one of them 
connected do the grid while the other is accessed through a frequency inverter in order 
to achieve the speed control. Its main advantage over the DFIM is that it does not 
require slip rings or brushes. 
 In this work, a simulation of the behavior of the BDFM when it is utilized as a 
wind generator will be shown. This will be done through a computer tool – based on a 
mathematical model – implemented in the commercial software Matlab. 
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viii 
 
Sumário 
 
Lista de Figuras ........................................................................................................... ix 
Capítulo 1 .....................................................................................................................1 
1. Introdução ................................................................................................................ 1 
1.1. Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM).............. 2 
1.2. Objetivo e Motivação ...................................................................................... 4 
1.3. Organização do Trabalho................................................................................. 4 
Capítulo 2 ..................................................................................................................... 5 
2. Energia do Vento ...................................................................................................... 5 
2.1. Conceitos Básicos ........................................................................................... 5 
2.2. Configurações de Geradores Eólicos ............................................................... 6 
Capítulo 3 ................................................................................................................... 10 
3. Modelo Matemático e Implementação .................................................................... 10 
3.1. Diagrama de Blocos ...................................................................................... 12 
3.2. Implementação da Turbina de Vento ............................................................. 14 
3.3. Implementação do Ajuste de Frequência ....................................................... 18 
3.4. Cálculo da potência elétrica ........................................................................... 21 
3.5. Demais blocos ............................................................................................... 22 
Capítulo 4 ................................................................................................................... 23 
4. Resultados Obtidos ................................................................................................. 23 
4.1. Considerações Iniciais ................................................................................... 23 
4.2. Simulação da Operação da BDFM ligada a Turbina Eólica ............................ 23 
4.3. Interpretação dos Resultados ......................................................................... 50 
Capítulo 5 ................................................................................................................... 51 
5. Conclusões ............................................................................................................. 51 
Referências Bibliográficas .......................................................................................... 52 
 
 
 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
ix 
 
Lista de Figuras 
 
Figura 1.1 – Máquina de indução duplamente alimentada sem escovas 2 
Figura 1.2 – Rotor da BDFM 3 
Figura 2.1 – Curvas de Cp em função de λ e β 6 
Figura 2.2 – Anemômetro do tipo copo com um cata-vento 7 
Figura 2.3 – Configuração GIGE 7 
Figura 2.4 – Configuração GSRB 8 
Figura 2.5 – Configuração GIDA 9 
Figura 3.1 – Esquema da disposição dos loops em um ninho 11 
Figura 3.2 – Implementação do Modelo Matemático 12 
Figura 3.3 – Localização do bloco Torque do Vento 12 
Figura 3.4 – Localização do bloco Frequência de Controle 13 
Figura 3.5 – Interior do bloco Torque de Vento 14 
Figura 3.6 – Parâmetros do bloco Wind Turbine 15 
Figura 3.7 – Curvas características de potência da turbina de vento 16 
Figura 3.8 – Exemplo de variação da velocidade do vento 17 
Figura 3.9 – Interior do bloco Frequência de Controle 18 
Figura 3.10 – Exemplo de variação da frequência 19 
Figura 3.11 – Interior do bloco Alimentação do segundo enrolamento 20 
Figura 3.12 – Interior do bloco Potência_qd0 21 
Figura 3.13 – Interior do bloco 22 
Figura 4.1 – Velocidade do vento 24 
Figura 4.2 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 25 
Figura 4.3 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 15,2 Hz 25 
Figura 4.4 – Torque mecânico 26 
Figura 4.5 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 27 
Figura 4.6 – Potência elétrica no segundo enrolamento 27 
Figura 4.7 – Potência elétrica total 28 
Figura 4.8 – Potência mecânica total 29 
Figura 4.9 – Velocidade do vento 30 
Figura 4.10 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 31 
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x 
 
Figura 4.11 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 18,68 Hz 31 
Figura 4.12 – Torque mecânico 32 
Figura 4.13 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 33 
Figura 4.14 – Potência elétrica no segundo enrolamento 33 
Figura 4.15 – Potência elétrica total 34 
Figura 4.16 – Potência mecânica total 35 
Figura 4.17 – Velocidade do vento 36 
Figura 4.18 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 37 
Figura 4.19 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 24,8 Hz 37 
Figura 4.20 – Torque mecânico 38 
Figura 4.21 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 39 
Figura 4.22 – Potência elétrica no segundo enrolamento 39 
Figura 4.23 – Potência elétrica total 40 
Figura 4.24 – Potência mecânica total 41 
Figura 4.25 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 1º Caso 43 
Figura 4.26 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 1º Caso 43 
Figura 4.27 – Potência elétrica total - 1º Caso 44 
Figura 4.28 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 2º Caso 45 
Figura 4.29 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 2º Caso 45 
Figura 4.30 – Potência elétrica total - 2º Caso 46 
Figura 4.31 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 3º Caso 47 
Figura 4.32 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 3º Caso 47 
Figura 4.33 – Potência elétrica total - 3º Caso 48 
Figura 4.34 – Potência elétrica total no 1º caso – perda de sincronismo 49 
 
 
 
 
 
 
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1 
 
Capítulo 1 
1. Introdução 
 
A disponibilidade de energia é uma questão fundamental na nossa sociedade. 
Contudo, existe atualmente uma forte preocupação com o impacto do homem sobre o 
meio ambiente, o que impulsionou o aproveitamento de novas fontes energéticas 
renováveis e menos agressivas à natureza e aos seres humanos. 
Dentre essas novas fontes, a energia eólica é uma das alternativas mais 
promissoras, tanto na produção de eletricidade para sistemas isolados quanto para 
sistemas interligados. Essa matriz energética tem apresentado um crescimento 
considerável nos últimos anos e representa uma fração expressiva da energia total 
produzida em países como Dinamarca e Alemanha [1]. 
No Brasil q potência eólica instalada é de cerca de 4 GW, e a expectativa do setor 
elétrico é aumentar essa potência em pelo menos 2 GW por ano até 2020, 
acrescentando, a partir de 2012, mais 20 GW de energia eólica ao sistema elétrico 
brasileiro [2], o que permitirá – em parte – melhorar o fornecimento de energia no 
país, visto que a energia eólica e hidráulica apresentam sazonalidades 
complementares [3]. 
Tendo em vista a importância da energia eólica no cenário energético nacional e 
mundial, é fundamental o desenvolvimento de tecnologias mais baratas, confiáveis e 
eficientes para o melhor aproveitamento dessa fonte. 
Existem atualmente diferentes tipos de tecnologia empregados para a geração de 
energia eólica, sendo as três principais: Gerador de Indução Gaiola de Esquilo (GIGE), 
Gerador Síncrono de Rotor Bobinado (GSRB) e Gerador de Indução de Dupla 
Alimentação (GIDA), sendo essa última mais utilizada para valores de potência nominal 
superioresa 1.5 MW [4]. 
O GIDA apresenta uma série de vantagens em relação às outras configurações, e 
uma delas é permitir o controle de velocidade por meio de um conversor eletrônico 
ligado ao seu rotor, o qual tem uma potência nominal que é apenas uma fração 
daquela do gerador como um todo. Entretanto, o contato do rotor da máquina com o 
conversor é feito através de anéis e escovas coletoras, o que introduz mais uma 
possível fonte de problemas mecânicos. 
 
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2 
 
Por dispensar o uso de anéis e escovas, e apresentar semelhanças à configuração 
GIDA, a Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas (BDFM – Brushless 
Doubly-Fed Induction Machine) é uma máquina com potencial para a aplicação como 
um gerador eólico. 
 
1.1. Máquina de Indução Duplamente Alimentada Sem Escovas 
(BDFM) 
 
A BDFM é uma máquina elétrica desenvolvida a partir da conexão em cascata de 
dois motores de indução (MI). Assim, uma diferença mecânica da BDFM em relação a 
uma máquina de indução convencional é a construção de dois enrolamentos trifásicos 
independentes no seu estator ao invés de apenas um. Desses dois enrolamentos, um 
recebe alimentação da rede elétrica, e o outro é alimentado através de um conversor 
eletrônico, que permite a variação tanto da tensão quando da frequência aplicada, 
como se pode ver na figura 1.1. 
 
Figura 1.1 - Máquina de indução duplamente alimentada sem escovas 
 
A principal peculiaridade construtiva da BDFM está no seu rotor: Ele é constituído 
de seis conjuntos, chamados de ninhos, igualmente espaçados ao longo da 
circunferência do rotor. Cada um desses ninhos é formado por três loops concêntricos, 
o que forma um total de 18 circuitos no rotor da máquina. Uma imagem deste rotor 
pode ser visualizada na figura 1.2. 
 
 
 
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3 
 
 
Figura 1.2 - Rotor da BDFM 
 
As técnicas de controle de velocidade são importantes no estudo de máquinas 
rotativas. Uma forma de controlar a velocidade de uma MI comum é simplesmente 
ligar o seu estator à rede através de um inversor de frequência. Porém, o preço dos 
conversores aumenta com a sua potência nominal. Outra alternativa é ligar o rotor da 
máquina ao inversor, enquanto o estator é conectado diretamente à rede. Assim, o 
conversor trabalha com uma potência reduzida – cerca de 1/3 da potência nominal da 
máquina [5] – o que resulta em uma diminuição de custo. Entretanto, para realizar 
esse tipo de controle, é necessário utilizar uma máquina de rotor bobinado, o que 
exige o uso de anéis e escovas coletoras para acessar o rotor da máquina, reduzindo a 
robustez e confiabilidade do sistema. 
O fato de permitir a realização do controle de velocidade a partir do controle da 
frequência das correntes no seu rotor, sem a necessidade do uso de anéis e escovas, 
além de utilizar conversores para uma potência menor, torna a BDFM um tipo de 
máquina com um grande leque de possíveis aplicações. 
 
 
 
 
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4 
 
1.2. Objetivo e Motivação 
 
Este trabalho tem como objetivo a utilização de um modelo computacional da 
BDFM – adaptado a partir de um modelo de base desenvolvido anteriormente em 
outro trabalho – no software comercial Matlab/Simulink para analisar o 
comportamento da máquina atuando como um gerador eólico. 
Como a BDFM apresenta grande semelhança as MIDAs – e possui a vantagem de 
dispensar anéis e escovas – é interessante analisar essa aplicação, tanto para estudar 
sua viabilidade quanto para simular estratégias de controle da máquina. 
A análise será baseada em um modelo existente na biblioteca do Simulink que 
representa um sistema composto por uma turbina eólica ligada a um Gerador de 
Indução Duplamente Alimentado. 
 
1.3. Organização do Trabalho 
 
O presente trabalho encontra-se organizado da seguinte forma: 
 
 Capítulo 1: “Introdução”, onde estão apresentadas algumas informações a 
respeito da Energia Eólica, os princípios de funcionamento da BDFM, além do 
objetivo e motivação desse trabalho. 
 
 Capítulo 2: “Energia do Vento”, onde são mostrados detalhes sobre a energia 
disponível no vento, além de informações a respeito dos principais esquemas 
de geração eólica atuais. 
 
 Capítulo 3: “Modelo Matemático e Implementação”, onde são apresentadas as 
principais equações que descrevem o funcionamento da BDFM, além do 
diagrama de blocos montado no Matlab/Simulink; 
 
 Capítulo 4: “Resultados Obtidos”, onde estão expostos os resultados obtidos da 
simulação do comportamento do sistema turbina e gerador eólico; 
 
 Capítulo 5: “Conclusões”, onde são mostradas as conclusões obtidas deste 
trabalho, assim como propostas para trabalhos futuros; 
 
 
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5 
 
Capítulo 2 
2. Energia do Vento 
 
2.1. Conceitos Básicos 
 
Para compreender melhor o funcionamento da BDFM como um gerador eólico, é 
importante entender a energia disponível no vento. 
A energia eólica é a energia cinética das massas de ar em movimento e a potência 
eólica pode ser calculada a partir da equação 2.1. 
 
���� =
�
�
�. �. �� (2.1) 
 
Onde, 
Pmec é a potência mecânica extraída do vento (W); 
ρ é a densidade do ar local (kg/m3); 
A é a área coberta pelas pás da hélice da turbina eólica (m2); 
v é a velocidade do vento na altura da turbina (m/s); 
 
Entretanto, não é possível retirar toda a energia disponível no vento, visto que isso 
implicaria na massa de ar ter velocidade nula ao deixar a turbina. Assim, foi 
introduzido à essa equação um termo para quantificar o aproveitamento de potência 
eólica – o coeficiente de potência eólica (Cp). O valor máximo teórico do Cp é de 
aproximadamente 0,593, embora turbinas reais apresentem valores de Cp entre 0,4 e 
0,5 [5]. O Cp depende de dois parâmetros: o ângulo de passo ou pitch das pás da 
turbina (β) e a razão de velocidade ou relação da velocidade de ponta (λ). O termo λ é 
dado pela equação 2.2. 
� =
��.�
�
 (2.2) 
 
 
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6 
 
Onde, 
ωr é a velocidade de rotação da turbina (rad/s); 
R é o raio das pás da turbina (m); 
v é a velocidade do vento (m/s); 
 
O comportamento do Cp em função desses dois parâmetros pode ser visto na 
figura 2.1. 
 
 
Figura 2.1 – Curvas de Cp em função de λ e β 
 
Dessa forma, a extração ótima da potência do vento é realizada ajustando os 
valores de λ e β de forma a se maximizar o valor do Cp. 
 
2.2. Configurações de Geradores Eólicos 
 
Existem atualmente alguns tipos de máquinas utilizadas para a geração de energia 
eólica, cada um com suas vantagens e desvantagens. Em geral, elas contam com um 
sistema de supervisão cuja finalidade é proteger a turbina em caso de rajadas de 
vento, utilizando um anemômetro para medir a velocidade do vento [4]. 
 
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7 
 
 
Figura 2.2 - Anemômetro do tipo copo com um cata-vento 
 
Os três tipos de sistemas mais comuns utilizados em aero geradores são os 
seguintes: 
2.2.1. Gerador de Indução Gaiola de Esquilo 
O Gerador de Indução Gaiola de Esquilo – ou GIGE – é um tipo de gerador 
muito utilizado para turbinas eólicas ligadas diretamente à rede, e tem como suas 
principais vantagens o baixo custo e a robustez inerentes a esse tipo de máquina. O 
esquema do sistema eólico utilizando o GIGE pode ser visto na figura 2.3. 
 
 
Figura 2.3 - Configuração GIGE 
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8 
 
Esse tipo de sistema apresenta a desvantagem de operar em velocidade 
constante – emboraexista a possibilidade do funcionamento com duas velocidades 
[4], uma alternativa para elevar o aproveitamento do vento – o que reduz a eficiência 
da geração de energia. Outra alternativa que vem sido utilizada comercialmente [6] 
nos últimos anos é a ligação do gerador à rede através de um inversor, o que garante o 
controle de velocidade para a melhorar a extração de energia. 
 
2.2.2. Gerador Síncrono de Rotor Bobinado 
O Gerador Síncrono de Rotor Bobinado – ou GSRB – é outro tipo de máquina 
que pode ser utilizado na produção de energia eólica. Suas principais vantagens são a 
capacidade de uma elevada potência nominal e o fato de dispensar a caixa de 
engrenagens – que eleva a velocidade aplicada ao rotor da máquina elétrica – devido 
ao seu grande número de polos. O esquema do sistema eólico utilizando o GSRB pode 
ser visto na figura 2.4. 
 
 
 Figura 2.4 - Configuração GSRB 
O GSRB é ligado à rede através de um conversor back-to-back, que permite o 
controle da sua velocidade, e a excitação do enrolamento de campo é fornecida por 
meio de um retificador também ligado à rede. 
Como desvantagens, temos o fato dessa configuração necessitar de um 
conversor adicional para realizar a excitação do gerador. Além disso, como o conversor 
ligado ao estator trabalha com toda a potência da máquina, seu custo sobe 
consideravelmente conforme a potência nominal do gerador aumenta. O número de 
polos elevado também é um problema, pois exige da máquina um diâmetro 
considerável, o que a torna pesada – uma questão importante, pois é necessário 
colocar o gerador no topo de uma torre. Uma alternativa a isso é a utilização de um 
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9 
 
gerador síncrono de ímã permanente [6], o que permite obter um elevado número de 
polos sem a necessidade de uma máquina de grande volume, eliminando o problema 
do peso elevado da máquina. 
 
2.2.3. - Gerador de Indução de Dupla Alimentação 
O Gerador de Indução de Dupla Alimentação – ou GIDA – é um tipo de gerador 
que permite a operação em velocidade variável através da inserção de um conversor 
de potência no seu rotor. Assim, o GIDA é uma Máquina de Indução de Dupla 
Alimentação (MIDA) funcionando como um gerador eólico. Como a potência elétrica 
que circula no rotor é menor do que a no estator – cerca de 1/3 da potência nominal 
do gerador [5] – o conversor utilizado é mais barato se comparado a um ligado 
diretamente ao estator da máquina. O esquema do sistema eólico utilizando o GIDA 
pode ser visto na figura 2.5. 
 
Figura 2.5 - Configuração GIDA 
A utilização do conversor de potência no rotor da máquina tem suas 
desvantagens: é necessário usar anéis e escovas coletoras para acessar o rotor, o que 
diminui a confiabilidade da máquina e torna necessária a realização de manutenções 
periódicas. Ainda assim, essa configuração é a mais comum para potências acima de 
1,5 MW [4]. 
 
 
 
 
 
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10 
 
Capítulo 3 
3. Modelo Matemático e Implementação 
 
O modelo matemático utilizado para realizar a análise da BDFM neste trabalho é 
baseado no acoplamento entre os diversos circuitos que compõem a máquina. As 
equações utilizadas relacionam as tensões aplicadas a cada circuito com as quedas de 
tensão nas resistências e nos acoplamentos magnéticos de cada circuito, como pode 
ser visto na equação 3.1, e as equações que representam as relações entre os enlaces 
de fluxos e as correntes em cada circuito a partir das indutâncias magnéticas de cada 
circuito, como está exposto na equação 3.2. 
� = �. � +
��
��
 (3.1) 
 � = �� (3.2) 
Na equação 3.2, λ é o vetor que contém os enlaces de fluxo, I é o vetor que 
contém as correntes e L é a matriz de indutâncias que representa o acoplamento entre 
os enlaces de fluxo e correntes de cada circuito. A matriz L possui elementos 
constantes e elementos cujo valor depende da posição angular relativa entre o rotor e 
estator da máquina. Especificamente, as indutâncias próprias dos circuitos do estator, 
rotor e as indutâncias mútuas entre os circuitos do rotor apresentam valor constante, 
enquanto as indutâncias mútuas entre os circuitos do estator e os circuitos do rotor 
dependem da posição angular. 
A realização de simulações envolvendo termos de indutância variável requer 
uma grande capacidade computacional, portanto, para tornar a análise mais simples, 
foi utilizada a Transformada de Park, uma ferramenta matemática que permite passar 
as variáveis que representam os circuitos da máquina de um referencial estático para 
um referencial que se move a uma determinada velocidade. Utilizando um referencial 
que se move com a mesma velocidade do rotor, as indutâncias de acoplamento entre 
rotor e estator se tornam valores constantes. 
A BDFM, como dito anteriormente, apresenta dois circuitos trifásicos no seu 
estator, além de um rotor não convencional constituído por 18 circuitos, agrupados 
em seis ninhos com três loops cada. Cada um dos circuitos obedece a relação de 
tensão estabelecida pela equação 3.1 – notando que os circuitos do rotor não recebem 
tensão diretamente – como pode ser visto nas equações 3.3 a 3.11. 
 
 
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11 
 
 Para o primeiro enrolamento do estator: 
 
�� = ��. �� +
���
��
 (3.3) 
�� = ��. �� +
���
��
 (3.4) 
�� = ��. �� 	+
���
��
 (3.5) 
 
 Para o segundo enrolamento do estator: 
 
�� = ��. �� +
���
��
 (3.6) 
�� = ��. �� +
���
��
 (3.7) 
�� = ��. �� +
���
��
 (3.8) 
 
 Para os circuitos do rotor: 
 
0 = ��. �� +
���
��
 (3.9) 
 
0 = ��. �� +
���
��
 (3.10) 
. 
. 
. 
0 = ���. ��� +
����
��
 (3.11) 
 
É importante notar que, no caso dos circuitos dos enrolamentos do estator, todos 
as fases do circuito apresentam o mesmo valor resistência elétrica. Já nos circuitos do 
rotor o valor de resistência a ser considerado depende do loop que está sendo 
representado – com o valor de resistência aumentando do loop mais interno para o 
mais externo. A figura 3.1 ilustra a disposição dos loops em um dos ninhos do rotor. 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
12 
 
 
Figura 3.1 – Esquema da disposição dos loops em um ninho 
Uma análise mais aprofundada das equações que compõem o modelo matemático, 
assim como os detalhes da construção da implementação do modelo no software 
MATLAB/SIMULINK que é utilizada neste trabalho, podem ser encontrados no projeto 
de graduação de Camelo [7]. 
3.1. Diagrama de Blocos 
 
As equações matemáticas que descrevem o funcionamento da BDFM e da turbina 
eólica foram representados por um diagrama de blocos no software SIMULINK do 
MATLAB, como pode ser visto na figura 3.2. 
 
Figura 3.2 - Implementação do Modelo Matemático 
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13 
 
Este diagrama de blocos permite realizar simulações do comportamento da BDFM 
quando esta é submetida a diferentes características de torque e frequência de 
alimentação. A organização do diagrama foi largamente baseada na construção 
realizada em [7], com algumas modificações – tais como a introdução dos blocos 
responsáveis pelo torque do vento e a variação da frequência do segundo 
enrolamento, além de mais blocos de medição para captar os resultados desejados das 
simulações – para adaptar o programa às necessidades das novas simulações. 
Os componentes mais críticos do programa são aqueles que representam a 
energia proveniente do vento e o controle da frequência do segundo enrolamento da 
BDFM, respectivamente os blocos “Torque do Vento” – localizado no interiordo bloco 
“Mecânica” - e “Frequência de Controle” – localizado na camada inicial do diagrama. As 
figuras 3.3 e 3.4 mostram a localização destes blocos no diagrama e as suas conexões 
com outras partes do programa. 
 
 
Figura 3.3 - Localização do Bloco Torque do Vento 
 
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14 
 
 
Figura 3.4 - Localização do bloco Frequência de Controle 
 
3.2. Implementação da Turbina de Vento 
 
O bloco “Torque de Vento” fornece ao modelo da BDFM o torque mecânico 
proveniente de uma turbina eólica submetida a uma massa de ar com uma 
determinada velocidade, e seu interior pode ser visto na figura 3.5. 
 
Figura 3.5 - Interior do bloco Torque de Vento 
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15 
 
A construção dessa parte do diagrama permite a visualização da potência 
mecânica de saída da turbina, assim como o torque mecânico proveniente dela. A 
velocidade do vento e a maneira como ela varia também podem ser ajustadas nesse 
conjunto. 
O elemento mais importante nesse conjunto é o bloco “Wind Turbine” (bloco já 
existente na biblioteca do Simulink), responsável por fornecer o torque mecânico ao 
eixo da máquina. O bloco tem como entradas a velocidade de rotação do rotor em pu 
(com a base de velocidade calculada a partir dos valores iniciais de frequência dos 
enrolamentos do estator), o ângulo de passo da turbina em graus (mantido com valor 
constante igual a zero nas simulações realizadas) e a velocidade do vento em m/s, 
onde realizamos as variações para observar o comportamento da máquina. 
Este bloco possui uma série de parâmetros a serem definidos, como pode ser 
visto na figura 3.6. 
 
 
Figura 3.6 - Parâmetros do Bloco Wind Turbine 
 
 
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16 
 
Os valores de potência mecânica nominal e base de potência do gerador acoplado 
(primeiro e segundo parâmetros, respectivamente) foram escolhidos arbitrariamente 
para o melhor funcionamento das simulações, uma vez que tais valores não são 
rigidamente definidos no modelo matemático da BDFM. A velocidade base do vento 
(terceiro parâmetro) foi mantida no valor inicial sugerido de 12 m/s, assim como o 
valor de potência máxima, a velocidade nominal (quarto parâmetro) e a velocidade de 
rotação base da máquina (quinto parâmetro). O sexto parâmetro define o ângulo 
utilizado para calcular o gráfico que ilustra a caraterística de potência da turbina e é 
mantido igual à zero para estar de acordo com as simulações realizadas. A figura 3.7 
mostra o gráfico das curvas características de potência da turbina para esses 
parâmetros. 
 
Figura 3.7 - Curvas características de potência da turbina de vento 
 
Com estes parâmetros definidos, a variável de entrada do bloco introduzida 
diretamente pelo usuário é a velocidade do vento. Os cenários simulados partem de 
uma velocidade inicial de 6 m/s, crescendo como uma rampa com inclinação de 0,1 
m/s2 até atingir o valor de velocidade final. Devido a características do modelo, o valor 
máximo de velocidade de vento que pode ser utilizado sem que haja perda de 
sincronismo é de 11 m/s. A figura 3.8 ilustra o comportamento da velocidade do vento 
obedecendo às regras mencionadas anteriormente. 
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17 
 
 
Figura 3.8 - Exemplo de variação da velocidade do vento 
 
Conforme dito anteriormente, a velocidade do vento parte do valor inicial até 
atingir o valor final estabelecido, mantendo este valor até o término da simulação. A 
taxa de crescimento da velocidade é sempre a mesma, de forma que a duração da 
simulação está diretamente ligada ao valor final estabelecido de velocidade de vento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18 
 
3.3. Implementação do Ajuste de Frequência 
 
O bloco “Frequência de Controle” fornece ao segundo enrolamento do estator da 
BDFM a frequência da onda de tensão trifásica aplicada a este enrolamento. De acordo 
com o trabalho de Ferreira [8], a velocidade de rotação síncrona da BDFM pode ser 
determinada pela equação 3.12. 
 
�� = 2�.
��±��
�����
 (3.12) 
 
Onde f1 e f2 são as frequências das tensões de alimentação do primeiro e segundo 
enrolamentos do estator e p1 e p2 são os números de pares de polos do primeiro e 
segundo enrolamentos do estator, respectivamente. As frequências do numerador 
podem ser somadas ou subtraídas, dependendo da sequência de fases do enrolamento 
2 - Soma para sequência positiva e subtração para sequência negativa. Assim, através 
da variação da frequência do segundo enrolamento do estator, podemos modificar o 
valor da velocidade síncrona da máquina, ajustando-a de modo a otimizar a extração 
da energia cinética do vento. O interior do bloco “Frequência de Controle” pode ser 
visto na figura 3.9. 
 
Figura 3.9 - Interior do Bloco Frequência de Controle 
 
Os elementos que compõem o bloco realizam simplesmente uma variação de 
frequência a partir do valor inicial de 5 Hz – valor escolhido por fornecer a velocidade 
inicial de rotação desejada. A variação tem a forma de uma rampa de inclinação e 
duração variáveis, ajustados de modo que o período onde ocorre alteração no valor da 
frequência seja igual ao período onde há mudança na velocidade do vento e que a 
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19 
 
velocidade de rotação final da máquina seja aquela com a qual a extração de energia 
cinética do vento é máxima. A figura 3.10 ilustra o comportamento da variação de 
frequência. 
 
 
Figura 3.10 - Exemplo de variação da frequência 
 
É possível notar que a variação de frequência ocorre de maneira similar à variação 
da velocidade do vento. A diferença mais notável entre os dois procedimentos é que a 
taxa de variação da frequência não é fixa, podendo ser ajustada de modo que o valor 
final de frequência seja aquele que leva a máquina a ter o melhor aproveitamento da 
energia disponível no vento. 
Um detalhe importante sobre a variação da frequência da tensão de alimentação 
é que esta leva necessariamente a uma variação também da amplitude dessa tensão, 
pois o bloco que fornece a alimentação do segundo enrolamento do estator é 
projetado de forma que a relação entre tensão e frequência da tensão seja mantida 
constante – uma medida para aumentar a estabilidade do sistema. O interior do bloco 
de alimentação do segundo enrolamento pode ser visto na figura 3.11. 
 
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20 
 
 
 
Figura 3.11 – Interior do bloco Alimentação do segundo enrolamento 
 
É possível ver no interior do bloco que a frequência do sinal é também uma 
variável de entrada para o módulo da tensão, o que é feito para manter constante a 
relação entre amplitude e frequência. Também estão presentes no bloco elementos 
geradores de rampas, utilizados para alterar a amplitude da tensão de maneira 
independente à variação causada pela frequência. Essa função é aplicada para realizar 
ajustes nos valores de potência elétrica da máquina depois do sistema ter atingido o 
regime permanente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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21 
 
3.4. Cálculo da potência elétrica 
 
Um outro componente importante do diagrama é o bloco responsável pelo cálculo 
das potências ativa e reativa de cada um dos enrolamentos da máquina. Isso é feito 
pelo bloco “Potência qd0”, e seu interior pode ser visto na figura 3.12. 
 
 Figura 3.12 – Interior do bloco Potência_qd0 
 
 As entradas do bloco são as componentes de tensão e corrente em 
coordenadas qd0 dos dois enrolamentos do estator. Devido ao equilíbrio entre asfases, a componente zero de todas as grandezas é desconsiderada. A saída do bloco é 
a potência total da máquina, obtida através da soma das potências de cada um dos 
enrolamentos – embora também seja possível visualizar as potências individuais de 
cada enrolamento separadamente. 
 
 
 
 
 
 
 
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22 
 
3.5. Demais blocos 
 
Os outros blocos presentes no diagrama abrigam equações necessárias para 
representar os aspectos da máquina que não são abordados a fundo neste trabalho. 
Nos blocos “Alimentação do primeiro enrolamento” e “Alimentação do 
segundo enrolamento” são gerados os sinais de tensão que acionam os enrolamentos 
da máquina. 
Nos blocos “Transformação abc_qd0a” e “Transformação ABC_qd0A” estão as 
equações que realizam a mudança para eixo de coordenadas qd0, com velocidade de 
rotação igual àquela do rotor. 
O bloco “Estator e rotor” abriga as equações responsáveis por relacionar os 
enlaces de fluxo do circuitos da máquina com as correntes que neles circulam, 
utilizando para isso a matriz de indutâncias – de acordo com a equação 3.2. A figura 
3.13 mostra o interior desse bloco. 
 
Figura 3.13 - Interior do bloco Estator e rotor 
 
O bloco “Correntes dos enrolamentos” realiza a mudança das correntes do 
estator calculadas no eixo qd0 para as coordenadas abc, de modo a tornar sua análise 
mais simples. 
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23 
 
Capítulo 4 
4. Resultados Obtidos 
 
Neste capítulo serão apresentados os resultados das simulações realizadas com o 
objetivo de observar o comportamento da BDFM funcionando como um gerador 
eólico. As simulações obedecem às configurações discutidas no capítulo anterior. 
 
4.1. Considerações Iniciais 
 
Durante o processo de realização das simulações com o modelo foram encontradas 
algumas dificuldades. A principal delas é o fato do modelo apresentar certo grau de 
instabilidade, de forma que variações bruscas nas variáveis de entrada do sistema – 
como frequência do sinal de alimentação e velocidade do vento – levam o sistema à 
perda de sincronismo. A medida tomada para contornar esse problema foi aplicar 
variações suaves nas entradas do modelo. 
Outra dificuldade enfrentada foi a incapacidade do modelo em operar 
adequadamente para baixos valores de velocidade do vento, perdendo o sincronismo 
na faixa de frequências de alimentação que maximizam a extração de potência 
mecânica do vento. Uma medida utilizada para amenizar esse problema foi a redução 
da velocidade síncrona de base do sistema, o que melhorou sua estabilidade para 
valores mais baixos de velocidade do vento e frequência de alimentação. Isso ocorre 
devido ao funcionamento do bloco “Wind Turbine”, que tem como entrada a 
velocidade da máquina em pu, o que permite a variação da entrada do bloco apenas 
com a alteração da velocidade base do sistema. 
 
4.2. Simulação da Operação da BDFM ligada a Turbina Eólica 
 
As simulações do comportamento da BDFM foram realizadas para três valores 
distintos de velocidade final do vento, todas partindo de um mesmo valor de 
velocidade inicial – 6 m/s – e um mesmo valor de frequência inicial – 5 Hz. 
Primeiramente são mostrados os gráficos que ilustram o comportamento da máquina 
quando a frequência da tensão de alimentação tem sua variação ajustada para 
otimizar a extração de energia mecânica do vento em cada caso. Essa variação, como 
dito anteriormente, acompanha a variação da velocidade do vento, e é feita com base 
nas curvas características do funcionamento da turbina – mostradas na figura 3.6. O 
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24 
 
princípio desse procedimento é ajustar a velocidade síncrona da máquina por meio da 
frequência do segundo enrolamento – de acordo com a equação 3.3 – para que a 
potência de saída da turbina seja a maior possível. 
Em seguida, para cada um destes casos, é realizado um ajuste no valor da 
amplitude da tensão de alimentação após a estabilização do sistema, na tentativa de 
aumentar o rendimento da máquina. 
 
 
4.2.1. Primeiro Caso 
No primeiro caso de simulação o vento aplicado à turbina tem a velocidade final 
de 9 m/s. A taxa de variação de frequência que otimiza a extração de potência nesse 
caso é 0,34 Hz/s. A velocidade do vento e a frequência de alimentação do segundo 
enrolamento podem ser vistas nas figuras 4.1 e 4.2 respectivamente. A variação da 
velocidade de rotação da BDFM correspondente pode ser vista na figura 4.3, enquanto 
o torque mecânico fornecido pela turbina ao eixo da máquina é visto na figura 4.4. 4.2. 
 
Figura 4.1 – Velocidade do vento 
 
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25 
 
 
Figura 4.2 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 
 
Figura 4.3 – Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 15,2 Hz 
 
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26 
 
É possível ver que a velocidade de rotação sofre uma oscilação amortecida nos 
instantes em que a variação de frequência começa e termina, se estabilizando no valor 
final – calculado com os valores finais de frequência pela equação 3.3 – de 652 RPM. 
 
Figura 4.4 – Torque mecânico 
 
O torque mecânico fornecido pela turbina cresce em módulo à medida que a 
velocidade do vento é elevada e, assim como a velocidade de rotação da máquina, 
sofre uma oscilação amortecida ao final da variação de velocidade em torno do seu 
valor final – 26,7 N.m. É importante notar que, devido à convenção utilizada, o torque 
mecânico fornecido pela turbina possui sinal negativo. 
O comportamento da potência elétrica no primeiro e segundo enrolamentos pode 
ser visto, respectivamente, nas figuras 4.5 e 4.6. A potência elétrica total pode ser vista 
na figura 4.7. 4.5. 
 
 
 
 
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27 
 
 
Figura 4.5 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 
 
Figura 4.6 – Potência elétrica no segundo enrolamento 
 
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28 
 
 
Figura 4.7 – Potência elétrica total 
 
Os gráficos apresentados mostram que, conforme a velocidade do vento e 
frequência da tensão de alimentação aumentam tanto a potência ativa quanto a 
potência reativa em ambos os enrolamentos sofrem um aumento de valor absoluto. 
Ao final das oscilações, a potência ativa total chega a aproximadamente 1299 W – 
divididos em 818 W no primeiro enrolamento e 481 W no segundo enrolamento – 
enquanto a potência reativa total chega a 1659 var – divididos em 1441 var no 
primeiro enrolamento e 218 var no segundo. É importante ressaltar que, devido à 
convenção adotada (motor), a potência ativa elétrica tem sinal negativo, indicando 
potência entregue à rede. Para avaliar qual é o aproveitamento de energia total, é 
necessário visualizar também a potência mecânica disponível no eixo da turbina, 
ilustrado na figura 4.8. 
 
 
 
 
 
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29 
 
 
Figura 4.8 – Potência mecânica total 
 
Por meio do gráfico é possível perceber que a potência mecânica se comporta de 
maneira muito semelhante ao torque mecânico proveniente da turbina, sofrendo 
oscilações amortecidas em torno do valor final de 1824 W. Com isso, temos um 
rendimento de aproximadamente 71,2 % na conversão de energia mecânica em 
energia elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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30 
 
4.2.2. Segundo Caso 
No segundo caso de simulação a velocidade final do vento é de 9,6 m/s. A taxa de 
variação de frequência que otimiza a extração de potência nesse caso é de 0,38 Hz/s. A 
velocidade do vento e a frequência de alimentaçãodo segundo enrolamento podem 
ser vistas nas figuras 4.9 e 4.10 respectivamente. A variação da velocidade de rotação 
da BDFM correspondente pode ser vista na figura 4.11, e o torque mecânico pode ser 
encontrado na figura 4.12. 
 
 
Figura 4.9 – Velocidade do Vento 
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31 
 
 
Figura 4.10 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 
 
 
Figura 4.11 - Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 18,68 Hz 
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32 
 
A velocidade de rotação se comporta de maneira semelhante ao caso anterior, 
porém apresentando oscilações amortecidas de maior amplitude inicial. O valor final 
atingido após o fim das oscilações é de 686,6 RPM. 
 
Figura 4.12 – Torque mecânico 
 
 O torque mecânico se comporta como no caso anterior, aumentando em 
módulo durante a variação de velocidade do vento e se estabilizando por meio de 
oscilações amortecidas no valor final – 31.9 N.m. 
 As figuras 4.13 e 4.14 mostram a potência elétrica no primeiro e segundo 
enrolamento do estator, respectivamente, enquanto a figura 4.15 mostra a potência 
elétrica total. 
 
 
 
 
 
 
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33 
 
 
Figura 4.13 - Potência elétrica no primeiro enrolamento 
 
 
Figura 4.14 - Potência elétrica no segundo enrolamento 
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34 
 
 
Figura 4.15 - Potência elétrica total 
 
Os gráficos mostram que o comportamento da potência elétrica em ambos os 
enrolamentos mantém o mesmo perfil do caso anterior, apresentando valores mais 
elevados de potência ativa e reativa. O valor absoluto da potência ativa total chega a 
1590 W – 884 W no primeiro enrolamento e 706 W no segundo enrolamento – e a 
potência reativa total 2062 var - 1718 var no primeiro enrolamento e 344 var no 
segundo. Novamente, para determinar a eficiência da conversão de energia é 
necessário conhecer a potência mecânica, que pode ser vista na figura 4.16. 
 
 
 
 
 
 
 
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35 
 
 
Figura 4.16 - Potência mecânica total 
 
A potência mecânica se comporta novamente de maneira semelhante ao torque 
mecânico, estabilizando no valor final 2294 W. Com esse valor, a eficiência da 
conversão de energia é de 69,31 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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36 
 
4.2.3. Terceiro Caso 
O terceiro caso de simulação tem como velocidade final do vento 10,4 m/s. A taxa 
de variação de frequência escolhida para otimizar a extração de potência foi 0,44 Hz/s. 
A velocidade do vento e a frequência de alimentação do segundo enrolamento podem 
ser vistas nas figuras 4.17 e 4.18 respectivamente. A variação da velocidade de rotação 
da BDFM correspondente pode ser vista na figura 4.19, e o torque mecânico pode ser 
encontrado na figura 4.20. 
 
Figura 4.17 – Velocidade do Vento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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37 
 
 
Figura 4.18 – Frequência de alimentação do enrolamento 2 
 
Figura 4.19 - Velocidade de rotação – f1 = 50 Hz, f2 = 5 Hz » 24,8 Hz 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
38 
 
A velocidade de rotação permanece com as mesmas características dos casos 
anteriores, com oscilações amortecidas de amplitude ainda maior e valor final 748 
RPM. 
 
Figura 4.20 - Torque mecânico 
 
Mantendo o mesmo perfil de variação dos casos anteriores, o torque mecânico 
proveniente da turbina de vento estabiliza no valor – 36,7 N.m. 
As figuras 4.21 e 4.22 mostram a variação da potência elétrica no primeiro e 
segundo enrolamento do estator, respectivamente, enquanto a figura 4.23 mostra a 
potência elétrica total. 
 
 
 
 
 
 
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39 
 
 
Figura 4.21 – Potência elétrica no primeiro enrolamento 
 
 
Figura 4.22 – Potência elétrica no segundo enrolamento 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
40 
 
 
Figura 4.23 – Potência elétrica total 
 
A potência elétrica se comporta de maneira similar aos casos anteriores. A 
potência ativa total tem valor absoluto 1951 W – 861 W no primeiro e 1090 W no 
segundo – e a potência reativa total é 2648 var – 2064 var no primeiro e 584 var no 
segundo. Um detalhe a ser observado nesse caso em particular é o aparente vale – 
chega um valor máximo e em seguida começa a cair – de potência ativa total, causado 
pelo aumento de frequência, além do grande valor de pico das oscilações da potencia 
reativa ao final da variação de frequência do segundo enrolamento. Apesar disso, não 
é possível realizar uma variação menor de frequência sem que haja a perda de 
sincronismo. A potência mecânica fornecida pela turbina pode ser vista na figura 4.24. 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
41 
 
 
Figura 4.24 – Potência mecânica total 
 
 A potência mecânica mantém o mesmo perfil aos casos anteriores, chegando a 
um valor de regime absoluto de 2873 W. Consequentemente, a eficiência da 
conversão de energia é de 67,91 % - o valor mais baixo dentre os três casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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42 
 
4.2.4. Ajuste de Amplitude de Tensão 
 Após analisar o comportamento da BDFM levando em consideração a variação 
da frequência da tensão de alimentação e velocidade do vento, foram feitas variações 
no valor da amplitude da tensão de alimentação após o sistema ter alcançado o regime 
permanente, na tentativa de reduzir a potência reativa e aumentar a potência ativa 
total da máquina, aumentando assim a eficiência da conversão de energia e reduzindo 
a amplitude das correntes nos circuitos internos da máquina. 
 As alterações foram feitas para cada um dos casos considerados anteriormente, 
aplicando diferentes taxas percentuais de variação de amplitude – de acordo com as 
características de cada caso - durante um intervalo de tempo fixado em cinco 
segundos. Como as mudanças foram apenas na amplitude da tensão do segundo 
enrolamento do estator, não há diferença de velocidade de rotação, torque mecânico 
ou potência mecânica entre casos equivalentes. 
 
4.2.4.1. Primeiro Caso 
O valor da taxa de variação de amplitude utilizado é de 5,3 %, iniciado a 
partir de 60 segundos de simulação. As figuras 4.25, 4.26 e 4.27 mostram as potências 
elétricas no primeiro enrolamento, segundo enrolamento e a potência elétrica total, 
respectivamente, com a variação da amplitude de tensão. 
 
4.2.4.2. Segundo Caso 
 O valor da taxa de variação de amplitude utilizado é de 5,2 %, iniciado a partir 
de 75 segundos de simulação. As figuras 4.28, 4.29 e 4.30 mostram, respectivamente, 
as potências elétricas do primeiro enrolamento, segundo enrolamento e a potência 
elétrica total. 
 
4.2.4.3. Terceiro caso 
 O valor da taxa de variação de amplitude utilizado é de 5%, iniciado a partir de 
80 segundos de simulação. As figuras 4.31, 4.32 e 4.33 mostram, respectivamente, as 
potências elétricas do primeiro enrolamento, segundo enrolamento e a potência 
elétrica total. 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
43 
 
 
Figura 4.25 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 1º Caso 
 
Figura 4.26 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 1º Caso 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
44 
 
 
Figura 4.27 – Potência elétrica total - 1º Caso 
 
O aumento da amplitude da tensão de alimentação causa uma diminuição da 
potência reativa consumida e um aumento do valor absoluto de potência ativa gerada 
pelo primeiroenrolamento, e ao mesmo tempo causa o efeito contrário no segundo 
enrolamento – embora a queda de potência ativa seja muito sutil. O resultado final é 
um aumento na potência ativa e diminuição da potência reativa total. A comparação 
dos resultados de potência e rendimento antes e depois da variação é feita na tabela 
4.1. 
 
 1º Enrolamento 2º Enrolamento Total 
 Antes Depois Antes Depois Antes Depois 
P (W) -818 -931 -481 -479 -1299 -1410 
Q (var) 1441 933 218 425 1659 1358 
Ƞ (%) - - - - 71,20 77,19 
 
Tabela 4.1 – Comparação de resultados do primeiro caso 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
45 
 
 
Figura 4.28 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 2º Caso 
 
Figura 4.29 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 2º Caso 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
46 
 
 
Figura 4.30 – Potência elétrica total - 2º Caso 
 
 O aumento da amplitude da tensão de alimentação causa efeitos contrários 
sobre a potência reativa em cada um dos enrolamentos. Ainda assim, há uma redução 
da potência reativa total e um aumento da potência ativa total. A comparação entre os 
resultados antes e depois da alteração pode ser visto na tabela 4.2. 
 
 1º Enrolamento 2º Enrolamento Total 
 Antes Depois Antes Depois Antes Depois 
P (W) -884 -1048 -706 -712 -1590 -1760 
Q (var) 1718 1165 344 551 2062 1716 
Ƞ (%) - - - - 69,31 76,76 
 
Tabela 4.2 – Comparação de resultados do segundo caso 
 
 
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
47 
 
 
Figura 4.31 – Potência elétrica no primeiro enrolamento - 3º Caso 
 
Figura 4.32 – Potência elétrica no segundo enrolamento - 3º Caso 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
48 
 
 
Figura 4.33 – Potência elétrica total - 3º Caso 
 
 O último caso apresenta a mais notável variação, tanto na potência ativa 
quanto reativa. Note que a potência ativa do segundo enrolamento continua maior 
que a do primeiro, embora por diferença bem menor que antes do ajuste. A 
comparação entre os resultados obtidos para este caso é feita na tabela 4.3. 
 
 1º Enrolamento 2º Enrolamento Total 
 Antes Depois Antes Depois Antes Depois 
P (W) -861 -1103 -1090 -1109 -1951 -2212 
Q (var) 2064 1453 584 761 2648 2214 
Ƞ (%) - - - - 67,91 76,99 
 
Tabela 4.3 – Comparação de resultados do terceiro caso 
 
 
 
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4.2.5. Perda de Sincronismo 
O ajuste de amplitude de tensão foi mais explorado na tentativa de aumentar 
ainda mais o rendimento da máquina em cada caso. Entretanto, o uso de taxas de 
variação mais elevadas do que as inicialmente utilizadas – ou a aplicação dessas por 
um intervalo de tempo maior – acabam levando o sistema à perda de sincronismo, 
como pode ser visto na figura 4.34. 
 
 
Figura 4.34 – Potência elétrica total no 1º caso – perda de sincronismo 
 
 
 
 
 
 
 
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4.3. Interpretação dos Resultados 
 
Sobre os resultados apresentados é possível realizar algumas observações: 
 
Os ajustes de variação de frequência utilizados nos três casos considerados foram 
obtidos por meio de tentativas guiadas pelo perfil da turbina eólica fornecido pelo 
bloco “Turbina de Vento” do Simulink – visto na figura 3.6. É importante notar que a 
escolha dos valores levou em conta não somente os valores máximos de potência ativa 
obtida, mas também a velocidade com a qual o sistema atingia o regime permanente. 
É possível notar que no primeiro e segundo casos a parcela de potência ativa 
presente no segundo enrolamento é inferior à parcela no primeiro enrolamento, 
enquanto a situação se reverte no terceiro caso. Como na configuração da BDFM o 
primeiro enrolamento é aquele que fica ligado diretamente à rede, o esperado seria 
que este tivesse uma porcentagem maior da potência ativa total, o que é verificado 
nos dois primeiros casos. Um motivo para que o terceiro caso fuja a essa determinação 
é o fato da potência ativa dos enrolamentos ser proporcional à sua frequência de 
alimentação e amplitude de tensão, de forma que o aumento dessas grandezas no 
segundo enrolamento ao longo da simulação é uma possível causa para esse resultado. 
As oscilações presentes nas simulações realizadas são possivelmente causadas em 
parte por questões numéricas (inerentes aos cálculos realizados nas simulações) , mas 
também pelas próprias tendências de instabilidade da BDFM. 
Embora não seja realizado o cálculo direto da potência eólica disponível, os três 
casos com crescentes velocidades ilustram a relação entre a potência mecânica 
disponível no eixo da turbina eólica e a velocidade das massas de ar que a atravessam, 
como mostra a equação 2.1. 
A tentativa de ajuste da amplitude da tensão de alimentação do segundo 
enrolamento foi capaz de fornecer uma melhoria considerável na eficiência da 
conversão de energia, além de reduzir o consumo de potência reativa – embora esse 
consumo ainda seja bastante elevado. Além disso, devido ao comportamento contrário 
da potência elétrica dos enrolamentos quando é feito o ajuste, não foi possível 
continuar aumentando a eficiência da máquina indefinidamente, sem levar em conta o 
problema de perda de sincronismo. 
 
 
 
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Capítulo 5 
5. Conclusões 
 
Este trabalho apresentou a realização de simulações para estudar o 
comportamento da Máquina de Indução Duplamente Alimentada sem Escovas como 
um gerador eólico. 
 Utilizando como base um modelo computacional desenvolvido anteriormente e 
blocos disponíveis na biblioteca do software Matlab, foram feitas algumas alterações 
com o objetivo de melhor adequá-lo às características de um gerador eólico. Essas 
alterações foram feita com base na teoria sobre potência eólica disponível e as 
configurações já existentes de máquinas com essa finalidade. 
 Os resultados apresentados não se comportam totalmente de acordo com o 
esperado pelas características da máquina, apresentando limitações de estabilidade – 
possivelmente pelas simplificações realizadas ao longo do processo. Entretanto, apesar 
destes problemas, os resultados obtidos fornecem um maior entendimento sobre o 
processo de conversão de energia eólica em energia elétrica. 
 
 Como trabalhos futuros pode-se indicar: 
 
 Criação de uma estratégia de controle automático de velocidade para o 
aumento da eficiência da máquina. 
 Determinar o motivo das discrepâncias entre o comportamento da máquina 
esperado e o observado nas simulações. 
 Investigar as possíveis causas para as limitações de estabilidade do modelo. 
 
 
 
 
 
 
 
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Apresentações de aula da disciplina Análise Técnico-Econômica de Sistemas de Energia 
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[4] MARQUES, J., 2004, Turbinas Eólicas: Modelo, Análise e Controle do Gerador de 
Indução com Dupla Alimentação, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de 
Santa Maria, Santa Maria, RS – Brasil. 
 
[5] CANEDO, L. S., 2007, Ajuste do Desempenho Dinâmico de um Sistema de Geração 
Eólica com Gerador de Indução Duplamente Alimentado, Dissertaçãode Mestrado, 
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[6] ZHU, Z.Q., HU, J., “Electrical machines and power-electronic systems for high-power 
wind energy generation applications”, Part I, Special Issue Paper, COMPEL, Vol. 32 No. 
1, 2013, pp. 7-33. 
 
[7] CAMELO, J. C., 2012, Modelo Matemático para Máquina de Indução Duplamente 
Alimentada sem Escovas (BDFM) e Implementação Computacional, Projeto de 
Graduação, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ – Brasil. 
 
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University of Cambridge, 1996.