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Questão 1/5 - Raciocínio Lógico A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3, justifica o seguinte teorema: Nota: 20.0 A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes, como no exemplo: p q ~ p v q Você acertou! Teorema Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia. Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. B Teorema da tabela verdade da implicação C Teorema abstrato de P e Q D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema Questão 2/5 - Raciocínio Lógico A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q) (p v q), nesta ordem, são consideradas implicação lógica em qual dos cenários? Nota: 20.0 A então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. B então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. Logo, (p ^ q) (p v q) Você acertou! Slide 3/10 Aula 3. Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. C então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. D então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. Questão 3/5 - Raciocínio Lógico Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica logicamente numa proposição Q é: Nota: 20.0 A p q B P Q C P Q Você acertou! Slide 3/10 Aula 3. Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. D pP E Q Q Questão 4/5 - Raciocínio Lógico Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, contradição ou contingência. Nota: 20.0 A Contingência B Tautologia Você acertou! C Contradição D Contigência e Tautologia Questão 5/5 - Raciocínio Lógico O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 5 - Implicação Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação lógica do capítulo 1 pagina 49, em particular toda proposição impica logicamente uma: Nota: 20.0 A contradição B implicação C idempotência D Tautologia Você acertou!
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