ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA I Risco x Retorno 24 02 17

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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA I
Avaliação da Carteira de Investimentos
Risco da Carteira de Investimentos
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Avaliação de Carteira
 Covariância
 Coeficiente de Correlação
 Retorno Esperado de um Portifólio
 Risco de um Portifólio
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Medidas Estatísticas
	Medidas de Tendência Central
	Medidas de Posição
Média
	Aritmética Simples
	Ponderada
Mediana
Desvio Padrão
Variância
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	As medidas Estatísticas que procuram relacionar duas variáveis com objetivo de identificar o comportamento das mesmas são a Covariância e a Correlação
Covariância e Correlação
	Visa identificar como determinados valores co-variam ou como se correlacionam.
Covariância
	Em outras palavras, medem como duas variáveis, x e y, movimentam-se ao mesmo tempo em relação a seus valores médios.
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Covariância e Correlação
	COV > 0 	caminham no mesmo sentido
Covariância
	COV < 0	caminham sentidos opostos
	COV = 0	não têm co-relação ...
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Covariância e Correlação
	Exemplo
Covariância
	Considere o retorno do Ibovespa e da Taxa de Câmbio nos últimos 5 anos. A relação entre os retornos dos Ativos é desenvolvida a seguir:
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Covariância e Correlação
	COV = = - 1,526 %
Covariância
	-7,63%
	5
	A Covariância calculada entre o Ibovespa e o Dólar é negativa (COV = - 1, 526%), indicando associação inversa entre estes Ativos.
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Covariância e Correlação
Covariância
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Covariância e Correlação
	A Correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis.
Coeficiente de Correlação
 Quando se trata unicamente de duas variáveis tem-se a Correlação Simples. Quando se relacionam mais de duas variáveis, tem-se a Correlação Múltipla.
 A medida do grau de relacionamento entre as variáveis dispostas por meio de valores de X e Y em torno de uma reta é feita pelo Coeficiente de Correlação que varia entre -1 e +1.
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Covariância e Correlação
Coeficiente de Correlação
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Covariância e Correlação
Coeficiente de Correlação
Calculando a Correlação entre o Ibovespa e o Dólar com os mesmos dados do exemplo anterior, temos:
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Covariância e Correlação
	r x,y = = - 0,28464
	-7,63%
√10,44% x √68,86%
	A Correlação calculada entre o Ibovespa e o Dólar é negativa (r x,y = - 0,28464), indicando associação inversa entre estes Ativos.
Coeficiente de Correlação
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 Considere as seguintes afirmativas sobre as medidas estatísticas e risco:
Exercícios
	II – A denominada estatística descritiva objetiva indicar como os valores de um conjunto distribuem-se em relação ao seu ponto central.
I – A estatística é um método científico que permite apoio aos participantes do mercado de capitais na tomada de decisões em um ambiente de incerteza.
 III – As medidas de posição são os valores que visam identificar as características de concentração dos elementos de uma amostra
 IV – As principais medidas de dispersão utilizadas são a Mediana e a Moda, pois, avaliam o grau de variabilidade de um conjunto de valores em relação a sua média.
Certa
Errada
Certa
Errada
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 Sobre Correlação e Covariância está ERRADO afirmar:
Exercícios
	b) Dois títulos de associações positivas (COV > 0) são capazes de reduzir o risco de uma Carteira, pois apresentam associações positivas.
a) A Covariância visa identificar basicamente como determinados valores se inter-relacionam.
 c) Se o retorno de uma Ação reduz-se diante de uma alta nas taxas de juros, pode-se afirmar que eles apresentam relações inversas e, portanto, a Covariância é negativa.
 d) O conceito de Correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis
 e) Investimentos em ativos com semelhantes coeficientes de Correlação não colaboram para a redução do risco total.
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Teoria do Portfólio
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Retorno Esperado de um Portfólio
A Teoria do Portfólio trata basicamente da composição de uma Carteira Ótima de Ativos, tendo por principal objetivo maximizar a utilidade (grau de satisfação) do investidor pela relação Risco x Retorno.
	O retorno esperado de uma carteira composta por mais de um ativo é definido pela média ponderada de retorno de cada ativo em relação a sua participação no total da carteira.
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Retorno Esperado de um Portfólio
Seja uma carteira composta por duas ações (X e Y). O retorno esperado da ação X é de 20% e o da ação Y, de 40%. Suponha que 40% da carteira estejam aplicados na ação X e os 60% restantes representados pela ação Y.
Logo, o retorno esperado ponderado da carteira pode ser obtido pela seguinte expressão de cálculo:
	Onde: 
	E(Rp) = Rp = Retorno Esperado Ponderado da Carteira (Portifólio);
	W = % da carteira aplicado na ação X
	(1-W) = % da carteira aplicado na ação Y
	Rx , Ry = retorno esperado das ações X e Y
	
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Retorno Esperado de um Portfólio
Substituindo os valores, temos:
	E(Rp) = Rp = (0,40 x 0,20) + [(1-0,40) x 0,40]
	E(Rp) = Rp = 0,08 + 0,24
	E(Rp) = Rp = 0,32 = 32%
	Se a carteira tivesse representada 100% pela ação X o retorno esperado seria de 20%;
	se fosse 100% pela ação Y, seria 40%;
	Na combinação, atinge 32%...
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Retorno Esperado de um Portfólio
O gráfico ilustra possíveis retornos dos dois ativos:
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Retorno Esperado de um Portfólio
Para uma carteira constituída por n ativos, o retorno esperado é obtido pela seguinte expressão de cálculo:
	Onde: 
	Wj = representa a proporção do capital total investido no ativo j;
	n = o número total de ativos que compõem a carteira;
	Rj = o retorno esperado do ativo j.
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Risco de um Portfólio
Risco envolve o estudo de decisões de uma carteira composta preferencialmente de um só ativo.
	Porém, é importante para o estudo do mercado financeiro que se analise o risco de uma carteira com mais de um ativo.
	O objetivo é selecionar alternativas que levem à melhor diversificação e, consequentemente, à redução do risco dos investimentos e produza, ao mesmo tempo, um retorno admitido como aceitável no âmbito dos investidores de mercado.
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Risco de um Portfólio
A diversificação tem por objetivo reduzir o risco de uma carteira pela diluição do capital em muitos ativos. Com isso, procura-se evitar o risco da concentração dos investimentos em uma ou poucas alternativas.
	O risco de uma carteira é eliminado quando os investimentos apresentarem comportamento inverso (oposto), ou seja, coeficiente de correlação igual a -1.
	
	Um resultado negativo de um investimento é perfeitamente compensado pelos lucros do outro.
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	A partir de determinado número de títulos em uma carteira, a contribuição de um novo título para redução do risco total da carteira torna-se praticamente nula, permanecendo o risco sistemático.
	A diversificação de uma carteira de títulos se processa com a inclusão de títulos selecionados, que apresentem correlações negativas entre si, o que reduz o risco não sistemático, de forma decrescente.
Diversificação
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Diversificação
	Risco Sistemático é inerente a todos os ativos negociados e está associado aos eventos de natureza política, econômica social que impactam os ativos de diferentes formas.
	Risco Não Sistemático é inerente ao próprio ativo, podendo eventualmente impactar outros ativos, mas não todos.
	Risco Sistemático é inerente a todos os ativos negociados e está associado aos eventos de natureza política, econômica social que impactam os ativos de diferentes formas.
	Risco Não Sistemático é inerente ao próprio ativo, podendo eventualmente impactar outros ativos, mas não todos.
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Vantagens da Diversificação:
- Ações com Correlação Positiva Perfeita
- Ações com Correlação Negativa
Perfeita
- Ações com Correlação Não Perfeita (ou Imperfeita): 	- positiva e negativa
Diversificação
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		Correlação Negativa Perfeita
Diversificação
A
D
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		Correlação Positiva Perfeita
Diversificação
A
B
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		Correlação Positiva Imperfeita
Diversificação
A
C
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		Correlação Negativa Perfeita
Diversificação
A
D
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		Correlação Negativa Imperfeita
Diversificação
A
D
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Por meio da Diversificação é possível reduzir o risco total sem afetar o retorno.
Combinar ativos não perfeitamente correlacionados.
A redução do risco será tanto maior quanto menos positivamente correlacionados, ou, mais negativamente correlacionados forem os ativos que compõem a Carteira.
Diversificação
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Limites de Redução do Risco Incorrido
O risco não se reduz indefinidamente.
Quando não é mais possível eliminar o isco através da diversificação, o risco remanescente é chamado de Risco Sistêmico (Risco Sistemático ou Não Diversificável).
O Risco Sistêmico é aquele que não pode ser eliminado através da Diversificação.
Diversificação
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Limites de Redução do Risco Incorrido
O risco que pode ser eliminado pela diversificação é chamado Risco Diversificável (ou Risco Não Sistemático).
Através da diversificação é possível reduzir o risco de uma Carteira de Investimento sem comprometer o retorno da Carteira, que continua sendo a média ponderada dos retornos dos ativos que compõem a Carteira
Diversificação
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Diversificação
Risco Sistemático
Risco Não Sistemático
Não Diversificável
Diversificável
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RISCO
NÃO 
SISTEMÁTICO
RISCO 
SISTEMÁTICO
 
=
RISCO
DIVERSIFICÁVEL
=
RISCO 
NÃO DIVERSIFICÁVEL
RISCO TOTAL
RISCO DE MERCADO
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Risco de um Portfólio
	A opção por projetos positiva e perfeitamente correlacionados, define maior risco dos ativos da empresa por convergirem seus resultados para uma única decisão.
	Não se verifica uma compensação do risco assumido pelos ativos como no contexto de uma carteira negativamente correlacionada.
	Uma carteira perfeita e positivamente correlacionada pode gerar altos lucros e também elevados prejuízos.
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		Correlação Positiva Perfeita
Diversificação
A
B
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Risco de um Portfólio
Diversificação na prática – na prática, no entanto, é extremamente difícil a existência de investimentos com perfeitas correlações positivas ou negativas.
	O investidor deve preocupar-se em minimizar o valor do risco mediante a seleção de ativos cujos retornos apresentem correlações as mais divergentes possíveis.
	A idéia fundamental inserida na Teoria do Portifólio é que o risco particular de um único ativo é diferente de seu risco quando mantido em carteira.
	A grande vantagem das carteiras é que elas permitem uma redução do risco mediante um processo de diversificação dos ativos que as compõem.
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		Correlação Negativa Imperfeita
Diversificação
A
D
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Risco de um Portfólio
Admita os seguintes retornos dos ativos A e B para os cenários considerados (considere que cada ativo receba 50% do investimento):
	Calcular os Retornos Esperados de cada Ativo. Calcular, também, o Retorno Esperado da Carteira.
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Exercício
Abaixo são representados os retornos esperados da ação de uma empresa de capital aberto e do mercado, considerando três cenários prováveis.
	Calcular os Retornos Esperados da Ação da Empresa e do Mercado.
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	Risco de Mercado – é a incerteza a respeito dos lucros de uma instituição financeira, resultante de mudanças de condições de mercado, tais como o preço de uma ativo, taxas de juros, volatilidade de mercado e liquidez.
Risco Absoluto e Risco Relativo
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Risco Absoluto e Risco Relativo
	Risco de Mercado Absoluto – é a probabilidade de perdas em carteiras de investimentos não comparadas ou relacionadas a índices de mercado, ou benchmark, ou seja, exposição ao risco em termos de valores monetários.
	Risco de Mercado Relativo – é a probabilidade de perdas em carteiras de investimentos pelo deslocamento dos retornos em relação a um índice ou padrão de referência, utilizado como benchmark.
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No mercado, maiores retornos vêm acompanhados de maiores riscos;
É quase impossível aumentar o retorno sem aumentar o risco;
O que se busca é otimizar a combinação de retorno (quanto maior, melhor) e risco (quanto menor, melhor).
Esta combinação não é única, pois, cada investidor tem sua preferência quanto à relação risco-retorno.
Risco X Retorno
Princípio da Dominância
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Para um mesmo retorno, o investidor dará preferência à alternativa de menor risco;
Para um mesmo risco, o investidor dará preferência à alternativa de maior retorno.
É o que se chama de “Princípio da Dominância”.
Risco X Retorno Princípio da Dominância
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Risco
Retorno
 Investimentos dominantes são aqueles que, após a escolha das melhores alternativas, apresentam os maiores retornos com menor risco
Princípio da Dominância
a
b
c
d
e
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De acordo com o Princípio da Dominância é possível, a partir das alternativas disponíveis, eliminar todas as opções que são dominadas por outras;
No final, restarão as alternativas que, tendo maior retorno, tanbém terão maior risco;
Logo, para se obter mais retorno, é necessário correr mais risco.
Risco X Retorno Princípio da Dominância
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Princípio da Dominância:
 Para um mesmo Risco, Ativo de maior Retorno
 Para um mesmo Retorno, Ativo de menor Risco.
Risco X Retorno Princípio da Dominância
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	O risco de um ativo fora de uma carteira é diferente do seu risco quando incluído na carteira.
	O risco de uma carteira é dado pelo desvio padrão dos retornos dessa carteira.
Risco de uma Carteira (Portfólio)
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	O Desvio Padrão de uma carteira é função do:
	- desvio padrão de cada título;
	- % de participação de cada título em relação ao total;
	- coeficiente de correlação dos ativos.
Risco de uma Carteira (Portfólio)
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	Uma das formas de se reduzir o risco de uma carteira de títulos é através da diversificação
	Uma carteira bem diversificada terá risco total menor do que a soma do risco individual de cada um de seus títulos.
	Daí a importância de do coeficiente de correlação, pois, este mede se há e qual o grau de dependência de preços entre os ativos da carteira.
Risco de uma Carteira (Portfólio)
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		Correlação Negativa Imperfeita
Correlação Desejável
A
D
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	O Desvio-padrão de uma carteira composta por dois ativos (X e Y) pode ser obtido, a partir da fórmula abaixo:
Risco da Carteira (Portfólio)
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	Exemplo:
	Admita, ilustrativamente, uma carteira formada por duas ações (A e B), com os seguintes resultados (retornos) esperados com a mesma participação de cada ativo na carteira e Coeficiente de Correlação = -1 e +1:
Risco da Carteira (Portfólio)
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	Exemplo:
	Solução (Coeficiente de Correlação = -1:
Risco da Carteira (Portfólio)
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	Exemplo:
	Solução (Coeficiente de Correlação = +1:
Risco da Carteira (Portfólio)
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	Exemplo para casa:
	Admita, ilustrativamente, uma carteira formada por duas ações (A e B), com os seguintes resultados (retornos) esperados (abaixo) e com participações da Ação A = 60% e da Ação B = 40% e Coeficiente de Correlação = -1.
Risco da Carteira (Portfólio)
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	Exercício para casa:
	Considere o mesmo exercício, porém, com participações da Ação A = 60% e da Ação B = 40% e Coeficiente de Correlação = -1
Risco da Carteira (Portfólio)
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No grafico no primeiro momento, apresentamos C como melhor alternativa de investimento
No segundo, E será
a melhor opção.
A animação permite voce apresentar estes dois momentos.