Fundações Empuxo 2 Aula 6

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Fundações e Empuxos de Terra
Baseia-se nas seguintes hipóteses:
 A superfície interna da contenção é vertical
 Não considera o atrito solo-estrutura
 Maciço semi infinito
 Maciço em equilíbrio plástico (condição em que cada ponto de uma massa do solo esta em estado de ruptura)
 Obedece ao critério de ruptura de Mohr
 TEORIA DE RANKINE - 1957
Estados de plastificação de Rankine:
Ativo 

Passivo 
 = 45 + /2
 = 45 - /2
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Fundações e Empuxos de Terra
Dedução do Coeficiente de empuxo ativo
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Fundações e Empuxos de Terra
Dedução do Coeficiente de empuxo ativo
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Fundações e Empuxos de Terra
Cálculo do empuxo
EA 
 = 45+/2
H = 3 = KA  z
1 = z
O Empuxo será igual a área do diagrama de pressão e estará aplicado no centro de massa do diagrama.
h
Solos não coesivos:
Estado Ativo 
h/3
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Fundações e Empuxos de Terra
Dedução do Coeficiente de empuxo Passivo
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Fundações e Empuxos de Terra
Dedução do Coeficiente de empuxo Passivo
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Fundações e Empuxos de Terra
EP 

h
 = 45 - /2
H = 1 = KPz
V = 3 =z
Estado Passivo 
h/3
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Fundações e Empuxos de Terra
h
Terreno com superfície inclinada
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Fundações e Empuxos de Terra
Pode ser considerada como uma altura equivalente de solo
q
H0
H
H=K(q+.H) ou seja H=  K(H+H0) 
A principal aplicação deste raciocínio ocorre no caso de terreno estratificado, onde cada camada sobrejacente funciona como sobrecarga sobre a camada inferior.
K. .H0 K. .H
Efeito da sobrecarga
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Fundações e Empuxos de Terra
Efeito do lençol freático
Solos granulares  o cálculo das pressões leva em conta a pressão devido à água (solo submerso).
Solos pouco permeáveis  considera-se a pressão total do solo.
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Fundações e Empuxos de Terra
Aterro parcialmente submerso não coesivo Caso Ativo
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Fundações e Empuxos de Terra
Aterro parcialmente submerso não coesivo Caso Ativo
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Fundações e Empuxos de Terra
 Empuxo Ativo
i) Solo não coesivo com sobrecarga uniformemente distribuída, parcialmente submerso
h1
h2
NA
NT
q
água
sobrecarga
grãos
gh
f
gsat
+
+
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Fundações e Empuxos de Terra
Aterro parcialmente submerso não coesivo Caso Passivo
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Fundações e Empuxos de Terra
Aterro parcialmente submerso não coesivo Caso Passivo
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Fundações e Empuxos de Terra
 Empuxo Passivo
i) Solo não coesivo com sobrecarga uniformemente distribuída, parcialmente submerso
h1
h2
NA
NT
q
água
sobrecarga
grãos
gh
f
gsub
+
+
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Fundações e Empuxos de Terra
Solos coesivos:
Estado Ativo 
se H=0
ou

Empuxo Ativo total:
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Fundações e Empuxos de Terra
A coesão possibilita manter um corte vertical sem necessidade de escoramento, até uma determinada altura do solo (altura crítica), na qual o empuxo resultante é nulo.

O empuxo negativo é geralmente desprezado, calculando-se o empuxo a partir da altura reduzida do muro.
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Fundações e Empuxos de Terra
Empuxo Passivo 
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Fundações e Empuxos de Terra
 Empuxo Ativo
ii) Solo coesivo com sobrecarga uniformemente distribuída
H
NT
q
água
sobrecarga
grãos
g
f
c
zo
grãos
+
+
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Fundações e Empuxos de Terra
 Empuxo Passivo
ii) Solo coesivo com sobrecarga uniformemente distribuída
H
NT
q
sobrecarga
grãos
g
f
+
c
*
Fundações e Empuxos de Terra
Exemplo: 
Traçar o diagrama de pressão ativa de terra por unidade de comprimento do muro mostrado abaixo. Compare as possíveis alternativas de análise do problema considerando os efeitos da coesão do solo.
= 17,52 KN/m3
= 10º
c = 10,5 KPa
Trinca de tração
H = 6,5 m