Eletricidade basica Eds

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A força eletrica de interação F entre duas cargas puntiformes q1 e q2' distantes entre si de r' obedece
a lei de coulomb representada pela equação F= 1/4piE0x q1 q2/r^2 U. Na expressao, û é um vetor unitário
paralelo a reta que une as duas cargas. Sendo as cargas de mesmo sinal (q1q2>0) elas se repelem. Sendo as 
cargas de sinais opostos (q1q2<0), elas se atraem. Como exempli de aplicação dessa lei, a figura acima
mostra tres cargas eletricas puntiformes ,q1,q2 e q3 fixas formando um triangulo com lados de comprimentos
 a,b e c. Dados: q1=10x10^-6C/q2= 6x10^-6C/q3=-4x10^-3C/ a=6m/b=8m/c=10m 
A intendisade da força eletrica resultante que atua na carga q3 vale:
A 6,62 N *resp correta A
B 3,60 N
C 3,37 N
D 8,96 N
E 1,62 N
A força eletrica de interação F entre duas cargas puntiformes q1 e q2' distantes entre si de r' obedece
a lei de coulomb representada pela equação F= 1/4piE0x q1 q2/r^2 U. Na expressao, û é um vetor unitário
paralelo a reta que une as duas cargas. Sendo as cargas de mesmo sinal (q1q2>0) elas se repelem. Sendo as 
cargas de sinais opostos (q1q2<0), elas se atraem. Como exempli de aplicação dessa lei, a figura acima
mostra tres cargas eletricas puntiformes ,q1,q2 e q3 fixas formando um triangulo com lados de comprimentos
 a,b e c. Dados: q1=10x10^-6C/q2= 6x10^-6C/q3=-4x10^-3C/ a=6m/b=8m/c=10m 
O angulo que a força eletrica resultante atuante sobre a carga q3 faz com o lado de comprimento c do 
triangulo vale aproximadamente:
A 30,0º
B 45,0
C 36,9º
D 53,1º
E 17,8º *resp correta E
Um dipolo eletrico de cargas -Q e +Q, separas pela distancia d', é mantido fixo conforme mostrado na figura
abaixo. Uma particula de massa m e carga eletrica q é posicionada em um ponto P, situado a distancia x,
medida a partir do centro do dipolo,e a seguir é liberada. Não considerar a açao do campo de gravidade local.
Dados: Q=1x10^-3C/d=0,002m/x=4,0m/q=5x10^-4C/M=0,1KG
No instante em que é liberada a particula possui aceleração de:
A 2,8 m/s2 *resp correta A
B 1,2 m/s2
C 0.6 m/s2
D 5,4 m/s2
E 7,2 m/s2
Um dipolo eletrico de cargas -Q e +Q, separas pela distancia d', é mantido fixo conforme mostrado na figura
abaixo. Uma particula de massa m e carga eletrica q é posicionada em um ponto P, situado a distancia x,
medida a partir do centro do dipolo,e a seguir é liberada. Não considerar a açao do campo de gravidade local.
Dados: Q=1x10^-3C/d=0,002m/x=4,0m/q=5x10^-4C/M=0,1KG
No ponto P, indicado na figura, a intensidae do campo eletrico produzido pelo dipolo vale:
A 245,2 N/C
B 562,5 N/C *resp correta B
C 125,3 N/C
D 845,4 N/C
E 1241,2 N/C
A figura acima mostra um anel eletrizado uniformemente com carga Q. A reta OX representa
um eixo perpendicular ao plano do anel, passando pelo seu centro O. Pode-se mostrar que , 
em um ponto P desse eixo, situado a distancia x de o' , o valor do campo eletrico produzido
pela carga Qé dado por E=1/4PIe0
A distancia x em o campo eletrico produzido pelo anel é maximo vale:
A 4,0 m
B 5,7 m
C 2,8 m *resp correta C
D 6,5 m
E 1,3 m
A figura acima mostra um anel eletrizado uniformemente com carga Q. A reta OX representa
um eixo perpendicular ao plano do anel, passando pelo seu centro O. Pode-se mostrar que , 
em um ponto P desse eixo, situado a distancia x de o' , o valor do campo eletrico produzido
pela carga Qé dado por E=1/4PIe0
Em uma situação em que x>>r(x muito maior do que r, o campo eletrico no ponto P é expresso por:
*RESPOSTA B e=~ 1/4piE0 . q/x^2 . î
O campo eletrico produzido por um corpo eletrizado de formato qualquer, em um ponto P é dado por
E= 1/4pi... / Na expressao dQ é um elemento de carga do corpo situado em um ponto O, r é a distancia
desse elemento de carga até o ponto P ou seja r=0p, e û é um vetor unitario reresentado por û=(p-0)/r
Como exemplo vamos supor que esse corpo seja um bastao de comprimento L, é eletrizado uniformemente
com carga eletrica q, conforme ilustrado na figura acima. Nesse caso dQ=lambdaDL, sendo lambda a 
densidade linear de carga do bastao e DL um elemento de seu comprimento. a densidade linear de carga 
e calculada por lambida=q/l
Dados: Q=5.10^-6C / L= 10 m/ a= 4m...
Para o bastão eletrizado esquematizado na figura acima, o campo elétrico produzido no ponto P vale:
A 803,6 i N/C *resp correta A
B 426,3 i N/C
C 215,6 i N/C
D 1236,4 i N/C
E 350,2 i N/C
O campo eletrico produzido por um corpo eletrizado de formato qualquer, em um ponto P é dado por
E= 1/4pi... / Na expressao dQ é um elemento de carga do corpo situado em um ponto O, r é a distancia
desse elemento de carga até o ponto P ou seja r=0p, e û é um vetor unitario reresentado por û=(p-0)/r
Como exemplo vamos supor que esse corpo seja um bastao de comprimento L, é eletrizado uniformemente
com carga eletrica q, conforme ilustrado na figura acima. Nesse caso dQ=lambdaDL, sendo lambda a 
densidade linear de carga do bastao e DL um elemento de seu comprimento. a densidade linear de carga 
e calculada por lambida=q/l
Dados: Q=5.10^-6C / L= 10 m/ a= 4m...
O campo elétrico no ponto P,supondo que a distância a seja 80 m , vale:
A 15,25 i N/C
B 0,25 i N/C
C 2,25 i N/C
D 4,25 i N/C
E 6,25 i N/C *resp correta E
A figura acima mostra uma esfera maciça condutora de raio R eletrizada com carga eletrica Q.O potencial
eletrico V produzido pela esfera em um ponto P distante r do seu centro é expresso pela equação
v=1/4piE0. q/r. A carga Q permanece na sua superficie da esfera em equilibrio eletrostatico
dados: Q= 5.10^-6C/ R =20m...
A distância entre as superfícies equipotenciais de 200 V até 400 V , de 400 V até 600 V, e de 600 V 
até 800 V, valem respectivamente:
A 225,0 m , 75,0 m , 57,5 m
B 56,25 m ; 18,75 m; 14,37 m
C 112,5 m; 37,5 m ; 18,75 m *resp correta C
D 37,5 m ; 12, 5 m; 9,6 m
E 150,0 m; 50,0 m; 38,3 m
A figura acima mostra uma esfera maciça condutora de raio R eletrizada com carga eletrica Q.O potencial
eletrico V produzido pela esfera em um ponto P distante r do seu centro é expresso pela equação
v=1/4piE0. q/r. A carga Q permanece na sua superficie da esfera em equilibrio eletrostatico
dados: Q= 5.10^-6C/ R =20m...
O trabalho realizado por um operador , ao transportar uma carga q = 2x10-3 C da superfície equipotencial
de 200 V até a de 800 V , é igual a :
A 1,2 J * resp correta A
B 0,6 J
C - 2,4 J
D -1,2 J
E 0,3 J
Uma particula de massa m e carga eletrica positiva q entra em uma região na qual existem campo eletrico
e campo magnetico , ambos uniformes onstantes perpendiculares entre si e de modulos respectivamente
E e B. A força magnetica( Fmagn=qvXB). A particula entra na região com velocidade inicial V0=v0î, de
modulo V0=2E/E e direção perpendicular aos campos eletrico e magnetico, e desvia-se até atingir com
velocidade nula a distancia maxima d da reta suporte da velocidade inicial V0. A particula volta a
aproximar-se dessa reta de modo que sua trajetoria é uma curva plana, conforme mostrado na figura acima
. A força resultante entre a força eletrica e a força magnetica é conhecida como força de Lorentz:qE=qVXB
A distancia D vale:
A 0,2 m * resp correta A
B 0,02 m
C 0,10 m
D 0,15 m
E 0,04 m
Uma particula de massa m e carga eletrica positiva q entra em uma região na qual existem campo eletrico
e campo magnetico , ambos uniformes onstantes perpendiculares entre si e de modulos respectivamente
E e B. A força magnetica( Fmagn=qvXB). A particula entra na região com velocidade inicial V0=v0î, de
modulo V0=2E/E e direção perpendicular aos campos eletrico e magnetico, e desvia-se até atingir com
velocidade nula a distancia maxima d da reta suporte da velocidade inicial V0. A particula volta a
aproximar-se dessa reta de modo que sua trajetoria é uma curva plana, conforme mostrado na figura acima
. A força resultante entre a força eletrica e a força magnetica é conhecida como força de Lorentz:qE=qVXB
A força de Lorentz que atua sobre a particula no ponto A vale:
A 12,8 i N
B [12,8 i + 6,4 j ] N
C [12,8 i - 6,4
j ] N
D [ - 6,4 i + 12,8 j ] N
E -6,4 j N * resp correta E
A força megnetica que atua em um fio reto de comprimento L, percorrido por corrente eletrica de intensidade
I e imerso em uma região onde ha campo magnetico uniforme B, é expressa pela equação F=I.LX B.Numa situaçao
em que o fio forma uma espira ou seja a corrente fa um percurso fechado, verifica-se que a espira sofre a 
açao de torque magnetico dado por T=MI X B. Na expressao mi é o momento de dipolo magnetico da espira , 
definido por mi=lAn, A é a area de sua superficie e n é um vetor unitario perpendicular ao seu plano. Como
exemplo a figura acima mostra uma espira retangular ABCD percorrida por corrente eletrica de intensidade
i. A espira esta imersa em uma regiao na qual atua campo magnetico uniforme de intensidade B. A espira
pode girar em torno do lado CD e é abandonada na posição ilustrada.
As forças magneticas Fab e Fbc que atuam nos lados AB e BC de espira valem respectivamente
A FAB = - 0,6 i N e FBC = 0 * resp correta A
B FAB = 0,4 k N e FBC = 0,6 i N
C FAB = 0 N e FBC = - 0,4 i N
D FAB = 0,6 k N e FBC = - 0,4 i N
E FAB = 0,6 k N e FBC = [0,4 i + 0,6 j] N
A força megnetica que atua em um fio reto de comprimento L, percorrido por corrente eletrica de intensidade
I e imerso em uma região onde ha campo magnetico uniforme B, é expressa pela equação F=I.LX B.Numa situaçao
em que o fio forma uma espira ou seja a corrente fa um percurso fechado, verifica-se que a espira sofre a 
açao de torque magnetico dado por T=MI X B. Na expressao mi é o momento de dipolo magnetico da espira , 
definido por mi=lAn, A é a area de sua superficie e n é um vetor unitario perpendicular ao seu plano. Como
exemplo a figura acima mostra uma espira retangular ABCD percorrida por corrente eletrica de intensidade
i. A espira esta imersa em uma regiao na qual atua campo magnetico uniforme de intensidade B. A espira
pode girar em torno do lado CD e é abandonada na posição ilustrada.
O torque magnetico T que atua sobre a espira é:
A t = 0,12 (j - i ) Nm
B t = 0,12 k ) Nm * resp correta B
C t = 0,12 j ) Nm
D t = j Nm
E t = 0,12 (j + i ) Nm
Ao intoduzirmos um pedaço de gelo em um copo contendo agua, observa-se que , decorrido algum tempo um dos
seguintes resultados se verifica: (1) nenhuma parte do gelo se funde; (2) todo gelo se funde; (3) parte
do gelo se funde; (4) parte da agua se solidifica;(5) toda agua se solidifica. O resultado final vai
depender das massas e das temperaturas iniciais da agua e do gelo. Para exemplificar esse fenomeno são 
introduzidos 6g de gelo a -26grau C em um recipiente contendo 70g de agua a temperatura de 15 graus c.
O calor especifico da agua é 1,0cal/g graus C e o do gelo é 0,5cal/g graus C. O calor latente de fusao
do gelo vale 80 cal/g. Desprezam-se a capacidade termica do recipiente e as trocas de calor com o ambiente
externo. Qual é a temperatura de equilibrio da mistura?
A -3,5 º C
B 0
C 2,5 º C
D 6,5 º C * resp correta D
E 8,5 º C
Ao intoduzirmos um pedaço de gelo em um copo contendo agua, observa-se que , decorrido algum tempo um dos
seguintes resultados se verifica: (1) nenhuma parte do gelo se funde; (2) todo gelo se funde; (3) parte
do gelo se funde; (4) parte da agua se solidifica;(5) toda agua se solidifica. O resultado final vai
depender das massas e das temperaturas iniciais da agua e do gelo. Para exemplificar esse fenomeno são 
introduzidos 6g de gelo a -26grau C em um recipiente contendo 70g de agua a temperatura de 15 graus c.
O calor especifico da agua é 1,0cal/g graus C e o do gelo é 0,5cal/g graus C. O calor latente de fusao
do gelo vale 80 cal/g. Desprezam-se a capacidade termica do recipiente e as trocas de calor com o ambiente
externo.Adicionando-se a mistura anterior outro pedaço de gelo de massa 15 g a temperatura de -26grausC
qual sera a temperatura de equilibrio termico dessa nova mistura? E a massa restante de gelo?
A 0ºC e 11,3 g *resp correta A
B 0ºC e 3,7 g
C 0ºC e 150 g
D - 2,5ºC e 8,7 g
E -0ºC e 0 g
Um gas perfeito executa o ciclo termodinamico representado acima composto pelos seguintes processos a p/b
(adiabatico) b p/ c (isometrico) e c p/ a (isotermico). A tabela abaixo mostra como determinar o calor o
trabalho e a variação de energia interna dessas transformaçoes termodinamicas. O trabalho trocado pelo gas
vale : (TABELA)
A + 400,0 J
B + 263,6 J
C - 836,7 J * resp correta C
D 0 J
E + 1 800,0 J
Um gas perfeito executa o ciclo termodinamico representado acima composto pelos seguintes processos a p/b
(adiabatico) b p/ c (isometrico) e c p/ a (isotermico). A tabela abaixo mostra como determinar o calor o
trabalho e a variação de energia interna dessas transformaçoes termodinamicas.O calor trocado pelo gas no 
processo C P/ A vale:
A -2637 J * resp correta A
B +8 366 J
C - 1 800 J
D + 68 725 J
E 0
Duas cargas puntiformes Q1 e Q2 são mantidas fixas numa distancia d=0,25m conforme figura anexa. Os campos
eletricos resultantes que essas cargas produzem nos pontos A e B , a intensidade , direção e sentido da
força eletrica que atua sobre uma carga posicionada no ponto A e depois no ponto B são respectivamente:
A EA = 1,75.107 i (V/m ) e EB = 1,309.107 i (V/m) * resp correta A
 FA = 7,0.104 i (N ) e FB =5 ,236.104 i (N) 
B EA = -5.106 i (V/m ) e EB = 1,309.107 i (V/m) 
 FA = 4,0.104 i (N ) e FB = 0,236.104 i (N)
C EA = 1,75.107 i (V/m ) e EB = 2,25.107 i (V/m) 
 FA = 6,0.104 i (N ) e FB =6 ,0.104 i (N)
D EA = 1,125.107 i (V/m ) e EB = 1,309.107 i (V/m) 
 FA = 1,2.103 i (N ) e FB =2 ,2 .105 i (N)
E EA = 1,75.107 i (V/m ) e EB = 1,837.106 i (V/m) 
 FA = 3,0.103 i (N ) e FB =4,5.104 i (N)
Uma carga positica Q esta distribuida uniformemente sobre uma circunferencia de rio R , conforme figura anexa
. A densidade linear de cargas , o campo eletrico no centro de curvatura P e a força eletrica que atua sobre 
uma carga q quando essa carga for posicionada no ponto P são respectivamente:
A ? = 2.10-7 C/m , E=6.103 j (V/m) , F=8.103 j (N)
B ? = 5.10-7 C/m , E=2.103 j (V/m) , F=7.103 j (N)
C ? = 9.10-7 C/m , E=2,5.103 j (V/m) , F=6.103 j (N)
D ? = 9,995.10-7 C/m , E=4,498.103 j (V/m) , F=2,699.103 j (N) * resp correta D
E ? = 5.10-7 C/m , E=4.103 j (V/m) , F=2.103 j (N)
Duas cargas eletricas puntiformes Q1 e Q2 , separadas pela distância AB, 
estão fixas nos pontos A e B. A intensidade do campo eletrico no ponto P e o angulo que a direção do campo
eletrico no ponto P forma com o eixo x valem respectivamente:
A E = 88,4 V/m e ? = 100º
B E = 18,2 V/m e ? = 60º
C E = 27,2 V/m e ? = 15º
D E = 52,1 V/m e ? = 120º
E E = 22,1 V/m e ? = 150º *resp correta E
As quatro cargas eletricas mostradas na figura formam um quadrupolo eletrico. A distancia entre cada uma 
das cargas e a origem O é L .As linhas tracejadas na figura são as bissetrizes de cada quadrante. O campo
eletrico expresso pelo quadrupoolo na origem é expresso por:
RESPOSTA LETRA E ( E=raiz de 2. q/ 2 piE0 L ^2
Num calorímetro, introduz-se 525 g de g água a 30 ºC e um pedaço de gelo a -10 ºC. Sabendo-se que a 
temperatura do equilíbrio é de 20ºC , pode-se afirmar que a massa de gelo , em gramas, vale:
 
Fórmulas: Q= m c (?2- ?1 ) , Q = m L , c gelo = 0,5 cal/g.ºC , Lgelo = 80 cal/g , cágua = 1 cal/g.ºC
A 20
B 30
C 40
D 60
E 50 * resp correta E
 
Uma barra de cobre cuja massa é 75 g é aquecida em um forno de laboratório até uma temperatura de 
312 º C. A barra é então colocada em um recipiente de vidro contendo uma massa de água de 220 g.
 A capacidade térmica do recipiente de vidro é de 45 cal /º C. A temperatura inicial da água e do 
recipiente de vidro é de 12 º C. Supondo que o sistema todo é isolado, pedem-se:
a) a temperatura de equilíbrio ?e térmico do sistema;
b) as quantidades de calor trocadas isoladamente pelo cobre, água e recipiente.
C a) ?e = 19,64 ºC 
 b) Qcobre = - 2 024,6
cal , Qágua = 1 680, 80 cal , Qvidro = 343,80 cal
 
 * resp correta C
Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 500 g de água na temperatura de 80ºC.
Introduz-se no seu interior um pedaço de gelo de 250 g na temperatura de – 30 º C. Pedem-se:
 
a) a temperatura de equilíbrio ?e da mistura.
b) a quantidade de calor trocada pela água;
c) a temperatura de equilíbrio ?’e que seria atingida supondo que o pedaço de gelo tivesse 
uma massa de 450 g, e a correspondente massa de gelo e massa de água que resulta dessa mistura.
B a) ?e = 21,67 º
 b) Q = - 29 165 cal
 c) ?'e = 0 ºC , mágua = 415,625 g e mgelo = 34,375 g 
*Resp correta B
A mistura de uma massa m v de vapor de água a 100 º C é misturada com uma massa m g de gelo 
no ponto de fusão (0ºC) em um recipiente termicamente isolado resulta em água na temperatura de 70 ºC.
Pedem-se:
 
a) a massa m v de vapor;
b) a quantidade de calor trocada entre a massa de gelo e a massa de vapor.
A a) mv = 39,47 g
 b) Qv = - 22 497,9 cal RESP CORRETA A
As variaves de estado d eum gas são a pressão P o volume V e a temperatura T. Um gas é considerad 
perfeito se suas variaveis de estado seguem a equação PV-nRT sendo n o seu numero de moles e R a 
constante universal dos gases perfeitos. Em um procsso termodinamico no qual o gas troca o calor
Q e/ou trabalho t com o ambiente externo ocorre variações deltaU de sua energia interna.Aplicando
o principio de conservaçao da energia conclui-se que essas grandezas se relacionam pela equação
deltaU= Q-t(primeira lei da termodinamica). O calor segue a esquação Q=n.C.[tf-ti] e o trabalho
é calculado pela equaçao t=derivada Pdv. O calor especifico do processo termodinamico é indicado
por C. Um exemplo de aplicação da primeira lei da termodinamica esta representado acima no diagrma
P versus V em que ocorre uma transiçao de um gas perfeito desde um estado inicial A até um estado
final B, or meio de tres diferentes processos.
O calor trocado pelo gas no processo 2 vale:
A 154 atm.L
B 160 atm.L
C 176 atm.L * resp correta C
D 144 atm.L
E 96 atm.L
As variaves de estado d eum gas são a pressão P o volume V e a temperatura T. Um gas é considerad 
perfeito se suas variaveis de estado seguem a equação PV-nRT sendo n o seu numero de moles e R a 
constante universal dos gases perfeitos. Em um procsso termodinamico no qual o gas troca o calor
Q e/ou trabalho t com o ambiente externo ocorre variações deltaU de sua energia interna.Aplicando
o principio de conservaçao da energia conclui-se que essas grandezas se relacionam pela equação
deltaU= Q-t(primeira lei da termodinamica). O calor segue a esquação Q=n.C.[tf-ti] e o trabalho
é calculado pela equaçao t=derivada Pdv. O calor especifico do processo termodinamico é indicado
por C. Um exemplo de aplicação da primeira lei da termodinamica esta representado acima no diagrma
P versus V em que ocorre uma transiçao de um gas perfeito desde um estado inicial A até um estado
final B, or meio de tres diferentes processos.
A variação de energia interna que o gas sofre no processo 3 vale:
A 80 atm. L
B 96 atm. L *resp correta B
C 48 atm. L
D 64 atm. L
E 36 atm. L
Um anel de raio R esta carregado positivamente de forma homogenea com uma carga Q. Uma carga negativa
(-q,m) esta restrita a se mover somente ao longo do eixo que passa pelo centro do anel. Sabendo-se que
quando a carga -q for liberada em uma intensidade do campo eletrico produzido pelo anel eletrizado no 
seu centro e o periodo T da carga eletrica -q valem respectivamente.
A E= 0 e T = 4,2 s *resp correta A
B E= 18 000 V/m e T = 3,2 s
C E= 2 250 V/m e T = 2,2 s
D E= 4 500 V/m e T = 5,2 s
E E= 9000 e T =1,2 s 
A espira ABCDA da figura anexa é percorrida por corrente I =8A a qual esta situada num campo de indução 
B=10j(T)
a) o momento magnetico da espira
b) o conjugado magnetico exercido sobre a espira
A m = 10 i – 40 j (A.m) e C = 200 k (N.m)
B m = 30 i – 51,96 j (A.m) e C = 300 k (N.m) * resp correta B
C m = 60 i – 90 j (A.m) e C = 400 k (N.m)
D m = 2 i – 5 j (A.m) e C = 100 k (N.m)
E m = 30 i (A.m) e C = 20 k (N.m 
Duas particulas eletrizadas sao lançadas em uma regiao com campo magnetico uniforme de intensidade B.As
particulas descrevem as trajetorias circulares mostradas na figura anexa.Os raios R1 e R2 os periodos T1
e T2 e o intervalo de tempo entre os lançamentos das particulas para que elas se choquem no pono P valem
respectivamente:
C R1= 3,5 m e R2=4,5 m ; T1=62,83 s e T2=18,85 s ; t1-t2 = 22 s * resp correta C
Em tres vertices A,B e C de um retangulo de lados 3m e 4m fixam-se cargas eletricas, confirme a figura,
sendo o meio o vacuo. A carga eletrica em micro C, que deve ser fixada no quarto vertice D do retangulo,
de modo que se torne nulo o potencial no centro O, vale:
A 4 * resp correta A
B 3
C 2
D 1
E 5
Considere a figura anexa
A) Calcular o potencial eletrico resultante no ponto P e na origem (0;0)
B) Calcular o trabalho da força eletica sobre uma carga q= -0,5 mC para ser transportada de P para O
A Vp =6,4.103 V e V 0 = 8,5.104 V ; TPO = 9,7.10-3 J
B Vp =13,6.103 V e V 0 = 2,295.104 V ; TPO = 16,7.10-3 J
C Vp =2,5.103 V e V 0 = 2,295.104 V ; TPO = 6,714.10-3 J
D Vp =9,522.103 V e V 0 = 2,295.104 V ; TPO = 6,714.10-3 J * resp correta D
E Vp =9,2.103 V e V 0 = 2,295.104 V ; TPO = 5,4.10-3 J
Duas cargas eletricas puntiformes Q1 e Q2 , separadas pela distância AB, 
estão fixas nos pontos A e B , conforme figura anexa. Determinar:
a) o potencial eletrico nos pontos C e D em V
b)O traalho da força eletrica sobre uma carga de prova q , quando transportada do ponto C p/ 
o ponto D, em J.
A V C = 2,8.103 V e V D = 6,10.103 V ; TCD= 4 J
B V C = 6,75.103 V e V D = 5,10.103 V ; TCD= 1,98 J * resp correta B
C V C = 12.103 V e V D = 15.103 V ; TCD= 3 J
D V C = 4.103 V e V D = 17.103 V ; TCD= 15 J
E V C = 340 V e V D = 220 V ; TCD= 50 J
Um eletron de massa m e carga q=-e é lançada no ponto A da figura possui velocidade V0. Dtermine:
a) o modulo , direçao e sentido do campo magnetico que obriga o eletron a descrever uma orbita semi-
circular de A até C;
b) o tempo neccessario para que o eletron se desloque de A até C;
c) o modulo direção e sentido da força magnetica que atua sobre o eletron no ponto B.
A B = -1,606.10-4 k (T) ; t = 1,114.10-7 s ; Fm = -3,623.10-17 j (N) * resp correta A
B B = -4,0.10-5 k (T) ; t = 5,2.10-7 s ; Fm = -4,7.10-17 j (N)
C B = -9,11.10-3 k (T) ; t = 1,963.10-4s ; Fm = -1,66.10-6 j (N)
D B = -2,0.10-5 k (T) ; t = 60 s ; Fm = 8,4 j (N)
E B = -9,11 k (T) ; t = 1,963 s ; Fm = -1,66 j (N)
Um gas executa um processo ciclico que consta das transformaçoes isotermicas(1 p/ 2), isobarica(2 p/ 3)
e isometrica (3 p/ 1) Pedem-se
a) a pressao P2 e as temperaturas T2 e T3; (1pto)
b) os calores trocados Q12 e Q31;(1pto)
c)o trabalho trocado t23 e a variação da energia interna deltaU31(1pto)
A a) p2= 2 atm , T2 = 200 k , T3= 80 K *resp correta A
 b) Q12 = 1 833 J , Q31 = 1 800 J
 c) T23 = - 1 200 J , U31 = 1 800 J
Uma vareta metálica de material a ser determinado possui comprimento L0 na temperatura teta0. Quando aquecida
até a temperatura teta sofre dilataçãp deltaL. Pedem-se
a) o coeficiente de dilataçao linear
b)identificar o material e calcular o desvio percentual em relação ao valor tabelado
E a) am = 2,33.10-5 ºC-1 * resp correta E
 b) Alumínio , 4,955 %
Um corpo de gas perfeito com n mols sofre a transformação isotermica exibida no diagrama anexo
a)a pressão pA e nR
b)o calor , o trabalho e a variação intena do gas na transformação AB
E a) pA = 9 atm , nR= 0,045 atm x litro/K
 b) UAB = 0 atm.litro , tAB = 19,77 atm x litro/ K , QAB = 19, 77 atm x litro/K
 * RESP CORRETA E
No espaço livre em ponto A e B separados pela distancia AB=80cm, fixam-se cargas eletricas puntiformes
QA=10mC e QB=20mC respectivamente. O campos eletrico resultante em V/m no ponto médio de segmento AB vale:
A EM = 1 125 000 V/m
B EM = 562 500 V/m * resp correta B
C EM = 1 687 500 V/m
D EM = 125 000 V/m
E EM = 1 425 000 V/m
Duas cargas eletricas puntiformes Q1 e Q2 , separadas pela distância AB, estão fixas nos pontos A e B .
A intensidade do campo eletrico no ponto C, médio entre os ppontos A e B em V/m vale:
A 1 125 
B 1 687,5 
C 562,5 * resp correta C 
D 2 248 
E 16