aula5 hidrologia

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Evaporação
e
Evapotranspiração
Prof.ª Andréa de Oliveira Cardoso
Evaporação
Evaporação:
 Processo físico de mudança de fase da água ocorrendo da fase líquida para a
fase gasosa;
 Ocorre em superfícies livres de água, de solo e da água interceptada pelas
plantas;
A evaporação e a evapotranspiração ocorrem quando a água líquida é
convertida para vapor de água e transferida para a atmosfera.
Evaporação potencial : é a taxa de evaporação de uma dada superfície,
controlada climaticamente, quando a quantidade disponível e a taxa de
alimentação de água à superfície são ilimitadas.
Evaporação real: é a evaporação que realmente ocorre sob condições
limitadas de água.
Transpiração
Transpiração:
 Processo biofísico pelo qual a água que se fez presente no metabolismo da
planta é transferida para a atmosfera na forma de vapor;
 Ocorre em maior parte através das folhas.
Transpiração potencial: é uma função do clima e da fisiologia da planta,
ocorrendo sob uma taxa ilimitada de alimentação de água na zona de
raízes.
Transpiração real: ocorre sob condições limitadas de água, depende da
habilidade da planta em extrair a umidade do solo parcialmente saturado
com capacidade limitada de transferir água.
Evapotranspiração potencial (ETP): é a máxima evapotranspiração que
ocorreria se o solo dispusesse de suprimento de água suficiente e se a
vegetação em questão estivesse no auge da quantidade de folhas;
Evapotranspiração real (ETR): é o valor realmente evapotranspirado, nas
condições reais existentes de fatores atmosféricos e umidade do solo, ou
seja, depende das resistências do solo e das plantas.
ETR < ou = ETP
Evapotranspiração é o processo simultâneo de transferência de água para a
atmosfera por evaporação da água do solo, superfícies livres de água e retida
pelas plantas, e pela transpiração das plantas.
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
EVAPORAÇÃO TRANSPIRAÇÃO
Fatores determinantes da evaporação
Radiação Solar: A energia necessária para o processo de evaporação tem como
fonte primária o Sol, que sustenta o ciclo hidrológico. Quando uma molécula absorve
um fóton, aumenta a energia da molécula, perdendo força de ligação e escapando
mais facilmente da superfície da água.
Vento: A ação do vento consiste em deslocar as parcelas de ar mais úmidas
encontradas na camada limite superficial, substituindo-as por outras mais secas.
Inexistindo o vento, o processo de evaporação cessaria tão logo o ar atingisse a
saturação, uma vez que estaria esgotada sua capacidade de absorver vapor d’água.
Umidade: O ar seco tem maior capacidade de absorver vapor d’água adicional que
o ar úmido, desta forma, a medida em se aproxima da saturação, a taxa de
evaporação diminui, tendendo a se anular, caso não haja vento para promover a
substituição desse ar saturado.
Temperatura: A elevação da temperatura ocasiona uma maior pressão de vapor de
saturação (es), adquirindo o ar uma capacidade adicional de conter vapor d’água.
Saturação
Se a temperatura da água for aumentada, a energia cinética das moléculas
aumenta e elas poderão escapar da superfície de água como vapor mais
facilmente. Inicialmente a evaporação prevalece, mas eventualmente um novo
estado de equilíbrio (saturação) é atingido.
Há troca de moléculas de água nos dois sentidos, na interface entre água e ar
(ou gelo e ar). As moléculas de água estão em contínuo fluxo entre as fases
líquida e gasosa.
Evaporação: mais moléculas de 
água passam para a fase de vapor 
do que retornam à fase líquida.
Condensação, mais moléculas de 
água retornam à fase líquida do que 
entram na fase de vapor.
Quando um estado de equilíbrio dinâmico é 
atingido, no qual as moléculas de água passam 
com a mesma taxa para a fase líquida e para a fase 
de vapor, a pressão exercida pelo vapor de água é 
chamada pressão de vapor de saturação.
Eo = b (es-ea) 
onde, Eo= evaporação; 
b=coeficiente empírico; 
es=pressão de vapor de saturação na temperatura da superfície;
ea=pressão de vapor numa altura acima da superfície.
O efeito do vento foi introduzido através da alteração do parâmetro b:
Eo = (N f(w) (es-ea))/f(r)
onde, N= parâmetro que considera efeito da densidade e pressão do ar; 
f(w)=função da velocidade do vento; 
f(r)=parâmetro da rugosidade;
Estimativa de Evaporação
Métodos de transferência de massa: Baseiam-se na primeira Lei de
Dalton, que estabelece a relação entre evaporação e pressão de vapor:
Expressões para a estimativa de evaporação por intervalo de tempo 
superiores a um dia:
2
2
)]/800[ln(
)82(8623,0
rp
eewK
Eo


 Sverdrup (1946)
2
2
)]200/800[ln(
)82)(28(623,0
p
eewwK
Eo



Thornthwaite e Holzman(1939)
onde, Eo= evaporação em g/cm2s; 
=massa específica do ar em g/cm3; 
K= 0,41 constante de Von Karman;
w8 e w2=velocidades do vento em cm/s a 8 e 2 m acima da superfície;
e8 e e2=pressão de vapor numa altura a 8 e 2 m, respectivamente, em mb;
p=pressão atmosférica em mb;
r=altura da rugosidade em cm; 

Estas equações apresentam limitações devido à dificuldade de obtenção 
das variáveis envolvidas.
A energia de evaporação empregada necessária para mudar a parcela de água 
evaporada do estado líquido para o gasoso:
qe = L.Eo (I)
onde, qe= energia de evaporação; L=calor latente de vaporização por unidade de massa (é 
negativo para evaporação e positivo para condensação); Eo= evaporação;
Eo pode ser obtida com base no efeito do vento e na tensão de vapor do ar:
Eo = (a1+b1w2).(es - ea) (II)
onde, a1 e b1= são coeficientes; w2=velocidade do ar a 2 m de altitude; es e ea = pressão de 
vapor de saturação a temperatura da superfície de água e a pressão de vapor a uma altura da 
superfície, respectivamente.
Quando a temperatura da água não é conhecida a evaporação é calculada através
do balanço de energia, desprezando os efeitos de entrada e saída no volume de
controle:
qef – qe – qc = 0 (III)
qef = composta pela energia de onda curta efetiva (qr) menos a energia de onda longa emitida para a
atmosfera (qbl ) mais a energia de onda longa que retorna para o solo (qal); qc = convecção; qe =
evaporação.
Método por balanço de energia:
Relação de Bowen:
O quociente entre a energia empregada por evaporação e a energia perdida na
forma de calor sensível é proporcional a diferença entre pressões de vapor e as
temperaturas:
parâmetro de Bowen, também denominado constante psicrométrica = 0,66 mboC
Considerando a variável auxiliar :
eaes
TaTs
qe
qc


 
TaTdT
Tdes
TaTs
TaesTses
Ta








)()()(
)(
]
))((
])([
1[
)]()([)]()([
eaTses
eaTaes
eaes
eaeaTaesTses
eaes
TaesTses
qe
qc














Considerando:
qei = LEi = L(a1+b1w)[es(Ta)-ea]
qe = LEo = L(a1+b1w)[es(Ts)-ea]
)1()1(
Eo
Ei
qe
qei
qe
qc






(evaporação em condições isotérmicas ou poder evaporante a sombra)
Substituindo essa equação e a equação I na equação do
balanço de calor (III), é possível obter a evaporação Eo
O método de Penman para estimar evaporação se baseia no balanço de energia e nas
características aerodinâmica do processo, aplicando simplificações como desprezar a
variação da energia da massa de água e a entrada e saída de energia no volume de
controle. Tal método é dado por:
 )1/(( 





Ei
L
qef
Eo
))(160/25,0(35,0 eaeswEi 
e Ei o termo de evaporação em condições isotérmicas, dado por:
2
)T3,237/(5,7
)T3,237(
10.38640



 
sendo,
100
es.U
ea  )3,237/(5,710.58,4 TTes 
, onde ea e es, são as pressões de vaporde água parcial
e saturada, respectivamente; w2 é a velocidade do ar a 2
m de altitude; U é a umidade relativa do ar (%) e T a
temperatura do ar (oC).
Esse método necessita dos seguintes dados: Temperatura oC; Radiação solar; Umidade relativa; Velocidade do
vento; e Insolação (valor tabelado por latitude e período do ano). A insolação vem a ser o número de horas de
brilho solar enquanto a radiação solar global representa a soma da radiação vinda diretamente do Sol.
LpeaTaG
L
qef
/)]9,01,0)(09,056,0()1([ 2/14  
, G radiação de onda curta (cal/cm2.dia); L=59
cal/cm2.dia; a o albedo; p é o nº real de horas de
incidência solar, dividido pelo nº de horas possíveis
(tabelado). Rt é radiação incidente no topo da atmosfera
em uma dada latitude (tabelado)
427 ../1019,1 Kdiacmcal )58,024,0( pRtG 
Variação 
de volume
Vazão de
entrada
Vazão de 
saída
Evaporação
Precipitação
A= área do 
reservatório
Balanço Hídrico - O balanço hídrico possibilita a determinação da
evaporação com base na equação da continuidade do lago e reservatório:
dV/dt = I - Q - Eo.A + P.A
Eo = (I - Q)/A + P - (dV/dt)/A
Utilizando unidades adequadas de cada variável:
para I, Q em m3/s; A em km2, P em mm e V em 106 m3 
Eo (mm/mês) = 2592.( I - Q )/A + P - 1000 . (dV/dt)/A
Exercício em sala:
A precipitação total no mês de janeiro foi 154 mm, a vazão de entrada drenada pelo
rio principal foi 24 m3/s. Este rio drena 75% da bacia total que escoa pelo
reservatório. Com base nas operações do reservatório ocorreu uma vazão média
de saída de 49 m3/s. O volume no início do mês era de 288.106m3 e no final
244.106m3. Estime a evaporação do reservatório. A relação entre o volume e a área
do reservatório encontra-se na tabela abaixo:
Área (km2) Volume (106m3)
10 10
30 60
90 270
110 440
Solução:
Vazão de entrada pelo rio principal Ip=24 m3/s
Vazão de entrada I=24/0,75= 32 m3/s
Vazão de saída Q=49 m3/s
V(início do mês) =288. 106. m3
V(final do mês) = 244 106. m3
Estima-se a área A interpolação y=y0+(x-x0).[(y1-y0)/(x1-x0)]
Af = 82,57
Ai = 92,11
A média = 87,34 km2
Variação de volume= -44.106 . m3
Variação de vazão = (32-49)= -17 m3/s
Eo = 2592.((32-49)/87,34)+154-(-44/87,34).1000 = 153,77 mm
Utilizando unidades adequadas de cada variável: para I, Q em m3/s; A em km2, P em mm e V em 106 m3 
Eo (mm/mês) = 2592.( I - Q )/A + P - 1000 . (dV/dt)/A
Baseado na equação da continuidade:
S(t+1)=S(t) + (P –E- Q) dt , 
sendo S = água armazenada; P = Precipitação; Q = vazão; E=evaporação;
Desprezando a diferença de armazenamento entre S(t+1) – S(t) :
Q = P – E
Esta simplificação é aceita para dt longos como o um ano ou uma
seqüência de anos.
Exemplo:
Para uma bacia, localizada no Rio Passo Fundo, que possui uma precipitação média
(em 10 anos) de 1941 mm e uma vazão média de 803 mm. Tem-se que:
A evaporação real é
E= 1941 – 803 = 1138 mm
O coeficiente de escoamento é a relação entre Q e P C=Q/P
C = 803/1941 = 0,41 ou 41% da precipitação gera escoamento.
Metodo do Balanço Hídrico - Baseado na equação da continuidade, sendo um
método simples com base nos dados precipitação e vazão de uma bacia.
a
I
T
FcETP 





 10.16.
514,112
1 5









i
ti
I
ETP mensal
T = temperatura média do ar (°C);
I = índice térmico anual (ou índice de calor), correspondente à soma de 12 índices mensais;
Fc = fator de correção em função da latitude e mês do ano (tabelado);
ti = temperaturas do mês analisado em oC;
O valor de I depende do ritmo anual da temperatura, integrando o efeito térmico de cada mês, 
sendo calculado pela fórmula acima. O expoente a é uma função de I e também indica um 
índice térmico regional, calculado pela função polinomial.
Método de Thornthwaite para estimativa de Evapotranspiração potencial
- Baseado somente na temperatura
- Equação ajustada a dados de climas temperados dos Estados Unidos
Método de fácil aplicação devido ao uso apenas da temperatura. No entanto, tende a subestimar a
evapotranspiração em várias regiões do Brasil, já que foi desenvolvido para clima temperado (HN).
Sua aplicação nas demais regiões do mundo exigiu a adaptação de um fator de correção (Fc) que
depende do mês do ano e da latitude. Uma tabela com os valores deste fator de correção pode ser
encontrada no livro Hidrologia: Ciência e Aplicação (Tucci, 2007).
a = 67,5 . 10-8 I3 - 7,71. 10-6 I2 + 0,01791 I + 0,492
Outros métodos para estimativa de evapotranspiração :
Baseados em Radiação: mais confiáveis principalmente quando a advecção pode ser
desconsiderada. Exemplo, equação de Jensen e Haise:
ETP=(0,025T+0,08) G/59 ,
onde ETP é a evapotranspiração potencial (mm/dia), T a temperatura do ar (oC) e G a radiação
incidente de onda curta (cal/cm2dia)
Método combinado: Método Penman utiliza dados climáticos como temperatura, radiação
solar, insolação, umidade do solo e velocidade do vento. O valor do albedo deve ser referido
à própria cultura. Neste caso há uma alteração da equação de Ei, por se tratar de superfícies
vegetadas, o termo aerodinâmico (ou poder evaporante à sombra) sofre alteração.
Blaney-Criddle: utilizado para irrigação e considera o tipo de cultura em diferentes estágios
de crescimento. Recomendado somente quando a única informação disponível é a
temperatura do ar.
Método do Balanço Hídrico: Normalmente elaborado para intervalos de tempo superiores a
uma semana, devido a falta de medição das variáveis envolvidas.
Evaporímetros:
A medição da taxa evaporação de uma superfície líquida pode ser realizada através
de aparelhos de medição direta, os evaporímetros.
Os evaporímetros são instrumentos que possibilitam uma medida direta do poder
evaporativo da atmosfera, estando sujeitos aos efeitos da radiação, temperatura,
vento e umidade.
Tipos mais conhecidos : Atmômetros e Tanques de evaporação.
Atmômetros
São equipamentos que dispõem de um recipiente com
água conectado a uma placa porosa, de onde ocorre a
evaporação.
Ex. de Piché, Bola preta e branca, e Bellani.
O mais comum entre estes é o de Piché, constituído de
um tubo de vidro com 11 cm e discos planos horizontais
de papel de filtro, com 3,2 cm de diâmetro. Ambos os
lados são expostos ao ar.
Medição de Evaporação
Tanque de evaporação
São tanques que expõem à atmosfera uma superfície líquida de água
permitindo a determinação direta da evaporação potencial diariamente.
O mais usado em nível mundial é o Tanque Classe A, que tem forma circular
com um diâmetro de 121,9 cm e profundidade de 25,4 cm. Construído em
aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa
plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com
água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior.
A medição de evaporação é realizada
diariamente diretamente numa régua
ou ponta linimétrica, instalada
dentro do tanque, sendo
compensados os valores da
precipitação do dia. O Tanque Classe
A precisa ser instalado junto a uma
estação meteorológica em conjunto
com um pluviômetro.
Tanque de evaporação:
Para se ter a evaporação potencial de superfícies líquidas naturais a partir
dos dados medidos pelo Tanque Classe A, deve-se corrigir os dados pelo
coeficiente de correção do tanque:
Ep = E x Kt
onde: Ep = evaporação potencial
E = evaporação do tanque classe A
Kt = coeficiente do tanque
O fator (Kt) que relaciona a evaporação de um reservatório e do tanque
classe A oscila entre 0,6 e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado. No entanto,
esse valor pode ajustado especificamente para cada região, por exemplo,
para a região nordeste Kt varia entre 0,6 e 1,0; e no semi-árido é comumadotar-se Kt = 0,75.
Medição de Evapotranspiração
Para a obtenção da taxa de evapotranspiração são utilizados
três tipos de medição:
- Medição por Lisímetros;
- Medição pela umidade do solo;
- Tanque classe A.
Medição de Evapotranspiração
Lisímetro: São tanques enterrados no solo, por meio dos quais mede-se a
evapotranspiração potencial ou a evapotranspiração de cultura. Nos lisímetros que
medem a evapotranspiração potencial, uma grama padrão é plantada sobre o
tanque e ao redor do mesmo. Este lisímetro é chamado de lisímetro de drenagem.
Mede-se a EVT pelo balanço hídrico, conforme: P - Q - EVT = ∆S
Medição de Evapotranspiração
Umidade do Solo: Sucessivas medidas da umidade do solo permitem, por diferença,
estabelecer um valor de evapotranspiração (ET) na ausência de precipitação e/ou
irrigação:
∆W/t = ET +Pp
onde: ∆W é a variação de armazenamento (mm); ET é a Evapotranspiração (mm/dia);
Pp é percolação d’água abaixo do solo (mm/dia); t é o intervalo de tempo (dia).
Tanque classe A: Os dados do tanque classe A podem ser usados para avaliar a
evapotranspiração potencial, corrigindo-os com o coeficiente de cultura Kc:
ETP = (E x Kt) x Kc
onde os valores de Kc são tabelados para diferentes culturas nos seus vários estágios
de desenvolvimento e Kt é o coeficiente do tanque.
Referências
PINTO, Nelson L. de Souza et al. Hidrologia básica. 11 ed. São Paulo: Edgarb
Blucher, 2008.
TUCCI, C. E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. Editora da Universidade –
ABRH, Porto Alegre, 4ª ed., 2007, 943 p.