PROVA 02 TEORIA DAS ESTRUTURAS II 2016

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO UFTM 
 INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS - ICTE 
 Av. Dr. Randolfo Borges Júnior, 1250; 38064-200 - UNIVERDECIDADE 
 Uberaba-MG - (34) 3331 - 3000 - uftm@uftm.edu.br 
DISCIPLINA: TEORIA DAS ESTRUTURAS II Professor: Luiz Humberto Camilo 2º. Sem. 2016 
5,0 m 5,0 m
3
,0
 m
50 KN40 KN/m 50 KN 40 KN/m
20 KN/m
25 KN/m 25 KN/m
Ic Ic Ic
2Ic 2Ic
Figura 01: pórtico plano
2a PROVA 
 
Aluno (a): ___________________________________________ RA: _________________ 
 
 
DATA: 21/12/2016 Valor: 10 pontos Nota obtida: ____________________ 
 
 
Orientações: A prova é sem consulta. Fazer todo o desenvolvimento da questão à lápis. Mostrar todo o 
desenvolvimento da questão, respostas diretas não serão consideradas. Qualquer tentativa de “cola” o 
aluno será convidado a se retirar da sala ficando a prova anulada, não tendo direito a outra avaliação. 
Não será permitido o empréstimo de nenhum material. Não faça nenhum tipo de pergunta durante a 
prova. Toda a prova já foi resolvida e não está faltando nenhum dado na mesma. Não utilize nenhuma 
outra folha como rascunho a não ser as folhas entregues. Fazer a prova somente nas folhas de 
respostas entregues, nenhuma correção será feita nesta folha de enunciado. Boa prova !!!! 
 
Questão 01) Valor 6 pontos. 
Determine os diagramas de esforços solicitantes na sua forma mais completa para o pórtico 
plano da Figura 01 pelo Processo de Cross. As barras possuem módulo de elasticidade E 
constante. A questão somente será corrigida se for feita através do processo solicitado. 
Adotar precisão de 0,01 KN.m para os momentos fletores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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400 400
5
0
0
3
0
0
2
0
0
P1 (20X20) P2 (20X20)
P3 (20X20) P4 (20X20) P5 (20X20)
P6 (20X20) P7 (20X20)
VB1 (20X80)
VB2 (20X40)
VB3 (20X50)
VB4 (20X70)V
B
5
 (
2
0
X
6
0
)
V
B
6
 (
2
0
X
5
0
)
V
B
7
 (
2
0
X
6
0
)
FORMA DE FUNDAÇÃO
ESC ------------------------------------------------------ S/E
Questão 02) Valor 4 pontos. 
A seguir, é apresentada a forma parcial de uma fundação com a indicação das vigas baldrames e dos pilares. 
Sobre todas as vigas atuam uma carga de alvenaria cujo peso é de 6,8 KN/m2, sendo a sua altura de 3,0 m. O 
peso específico do concreto armado é de 25 KN/m3. Para a montagem dos esquemas estáticos das vigas, 
considerar que os seus vãos sejam os centros dos pilares. Determine o diagrama de momentos fletores da viga 
V5 através do Processo de Cross. Admita que esta viga esteja engastada nos pilares de extremidades P1 e P6. 
Nos encontros de viga com viga considere apoios do segundo gênero. Adote precisão dos momentos fletores o 
valor de 0,01 KN.m. O valor do módulo de elasticidade do concreto é 28000 MPa. A questão somente será 
corrigida se for feita através do processo solicitado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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