GEO DESCRITIVA+01

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UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I 	Profª Daniela Gonçalves
GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
	É a ciência que tem por fim representar em um plano as figuras do espaço de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos os problemas relativos a essas figuras.
Projeção ortogonal de um ponto
	É o pé da perpendicular baixada do ponto ao plano.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Classificação das projeções
	
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Estudo do Ponto
	
Dupla Projeção de Monge
	Duas projeções ortogonais sobre dois planos perpendiculares, um horizontal e outro vertical que se interceptam na linha de terra.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Estudo do Ponto
	
	Os planos de projeção, perpendiculares entre si, formam quatro regiões que são os diedros e quatro semi-planos.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Épura
	
	Para que se possam representar no plano as figura do espaço, faz-se o rebatimento do plano vertical sobre o horizontal (sentido anti-horário). 
	Depois do rebatimento, temos a Épura.
ÉPURA é a representação de uma figura do espaço pelas suas projeções, estando o plano vertical rebatido sobre o horizontal.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Cota e Afastamento
	
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Cota e Afastamento
	
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Posições do ponto: um ponto pode ocupar nove posições diferentes.
1º Diedro
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
2º Diedro
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
3º Diedro
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
4º Diedro
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
No Plano Vertical Superior 
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
No Plano Vertical Inferior 
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
No Plano Horizontal Anterior 
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
No Plano Horizontal Posterior
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Na Linha de Terra
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Resumindo
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Coordenadas
	As coordenadas de um ponto são constituídas pela cota e pelo afastamento.
	Precisa ainda de mais outra coordenada – abscissa (tomada sobre a linha de terra a partir de um ponto zero. Quando positiva marcada à direita da origem; quando negativa marcada à esquerda.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Resumindo
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Ponto no plano Bissetor
	Plano que divide o diedro em duas regiões iguais.
	Existem dois planos bissetores
	O ponto quando está situado no plano bissetor tem afastamento e cota iguais.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Simetria dos pontos
	Dois pontos (A) e (B) são simétricos em relação a um plano (α), quando este plano é o mediador do segmento formado pelos dois pontos, isto é, quando o plano é perpendicular ao segmento formado por esses dois pontos e contendo o seu ponto médio (M).
Aos plano de projeção;
Aos planos bissetores;
À linha de terra.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Pontos Simétricos em Relação aos Planos de Projeção
	Um ponto (B) é simétrico a um ponto (A) em relação ao plano horizontal de projeção quando possui a mesma abscissa, mesmo afastamento em grandeza e sentido e a cota de mesma grandeza porém com sentido contrário.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Pontos Simétricos em Relação aos Planos de Projeção
	Um ponto (D) é simétrico a um ponto (C) em relação ao plano vertical de projeção quando possui a mesma abscissa, cota de mesma grandeza e sentido e afastamento de mesma grandeza e sentido contrário.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Pontos Simétricos em Relação aos Planos Bissetores
	Seja na figura o ponto (A) e a reta que representa o 1º bissetor (βi). Verifica-se que a figura (A)A´MA é um retângulo igual ao formado por (B)B´MB. Como (A) e (B) são simétricos (mesma abscissa), a cota de um dos pontos é igual ao afastamento do outro e vice-versa. BISSETOR IMPAR
Bissetor Impar
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Pontos Simétricos em Relação aos Planos Bissetores
	As abscissa são iguais e que a cota de um é simétrica ao afastamento do outro e reciprocamente. As projeções de nome contrário são coincidentes. BISSETOR PAR.
Bissetor par
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Estudo do Ponto
Pontos Simétricos em Relação à Linha de Terra
Seja a figura abaixo onde a linha de terra π π´ é a mediatriz do segmento (A)(B) . Então são iguais os retângulos que observamos na figura e os pontos simétricos em relação à linha de terra possuem abscissas iguais e cotas e afastamentos simétricos.