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* * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto É a ciência que tem por fim representar em um plano as figuras do espaço de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Projeção ortogonal de um ponto É o pé da perpendicular baixada do ponto ao plano. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Classificação das projeções * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Estudo do Ponto Dupla Projeção de Monge Duas projeções ortogonais sobre dois planos perpendiculares, um horizontal e outro vertical que se interceptam na linha de terra. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Estudo do Ponto Os planos de projeção, perpendiculares entre si, formam quatro regiões que são os diedros e quatro semi-planos. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Épura Para que se possam representar no plano as figura do espaço, faz-se o rebatimento do plano vertical sobre o horizontal (sentido anti-horário). Depois do rebatimento, temos a Épura. ÉPURA é a representação de uma figura do espaço pelas suas projeções, estando o plano vertical rebatido sobre o horizontal. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Cota e Afastamento * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Cota e Afastamento * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Posições do ponto: um ponto pode ocupar nove posições diferentes. 1º Diedro * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto 2º Diedro * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto 3º Diedro * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto 4º Diedro * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto No Plano Vertical Superior * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto No Plano Vertical Inferior * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto No Plano Horizontal Anterior * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto No Plano Horizontal Posterior * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Na Linha de Terra * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Resumindo * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Coordenadas As coordenadas de um ponto são constituídas pela cota e pelo afastamento. Precisa ainda de mais outra coordenada – abscissa (tomada sobre a linha de terra a partir de um ponto zero. Quando positiva marcada à direita da origem; quando negativa marcada à esquerda. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Resumindo * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Ponto no plano Bissetor Plano que divide o diedro em duas regiões iguais. Existem dois planos bissetores O ponto quando está situado no plano bissetor tem afastamento e cota iguais. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Simetria dos pontos Dois pontos (A) e (B) são simétricos em relação a um plano (α), quando este plano é o mediador do segmento formado pelos dois pontos, isto é, quando o plano é perpendicular ao segmento formado por esses dois pontos e contendo o seu ponto médio (M). Aos plano de projeção; Aos planos bissetores; À linha de terra. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Pontos Simétricos em Relação aos Planos de Projeção Um ponto (B) é simétrico a um ponto (A) em relação ao plano horizontal de projeção quando possui a mesma abscissa, mesmo afastamento em grandeza e sentido e a cota de mesma grandeza porém com sentido contrário. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Pontos Simétricos em Relação aos Planos de Projeção Um ponto (D) é simétrico a um ponto (C) em relação ao plano vertical de projeção quando possui a mesma abscissa, cota de mesma grandeza e sentido e afastamento de mesma grandeza e sentido contrário. * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Pontos Simétricos em Relação aos Planos Bissetores Seja na figura o ponto (A) e a reta que representa o 1º bissetor (βi). Verifica-se que a figura (A)A´MA é um retângulo igual ao formado por (B)B´MB. Como (A) e (B) são simétricos (mesma abscissa), a cota de um dos pontos é igual ao afastamento do outro e vice-versa. BISSETOR IMPAR Bissetor Impar * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Pontos Simétricos em Relação aos Planos Bissetores As abscissa são iguais e que a cota de um é simétrica ao afastamento do outro e reciprocamente. As projeções de nome contrário são coincidentes. BISSETOR PAR. Bissetor par * * * UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I Profª Daniela Gonçalves GEOMETRIA DESCRITIVA Estudo do Ponto Pontos Simétricos em Relação à Linha de Terra Seja a figura abaixo onde a linha de terra π π´ é a mediatriz do segmento (A)(B) . Então são iguais os retângulos que observamos na figura e os pontos simétricos em relação à linha de terra possuem abscissas iguais e cotas e afastamentos simétricos.
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