Avaliando Calculo Integral II

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1a Questão (Ref.: 201609156898)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é   uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) = x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
		
	
	1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
	
	1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
	 
	1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
	
	1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
	
	1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201609143677)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	i/2 + j/2
	
	2i + j
	 
	2j
	
	2i
	
	2i + 2j
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608194668)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	 
	(-sent, cost,1)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608194675)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1-cost,0,0)
	
	(1 +cost,sent,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	(1-sent,sent,0)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608071400)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k