ApresCap09_2013

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09 – CARREGAMENTOS EM 
ESTRUTURAS
Para 2012
• Incluir figuras sobre cargas em peitoris.
• Incluir figuras com cálculo da redução de
cargas em pilares.
• Incluir figuras de escadas com degraus
isolados.
• Incluir figuras de agrupamento de pessoas X
cargas. Livro do Ferry Borjes.
• Incluir informações sobre efeito de fadiga.
• Incluir figuras com envoltória de esforços.
Definições da NBR 8681
• Ações
– Diretas e Indiretas
• Ações permanentes
• Ações variáveis
• Ações excepcionais
• Cargas acidentais ou sobrecargas de
utilização
– Função do uso
Principais normas brasileiras
• NBR 8681/1984
• NBR 6120/1980
• NBR 6123/1988
• NBR 7188/1982
• NBR 7189/1985
Ações permanentes
• Peso específico de materiais
• Peso próprio de lajes com acabamentos
– Cuidados com desníveis. Impermeabilização.
– Enchimentos para nivelamento.
• Peso próprio de parede de alvenaria externa.
• Peso próprio de paredes de gesso
acartonado.
• Peso próprio de lajes nervuradas.
Peso próprio de alguns materiais
– Concreto Simples: 24 kN/m3.
– Concreto Armado: 25 kN/m3.
– Aço: 78,5 kN/m3.
– Alumínio: 28 kN/m3.
– Granito: 28 kN/m3.
– Madeiras
• Leves (Pinho, Cedro): 5 kN/m3.
• Pesadas (Angico, Cabreúva): 10 kN/m3.
Peso próprio de alguns materiais
– Vidro Plano: 26,0 kN/m3.
– Argamassa (Cal, cimento e areia): 19,0 kN/m3.
– Argamassa (Cimento e areia): 21,0 kN/m3.
– Lajotas cerâmicas: 18,0 kN/m3.
– Tijolos cerâmicos furados: 13,0 kN/m3.
• Furos retangulares: Mais leves.
• Furos circulares, paredes mais grossas: Mais pesados.
– Tijolos cerâmicos maciços: 18,0 kN/m3.
– Gesso: 12,5 kN/m3.
Blocos Cerâmicos
Materiais Armazenáveis
– Areia:  = 17,0 kN/m3;  = 27
– Soja:  = 7,0 kN/m3;  = 29
– Trigo:  = 7,8 kN/m3;  = 27
– Milho:  = 7,5 kN/m3;  = 27
– Açúcar:  = 8,5 kN/m3;  = 35
Armazenamento de grãos
Armazenamento de grãos
Exemplo 01
2
2
1
2
4
3
Concreto
Regularização Superior
Granito
Regularização Inferior
Gesso
 e Parcial
(KN/m3) (cm) (KN/m2)
Concreto Concreto Armado 25,00 12,0 3,000 54,79%
Regularização Superior Argamassa de Cimento e Areia 21,00 4,0 0,840 15,34%
Revestimento Superior Granito 28,00 3,0 0,840 15,34%
Regularização Inferior Argamassa de Cimento e Areia 21,00 2,0 0,420 7,67%
Revestimento Inferior Gesso 12,50 3,0 0,375 6,85%
5,475
2,000
Exemplo 01
TOTAL
Sobrecarga de utilização
%MaterialCamada
Peso próprio de uma laje com acabamentos
Áreas impermeabilizadas
40
3
0
i=1,33%
i=1,33%
i=1% i=1%
rmin = 4 cm
rmax = 24 cm
r
m
a
x
 
=
 
2
4
 
c
m
Seções do piso
JUNTO À BORDA
JUNTO AO CENTRO
Concreto
Regularização Superior
Impermeabilização
Proteção mecânica
Regularização Superior
Piso ou pavimentação
1
2
4
1
3
3
2
Concreto
Regularização Superior
Impermeabilização
Proteção mecânica
Regularização Superior
Piso ou pavimentação
1
2
2
4
1
3
3
2
Com mais pontos de coleta
40
3
0
i=1,33%
i=1% rmin = 4 cm
rmax = 14 cm
r
m
a
x
 
=
 
1
4
 
c
m
Peso próprio laje nervurada
Exemplo 02
22 12
Argamassa de cal, cimento e areia
Blocos cerâmicos vazados
 e Parcial
(KN/m3) (cm) (KN/m2)
Blocos cerâmicos Tijolos Cerâmicos Furados 13,00 12,0 1,560 67,24%
Revestimento 1 Argamassa de Cal, Cimento e Areia 19,00 2,0 0,380 16,38%
Revestimento 2 Argamassa de Cal, Cimento e Areia 19,00 2,0 0,380 16,38%
2,320
Exemplo 02
Peso próprio de uma parede de alvenaria interna de um edifício
Camada Material %
TOTAL
Paredes de gesso acartonado
Placa de gesso acartonado Perfis metálicos
1
,
2
5
7
1
,
2
5
60 60
40
7
0
1
0
Exemplo 03
2KN/m 0,02113
KN/m 0,01268



60,0
01268,0
5,78
000.1
95,0
000.1
10)407040(10
perfil
perfil
perfil
g
g
g
 e Parcial
(KN/m3) (cm) (KN/m2)
Placa de Gesso Gesso 12,50 1,25 0,156 46,83%
Placa de Gesso Gesso 12,50 1,25 0,156 46,83%
0,021 6,33%
0,334
Exemplo 03
Peso próprio de uma parede de gesso acartonado interna de um edifício
Camada Material %
TOTAL
Perfis metálicos UE 70X40X10 e=0,95 mm, 1 c/0,60 m
Exemplo 04
3
5 12
2
Argamassa de cal,
cimento e areia
Blocos cerâmicos vazados
IE
Argamassa de cimento
e areia
Granito
Exemplo 04
 e Parcial
(KN/m3) (cm) (KN/m2)
Blocos cerâmicos Tijolos Cerâmicos Furados 13,00 14,0 1,820 44,50%
Revestimento Interno Argamassa de Cal, Cimento e Areia 19,00 2,0 0,380 9,29%
Argamassa externa Argamassa de Cimento e Areia 21,00 5,0 1,050 25,67%
Revestimento Externo Granito 28,00 3,0 0,840 20,54%
4,090
Exemplo 04
Peso próprio de uma parede de alvenaria externa de um edifício
Camada Material %
TOTAL
Carga sobre a viga
5
0
2
5
0
5
0
KN/m 10,225 50,209,4vigag
Parede de fachada com aberturas
Exemplo 05
5
0
5
0
2
0
0
5
0
Esquadria de vidro
 e Parcial
(KN/m3) (cm) (KN/m2)
Vidros Vidro Plano 26,00 1,0 0,260 83,87%
Esquadria de alumínio Montantes e travessas 0,050 16,13%
0,310
g H Parcial
(KN/m2) (m) (KN/m)
Parede Alvenaria externa de bloco cerâmico 4,09 0,5 2,045 76,74%
Janelas Esquadria de alumínio com vidro 10 mm 0,310 2,0 0,620 23,26%
2,665
Exemplo 05
Carga de parede de alvenaria externa com aberturas de janelas, sobre uma viga
Camada Material %
TOTAL
%
TOTAL
Elemento Tipo
Ações variáveis
• Tabela 2 da NBR 6120
• 2.2.1 Condições peculiares:
– 2.2.1.1: Sobrecarga adicional de 3,0 kN/m2.
– 2.2.1.2: Cargas distribuídas.
– 2.2.1.3: Depósitos.
– 2.2.1.4: Terças, ripas, barras.
– 2.2.1.5: Parapeitos e balcões.
– 2.2.1.6: Coeficiente de impacto.
– 2.2.1.7: Escada com degraus isolados.
– 2.2.1.8: Cargas acumuladas em pilares.
Tabela 2
Comentários KN/m2 
1 Arquibancadas 4,00
Escritórios e banheiros: 2,00
Sala de diretoria e gerência: 1,50
Sala de leitura: 2,50
Sala para depósito de livros: 4,00
Platéia com assentos fixos: 3,00
Estúdio e platéia com assentos móveis: 4,00
Banheiros 2,00
Sala de refeições e de assembléia com assentos fixos: 3,00
Sala de assembléia com assentos móveis: 4,00
Salão de danças e salão de esportes: 5,00
Sala de bilhar e banheiros: 2,00
Com acesso público: 3,00
Sem acesso público: 2,00
9 Cozinhas não residenciais A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de: 3,00
Ambientes 
7,50A ser determinado em cada caso, porém com o valor mínimo (incluindo o peso das máquinas) de: Casa de máquinas 5
Sala com estantes de livros, a ser determinada em cada caso, 
ou 2,5 kN/m2 por metro de altura, mínimo de: 6,00
Balcões 2 Mesma carga da peça (ambiente) com a qual se comunicam e as previstas em 2,2,1,5. 
8 Corredores 
Cinemas 6
Clubes 7
Bancos 3
4 Bibliotecas 
Prova de carga em arquibancada
Tabela 2
Comentários KN/m2 
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro: 1,50
Despensa, área de serviço e lavanderia: 2,00
Com acesso ao público: (Ver item 2,2,1,7) 3,00
Sem acesso ao público: (Ver item 2,2,1,7) 2,50
Anfiteatro com assentos fixos, corredor e sala de aula: 3,00
Outras salas: 2,00
15 Forros (Coberturas) Sem acesso de pessoas: 0,50
16 Galerias de arte A ser determinada em cada caso, porém com o minimo: 3,00
17 Galerias de lojas: A ser determinada em cada caso, porém com o minimo: 3,00
19 Ginásios de esportes Avaliar o uso (vibracao de torcidas) 5,00
Ambientes 
 ----- 
18 Garagens e estacionamentos 
Para veiculos de passageiros ou semelhantes, com carga 
maxima de 25 kN por veiculo. Valores de . indicados em 
2,2,1,6:
3,00
14 Escritórios Salas de uso geral banheiro: (Cuidado com estantes de livros em escritórios de advocacia – avaliar como bilbioteca) 2,00
A ser determinada em cada caso, e na falta de valores 
experimentais, conforme o indicado em 2,2,1,3: Depósitos 10
12 Escadas 
Escolas 13
Edifícios residenciais 11
Tabela 2
Comentários KN/m2 
Corredor: 3,00
22 Lavandeiras Incluindo equipamentos 3,00
23 Lojas Atenção aos depósitos, principalmente em mezaninos: 4,00
24 Restaurantes 3,00
Palco: 5,00
Sem acesso ao público: 2,00
Com acesso ao público: 3,00
Inacessivel a pessoas: 0,50
Sem acesso ao público: 1,50
Com acesso ao público: 3,00
2,00
Destinados a heliportos elevados: as cargas deverao ser 
fornecidas pelo orgao do Ministerio da Aeronautica: 
Ambientes 
21 Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinada em cada caso, porém com o minimo de: 3,00
Demais dependencias: Carga igual a especificada para 
cinemas: 
Dormitórios, enfermarias, sala de recuperacao, sala de 
cirurgia, sala de raio X e banheiro:
Terraços 26
Vestíbulo 27
Teatros 25
Hospitais 20
Normas Internacionais
Condições peculiares
• 2.2.1.1: Nos compartimentos destinados a
carregamentos especiais, como os devidos a
arquivos, depósito de materiais, máquinas
leves, caixas-fortes, etc., não é necessária
uma verificação mais exata destes
carregamentos, desde que se considere um
acréscimo de 3,0 kN/m2 no valor da carga
acidental.
Condições peculiares
• 2.2.1.2: As cargas verticais que se
consideram atuando nos pisos de
edificações, além das que se aplicam em
caráter especial, referem-se a carregamentos
devidos a pessoas, móveis, utensílios e
veículos, e são supostas uniformemente
distribuídas, com os valores mínimos
indicados na Tabela 2.
Condições peculiares
• 2.2.1.3: No caso de armazenagem em
depósitos, e na falta de valores
experimentais, o peso dos materiais
armazenados pode ser obtido através dos
pesos específicos aparentes que constam na
Tabela 3.
• 2.2.1.4: Todo elemento isolado de coberturas
(ripas, terças e barras de banzo superior de
treliças) deve ser projetado para receber, na
posição mais desfavorável, uma carga de 1
kN, além da carga permanente.
Carga mínima em terça de 
cobertura
Condições peculiares
• 2.2.1.5: Ao longo de parapeitos e balcões
devem ser consideradas aplicadas uma
carga horizontal de 0,8 kN/m na altura do
corrimão, e uma carga vertical mínima de 2
kN/m.
Cargas em balcões (sacadas)
Condições peculiares
• 2.2.1.6: O valor mínimo do coeficiente  de
majoração das cargas acidentais a serem
consideradas nos projetos de garagens e
estacionamentos para veículos deve ser
determinado do seguinte modo: sendo l o vão
de uma viga ou o vão menor de uma laje;
sendo l0 = 3 metros para o caso das lajes e l0
= 5 metros para o caso das vigas, teremos:
• a)  = 1,00, ................................ quando l  l0;
• b)  = l0/l  1,43, ........................ quando l < l0.
• Nota: O valor de  não precisa ser considerado no
cálculo de paredes e pilares.
Coeficiente de impacto
Condições peculiares
• 2.2.1.7: Quando uma escada for constituída
por degraus isolados, estes devem ser
calculados para suportarem uma carga
concentrada de 2,5 kN, aplicada na posição
mais desfavorável. Este carregamento não
deve ser considerado na composição de
cargas das vigas que suportam os degraus,
as quais devem ser calculadas para carga
indicada na Tabela 2.
Condições peculiares
• 2.2.1.8: No cálculo dos pilares e das
fundações de edifícios para escritórios,
residências e casas comerciais, não
destinados a depósitos, as cargas acidentais
podem ser reduzidas com os valores
indicados na Tabela 4.
Tabela 4
• Número de pisos que atuam sobre o
elemento X redução percentual das cargas
acidentais (%):
– 1, 2 e 3: 0
– 4: 20%
– 5: 40%
– 6 ou mais: 60%
• Nota: Para efeito de aplicação destes
valores, o forro (laje de cobertura) deve ser
considerado como piso.
Redução sobrecarga em 
pilares
Ng: Incremento da carga permanente 
em cada pavimento.
Nq: Incremento da carga acidental 
em cada pavimento.
Cargas de cobertura
• Cargas uniformemente distribuídas para
telhados continuamente apoiados
(pontaletados):
– Telhado com estrutura metálica e telhas em
chapas de aço: 0,04 a 0,10 kN/m2.
– Telhado com estrutura metálica e telhas de
amianto: 0,20 kN/m2.
– Telhado com estrutura de madeira e telhas de
amianto: 0,30 kN/m2.
– Telhado com estrutura de madeira e telhas de
barro: 0,50 a 1,00 kN/m2.
Situações especiais
Sobrecarga da pilha
2
max /63,1068,160,5
100 mkNq 
• Carga máxima desconsiderando vazios:
2/65,5
)00,168,1()00,160,5(
100 mkNqmédio 
• Carga média com vazios sem carga:
2/06,7
)00,168,1()00,160,5(
)00,168,100,160,6(00,3100 mkNqmédio 

• Carga média com 3,0 KN/m2 nos vazios:
kNpilhadaPeso 10050,021010 • Peso da pilha:
Valores médios de cargas em 
edifícios
• Somatória de todas as cargas, dividida pela
área total construída.
• Útil para estimativa prévia de fundações.
• Útil para pré-dimensionamento de pilares.
Espessura média de concreto
• Volume de concreto do edifício dividido pela
área.
– Útil para estimar consumo de concreto = m3/m2
– Útil para estimar cargas no edifício
B H L Dist1 Dist2 emédia
(cm) (cm) (m) (m) (m) (cm)
Lajes, H=12 cm 12,00
Pilares 25X80, H=3m, 5X5 m 25 80 3,00 5,00 5,00 2,40
Vigas 15X50 (38), c/5 m 15 38 5,00 1,14
Vigas 15X50 (38), c/5 m 15 38 5,00 1,14
16,68
Elemento
Total
Espessuras médias de estruturas de concreto
Valores usuais: 15 a 22 cm
Peso próprio do edifício
• Varia conforme o tipo de material, os vãos, e
o número de pavimentos:
• Estruturas de concreto armado:
– Lajes aliviadas (nervuradas ou com enchimentos
leves) e pequenos vãos: 3,0 a 4,0 kN/m2.
Espessura média de 12 a 16 cm.
– Estruturas médias: 4,0 a 5,0 kN/m2. Espessura
média de 16 a 20 cm.
– Estruturas pesadas com lajes maciças e pilares
de grandes dimensões: 5,0 a 6,0 kN/m2.
Espessura média de 20 a 24 cm.
Peso próprio do edifício
• Estruturas metálicas:
– Peso próprio de vigas e pilares para vãos da
ordem de 6,0 metros: 0,5 kN/m2.
– Peso próprio de lajes com vãos da ordem de 3,0
metros (steel deck ou painéis pré-moldados): 2,0
a 3,0 kN/m2.
Regularizações e revestimentos
• Dependem da tecnologia de construção e do
tipo de piso usado:
– Regularizações em estruturas executadas sem
controle de nível: 1,5 kN/m2.
– Regularizações em estruturas executadas em
condições excelentes de controle de nível: 0,5
kN/m2.
– Revestimentos cerâmicos e granito de pequena
espessura: 0,5 kN/m2.
Paredes divisórias
• Dependem do uso do edifício, das dimensões dos
ambientes, e do tipo de divisórias:
– Residencial ou comercial.
– Ambientes menores apresentam maior quantidade de
paredes por m2 de área construída.
– Alvenarias de blocos cerâmicos ou divisórias em gesso
acartonado.
– Divisórias de alvenaria em um edifício residencial com
ambientes de pequenas dimensões: 3,0 a 4,0 kN/m2.
– Divisórias de alvenaria em edifícios comerciais: 2,0 kN/m2.
– Divisórias de gesso acartonado: 0,5 a 1,0 kN/m2.
• Incidência de divisórias: Área, em elevação, de
divisórias, dividida pela área total construída.
Incidência de divisórias
H
(m) A (m) B (m)
Indicidência de divisórias 2,50 4,00 2,50 1,625
m2 alv / 
m2 área
Ambiente médio
Incidência de divisórias internas
Valores usuais: 1,5 a 2,5 m2/m2
Edifício usual
2,000 17,48%
Peso próprio de lajes Concreto Armado 25,00 12,00 3,000 26,22%
Peso próprio de pilares Concreto Armado 25,00 2,40 0,600 5,24%
Peso próprio das vigas Concreto Armado 25,00 2,28 0,570
4,98%
1,500 13,11%
Peso próprio de paredes Alvenaria interna de blocos cerâmicos 3,770 32,95%
11,440
Carga Total de um edifício
TOTAL
Sobrecarga de utilização
Regularização e revestimento de pisos
1,625 X 2,32
Diferentes cenários
KN/m2 % KN/m2 % KN/m2 %
Sobrecarga de utilização 2,00 17,39% 2,00 24,10% 3,00 46,88%
Peso próprio de lajes 3,00 26,09% 3,50 42,17% 2,00 31,25%
Peso próprio de vigas e pilares 1,20 10,43% 1,30 15,66% 0,50 7,81%
Regularizações e revestimentos de pisos 1,50 13,04% 0,50 6,02% 0,50 7,81%
Peso próprio de divisórias 3,80 33,04% 1,00 12,05% 0,40 6,25%
11,50 8,30 6,40
CENÁRIOS
A B C
Estrutura de grandes vãos, com bom controle de nível, divisórias em gesso acartonado, fachada de vidro
Estrutura de grandes vãos, com bom controle de nível, divisórias em gesso acartonado, fachada em alvenaria
C: Edifício para escritório com 10 pavimentos, em estrutura metálica
CARGAS MÉDIAS EM EDIFÍCIOS
A: Edifício residencial com 20 pavimentos, em estrutura de concreto armado
Estrutura de médio porte, sem grande controle de nível, divisórias e fachadas em alvenaria
B: Edifício residencial com 20 pavimentos, em estrutura de concreto armado
Cargas devido ao vento
• Geram compressão e tração nos pilares.
• Valores médios das cargas adicionais de
compressão:
– Edifícios pouco esbeltos entre 15 e 20
pavimentos: 2,0 a 3,0 kN/m2.
– Edifícios muito esbeltos entre 15 e 20 pavimentos:
3,0 a 4,0 kN/m2.
– Edifícios muito esbeltos entre 20 e 30 andares:
4,0 a 5,0 kN/m2.
Distribuição de cargas
Carregamentos em pontes 
rodoviárias
Veículos sobre pontes
Veículos usuais
L=3,60
L=3,50
L=3,33
L=3,33
Rodotrem – 74 toneladas
Rodotrem – 74 toneladas
Bi-trem – 74 toneladas
Basculante – 48,5 toneladas
P ou q?
Trens-tipo NBR 7188
Características dos trens-tipo
• Obs: Para passarelas de pedestres adotar
carga constante de 5,0 kN/m2.
Onde colocar o trem tipo?
S1
LI MS1
S2
LI MS2
Linhas de influência
Viga hiperestática
Envoltória de esforços
• Envoltória de máximos
• Envoltória de mínimos
• Fadiga:
– A resistência é inversamente proporcional ao
número de ciclos de carga e descarga.
Exemplo
• Ponte com duas vigas longarinas moldadas
in-loco. Vão: 20 metros.
Peso próprio do tabuleiro
mkNg
memA
A
mc
/60,5825345,2
426,0
50,5
345,2;345,2
40,2
2
25,015,080,0
2
20,050,010,325,035,160,0
1
2
2/1
2/1




 

 
 V1:viga na Carga
Pavimentação
mkNg
cmemp
/10,72450,3085,0
5,8
2
512
2 


 
 V1:viga na Carga
Carga móvel
1
,
5
0
7
,
0
0
1
,
5
0
2
,
4
0
0
,
6
0
5
,
0
0
0
,
6
0
2
,
4
0
0
,
5
0
0
,
5
0
V1
3
,
0
0
6,00
0
,
5
0
2
,
0
0
0
,
5
0
S2 S1
V2
Distribuição transversal
5,0kN/m2
3,0kN/m2
RV1
5,0kN/m2
3,0kN/m2
75kN 75kN
RV1,q+ RV1,P
S1
S2
Reações na viga V1
mkNRV
RV
qS
qS
/79,231
15,330,600,5)25,130,6(50,100,360,51
,1
,1


mkNRV
RV
qS
qS
/93,101
65,130,300,5)25,130,6(50,100,360,51
,2
,2


kNRV
RV
PS
PS
57,1281
80,57580,37560,51
,2
,2


Carregamento na Viga V1
kNP
mkNq
mkNq
mkNg
mkNg
S
S
S
57,128
/93,10
/79,23
/10,7
/60,58
2
2
1
2
1





 :S2 seção na asconcentrad Cargas
 :S2 seção na adistribuíd Carga
 S1: seção na adistribuíd Carga
 :ãoPavimentaç
 :próprio Peso
g1
g2
qS1 qS2
PS2PS2PS2
20,00
1,50 1,50 1,50 1,50
Trens-tipo especiais
Trens-tipo especiais
Trens-tipo especiais
Trens-tipo especiais
Pontes rolantes
Ponte rolante de uma viga
Viga de rolamento
Ponte rolante de duas vigas
Pontes rolantes