1º lista de exercícios (1)

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TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES 
LISTA DE EXERCÍCIOS – REVISÃO MATEMÁTICA BÁSICA 
 
PROFESSOR: _______________________________________________________ 
ALUNO(A): ________________________________________________________ 
TURMA: ______________________ DATA: ____/____/____NOTA: __________ 
 
 
1- Resolva as equações a seguir 
a) 18x - 43 = 65 
b) 23x - 16 = 14 - 17x 
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20 
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12 
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 
g) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam 
iguais. 
h) 5/x - 2 = 1/4 (x 0) 
i) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc (X é a incónita) 
j) 10x + 16 = 14x + 8 
k) 2(x -3) = - 3(x - 3) 
l) 4(5x -3) - 64(3 -x) - 3(12x - 4) =96 
m) 5(x +1) + 6(x + 2) = 9(x + 3) 
n) Resolva as equações de 1º grau abaixo 
 
o) Qual é o número cujo dobro somado com 5 é igual ao seu triplo menos 19 
p) O dobro de um número, mais cinco unidades é 27. Qual é esse número? 
q) O triplo de um número aumentado de sua terça parte é igual a 60. Qual é esse 
número? 
r) Num jardim há cisnes e coelhos contando-se ao todo 58 cabeças e 178 pés. Quantos 
cisnes e coelhos há nesse jardim? 
s) Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a metade, por multa, 
cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. Calcule quantos tiros acertou. 
t) Resolva os sistemas abaixo 
 
 
 
 
 
u) Tenho galinhas e cabritos, num total de 39 cabeças e 104 pés. Calcule o número de 
aves e cabritos. 
v) Em um estacionamento há veículos de 2 e 4 rodas num total de 22 veículos e 74 rodas. 
Quantos veículos têm de duas rodas e de quatro rodas nesse estacionamento? 
w) Um aluno ganha 3 pontos por cada exercícios que acerta e perde por 2 por exercícios 
que erra. Ao final de 15 exercícios tinha 30 pontos. Quantas questões ele acertou? 
x) Um número x é igual ao triplo do número y. Se a soma destes números é 180, quais 
são esses número? 
y) João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo 
perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João 
respondeu com o seguinte enigma: “A soma do dobro do número de cachorros e do 
triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros e de 
gatos é apenas 1”. Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir 
quantos cachorros e quantos gatos João possui? 
z) Em sua rua, André observou que havia 20 veículos estacionados, dentre motos e 
carros. Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos 
e de carros estacionados na rua de André? 
aa) Oberve a figura e determine quais vetores tem a mesma direção, quais vetores tem o 
mesmo sentido, e quais vetores tem a mesma intensidade e quais vetores são iguais. 
 
bb) Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, 
assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta. 
 
1) CB + CD + DE = BA + EA 
2) BA + EA + CB = DE + CD 
3) EA – DE + CB = BA + CD 
4) EA – CB + DE = BA – CD 
5) BA – DE – CB = EA + CD 
 
cc) Calcule soma dos vetores na imagem abaixo. 
 
dd) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A 
intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é: 
ee) João caminha 3 metros para oeste e depois 6 metros para o sul. Em seguida, caminha 
11 metros para leste. Em relação ao ponto de partida, podemos afirmar que João está: 
ff) Quando é a resultante do vetor + ? 
 
gg) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular abaixo. O 
módulo do vetor resultante desses seis vetores é: 
 
hh) No sistema plano figurado, representamos os vetores R iguais em módulo. Calcule a 
itensidade do vetor soma 
 
ii) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos 
minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como 
um vetor de origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos 
três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca 
exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em 
cm, igual a: 
jj) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir 
seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da 
terra admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o 
deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. 
kk) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se 
caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular 
à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros: 
ll) Duas forças têm módulos respectivamente iguais a 100N e 300N. Qual deve ser o 
ângulo entre elas para que a resultante forme um ângulo de 60 graus com a menor 
força?