av1 MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Avaliação On-Line 
Avaliação: AV1-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS- FIM1450 
Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Tipo de 
Avaliação: AV1 
Aluno:
Nota da Prova: 4 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 
 2 Total: 6 
Prova On-Line 
 
Questão: AV2MT2010305007 (177372) 
1 - 
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três 
inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: 
 
______________________________________ 
 BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
 
 X3 4 6 1 0 0 240 
 
 X4 2 0 0 1 0 80 
 
 X5 0 2 0 0 1 60 
 ________________________________________________________ 
 -Z -15 - 20 0 0 0 0 
_____________________________________ 
 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da 
base serão respectivamente: Pontos da Questão: 1 
 X2 e X5 
 X1 e X5 
 X2 e X3 
 X1 e X4 
 
Questão: AV2MT2010304008 (177360) 
2 - Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na 
fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de 
estamparia (a tecnologia utilizada é intensiva em mão-de-obra). Na fabricação do 
fogão Beta a empresa gasta 1 hora-homem e 1 hora de estamparia (a tecnologia 
é intensiva em capital). 
A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas estamparia para um período de 
produção. 
Sabe-se que o lucro na venda unitária dos fogões Alpha e Beta são R$ 100,00 e 
R$ 200,00 respectivamente. Quanto a empresa deve fabricar de cada modelo de 
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fogão para ter o maior lucro? 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto 
solução a empresa obterá o lucro máximo? 
 Pontos da Questão: 1 
 (0; 5) 
 (2; 2) 
 (3; 0) 
 (2; 3) 
 
Questão: AV2MT2010301001 (177344) 
3 - 
Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza 
computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela 
pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional (PO), por se tratar de 
uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. 
A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados, sendo um deles: 
converter dados em informações significativas. Esse objetivo tem como tarefa: 
 Pontos da Questão: 0,5 
 
Transformar dados em informação 
 
 
Transformar números e fatos em dados 
 
 Transformar decisões em conhecimento 
 
Transformar informação em decisões 
 
Questão: AV2MT2010303019 (177396) 
4 - 
Uma empresa fabrica dois produtos diferentes, A e B. Os dois produtos são 
fabricados mediante um processo comum e são vendidos em dois mercados 
diferentes. Uma unidade do produto A para ser fabricado requer 3 horas de 
processamento e uma unidade do produto B requer somente uma hora. A 
capacidade processante da empresa é de 30.000 horas por mês. O mercado só 
tem capacidade mensal para absorver 8.000 unidades do produto A e 12.000 
unidades do produto B (mercados diferentes para cada produto); 
O lucro na venda de uma unidade do produto A é R$ 130,00 e no produto B R$ 
130,00. 
Na construção do modelo matemático primal, a inequação que representa a 
capacidade de processamento da empresa é: 
 Pontos da Questão: 1 
 
 X1 + X2 < 30.000 
 
 
8.000 X1 + 12.000 X2 < 30.000 
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 3 X1 + X2 < 30.000 
 
 
130 X1 + 130 X2 < 30.000 
 
Questão: AV2MT2010301011 (177333) 
5 - Existem três tipos de modelos: os modelos físicos, análogos e matemáticos ou 
simbólicos. Os modelos simbólicos podem ser classificados de acordo com o níel 
de incerteza existente entre as variáveis como: Pontos da Questão: 0,5 
 determinístico ou complexos 
 determinístico ou probabilístico 
 simples ou complexos 
 simples ou probabilístico 
 
Questão: AV2MT2010305002 (177370) 
6 - 
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e 
três inequações, cujo primeiro quadro do simplex é: 
 
_____________________________________________ 
 BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
_____________________________________________ 
 
 X3 1 0 1 0 0 4 
 
 X4 0 2 0 1 0 12 
 
 X5 3 2 0 0 1 18 
 ________________________________________________________ 
 -Z - 3 - 5 0 0 0 0 
_________________________________________________ 
 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que 
sairá da base serão respectivamente: 
 
 
 Pontos da Questão: 1 
 
X2 e X4 
 
 
X2 e X5 
 
 
X1 e X4 
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X1 e X3 
 
Questão: AV2MT2010304003 (177356) 
7 - Uma empresa utiliza no seu processo produtivo três recursos, R1, R2 e R3. 
Um estudo sobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricar 2 
produtos Alpha e Beta. Levantando os custos e consultando o departamento de 
vendas sobre o preço de colocação no mercado, verificou-se que Alpha daria um 
lucro de R$ 150,00 por unidade e Beta, R$ 200,00. O departamento de 
planejamento e controle da produção (PCP), identificou as seguintes necessidades 
de recursos na produção dos produtos Alpha e Beta: 
- Na produção de uma unidade de Alpha, são necessárias 1 unidade do recurso 
R1, 3 unidades do recurso R2 e 2 unidades do recurso R3. 
- Na produção de uma unidade de Beta, são necessárias 4 unidades do recurso 
R1, 2 unidades do recurso R2 e 4 unidades do recurso R3. 
- Por mês, a empresa tem disponível 100 unidades do recurso R1, 150 unidades 
do recurso R2 e 140 unidades do recurso R3. 
Qual a produção mensal de Alpha e Beta, para que a empresa tenha um lucro 
máximo? 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto 
solução a empresa obterá o lucro máximo? 
 Pontos da Questão: 1 
 (0; 25) 
 (40; 15) 
 (10; 25) 
 (50; 0) 
 
Questão: AV2MT2010303014 (177412) 
8 - 
A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por 
unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa 
necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar 
uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 
horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a 
decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 
unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo 
de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu 
lucro? 
No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que 
representa o limite de produção do circuito A2 é: 
 Pontos da Questão: 1 
 X2 ≤ 30 
 X1 ≤ 30 
 2 X1 + 3 X2 ≤ 30 
 X1 + X2 ≤ 30 
 
Questão: AV2MT2010301002 (177337) 
9 - 
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Denomina-se Management Sciences (MS) a área de estudos que utiliza 
computadores, estatística e matemática para resolver problemas de negócios. Ela 
pode ser considerada uma subárea de Pesquisa Operacional(PO), por se tratar de 
uma modelagem matemática aplicada à área de negócios. 
A definição de MS nos leva a três objetivos inter-relacionados, sendo um deles: 
apoiar o processo de tomada de decisão de formas transferíveis e independentes. 
Isto é possível por meio do uso dos: 
 Pontos da Questão: 0,5 
 Sistemas de Apoio à Decisão 
 Sistemas de Processamento de Transações 
 Sistemas Especialistas 
 Sistemas de Informação Gerenciais 
 
Questão: AV2MT2010301004 (177341) 
10 - Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação 
de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para 
resolvê-lo. 
Vários fatores afetam a tomada de decisão, dentre eles: “conflito de interesses”, 
que corresponde: 
 Pontos da Questão: 0,5 
 Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa 
ou de uma sociedade 
 O local onde a decisão é tomada a afeta 
 Algumas decisões impactam nossas vidas ou a vida de nossas empresas de 
formas distintas 
 O grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma 
tomada de decisão 
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