SAPATAS RIGIDAS E CORRIDAS

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UNOESC- Universidade do Oeste de Santa Catarina 
CAMPUS DE CHAPECÓ 
 
 
 
 
 
SAPATA ISOLADA RÍGIDAS 
SAPATA CORRIDA 
 
 
Alunas: Flávia Thais Gorczveski 
 Mari Claudia Carraro 
Professora: Mayara De Moraes Joao 
Disciplina: Fundações I 
Curso: Engenharia Civil 
Período: 7ª Fase 
 
 
 
Chapecó-SC 
 SAPATAS D(M) B(M) N(Médio) Nk(Kn) Pilar(M) 
 1,00 1.10 1.00 11,00 203.90 0.35X0.20 
 2,00 1.10 1.20 10,00 330.00 0.42X0.22 
 3,00 1.10 1.30 12,00 495.00 0.45X0.25 
 4,00 1.10 1.50 11,00 655.00 0.45X0.25 
 5,00 1.10 1.70 12,00 1080,00 0.45X0.25 
 6,00 1.10 2.30 12,00 550.00 0.55X0.20 
 7,00 1.10 1.60 10,00 805.00 0.20X0.40 
 8,00 1.10 2.00 13,00 617.00 0.20X0.40 
 
 
CÁLCULO DA SAPATA 01 
D=1,10m Nk=203,90Kn Aço=CA50 
B=1,00m Pilar=35x20cm Nmédio=11 
Concreto= 15MPa 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*11*(1.00+1.10) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଻ଷଽ,ଶ
ଷ∗ଶ
 
Qu=739.2 Kn/m² Qadm=123,2 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ଶଷ଴,ଽ଴
ଵଶଷ,ଶ
 𝐴 = ଵ,଺ହ
ଵ
 
S=1.65m² A=1.65 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S=1.65 m² 
A=1.65 m 
B=1.00 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
170 − 35
4
= 33,75𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
100 − 20
4
= 20𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=33,75-5 ℎ0 = ଷଷ,଻ହ
ଷ
 
d= 28,75 cm H0 {11,25 cm, é menor que a dimensão permitida, neste caso, H0 será 
20cm. 
 
 
 
 
 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=203,90*1,4 
Nd=285,46Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
285,46
0,35 ∗ 0,2
 
𝜎 = 4078 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
285,45 ∗ (170 − 35)
8 ∗ 28,75 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 3,85𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø10mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
285,45 ∗ (100 − 20)
8 ∗ 28,75 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 2.28𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ømm 
 
CÁLCULO DA SAPATA 02 
D=1,10m Nk=330.00Kn Aço=CA50 
B=1,20m Pilar=42x22m Nmédio=10,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*10*(1.20+1.10) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଻ଷ଺
ଷ∗ଶ
 
Qu=736 Kn/m² Qadm= 122,67 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ଷଷ଴,଴଴
ଵଶଶ,଺଻
 𝐴 = ଵଶ,଺ଽ
ଵ,ଶ଴
 
S= 2,69m² A= 2,24 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S=2.70 m² 
A=2,25 m 
B=1,20 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
225 − 42
4
= 45,75𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
120 − 22
4
= 24,5𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=45,75-5 ℎ0 = ସହ,଻ହ
ଷ
 
d= 40,75 cm H0 {15,25 cm, é menor que a dimensão permitida, neste caso, H0 será 
20cm. 
 
 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=330,00*1,4 
Nd=462Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
462
0,42 ∗ 0,22
 
𝜎 = 5000 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
462 ∗ (225 − 42)
8 ∗ 40,75 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 5,96𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø12,5mm 
 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
462 ∗ (120 − 22)
8 ∗ 40,75 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 3,19 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
4Ø10mm 
 
CÁLCULO DA SAPATA 03 
D=1,10m Nk=495.00Kn Aço=CA50 
B=1,30m Pilar=45x25m Nmédio=12,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*12*(1.10+1.30) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଽଶଵ,଺
ଷ∗ଶ
 
Qu=921,6 Kn/m² Qadm= 153,6 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ସଽହ,଴଴,
ଵହଷ,଺
 𝐴 = ଷ,ଶଶ
ଵ,,ଷ଴
 
S= 3,22m² A= 2,47 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S=3,25 m² 
A=2,50 m 
B=1,30 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
250 − 45
4
= 51,25𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
130 − 25
4
= 26,25𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=51,25-5 ℎ0 = ହଵ,ଶହ
ଷ
 
d= 46,25 cm H0 {17,08cm, é menor que a dimensão permitida, neste caso, H0 será 
20cm. 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=495,00*1,4 
Nd=693,00Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
693,00
0,45 ∗ 0,25
 
𝜎 = 6160 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
693 ∗ (250 − 45)
8 ∗ 46,25 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 8,83𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø10mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
462 ∗ (130 − 25)
8 ∗ 46,25 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 4,52 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
4Ø12,5mm 
 
CÁLCULO DA SAPATA 04 
D=1,10m Nk=655.00Kn Aço=CA50 
B=1,50m Pilar=45x25m Nmédio=11,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*11*(1.10+1.50) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଽଵହଶ଴
ଷ∗ଶ
 
Qu=915,20 Kn/m² Qadm= 152,53 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ଺ହହ,଴଴,
ଵହଶ,ହଷ
 𝐴 = ସ,ଶଽ
ଵ,ହ଴
 
S= 4,29m² A= 2,86 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S=4,30 m² 
A=2,90 m 
B=1,50 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
290 − 45
4
= 61,25𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
150 − 25
4
= 31,25𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=61,25-5 ℎ0 = ଺ଵ,ଶହ
ଷ
 
d= 56,25 cm H0 {20,41cm, posso utilizar pois passa da exigência da norma 
 
 
 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=655,00*1,4 
Nd=917,00 KN 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
917,00
0,45 ∗ 0,25
 
𝜎 = 8151,11 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
917 ∗ (290 − 45)
8 ∗ 56,25 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 11,48𝑐𝑚ଶ/𝑚 
6Ø16mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
917 ∗ (150 − 25)
8 ∗ 56,25 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 5,85 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø12,5mm 
 
 CÁLCULO DA SAPATA 05 
D=1,10m Nk=1080 Kn Aço=CA50 
B=1,70mPilar=45x25m Nmédio=12,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*12*(1.10+1.70) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଵ଴଻ହ,ଶ଴
ଷ∗ଶ
 
Qu= 1075,20 Kn/m² Qadm= 179,20 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ଵ଴଼଴
ଵ଻ଽ,ଶ଴
 𝐴 = ଺,଴ଶ
ଵ,଻଴
 
S= 6,02m² A= 3,45 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S= 6,00 m² 
A= 3,55 m 
B=1,70 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
355 − 45
4
= 77,5𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
170 − 25
4
= 36,25𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=77,5-5 ℎ0 = ଻଻,ହ
ଷ
 
d= 72,5 cm H0 {20,41cm, posso utilizar pois passa da exigência da norma. 
 
 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=1080*1,4 
Nd=1512Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
1512
0,45 ∗ 0,25
 
𝜎 = 13440 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
1512 ∗ (355 − 45)
8 ∗ 72,55 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 18,59𝑐𝑚ଶ/𝑚 
6Ø20mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
1512 ∗ (170 − 25)
8 ∗ 72,55 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 8,63 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
7Ø12,5mm 
 
 CÁLCULO DA SAPATA 06 
D=1,10m Nk=550,00 Kn Aço=CA50 
B=2,30m Pilar=55x20m Nmédio=12,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*12*(2,30+1.10) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଵଷ଴ହ,଺
ଷ∗ଶ
 
Qu= 1305,6 Kn/m² Qadm= 217,6 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ହହ଴
ଶଵ଻,଺
 𝐴 = ଶ,ହଶ
ଶ,ଷ଴
 
S= 2,52m² A= 1,09 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S= 2,50 m² 
A= 1,10 m 
B=2,30 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
110 − 55
4
= 13,75𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
230 − 20
4
= 52,5𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=52,5-5 ℎ0 = ହଶ,ହ
ଷ
 
d= 47,5 cm H0 {17,50cm, é menor que a dimensão permitida, neste caso, H0 será 
20cm. 
 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=550*1,4 
Nd=770 Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
770
0,55 ∗ 0,20
 
𝜎 = 7000 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
770 ∗ (355 − 45)
8 ∗ 47,5 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 2,56 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
6Ø8mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
770 ∗ (230 − 20)
8 ∗ 47,5 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 9,78 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø16mm 
 
CÁLCULO DA SAPATA 07 
D=1,10m Nk= 805,00 Kn Aço=CA50 
B=1,60 m Pilar=20x40m Nmédio=10,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*10*(1,60+1.10) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଼଺ସ
ଷ∗ଶ
 
Qu= 864 Kn/m² Qadm= 144 Kn/m² 
 
 𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ଼଴ହ
ଵସସ
 𝐴 = ହ,ହଽ
ଵ,଺଴
 
S= 5,59m² A= 3,49 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S= 5,60 m² 
A= 3,50 m 
B= 1,60 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
350 − 20
4
= 82,50𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
160 − 40
4
= 30 𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=82,5-5 ℎ0 = ଼ଶ,ହ଴
ଷ
 
d= 77,5 cm H0 {27,5 cm 
 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=805*1,4 
Nd=1127 Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
1127
0,20 ∗ 0,40
 
𝜎 = 14087,50 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
1127 ∗ (350 − 20)
8 ∗ 77,5 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 13,79 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
7Ø16mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
1127 ∗ (160 − 40)
8 ∗ 77,5 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 5,01 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø12,5mm 
 
CÁLCULO DA SAPATA 08 
D=1,10m Nk=617,00 Kn Aço=CA50 
B=2,00m Pilar=20x40m Nmédio=13,00 
Concreto= 15MPa 
 
Qu= 32*Nmédio*(B+D) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ௤௨
ଷ∗ଶ
 
Qu=32*13*(2,00+1.10) 𝑄𝑎𝑑𝑚 = ଵଶ଼ଽ,଺
ଷ∗ଶ
 
Qu= 1289,6Kn/m² Qadm= 214,93 Kn/m² 
 
𝑆 = ே௞
ொ௔ௗ௠
 𝐴 = ௌ
஻
 
 𝑆 = ଺ଵ଻
ଶଵସ,ଽଷ
 𝐴 = ଶ,଼଻
ଶ,଴଴
 
S= 2,87m² A= 1,435 m 
 
AJUSTES DAS DIMENSÕES PARA O CANTEIRO DA OBRA 
S= 2,90 m² 
A= 1,45 m 
B=2,00 m 
 
𝐻 =
A − a
4
 
𝐻 =
145 − 20
4
= 31,25𝑐𝑚 
𝐻 =
𝐵 − 𝑏
4
 
𝐻 =
200 − 40
4
= 40𝑐𝑚 
 
D= h-c ℎ0 = ௛
ଷ
 
d=40 -5 ℎ0 = ସ଴
ଷ
 
d= 35 cm ℎ0 {13,33cm, é menor que a dimensão permitida, neste caso, H0 será 
 20cm. 
 
 
Área de aço 
Nd=Nk*1,4 
Nd=617*1,4 
Nd=863,8 Nk 
 
𝜎 =
𝑁𝑑
𝑎 ∗ 𝑏
 
𝜎 =
863,8
0,20 ∗ 0,40
 
𝜎 = 10797,5 𝐾𝑁/𝑚² 
 
𝐹𝑐𝑑 =
𝐹𝑐𝐾
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 =
15
1,4
 
𝐹𝑐𝑑 = 10,71 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐹𝑦𝑑 =
𝑎ç𝑜
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 =
50
1,15
 
𝐹𝑦𝑑 = 43,47 𝐾𝑁/𝑐𝑚² 
 
𝐴𝑠𝑥 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑥 =
863,8 ∗ (145 − 20)
8 ∗ 35 ∗ 43,47
 
𝐴𝑠𝑥 = 8,87 𝑐𝑚ଶ/𝑚 
5Ø16mm 
 
𝐴𝑠𝑦 =
𝑁𝑑 ∗ (𝐵 − 𝑏)
8 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦𝑑
 
𝐴𝑠𝑦 =
863,8 ∗ (200 − 40)
8 ∗ 35 ∗ 43,74
 
𝐴𝑠𝑦 = 11,35𝑐𝑚ଶ/𝑚 
6Ø16mm 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DA SAPATA CORRIDA 01 
SC01 
D(M)=2,00 l1(m)=0,20 N1(KN)=442,00 
Nmédio=13,00 L2(m)=2,44 N2(KN)=764,00 
Pilar=40x40cm 
Sapata D (m) Nmédio l1 (m) l2 (m) 
N1 
(KN) N2 (KN) 
Pilar 
SC01 2,00 13,00 0,20 2,44 
442,00 
764,00 
40X40 
CM 
SC02 2,00 13,00 0,22 2,70 
389,00 
655,00 
35X35 
CM 
 
 
 
CENTRALIZAÇÃO DA CARGA 
R=N1+N2 
R=442,00+764,00 
R= 1206,00 KN 
 
𝑅 ∗
𝐿
2
= 𝑁1 ∗ 𝐿1 + 𝑁2 ∗ (𝐿1 + 𝐿2) (1) 
 
(SUBSTITUIR E CONSIDERAR + 10% DA CARGA DO PILAR) (2) 
L=L1+L2+L3 
Após encontrar o valor de L3 substituindo o L3 encontrado temos: 
L=0,20+2,44+0,85 
L=3,45 M 
 
𝐿1 = 𝐿3 +
(𝑁1 − 𝑁2)
(𝑁1 + 𝑁2)
∗ 𝐿2 
0,20 = 𝐿3 +
(442 − 764)
(442 + 764)
∗ 2,44 
0,20=L3-0,65 
L3=0,85M 
 
W=(N1+N2)*0,10N=N1+N2+W 
W=(442+764)*0,10 N=442+764+120,6 
W=120,6 KW N=1326,6 KN 
 
TENSÃO ADMISSÍVEL 
DADOS ADOTADOS: 
NSPT=13 D=2,00M A=1,60M 
𝑇𝑎𝑑𝑚 =
(32 ∗ 13 ∗ (1,60 + 2,00))
6
 
𝑇𝑎𝑑𝑚 = 249,6 𝐾𝑃𝐴 
 
CHECK ADM DE A 
𝑇𝑎𝑑𝑚 =
1326,6
1,6 ∗ 3,45
 
𝑇𝑎𝑑𝑚 = 2,40𝑚 
 𝑁𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑢 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 2,50𝑚 
 
ALTURA DA SAPATA 
ℎ =
𝐴 − 𝑎
4
 
ℎ =
250 − 40
4
 
h=52,5 CM 
 
ℎ0 =
52,5
3
 
h0=17,5CM, adotar 20 CM. 
 
*C=5cm 
D=H-C 
D=52,5-5 
D=47,5CM 
 
𝐻 = 𝑉Ã𝑂 
𝐿2
7
 
𝐻 =
244
7
 
H=34,85 o resultado encontrado deve ser maior que que o qH, então neste caso será 57cm 
 
CARREGAMENTO DA SAPATA 
𝑁𝐾 =
𝑁1 + 𝑁2
𝐿
 
𝑁𝐾 =
442 + 764
3,45
 
NK= 349,56KN/M 
 
 
 
 
ÁREA DO AÇO 
NK=349,56KN calculado, FCK=25MPA e FYK=500MPA esses valores são dados, 𝛔SOLO=249,6 
KPA 
*ESTIPULADO 5% DO PESO PROPRIO DA SAPATA 
WK=0,05*349,56 
WK=17,478 KN/M 
 
ND=1,4(NK+WK) 
ND=1,4(349,56+17,478) 
ND=513,85KN/M ou 5,13KN/CM 
 
𝐴𝑆 =
𝑁𝐷(𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑧 ∗ 𝐹𝑦𝑑
 
𝐴𝑆 =
513,85(250 − 40)
8 ∗ 47,5 ∗ 43,47
 
𝐴𝑆 = 6,53𝑐𝑚ଶ/𝑚 
 Sendo assim são 9Ø 10mm 
𝐴𝑆𝐷 =
6,53
5
 
ASD=1,306CM²/M 
 
CÁLCULO DA SAPATA CORRIDA 02 
SC02 
D(M)=2,00 l1(m)=0,22 N1(KN)=389,00 KN 
Nmédio=13,00 L2(m)=2,70 N2(KN)=655,00KN 
Pilar=35x35cm 
 
CENTRALIZAÇÃO DA CARGA 
R=N1+N2 
R=389+655 
R= 1044 KN 
 
𝑅 ∗
𝐿
2
= 𝑁1 ∗ 𝐿1 + 𝑁2 ∗ (𝐿1 + 𝐿2) (1) 
 
(SUBSTITUIR E CONSIDERAR + 10% DA CARGA DO PILAR) (2) 
L=L1+L2+L3 
Após encontrar o valor de L3 substituindo o L3 encontrado temos: 
L=0,22+2,70+0,91 
L=3,83 M -> 3,85 M 
 
𝐿1 = 𝐿3 +
(𝑁1 − 𝑁2)
(𝑁1 + 𝑁2)
∗ 𝐿2 
0,22 = 𝐿3 +
(389 − 655)
(389 + 655)
∗ 2,70 
0,22=L3-0,69 
L3=0,91M 
 
W=(N1+N2)*0,10 N=N1+N2+W 
W=(389+655)*0,10 N=389+655+104,4 
W=104,4 KW N=1148,4 KN 
 
TENSÃO ADMISSÍVEL 
DADOS ADOTADOS: 
NSPT=13 D=2,00M A=1,60M 
𝑇𝑎𝑑𝑚 =
(32 ∗ 13 ∗ (1,60 + 2,00))
6
 
𝑇𝑎𝑑𝑚 = 249,6 𝐾𝑃𝐴 
 
CHECK ADM DE A 
𝑇𝑎𝑑𝑚 =
1148,4
1,6 ∗ 3,88
 
𝑇𝑎𝑑𝑚 = 1,87𝑚 
 𝑁𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑣𝑜𝑢 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 2,00𝑚 
 
ALTURA DA SAPATA 
ℎ =
𝐴 − 𝑎
4
 
ℎ =
200 − 35
4
 
h=41,25 CM 
 
ℎ0 =
41,25
3
 
h0=13,75CM, adotar 20 CM. 
 
*C=5cm 
D=h-C 
D=41,25-5 
D=36,25CM 
 
𝐻 = 𝑉Ã𝑂 
𝐿2
7
 
𝐻 =
270
7
 
H=38,57 o resultado encontrado deve ser maior que que o qH, então neste caso será 47cm 
 
CARREGAMENTO DA SAPATA 
𝑁𝐾 =
𝑁1 + 𝑁2
𝐿
 
𝑁𝐾 =
389 + 655
3,83
 
NK= 272,58KN/M 
 
 
 
 
ÁREA DO AÇO 
NK=272,58KN calculado, FCK=25MPA e FYK=500MPA esses valores são dados, 𝛔SOLO=249,6 
KPA 
*ESTIPULADO 5% DO PESO PROPRIO DA SAPATA 
WK=0,05*272,58 
WK=13,62 KN/M 
 
ND=1,4(NK+WK) 
ND=1,4(272,58+13,62) 
ND=400,68KN/M ou 4,00KN/CM 
 
𝐴𝑆 =
𝑁𝐷(𝐴 − 𝑎)
8 ∗ 𝑧 ∗ 𝐹𝑦𝑑
 
𝐴𝑆 =
400,68(200 − 35)
8 ∗ 80 ∗ 43,47
 
𝐴𝑆 = 6,35𝑐𝑚ଶ/𝑚 
 Sendo assim são 9Ø 10mm 
𝐴𝑆𝐷 =
6,35
5
 
ASD=1,27CM²/M