Resumo 05 Circuitos Elétricos Circuitos Trifásicos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
RESUMO 05 
 
Disciplina: Eletricidade Aplicada 
Tópico: Introdução aos Circuitos Elétricos 
Professor: Ivan Nunes Santos 
 
 
 
INTRODUÇÃO AOS CIRCUITOS ELÉTRICOS TRIFÁSICOS 
 
Os circuitos elétricos, em corrente alternada, podem ter diferentes configurações 
definidas pelos arranjos elétricos de defasamento angulares de suas fontes. 
 
Os mesmos, de uma forma geral, podem ser monofásicos, bifásicos, trifásicos ou, 
ainda, polifásicos. Sendo este último muito pouco comum em sistema elétricos e 
potência. 
 
 
Gerador monofásico de energia: 
 
Até o presente momento, neste curso, trabalhou-se tão somente com circuitos 
monofásicos, ou seja, circuitos contendo um ou mais fontes monofásicas de 
energia elétrica. 
 
O gerador monofásico (ou fonte monofásica) é aquele em que geração de energia 
elétrica é realizada com apenas uma fase angular de defasamento da tensão. 
 
Exemplo de circuito monofásico: 
 
 
 
Exemplo de gerador monofásico: 
 
 
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Gerador trifásico de energia: 
 
No circuito elétrico trifásico há a presença de uma ou mais fontes de tensão 
trifásicas. 
 
A fonte de tensão trifásica (ou gerador trifásico) é aquela em que a tensão é 
gerada em 3 fases diferentes. 
 
Esquema interno de um gerador trifásico: 
 
 
 
Portanto, podemos observar que há a geração de força eletromotriz induzida 
(tensão elétrica) em três momentos da rotação do rotor do gerador, gerando-se: 
�̇�𝐴, �̇�𝐵 e �̇�𝐶. 
 
 
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Uma primeira consideração a ser feita é o fato da magnitude das tensões geradas 
em cada fase se iguais, ou seja, o valor RMS de tensão gerada na fase A é mesma 
gerada na fase B e C. Isto é válido para praticamente todos geradores de energia 
trifásicos comercialmente encontrados. 
 
As desfasagens angulares entre as fontes individuais, assim consideradas para 
este gerador trifásico, serão: 
 
360°
3
= 120° 
 
ou seja, há uma simetria na distribuição física dos enrolamentos de cada fase (A, 
B e C) do gerador trifásico apresentado. 
 
Assim sendo, se 
�̇�𝐴 = 𝑉∡0° 
então: 
�̇�𝐵 = 𝑉∡ − 120° 
�̇�𝐶 = 𝑉∡ − 240°. 
 
onde V é o valor RMS da tensão gerada em cada fase do nosso gerador trifásico. 
 
 
 
Exemplos de gerador trifásico: 
 
 
 
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Conexão trifásica dos geradores trifásicos de energia: 
 
A conexão dos terminais de cada fase do gerador trifásico acontece, via de regra, 
da seguinte forma: 
 
 
 
Nesta figura, o ponto comum de acoplamento, representado pela letra N, é 
chamado de NEUTRO do circuito trifásico. 
 
Esta ligação, neste formato específico, é chamada de ligação ESTRELA ou Y. 
 
 
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Portanto, o gerador trifásico terá 4 terminais de conexão, sendo: 3 terminais 
para conexão das 3 fases (A, B e C) e 1 terminal para conexão do neutro (N). 
 
Em alguns geradores o neutro não é necessário ser conectado, contudo, na 
prática, na maioria das instalações, o neutro é conectado na terra, ou seja, o 
neutro é aterrado via estacas ou estruturas de aterramento. 
 
As tensões �̇�𝐴, �̇�𝐵 e �̇�𝐶 (ou �̇�𝐴𝑁, �̇�𝐵𝑁 e �̇�𝐶𝑁) são as tensões entre cada fase e o 
neutro, também chamadas de tensões de fase (simbolizado por 𝑉𝑓 ou ainda 𝑉𝑓𝑛). 
 
Pode-se também calcular a diferença de tensão entre as fases do nosso gerador 
trifásico, então tem-se 
 
�̇�𝐴𝐵 = �̇�𝐴 − �̇�𝐵 (diferença de tensão entre a fase A e B) 
�̇�𝐵𝐶 = �̇�𝐵 − �̇�𝐶 (diferença de tensão entre a fase B e C) 
�̇�𝐶𝐴 = �̇�𝐶 − �̇�𝐴 (diferença de tensão entre a fase C e A) 
 
Esta diferença de tensão entre duas fases do sistema trifásico é também chamada 
de tensão fase-fase (simbolizado por 𝑉𝑓𝑓). 
 
Se, �̇�𝐴 = 𝑉∡0° (assim, �̇�𝐵 = 𝑉∡ − 120° e �̇�𝐶 = 𝑉∡ − 240°), então: 
 
�̇�𝐴𝐵 = (𝑉∡0°) − (𝑉∡ − 120°) = (√3 𝑉) ∡30° 
�̇�𝐵𝐶 = (𝑉∡ − 120°) − (𝑉∡ − 240°) = (√3 𝑉) ∡ − 90° 
�̇�𝐶𝐴 = (𝑉∡ − 120°) − (𝑉∡0°) = (√3 𝑉) ∡ − 210° 
 
Portanto, pode-se afirmar que as magnitudes das tensões fase do sistema 
trifásico são iguais às tensão fase-fase divididas por √3, ou seja, 
 
𝑉𝑓 =
𝑉𝑓𝑓
√3
 
 
 
 
Tipos de conexões das unidades consumidoras: 
 
Vale ressaltar, que as concessionárias de energia (CEMIG, CELG, LIGHT, 
ELETROPAULO, CEB, CEMAT, etc) podem disponibilizar para as unidades 
consumidoras os seguintes tipos de conexão: 
 MONOFÁSICA: é disponibilizado uma fase e o neutro (dois fios); 
 BIFÁSICA: são disponibilizadas duas fases e o neutro (três fios); 
 TRIFÁSICA: são disponibilizadas as três fase e o neutro (totalizando-se, 
quatro fios). 
 
 
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A escolha da conexão a ser disponibilizada para a unidade consumidora 
dependerá de diversos fatores, entre os quais: potência total instalada na 
unidade consumidora, tamanho da mesma em m2, região da cidade (centro, 
periferia, ou se é zona rural), tipo de cliente (residencial, comercial ou 
industrial), disponibilidade da rede local, etc. 
 
 
 
 
 
Cargas em sistemas trifásicos: 
 
Em circuitos elétricos trifásicos, as cargas podem ser tidas como monofásicas ou 
trifásicas. 
 
As cargas monofásicas são conectadas entre uma fase do sistema (podendo ser 
fase A, B ou C) e o neutro. Além disso, as cargas tidas como monofásicas podem 
também ser conectadas entre duas fases quaisquer do nosso sistema trifásico 
(obs.: não é comum dizer carga bifásica). 
 
Já as cargas trifásicas são conectadas por meio da ligação das três fases (podendo 
ter ou não a conexão do neutro). 
Exemplo de cargas trifásicas: 
 
 
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No primeiro exemplo, tem-se uma conexão do tipo ESTRELA ou Y (mesma 
conexão apresentada no caso do gerador). Enquanto no segundo exemplo tem-se 
uma conexão trifásica do tipo TRIÂNGULO ou Δ. 
 
Tem-se, na sequência, alguns exemplos de sistemas trifásicas (gerador e carga): 
 
 
 
 
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Potência elétrica em sistemas trifásicos: 
 
A tensão em um sistema trifásico, como já foi apresentada, pode ser de fase (𝑉𝑓) 
ou ainda fase-fase (𝑉𝑓𝑓). Já a corrente que é fornecida à carga trifásica é 
comumente chamada de corrente de linha (𝐼𝐿). 
 
A potência elétrica em sistemas trifásicos pode ser escrito da seguinte forma: 
 
𝑃 = √3 𝑉𝑓𝑓 𝐼𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜑 
𝑄 = √3 𝑉𝑓𝑓 𝐼𝐿 𝑠𝑒𝑛𝜑 
𝑆 = √3 𝑉𝑓𝑓 𝐼𝐿 ou ainda, �̇� = (√3 𝑉𝑓𝑓 𝐼𝐿) ∡ 𝜑