Avaliando Aprendizado Calc.Vetor

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1.
		Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 4(AB) +4(BC) - 2(AC) ?
		
	
	
	
	 
	(3,2)
	
	 
	(0,0)
	
	
	(0,2)
	
	
	(1,0)
	
	
	(0,1)
	
	
	
		2.
		Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	
	
	
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	 
	NRA
	
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	
	
		3.
		Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos
		
	
	
	
	
	2
	
	 
	3
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	-1
	
	
	
		4.
		Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo:
		
	
	
	
	
	8 ua
	
	
	12 ua
	
	 
	4 ua
	
	
	24 ua
	
	 
	16 ua
	
	
	
		5.
		Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos
		
	
	
	
	 
	x=3
	
	
	x=4
	
	
	x=1
	
	
	x=2
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
	
	
		6.
		Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual da operação entre os vetores :  (AB)+ (BC)?
		
	
	
	
	
	(0,2)
	
	
	(1,0)
	
	
	(0,1)
	
	 
	(2,0)
	
	 
	(0,0)
	
	
	
		7.
		Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
		
	
	
	
	 
	d) Vetorial
	
	
	b) Algébrica
	
	
	c) Linear
	
	
	a) Escalar
	
	
	d) Aritmética
	
	
	
		8.
		Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais.
		
	
	
	
	
	-30
	
	 
	-26
	
	
	13
	
	
	-15
	
	 
	-13
	
	
	
		1.
		Sendo a=(2,1,1), b=(1,2,2) e c=(1,1,1). Calcular um vetor v=(x,y,z), tal que    v· a= 4, v· b= 9 e v· c= 5.   Podemos afirmar que o vetor v é:                                                          
		
	
	
	
	
	v=(-3,4,2)
	
	
	v=(3,4,-2)
	
	 
	v=(3,4,2)
	
	
	v=(3,-4,2)
	
	
	v=(-3,-4,-2)
	
	
	
		2.
		Dados os vetores no plano, u = 3i - 4j e v = 2i + 2j o vetor 2u + v é:
 
		
	
	
	
	 
	10i - 3j
	
	 
	8i - 6j
	
	
	-6i + 8j
	
	
	6i -8j
	
	
	6i + 8j
	
	
	
		3.
		Dados dois vetores no espaço u e v. Desejase encontrar um terceiro vetor w, ortogonal a ambos. Isso pode ser resolvido através de um sistema de equações de infinitas soluções, mas se quiser encontrar uma solução direta,você usaria:
		
	
	
	
	
	O método de ortonormalização.
	
	
	O método de ortogonais concorrentes.
	
	
	Produto escalar dos vetores u e v.
	
	 
	O método de Grand Schimidt.
	
	 
	Produto vetorial dos vetores u e v.
	
	
	
		4.
		Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores:  2(AB)+3(BC) +5(AC) ?
		
	
	
	
	
	(-7,4)
	
	 
	(7,4)
	
	
	(-7,-4)
	
	
	(0,0)
	
	
	(7,-4)
	
	
	
		5.
		Determine o vetor A→B dado os pontos A(-1, -2, -3) e B(0, 1, 2)
		
	
	
	
	
	(-1, 0, 1)
	
	
	(1, 0, 5)
	
	
	(0, 1, 2)
	
	
	(1, 2, 0)
	
	 
	(1, 3, 5)
	
	
	
		6.
		Quais são as equações simétricas das seguintes equações paramétricas x=t+3 e y=3+2t e z=1+2t:
		
	
	
	
	
	x-2= (y-3)/3=(z-1)/2
	
	
	) x-1= (y-3)/2=(z-1)/3
	
	
	x-3= (y-2)/2=(z-3)/3
	
	 
	x-3= (y-3)/2=(z-1)/2
	
	
	2x-2= (y-3)/3=(2z-1)/2
	
	
	
		7.
		Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i ¿ 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v.
		
	
	
	
	
	25
	
	
	10
	
	 
	5
	
	
	30
	
	
	100
	
	
	
		8.
		
		
	
	
	
	 
	(-5, 30)
	
	
	(5, 30)
	
	
	(0, 30)
	
	 
	(-5, -30)
	
	
	(5, -30)
		1.
		Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
		
	
	
	
	
	x=4 e t=3
	
	
	x=4 e t=6
	
	 
	x=2 e t=3
	
	 
	x=2 e t=6
	
	
	Nenhuma das anteriores
	
	
	
		2.
		O ângulo entre os vetores u=(1,0,1) e v=(0,1,0) é igual a:
		
	
	
	
	 
	45º
	
	 
	90º
	
	
	15º
	
	
	60º
	
	
	30º
	
	
	
		3.
		Dados três pontos A, B e C, exprimir o vetor X - C sabendo que X é o ponto da reta AB de acordo com: B - X = 4.(A - X)
		
	
	
	
	 
	X - C = 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
	
	
	X - C = - 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
	
	
	X - C = - 1/3 (A-C) + 4/3 (B-C)
	
	
	X - C = - 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
	
	 
	X - C = 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
	
	
	
		4.
		O valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos é:
		
	
	
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	1
	
	 
	3
	
	
	9
	
	
	
		5.
		Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) = (10, 10).
		
	
	
	
	
	x=3, y=3
	
	 
	x=5, y=7
	
	 
	x=1, y=2
	
	
	x=7, y=5
	
	
	x=2, y=1
	
	
	
		6.
		Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1)+ 2v = (6, 10, 4) - v.
		
	
	
	
	
	(1, -1, 1)
	
	 
	(3, 3, 3)
	
	
	(3, -3, 3)
	
	
	(-1, 1, 1)
	
	 
	(1, 1, 1)
	
	
	
		7.
		Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
		
	
	
	
	
	x = 1
	
	 
	x = -1
	
	
	x = 2
	
	 
	x = -5
	
	
	x = 25
	
	
	
		8.
		Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
		
	
	
	
	
	x=-4 e y=4
	
	 
	x=4 e y=4
	
	
	x=0 e y=4
	
	
	x=4 e y=-4
	
	
	Nenhuma das anteriores