RESOLUÇÃO_I_MF

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Matemática Financeira 
Unidade I - Questão 2 
Resposta correta: alternativa A. 
Análise das afirmativas 
I) Afirmativa correta. 
Justificativa: para determinar a taxa efetiva mensal if usamos a fórmula , sendo d 
o desconto simples comercial, Vd o valor descontado ou líquido comercial e n o prazo de 
antecipação. 
O cálculo do desconto simples comercial é dado por . N é o valor nominal e 
vale R$10.000,00, i é a taxa de desconto comercial de 4% ao mês, ou , ou 0,04, e n é 
o prazo de antecipação que foi de 5 meses. Assim, podemos determinar o desconto 
simples comercial: 
 
 
 
O valor descontado Vd é determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto. 
 
 
 
Com os valores do desconto d, do valor descontado Vd e do prazo de antecipação 
podemos determinar a taxa efetiva. 
 
 
 
O valor da taxa efetiva é 5% e foi superior a 4,8%. 
II) Afirmativa correta. 
Justificativa: para determinar a taxa efetiva mensal if usamos a fórmula , sendo d 
o desconto simples comercial, Vd o valor descontado ou líquido comercial e n o prazo de 
antecipação. 
O cálculo do desconto simples comercial é dado por . N é o valor nominal e 
vale R$10.000,00, i é a taxa de desconto comercial, que é de 25% ao ano, ou ao 
mês, ou ao mês, e n é o prazo de antecipação, que foi de 3 meses. Assim, 
podemos determinar o desconto simples comercial: 
 
 
 
O valor descontado Vd é determinado pela diferença entre o valor nominal e o desconto. 
 
 
 
Com os valores do desconto d, do valor descontado Vd e do prazo de antecipação 
podemos determinar a taxa efetiva: 
 
 
O valor da taxa efetiva, de 2,22% ao mês, foi menor que a taxa oferecida inicialmente, de 
5% ao mês. Por isso, é interessante aceitar a proposta com uma taxa de desconto de 
25% ao ano para pagar os descontos comerciais pelo prazo de 3 meses. 
 
III) Afirmativa incorreta. 
Justificativa: para determinar a taxa administrativa h, usamos a fórmula do desconto 
simples bancário: 
 
Os valores são: db = 2.250; N = 10.000; i = 0,04; e n = 5 meses. Assim, 
 
 
 
 
 
A taxa administrativa é de 2,5% e, portanto, é superior a 2%. 
IV) Afirmativa incorreta. 
Justificativa: na opção pelo desconto simples bancário a taxa total anual seria de 35% ao 
ano, associada ao desconto bancário de 4 meses, com uma taxa de desconto de 27% ao 
ano e uma taxa administrativa de 2%. 
A taxa administrativa não é uma taxa de juros, mas um percentual do valor nominal. 
Devemos transformá-la para o mesmo prazo que a taxa de desconto e, adicionando as 
duas, obtemos a taxa total anual. 
Para transformar a taxa administrativa dividimos o valor pelo prazo de 4 meses e 
multiplicamos o resultado por 12 meses, o que corresponde a 1 ano. Assim, 2% em 4 
meses corresponde a ao ano. 
A taxa total será determinada pela soma da taxa de desconto (27%) e da taxa 
administrativa transformada (6%). 
Taxa total = 27% + 6% = 33%.