13° encontro Amortização Price e SAC

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AMORTIZAÇÃO
SISTEMA FRANCÊS (PRICE) E SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
NÚCLEO OESTE - CAMPUS SANTA CRUZ - PROF. CARLOS BRITTO
DÉCIMO TERCEIRO ENCONTRO
Rio de Janeiro, 25 de outubro de 2017
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CONCEITOS GERAIS
O processo de quitação de um empréstimo consiste em efetuar pagamentos periódicos (prestações) de modo a liquidar o saldo devedor. Tais prestações consistem em duas parcelas: a amortização (A) e os juros (J), correspondentes aos saldos do empréstimo ainda não amortizado.
 Prestação = amortização + juros ou PMT = A + J
 
Prestação é o valor pago pelo devedor e consiste em duas parcelas: a amortização e os juros correspondentes ao saldo devedor do empréstimo, ainda não reembolsado.
Amortização é o pagamento do capital, efetuado por meio de parcelas pagas periodicamente. É a devolução do capital emprestado.
Os juros são calculados sobre o saldo devedor do período anterior e também denominados “serviço da dívida”.
Convém lembrar que qualquer sistema de amortização pode ter ou não prazo de carência, termo que designa o período compreendido entre a data de concessão do empréstimo e a data em que será paga a primeira prestação.
Entre os principais e mais utilizados sistemas de amortização de empréstimos cabe destacar o sistema francês de amortização (tabela Price) e o sistema de amortização constante (SAC).
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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO
A necessidade de recursos obriga àqueles que querem fazer Investimentos a contraírem empréstimos e assumirem dívidas. Quando contraímos uma dívida, devemos saldá-la efetuando pagamentos que contém juros e amortização. As formas de pagamento dos empréstimos são chamados de Sistemas de Amortização . Os sistemas de amortização são variados, alguns prevendo pagamento único, outros possibilitando parcelamentos. Quando a forma de pagamento de uma dívida prevê pagamento parcelado, há interesse, tanto por parte do devedor como do credor, em conhecer, a cada período de tempo, o saldo devedor e o total pago. Por isso é comum a elaboração de demonstrativos que acompanham cada pagamento do empréstimo. Esses demonstrativos devem constar o valor de cada parcela e o saldo devedor, devendo, ainda, o valor de cada parcela ser subdividido em juros e amortização. 
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SISTEMA SAC
SAC (Sistema de Amortização Constante): Atualmente é o sistema atualmente mais utilizado para o financiamento de imóveis. As parcelas são decrescentes e são compostas pela soma da amortização e juros, onde a amortização é fixa e os juros são decrescentes.
Sistema SAC: Sistema de Amortização Constante
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SISTEMA SAC – EXEMPLO 1
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SISTEMA SAC – TABELA EXEMPLO 1
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SISTEMA SAC
Alguns argumentos favoráveis a utilização do SAC:
O valor das prestações tende a decrescer com o tempo, caso não haja níveis muito elevados de atualização monetária; 
Os bancos exigem que o valor da prestação inicial comprometa no máximo entre 20% e 30% do valor da renda líquida familiar do tomador do empréstimo. Como o valor das parcelas são decrescentes, e o salário vai sendo atualizado, diminui o risco de inadimplência. 
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SISTEMA PRICE
Tabela Price ou Sistema de Amortização Francês: As prestações são constantes e são compostas pela soma da amortização e juros, que são inversamente proporcionais. Os juros vão diminuindo e a amortização aumentando no decorrer do tempo.
Característica Principal: Prestações constantes
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SISTEMA PRICE – EXEMPLO 1
Um empréstimo de R$ 300.000,00 para pagamento em 5 parcelas com juros de 4% a.m. com distribuição pelo Sistema PRICE.
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SISTEMA PRICE – TABELA EXEMPLO 1
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SISTEMA PRICE – EXEMPLO 2
Considere um empréstimo no total de R$10.000,00 a ser pago em quatro prestações mensais, sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e que o IOF é de 3% ao ano. A base de incidência do IOF, segundo definição da Receita Federal, “é o principal de cada uma das parcelas”. Calcule o valor efetivamente recebido, o valor do IOF , o valor das parcelas e a taxa efetiva da operação. 
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SISTEMA PRICE – TABELA EXEMPLO 2
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SISTEMA PRICE
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COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS SISTEMAS
1) No sistema SAC, pagam-se menos juros do que no PRICE, pois o saldo devedor é amortizado mais rapidamente; 
2) O sistema SAC envolve, portanto, menos risco para o emprestador e menor encargo de juros para o tomador de empréstimo; 
3) Para iguais condições, ou seja, mesmo valor financiado, mesma taxa de juros e mesmo prazo, a prestação do sistema SAC começa mais elevada do que a do sistema PRICE pois o sistema SAC amortiza de forma mais rápida o saldo devedor; 
4) O Sistema SAC exige maior comprometimento de renda nos primeiros anos do financiamento; 
5) Como pelo sistema PRICE as parcelas são todas iguais, o tomador do empréstimo poderá optar por este sistema, pois saberá o valor que deverá pagar em todos os períodos. 
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COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS SISTEMAS
Um financiamento de R$10.000,00 será pago em 4 parcelas mensais com a taxa de 5% ao mês. Vamos verificar o valor da prestação, juros pagos e amortização em cada um dos períodos para podermos compreender a sistema Price e SAC.
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SISTEMA PRICE
PV= 10.000,00    n= 4 meses    i=5% ao mês    PMT=?
Na calculadora financeira, temos:
Repetindo esta sequência determinaremos os demais valores na tabela. 
10000
ENTER
CHS
PV
4
ENTER
n
5
ENTER
i
0
ENTER
FV
PMT
VISOR 2820,12
1
n
500,00
2320,12
PV
7679,88
1
n
2436,12
PV
5243,75
f
RCL
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SISTEMA SAC
PV= 10.000,00    n= 4 meses    i=5% ao mês PMT=?
Sistema SAC:
Amortização= PV
                        n
J1= PV . i
Jn= A . i
1ª Parcela= A + J1
Total de Juro= ( J1 + Jn).n 
                                 2
Total de Juro= ( J1 + Jn).n =(500+125).4 = 1.250,00
                                 2                   2
Sendo,
A: Amortização
J1: Juros da 1ª parcela
Jn: Juros da última parcela
A= PV=10000=2500,00
       n       4
J1= PV . i= 10000 . 0,05= 500,00
Jn= A . i= 2500. 0,05=125,00
1ª Parcela= A + J1= 2500 + 500 = 3.000,00
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LISTA DE EXERCÍCIOS
1) Um empréstimo de R$ 40.000,00 deverá ser pago pelo sistema Price em 12 parcelas mensais com taxa de juros compostos de 2% ao mês. Determine o valor de cada parcela e o total de juros pago por este financiamento.
n = 12 meses
PV = 40000
i = 2% ao mês
PMT
 
Na HP-12 C
            12       n         40.000               CHS           PV         2         i      PMT     
 
Resposta:   3782,38
 
12 parcelas de 3782,38 = 45.388,56 (total pago)
                                     – 40.000,00 (valor financiado)
                                         5.388,56  (total de juros)
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LISTA DE EXERCÍCIOS
2) Um financiamento de R$ 140.000,00 deverá ser pago pelo sistema SAC em 10 parcelas mensais com taxa de juros compostos de 5% ao mês. Determine o valor da 1ª parcela.
n = 10 meses
PV = 140000
i = 5% ao mês
A= PV=140.000= 14.000
       n        10
J1= PV . i = 140.000 . 0,05 = 7.000
1ª Parcela = A + J1 = 14.000 + 7000 = 21.000,00
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LISTA DE EXERCÍCIOS
3) Um imóvel no valor de R$ 300.000,00 foi financiado pelo sistema SAC em 240 parcelas mensais com taxa de juros de 0,8% ao mês. Qual o valor da primeira parcela e o total de juros deste financiamento?
n = 240 meses
PV = 300000
i = 0,8% ao mês
A= PV=300.000= 1250
       n        240
J1= PV . i = 300.000 . 0,008 = 2.400
1ª Parcela = A + J1 = 1250 + 2400 = 3650
Jn= A . i= 1250. 0,008 = 10
Total de Juro= ( J1 + Jn).n =(2400+10).240 = 289.200,00
2                   2
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LISTA DE EXERCÍCIOS
4) Um empréstimo de R$ 200.000,00 deverá ser pago pelo sistema Price com uma entrada de 30% e mais 120 parcelas mensais com taxa de juros compostos de 1% ao mês. Determine o valor de cada parcela e o total de juros pago por este financiamento.
200000     enter     30     %       – 
 
140.000, ou seja, o valor que será financiado.
 
n = 120 meses
PV = 140000
i = 1% ao mês
PMT
 
Na HP-12 C
            120     n         140.000         CHS       PV        1         i      PMT  
 
Resposta:   2.008,59
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LISTA DE EXERCÍCIOS
5) Identifique como SAC ou Price cada uma das informações abaixo:
 
a) amortização crescente (  Price  )
b) amortização constante (  SAC  )
c) parcelas constante        ( Price  )
d) parcelas decrescentes  ( SAC  )
e) juros decrescentes        (Price e SAC)
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Obrigado!
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