Aula Interpolação de Lagrange PCN

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Programação e Cálculo Numérico
Prof. Bruno Daniel Agostini
Bruno.agostini@prof.up.edu.br
1
INTERPOLAÇÃO
DE LAGRANGE
2
2 – Polinômios de Lagrange
POLINÔMIOS DE LAGRANGE
3
2 – Polinômios de Lagrange
POLINÔMIOS DE LAGRANGE
4
2 – Polinômios de Lagrange
POLINÔMIOS DE LAGRANGE
QUANTOS?
5
2 – Polinômios de Lagrange
POLINÔMIOS DE LAGRANGE
QUANTOS?
QUAL GRAU?
6
2 – Polinômios de Lagrange
OU
7
2 – Polinômios de Lagrange
ONDE
8
2 – Polinômios de Lagrange
ONDE
9
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
COMBINAÇÃO LINEAR
i "INÚTIL"
j "INÚTIL"
COMBINAÇÃO LINEAR
i "INÚTIL"
j "INÚTIL"
i E j COMBINADOS = QUALQUER v
22
POLINÔMIOS DE LAGRANGE
23
INÚTEIS (NÃO PASSAM NOS PONTOS)
24
INÚTEIS (NÃO PASSAM NOS PONTOS)
COMBINAÇÃO LINEAR
25
INÚTEIS (NÃO PASSAM NOS PONTOS)
COMBINAÇÃO LINEAR
26
INÚTEIS (NÃO PASSAM NOS PONTOS)
COMBINAÇÃO LINEAR
POLINÔMIO INTERPOLADOR
27
COMBINAÇÃO LINEAR
28
COMBINAÇÃO LINEAR
29
PARA UM xk QUALQUER
COMBINAÇÃO LINEAR
30
PARA UM xk QUALQUER
COMBINAÇÃO LINEAR
31
PARA UM xk QUALQUER
MAS
32
PARA UM xk QUALQUER
MAS
33
ISOLANDO bk
MAS
34
ISOLANDO bk
MAS
35
ISOLANDO bi
MAS
36
ISOLANDO bi
MAS
37
ISOLANDO bi
MAS
38
ISOLANDO bi
COMBINAÇÃO LINEAR
39
COMBINAÇÃO LINEAR
40
COMBINAÇÃO LINEAR
41
COMBINAÇÃO LINEAR
42
2 – Polinômios de Lagrange
43
2 – Polinômios de Lagrange
x0
x1
x2
x3
x
Dif0=x-x0
Dif1=x-x1
Dif2=x-x2
Dif3=x-x3
prodx
x0
-
x0-x1
x0-x2
x0-x3
prod0
x1
x1-x0
-
x1-x2
x1-x3
prod1
x2
x2-x0
x2-x1
-
x2-x3
prod2
x3
x3-x0
x3-x1
x3-x2
-
prod3
MANEIRA PRÁTICA
44
EXEMPLO
EXEMPLO