373786

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
Controle Digital
Prof. Cesar da Costa
6.a Aula – Equações às diferenças 
*
 
 
1. Equações às diferenças 
 Em geral um sistema dinâmico linear de tempo discreto com entrada u(k) e saída y(k) pode ser descrito por uma equação às diferenças linear.
 Aplicando a propriedade de deslocação nos tempos da transformada dos Z, esta é transformada numa equação algébrica em z. A aplicação do método da transformada dos Z está para as equações às diferenças como a transformada de Laplace está para as equações diferenciais.
*
 
 
1. Equações às diferenças 
 Considere a seguinte equação às diferenças:
 Aplicando o método da transformada dos Z à equação obtém-se:
 Substituindo as condições iniciais: 
*
 
 
1. Equações às diferenças 
 Tem-se:
 Aplicando a transformada Z, tem-se:
*
 
 
1. Equações às diferenças 
 Resolvendo para k=0, 1, 2, 3, 4, … 
*