Buscar

Física II Termodinâmica 2s2017 Parte I

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 30 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 30 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 30 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

���������	 �
�����
������� �
������������ ��������
���������	 �
�����
������� �
��� ���	 ������������������������ �!���"�������"�#$����
�� ����� �	
�	 ��
����� ���� �	�	�� 
	� ��
�� �	�
�� ������	
�� �
��� � ������	�� �	
�� ���
� � 
������
����
�� ������	
�� 
 �
	���
 �� ���������
 
�����
 � �����
�� � �
	��	��
 �� ��	��� ���� 
 ���
��
�� ����� ������
� �	�
���	�
 
��	�����	��� �� ���
� ������!�� �� 
������
��� ������!�� 	��
����	�!�� �� ����
"	��� � 
��	���!�� �� �����
�� #����
�� �� ����	��� �� ��
��
� �� �� ��� ����� �� 
���
� �� ��
����
� 
���
��	"���
�
� �������	
�� ����� ��
����
� �� �� �������� �
	��	��	
��
�� $������� � 
��	�����	��� �� ���
� � 
 
�����%
 ��������
 	
� ��
����
� 
���
��	"���
��
�� ������� � �& '�� �� (���
��	"���� 	�� ���� ������	
�� ��
���!�� ������� �� ��� ��� ��
������	
� ������
	�	�
 ���
� 
�����%
 � �������
 �� �	����� �	
��	� �� �� ��� ������
�� )��	
������ 
� ����	���
� �� 
��	�����	��� �� ���
�*
�	����+�'')#�, -#*�-./01)$2 -.*-�-3�'2/. -4*-��#"���#����"��������%�&��'���()���*#"�����
�����"�#$����+�����������5� ��*-.�
-��-4�	���
6-��	7'($ -�8�9*-
 	!"	
����:*� -�:*� -�:*9 -�:*; -�:*: -�:*5 -�:*�8 -�:*�� -�:*��*
���������	 �
�����
�������
���+��,�	 -����������#.�����"���&����
9
�� ����� �	
�	 ��
����� ���� �	�	�� 
	� ��
�� �	�
�* )��	
������ �� ����� ��
���!�� �� ��� �
�� ��� �
	�������
 �����
�*-.�����
	��-�-
������
���-��-��-���-<-�	�����-��	�
���-��-����-���
�������
9*-.��
	%����-
�-
��
�-��-�
����	
-��-���-���
�����-��-��-���-�����-=
��	�����
-�7
�-�
���
�7
�-�������
>-�-���
��-�
-���
�-��-���-���
�-���������
-�
����
?*-#����
��-�
���-
-@(�
����-��-/������
���
-��-/	�����A
B*-#��
�	����-�	
��-���
�-���������
-�
���-�-�
����-�
	�
�	
�-�-�-������
-�
	�
�	
�-�-��
����	��-
�-������
-��
���
���-�	
��-�����
C*-$����
������-
-��
��
-
���
��	"���
-��-���-����
"	���-�-�����
��-
-���-���	�����-����	%
�-
�	
��-��
��
�-
���
��	"���
��
;*-#����
��-��-����	���-��-��
��
�-��-��-���-�����-��-
���
�-��-��
����
�-
���
��	"���
�-�
�������	
��-�����-��
����
�-��-��-��������-�
	��	��	
��
:*-#��
�	����-�	
��-��
����
�-��
�����
�-�-������
��
��
5*-�������-�-�&-'��-��-(���
��	"����-	��-����-������	
��-��
���!��-�������-��-���-���-��-������	
� 
������
	�	�
-���
� -
�����%
-�-�������
-��-�	�����-�	
��	�-��-��-���-������
�	����+�'')#�, -#*�-./01)$2 -.*-�-3�'2/. -4*-��#"���#����"��������%�&��'���()���*#"�����
�����"�#$����+�����������5� ��*-.�
-��-4�	���
6-��	7'($ -�8�9*-
 	!"	
����5*��-�5*��-�5*9�-�5*B�-�5*:�-�5*5�-�5*��
���������	 �
�����
������� ?
���+����	 -��/�!���"�������"�#$����
����������	
�	���
������������	�	���
	����
����	�
��# )��	
������-��-�
�-��-�
����
�
-�	
��	�-�����-�
�
-���-�����	�-
������ -���������-���-
��	��
	���	
-��-
���
�-�
�-��
����
�-
���
��	"���
�-�-�����
��-��-�����-�
����-
-���
�-�-
���
����
-�-
-
�����%
-�-��������
-���
-�
��
��# $�������-
-
�����%
-��������
-�
�-��-�
�-�-�
����
�
 -���-������	���-
������-�-���-
�
�	���-������
��# #��������-
-��	��
	���	
-��-��-����������
�-��-
���
�-�
�-��
����
�-
���
��	"���
�-�-
�����
��-�
�
-���-���
���-���
�-	
-�������
D��
-���
�-
��# $�������-
-���
�-���
����
-���
-����������
� -���-�
������	
�-��-�������	%
-�-���-�
�	���-
������
��# #����
��-�
���-�-���������������-�-�-�����������������-�
�-��
����
�-
���
��	"���
�-���	�
-
-
�
	���
-��-�	
�
����
��# /E������-�
�
-�-�&-'��-��-(���
��	"����-��
�������-����
��-<-������	���-��-�����	��-
�������-
�-����������
����
��# /E�������-�
����-
-����
-�����-��-$��	
-�-
-���-������	
�-���
�-������	���-
������-�-�����-
������
�-�	�
���	�
-����-����
-����-�����	��-
�������-�-����������
����
$�# /	
�	��� -�-���
��-�
-����
-��-$��	
 -���-�-������	���-��-��-��
����
-
���
��	"���
-
����	��-��-���
�-�-��-��	
�-
������
���-��-����
"	���-����	
�-
-����
�
�	����+�'')#�, -#*�-./01)$2 -.*-�-3�'2/. -4*-��#"���#����"��������%�&��'���()���*#"�����
�����"�#$����+�����������5� ��*-.�
-��-4�	���
6-��	7'($ -�8�9*-
 	!"	
���%��&��%��&��%��&��%���	��%��
���������	 �
�����
������� B
0��$#����1������"�#$����
'	�(����
) �
�	*�+�� �
	
-��
�����
,-.	���� � �
	%����--x=
>
/*
������	 � �
���-�����
�	
�
v=
>
a=
>
F=
>
Ecinética
Epotencial
0	�*����(*���
) �
�	*�+�� �D���
-7-������
-7-���
=-∼ �8�9 ���
������->
,-.	���� � ���������-
-���
���-��-
���
�-��
F ������
-=�>
F 
������
���-=�>
F �
����-=2>
/*
������	 � $��
�-=3>
G��������
����
��D�����
��1��
�	�	���
����������
F �����-��-����	�!��-� "�����()�
F �����-�-
������
���-� ��������#��'���
F �����-�-����-� ����������#��
F ��������-
�����%
-� �/�!���"�������"�#$����
���������	 �
�����
�������
• 2���*	6 �9 =0*)*>----------'--=�-'-H-�8I9 �9>----------��9 =�-��9 H-�8IC �9>
F ����-�����-������ -
-�
����-�
-���-����-�����-�
-�
����-�
-�������	
�-
���-
-�
	
��-
• 3�	
4�� J� H-17�� =0*)*>----------�
� =�-�
� H-� 8�-E-�8B J�>
F ������
-�
�
�������6-��-����-�-�
��	�-��-��-���-�E��
�-	�-�
�
�����
F ������
-��	
��
����6-�-�-������
-�
�
����-��-��-�����
�
F ����-�����-������ -�-������
-�
-���-���	�
-�
	
��
-��-��-�������	
�-��
����-�
�-�%
����-���-�
�������-�
-���-�
�-��-�������-�
-�������	
�
F )��
�
�	
�6----��-
����� 5����*�
�6���� 7 �*���*6�����
• 0	*
	������� 2-=2����	 -	
-0*)*>----------
$ =(2 H-(
$ K-�;9 �B>-
F �-���-������-��-�	�����-��	�
���-���-���
������-��-���-����
"	���-��������
• 8����� 4-=0*)*>----------���--=�-���-H-? �:C-4>-
F �-�	�����-���-��-
��	�����-��-���-����
"	���-����-
�
�� -�	���	
-%
����-
���-������	��-��-
������
���-�	
��-����*
C
2���4'�����������#������������#�"�"��
���������	 �
�����
������� ;
��+��-�!���5����"�������"�#$����
/��������
6
(� H-(L H-(
0�-�
��-�
��
�-�-�-L-��
�
-����������	
�-��-���������
-
�����
-�
�-
��-
������
-�
��
-( -�	
�
-�-�-L-��
�
-��-���������
 
�����
-�	
��-��
9:����-�����6�*����→ �����-
������
���-⇒ (���������
�
����!4�����;	��<	����→ (���M��
�
�
%
�677NNN*��	
��I��*
��*��7�8�B78C7
���
������I�
I����	��I��I
�
�*%
��
$
	���
�6-8578�7�8�C
���������	 �
�����
������� :
��+6�
���+���������������������%�������������
=�1��� �$#�� 0� � 
������
��� �
 ���
��� � ���
� ��� � 
������
��� �����	
� �
�
 �� =�> ��� ���
� ���	
����� �� ���
� O � �������� ���� ��� 
���������
 
�����
 =�> ��P� ���
��������
* =�> 0� � 
������
��� �
 ���
��� � ��	
� ���
� � ���
����
 ���
 ���
��� ���� ���
�������� 
 ���������
 
�����
*
���������	 �
�����
������� 5
�������������������%���#"�(7�����������8����9�����.�����
9�	�1���>�����?�
	����
	����
��������	
 � �����
�
�	
�	�������	
 � 	�	����
�
�	
����
�
�	
 � �������	
 �	 8
����
��	
� � 0
$��
�-���
����
7�������
-�
��-���-�
-
��
-
���-��
���-����	���6----------
• 	�-����������� ��-����
"	���---�
:�
;2:!
• 	�-<��� =
�-	
-��
��
>-��-����
"	���---�
!-�:��:
.�����
J����
• � � � · 	∆� � � · ��� 	� 	��� � 6--����������-
������
F ����	��-��-�����-
F Q�	R-H-472---
�--���7
$• � ��	· � · ∆� � �	 · � · ��� 	� 	���
� 6--���
�-���������
F ����	��-��-����
"	���-
F Q�	R-H-47S�*2 
�--���7�*
$
• � � �	· �	 !"#$ · ∆� �	6--	T���
-��-�
����%&'( 6--���
�-���������
-�
���
F Q��%&'(R-H-47�
�*2
0�"�#(��"��������������∆∆∆∆��=��< � ��
���������	 �
�����
������� �8
���#�<����(7���"��������)�)�)�)**** ��������))))+��+��+��+������
• � � U ��· ,
- 6--���
�-��
�	
�----------
Q--�R-H-472�---
�--���7�-
!< 6---���
�-��
�	
�-��-����--------
!' 6---���
�-��
�	
�-��-���
������
��-
������
����-��-���-
�
����-��-����	���-
��-����-����	���-��-������
-�
�
�������
. → ����-�-����
���������	 �
�����
������� ��
������������<����������������#��
	
��
������� 	
�����������������
���������	 �
�����
������� ��
���'��"���8������#���� ���<�����#����������4���
• � � U �	· ,
� (�E�-�����-�
�-���
�	�����-�-
��	�������6
/ � 0∆1 �
�
∆1
Q-2	R-H-47�-H-3-	
-0*)*
$����-��
��������	
$����-��
���������	
• � ��	· � · ∆� � �	 · � · ��� 	� 	���
J���-����
"	����-����� -
����	���-��-����-
�
����-��-
������
���-�
	�
�	
�-
����))))**** �	)�	)�	)�	)+		+		+		+		����
���������	 �
�����
������� �9
��������������������	 :1����������������
• � � � · 	∆� � � · ��� 	� 	���
• � ��	· � · ∆� � �	 · � · ��� 	� 	���
• � � �	· �	 !"#$ · ∆�
,3 4$3 � 53	678
∆�9 �	∆�:
• � � U �	· ,
�> C:-S47S�
�> � 9-S47S�*2
����������������������� ��	������ �!����"
���������	 �
�����
������� �?
���	 � ��������>�	 ?���#��
.���6-V�-H-�;B-�
���������	 �
�����
������� �B
��+���0���#������"�����#�<��@#����"�������
:1������%�WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
��#"�()�%�WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
��#'��()�%�WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
A�"��()�%�WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
:1������%�WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
:1������%�WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
���������	 �
�����
������� �C
0���#������"�����#�<��@#����"��������	 ��#"�()��
(�E�-��-�
	����
6
.����
�	���-
������6
Q.R-H-WWWWWWWWWWWW
%
�677
���	�����*��
���
*�
�*��7�8�97�87��
������
I��I���
�*%
��
���������	 �
�����
������� �;
0���#������"�����#�<��@#����"��������	 ��#"�()��
(�E�-��-�
	����
-=�-��
������>6 (�E�-��-�
	����
-=����
�-��
������>6
:���"��:������#4���%���-
������
����-��-
�
�-
�--
�
	
�-��-�����-�-�-
�E�-��-
��	�����	���-��-�	�����-	�
-
������-	
-
���
*B
%�1
���
-����-
������
���
@
-H-A��	
�
8
�� H-=��
���������	 �
�����
������� �:
0���#������"�����#�<��@#����"��������	 ��#'��()�
%
�677
���	����	
���������*��
���
*�
�*��7�8�978?7����
�I�
I��
�I
���
�
���I
�
���I�I
	���W98*%
��
%
�677
���	�����*��
���
*�
�*��7�8�97�87��
������
I��I���
�*%
��
%
�677NNN*��
��
���*N�7������������:7
���
�
���7�
	�����
*%
��
%
�677����%������S�*N����X*�
�7��
���I���I�������
�
	*%
��Y7
���������	 �
�����
������� �5
0���#������"�����#�<��@#����"��������	 A�"��()�
(�E�-��-������
-��-�	�����-���
-
�P�
6
(�E�-��-���
���
-��-�	�����-���
-
�P�
6
(�E�-�������-��-
�
��-��-�	�����-�
�-
-�����	
�6
; � 5,670400 40 A10CDE/ GHI
�
	�
�	
�-��-#��$�%&'���(��%%
J H-������������-�0 K J K 1	�
%
�677
���	�����*��
���
*�
�*��7�8�97�87��
������
I��I���
�*%
��
���������	 �
�����
������� �8
0���#������"�����#�<��@#����"������� 	 :1����������������
�> � �9E�89 3
�> � �;E�89 3
�> � 8?E�89 3
.*6-I : 8-
$
���
���������	 �
�����
������� ��
���	 � ��������6�	 �����#�
���������	 �
�����
������� ��
��+,�������C3D�↔↔↔↔ ���9��E��CFD%�:1�����
�?��$
�
-
-���-�
	�����-@��������A-
-���
�
-����-���E
Z
�? V���	��-��-@/�
��
A-� (�����%
6--$
�
-��������-��
�-
�����%
Z-
B�
�����
7���
���������	 �
�����
������� �9
������C3D�↔↔↔↔ ���9��E��CFD%���#��"���(7����#������
• #�������-@�-E-GA6-
I �
�
��-
-[����	%
\-������
���
-���-�
-�����-��-��
��
• ]���-�
�-�-�����-@�-E-GA6
L�
M�
��
L�
M�
��
���#�<����(7��
=
�-���������>
�����"�#$�����
C,-
������	
�����-��-��
����-
�����-�-
���-��������-���
�
�	
�-����-����	��-
-��
��
-
���
��	"���
∆∆∆∆V
I 	*�NONONONO 6 PQ � L. PM
I 	*�∆∆∆∆O�O�O�O�6 Q � 	SPQ � 	SL · PM
Q 	� LT · UM � /# · V
� W · 	 � 	 UET	
• ^��-�����6-------X · Y � Z · [ · \
] ^ H-: 9�?-47�
�*2 
�-
8 8:��-�
�*'7�
�*2
I Q�R-H-2---=S����	>
] L → ���
��
�
• /�
��
-(���
��	"���
6---- 	L, M, � C
��
��
----------------------------------------��
��
�	�����------------------------------------------��	��-
���������	 �
�����
������� �?
������C3D�↔↔↔↔ ���9��E��CFD%�?�<�#�()��"�����9��E�
=�1�����$#�����^��-�
	��	��
-�-��-
����	��
-�
�-���
�
-�D���*
• 	*�NONONONO �
• 	*�∆∆∆∆OOOO 6
E �	S L · PM
_`
_a
PE � b · P5
PE � L · Q · P5
PE � L · PM
8���������������-��D�6
OOOO++++
OOOO****
∆∆∆∆OOOO
NONONONO E �	SPENNNNs
cccc(8'		d(8'		d(8'		d(8'		d
eeee
���������	 �
�����
������� �B
��+,�
��,+��
��,+���	 ���������������"�#$�����
�
*�GA0��*%�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH �
*BIA��*%�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
$�����
-�
-
�����%
-36 $�����
-�
-
�����%
-36
���������	 �
�����
������� �C
���������������"�#$�����
�
*�JA��*%�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH -?�-BI���*%�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
$�����
-�
-
�����%
-36 $�����
-�
-
�����%
-3_6
E � 1f � 1 L� . M� � L�. M�
f � �
	�
�	
�-���-����	��-�
-���
)�*�����+,���������-��+,�����.������(����%�������� !�
���������	 �
�����
������� �;
���������������"�#$�����
���!*%�HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
⇒ A �-E ����	���
��-
��P�
D���-`
$�����
-�
-
�����%
-36
���������	 �
�����
������� �:
������C3D�↔↔↔↔ ���9��E��CFD�	 ��#��"���(7���������
�? (�����%
-�------]���-�
�-�-�����-	
-��������-@�-E-GA
�? 2< K��2� ⇒ F��K����6---
�����%
-��������
-���� ���-�
-��-�E��	����
�? 2< L��2� ⇒ F��L����6---
�����%
-��������
-��9�� 
-��� -�
-�
������I�
�
�? G� H--G� ⇒ 3--H--8-6---�D-�E��
�-
�����%
-���	�
-�E��
�-�������
-��-�
���� -�-
�? J���-���
����-�-�	
����� -����I��-�
	%����-�
�
-�-������
-�����-�
�-
-�
����-
����	
�-
��-�-����	��-�
-��
��
-�	�����-����-
-��
��
-��	��*
E �	S L · PM							Á$3#	"L	A	M"
_`
_a
(a)
(b) sobre o gás tenha o maior valor possível.
���������	 �
�����
������� �5
:1���������	 �����"������ ���	 � ��������>�	 ?���#��
.���6-I �C5 9-4
���������	 �
�����
������� 98
:1���������	 �����"������
�? a� ��� ����� �	�������	
� 	
 ��
��
 �	�����
 �
� � 	
 �������� �G �
 ���
 � �����
��
 �
� ��
����
�
�	�����
�* b ��
����
 �I� � ��
�����
 � ���
	%� ��� 
 ��� ����� ��
�	� �
 ��
��
 �	����� � �
����� �� ��
��
����
 	
 ���� � ������
 ����� ��	�����	
� �
� 
 �
���� �
	�
��� �	�����
 ���
 ��
����
 � � � 	
�������� �
 ���
* J����I�� 	
 0*)*6
>�? )��	
������-
�-��
����
�-�I� �-�I��
>-? a��	�
-�-����	���
-��-
�����%
-Q�	
�����R -�������-
-
�����%
-��-����-��
����
 �	����	�
-��-
-
�����%
-
�-��������
-���
-���-
�-�
���-
-���Z-4��
������*- =8-4�-�88-4�-�;;-4�-F ��B-4>
>�? $������ 
 
�����%
 	
 ����
* /��� 
�����%
 � ��������
 ���
 ��� 
� �
��� 
 ���Z 4��
������* =�B� 4>
>�? )	���
�	�
 
 ��	
��
 �� 
�
� 
� ��
����
� 
 ��� 
�
��� �
� 
� 
�����%
� �� ���� ��
����
 � 
 	
����
Z
���������	 �
�����
�������
→ 9:��!4���	�	
�����
������1�
���	��6
→ 8����!"	
�
������1�
�
	����	��6
• $
	�
�
���
-�
�-@�
����-���
������A 
���	
���� -��-�����-�����-m
I $
	�����	���6-b-�
����-
�����
-
�����-���
������-�-�����������-��-
�
������
-�
-�
����-�
-��������*
• J��
������-	�
-�	
������-����-�
�
��-
�
���-
I $
	�����	���6-1�
-�E��
��-	��-�
����-
�-	��-�	�����-�
�	����-�����
-<�
�	
����!��-�	
��-��-���
������F��
��������
�
G���*�	�	�1��������
�
���6����&�:�	��	
	��	����0	*
	������
� 0	��	*�����9:��
����!4�����9�	�1��*
→ 8��
����	
�	�H	����!"	
�I�	�
�
•••• ^ � 8,31	 kl
�	.	9
• Wm � 6,02	A	10GV o���í�q���l
�
• r � stu �	
D,Vv	 wxyz	.{
|,}G	~	v}€	‚ƒ„í…†z‚‡xyz
r � 1,38	A	10CGV 	 ko���í�q��	.	9
�
	�
�	
�-��-L
�
���		
^		 →		�	�����-�
�-�
�
r		 →	 �	�����-�
�-���
�����
• ‰ � · Wm	 =�����-�
���>
• Š · ^ � W · r =W6-	
 ��-���
������>
�,+��
��,+��?�<�#�(7��%��*�&4���"����
9�
L · M � Š · ^ · �					!‹					L · M � W · r · �
Q�R-H-2---=S����	> L → ���
��
�
���������	 �
�����
�������
�,+,�	 *���������"��:8�������()��"��:#�����
9�
]
�
-��
���
-⇒ ���-�
	
�
M���
-⇒ f 5��������-���������-=
��	�����
>-
V
������-�
�----------------------------------------------9-�����-���������-
��	�����
-
�-�
�
�-----------------------------------------------�-�����-���������-�
���
f 5�� �����-���������
⇒ ���-���
M���
--⇒
V
������-�
�-----------------------------------------------9-�����-���������-
��	�����
-
9-�
�
�-
�-K-----------------------------------------------9-�����-���������-�
���
f 5�� �����-���������_
⇒ ���-�
���
M���
--⇒
)�/�0�%������%1�������
.������������2����3
(
��-���
�����-=�
�
-��
���
-
�-�
������>-
��-��-���
-	T���
-< �� graus de 
liberdade -���-��
-�
����-������	
��-�����-�����-�-�
������-�
��-������	��--
�	�����*-�-����-grau de liberdade ��
�-���
����� -	*�*6��� -���-�	�����-��
v
G 	r · � �
�-���
�����-=
�--
v
G 	^ · � �
�-�
�-��-���
������>*
Fig. 19-13 Modelos de partículas usados na teoria cinética dos gases:
(a) hélio, uma partícula monoatômica típica (é um átomo isolado);
(b) oxigênio, uma molécula diatômica típica; (c) metano, uma
molécula poliatômica típica. As esferas representam átomo e os
segmentos de reta representam ligações químicas.
���������	 �
�����
�������
�,+M�	 :#��������#.������."����������������
99
�? J���-�-���
�����
��-�����--m :
�? J���-�-�
�-��
���
������-=M>6
�? J���-
��� ��
���
������-=mtotal>:							0Œ�
���	� 	Ž	
1
2 	Š	^	�
							0Œv	l
� 	� 		Ž	 12 	^	�
					0Œv	o���í�q��	� 		Ž	 12 	r	�
E--=--NA >
E--=--n >
^	 →	 �
�-�
�
‰		 →		�����
�
���
r	 →	 �
�-���
�����-
 →		�����--��
�-���
�����
Š	^	 →	 
���-��
���
�����-
 1!1#" →		�����-
��
J .����!�� T
���6 ‰ � 	Wm � �
��� � Š	‰	 � r � stu
K < 6 	T���
 �� graus de liberdade
c $
	������	�
 ���	�� 
 �
����	
 �� 
��	�����
 $ 4 9 0��� -���-��� 0�������� 	.���� � ���2�����
���������	 �
�����
�������
d $
	������	�
-�
��	
�-
-�
����	
-��-����
��!4� ���-���
������6-
<�5���
����:���:�	����
���	�
��������`
e ^����-������6-�D-�
�����-�	�����-��	�
���6
�,+M�	 :#��������#.������."���1�:#�������#���#�
9?
/�-���-����-
������
���-( -
���-��-�
�������-��-��-���-����� -�	����	��	
���	
�-��-
����-������ -
��-�-�����-�	�����-��	�
���-�����-��-
��	�����
 -
V
G r	� =�
�-�
������>*-
O��	�
-�����
�-�-
������
���-��-��-��� -
�����-��
��
�-����	�
-�-�	�����-��	�
���-
��-
��	�����
-�����-��-����-�
�������*-
0Œ�
��� �	0����� 			→ 				 ∆0����� � ∆0Œ�
��� � Ž	 vG 	Š	^ 	 �� � �� 	
*��%�������%���%����0�%���������0��������������5����+,��
��0�%������5����+,��������0�������3�
< 6-	T���
-��-graus de liberdade
0����� � 0Œ�é�����
��� � 0Œo
�������
��� ��-�
�������-	�
-�	
������-�	
��-��-�
��-�-���
"	���-�	
��-����-�-���
-���	��� 0
���������	 �
�����
�������
• /�-���-����	��-��-��
��
�-�������� -O-�-3-����	���-��-
��P�
D���-=�����-Y�B>
• b������I��-���-=O-F 3>-����	��-���	��-�
-��
��
-�	�����-�-�
-��
��
-��	��
• =O-F 3>-����-�-�������
-��-���-��
��������-�	
��	����-�
-���
���6-
���-�	�����-�	
��	�-=Eint>
∆‘’Z“ �	0��	� 	� 	0��	� � ”	 � 	•	 =�L�;	�����0	�*����(*���>
• 0�-��-������!��-�
���-���
-�����	��-=�	��	�
�������> -�-�&-'��-�-�����
�-�
�
-
9B
��+���	 ������C3D�↔↔↔↔ ���9��E��CFD%� �/�!���"�������"�#$����
–‘’Z“ � –”	 � –•	 =�L�;	�����0	�*����(*���>
���������	 �
�����
������� 9C
���������������"�#$�����������/�!��
E � 0
� � 	∆0�����
∆0����� � 0
� � E � Š	^	� ln M�
M�
E � L	∆M � Š	^	∆�
� � E � ∆0�����
∆0����� � 0
�����
 �	E����
� � 0
E � �∆0����� �
H-
v
—Cv L� . M� � L�. M�
3	�1�������8�*���������*�
���������	*�
���	
�
��
��G����
 	��
�-�����
M
���������	 �
�����
������� 9;
:1���������� �!���"�������"�#$����
(d) A temperatura do sistema aumenta, diminui ou permanece a mesma?
���������	 �
�����
������� 9:
:1���������� �!���"�������"�#$����
���������	 �
�����
�������
$��
�-
→ ���������
�
���
�,+��	 ������������<����������C = M . c ; CV ���CP
95
����
"	���-
��--mtotal
Q f-8
Q g-8
→ 0��
	%�-���-
-���
�-=���
����
-
�-�������
>-��
����
�������
-	�-
������
���-��-����
"	���6
� � 	 �
��� · � · ∆�
� � Š · ‰ · � · ∆� �	 �
��� 	� Š · ‰	�	
� � ‰ · �
� � Š · � · ∆��
�*�
N
��	*�
�
” � Z · ˜Y · ∆\
” � Z · ˜™ · ∆\
→ O��	�
-
-���
�-���-�����-�-
������
���-���-
-�
����
��-����
"	���-�����	���-�
	�
�	
�6
CV ������
�-���������
-�
���-�-�
����-�
	�
�	
�
→ O��	�
-
-���
�-���-�����-�-
������
���-���-�-������
��-����
"	���-�����	���-�
	�
�	
�6-
CP ������
�-���������
-�
���-�-������
-�
	�
�	
�
H	����!4��
b-���
�-���������
-�
���-����	��-�
-
��
-��-
����
"	���-� -��-���
������ -�
-
��
-��-���
š
 !"	. H
���������	 �
�����
�������
������������<������������'��������#���#��%����2
?8
� � Š	�_	∆� H���L�;	���� ∆0��	� �	 �E
E � 	0
		∆0��	� 	Š	�_	∆�
/
��G���� ����� �	 � 	Š	�_ 	∆�
�	*�O 
	���
$
	������	�
-
�
�-
�-�
�������-�
����	
�
���-���
������ -�
��I��-�	
�
 -��������6
∆0��� Š	�_	∆� � Ž	 vG 	Š	^	∆�
3������� �����
�_ 	� Ž	 12 	^
	
 �����-��-���������
�-�������
-��-�	�����-�	
��	�-��-��-���-�����-�
	��	��
-
����	��-���	��-��-�������
-��-
������
���-�
-����-���-
	�
-����	��-��-�
�
-
�
����-�-����	��-��-��
��
-
=	�
-����	��-�
-��
����
-
���
��	"���
 -����	��-
���	��-�
-��
��
-�	�����-�-�
-��
��
-��	��>*
∆0�� � ∆0Œ�
��� � Ž	 vG 	Š	^ 	 �� � �� 	
=�����-Y-9�>
	
 �����-��-���������
⇓⇓⇓⇓
���������	 �
�����
�������
������������<�����������������)����#���#��%�����
?�
H���L�;	���� �	 � 	E	 �	∆0��
		∆0��	� 	Š	�_	∆�
�	 � 	Š	�›	∆�
�	*�O 
	��� Š	�›	∆� � Š	^	∆� � 	Š	�_	∆�
3������� ����� �› 	� �_ � ^
����-��������-
��
��-�
����	
-`
� � Š	�›	∆�
/
�-����� ��
>
	*
�	�P?
E � L	∆M � Š	^	∆�
6--����-��-��������-��
����
6---����-��-��������-��
����
6-
		∆0��	� 	Š	�_	∆�	
�› 	� �_ � ^
�_ 	� Ž	 vG 	^ f �-
-	T���
-��-�����-��-���������
,-
	���!4�
�*
������	
⇓⇓⇓⇓
���������	 �
�����
�������
2��������������CV ���������CP
?�
→ ��-�E�����!��-����E
-��
-�
����
���	
�-������
		∆0��	� 	Š	�_	∆� �› 	� �_ � ^�_ 	� Ž vG 	^
→ b�-���
���-����-
-CV �-
-CP ����-�����-�
	
�
M���
 -���
M���
-�-�
���
M���
-��
6
2����	
��	G����
2����	
�	Q
	��*	����
���������	 �
�����
������� ?9
�,+���	 -��1��#�)���"��94���� "������4���"���%�3�=��+
8��
����	�����-�����
H	����!4�����		œ � 	 ˜™˜Y
B�
 �2 5�>�<�R��?�A �� 5��2 7�A γγγγ
V
	
�
M���
 3 2 	^ 5 2 	^ 5 3 � 1,67
#��
M���
 5 2 	^ 7 2 	^ 7 5 � 1,4
J
���
M���
- 3	^ 4	^ 4 3 � 1,33
���������	 �
�����
������� ??
:1���������	 �����"������
��+N� 0���� h i���	�SX6 .������	
�� 
����	
� �����
� �
	
�� %
�
��� �� �� ��� ����� ��	�
 �� 
 %���
��	�
 =+�> � 
 
��
 
	�M	�
 =1�>* 0� ��
 	��������
� �88 4 �� ���
� ���� ����	
�� �
������
��� �
 %���
��	�
 �� � B
$ �� ���	
� ����� ���� �����
���	
����� �� ���
� ������� � 
������
��� �
 	�M	�
Z 63� !���7
	�� 8�%���9���� 	:� ��
��"! ; 	�� !�
��"! ���
	�� ��! <= 	�� ��! � �"� <=
E � 1f � 1 L� . M� � L� . M�
?���#����()�������������
�����������+,����3������������-����
B� LM— � �!Š51#Š13
n� �M—Cv � �!Š51#Š13
�� 3
9�? a� ��� ����� ���
M���
 ��
� �	�������	
� 	
 ��
��
 � �
� (� H �; 
$ �� H 9 �
� � G� H ? '* b ��� �E��	��I��
��
��������	
� ���� �� �
���� �� �C ' � ������
 �� =��
��
 �>* #��
�� � ��P��
 � �� ��
����
 ��
�D���
 ��� 
 ���� �
��� ������
 �9 =��
��
 9> 
�� ��� ��� �
�
���
� �
�������
 ������
��� 
 ���
	��� �
 ��
��
 �	�����* a�� � �
�*' H �8� 9 4*
>�? (���� 
 ����
 	�� �������� �IG �	����	�
 
 ��	
��
 �
� ��
����
�* >-? $������ �� �����!�� 	
� ��
��
� � � 9 �� � �9 
������
�����	
�* >�? $������ 
 
�����%
 	
 ����
* #� � ����
�
� �� 4* >�? )	����� �� ���� =
� �����> ��
����
=�> ���
� �
���
����
 � ���
� � �������
 ���
 ���* 4��
������*
=8 ;B �
� � 8 ?9 �
�� ∼ 958 4>
���������	 �
�����
������� ?B
���+���%�����������A�'����'����1�����'����'����1�?����"��
3���	
�
����	�	�
��	�
��@��
-�������-���-
�
����-��-��-��
����	��
-��	
��
 -�
���-	�
-
�
����-	
-��	
��
-�
	
����
A*-/E6-���E
-��-���
�-=���	
�-����-���
> -�E��	��
-����� -�
�*
3���	
�
��	�	�
��	�
� @��
����
-���������
-���-������-
�
���-��DE��
-�
-���������
-
���
��	"���
-�
�-��-����	%��-�-	
-�	
���
�-�
-��D���
-���
���***-a��-
��	��
�����
-
����������-�-���-����������
-���-	�
-�
��-���-���������-�
�-�������
-	
-��	�
-����*-
/	
��
�	
 -����	�
-
-������	
�-��-������
-�-
������
���-���
-�����	
� -�
���
�-��	
��-
-���
���-���
-��DE��
�-��-���-��
��
-��-���������
A*
0����-h-i���	�SX -���*-�8
B�����	��	
���	*��@�
��-���-������
	��
-�
-��	
��
-��-���������
-��-��-��
����
-	�
����A*
���������	 �
�����
������� ?C
���+����	 *���#������"���#������������/�!���"��
�����"�#$�����
K���%���
����
�-������������� =���%���
����
�-�����������
/E����
6-/E��	��
-��
������ F P�6-���	
�����-��-���
�-�
�	�����-�
-���
���
P� � PE � LPM � 	sž_ →
	_
_ �
	Ÿ
sž 6-���
����
-<-���
����
#���	�I��-:��A*��-6-P  � 	Ÿž ����-��-��
����
-����������-�	��	�
������
J���-��-��
����
-����������-��������6-∆  � ¡ 	Ÿž
G
v *-
J���-��-��
����
-��
�����
-����������6-∆  �  G �  v � Ÿž
���������	 �
�����
�������
b-���
���-
��	��
���-$��
�-��-�
����	
-��-
%����� -
�-��P� -���������
-��-
�����%
 T
��*
048��#���.��������2����
�����%���������$��>���
?;
���������	 �
�����
�������
=,S09�AN9S09 =,S09�=�/�
?:
048��#���.��������2����
�L-F ����
����
L$-F �E��	��
$#-F �
	��	����
#�-F �
������	
b-����
-��-�����	�-<-���
�--
����-	
-��	
��
-%
����
���������	 �
�����
�������
=,S09�
AN9S09
=,S09�=�/���
*	���	Q�	����
>��?����	��
�
1�
	
�
4��
��-	����
 NT 0US8/��H9�
0��T�;@,
?5
0�����"�������O'��%
*�������*����C������O����� �����"��94�����D
b-����
-�
-�
�-��-��-����
-
�����-����-	
-��	
��
-%
����
���������	 �
�����
������� B8
*�������"�������<������"����"���
%
��677NNN*X
�
���*�
�7N�
�%Z�HV�	X�a1E�5�-F #�
�6-��7857�8�;
%
��677NNN*X
�
���*�
�7N�
�%Z�Hi)��	W��O��-F #�
�6-��7857�8�;
=,S09�=�/�
=,S09�AN9S09
 NT 0US8/��H9�
0��T�;@,
B�
��	���1	����	�
>�	��������	����?
���������	 �
�����
������� B�
������������"�#$��������48��#����.���������
��<������"����
8�����)D������+����������8�����)����#D������+
∆0��	
	����
� 0
E����
 �	�����
 ¢ 0
$
	���
�-���
�-
��-
�����%
'�:������6�*���
∆0��	
	����
� 0
E����
 �	�����
 £ 0
#���I��-�
�	����-�	�����-
=���
�>-����-�-����
"	���
����
����-
-����
�	���1	�����
• (�	
 �����	�� 
�������
���	
 ����������
��� 
�����
�� ����
�*
• V����	�� 
�������6
I /E*6 �
� � �
����
�
*
I a
����� ��� @����
"	��� ��
�����%
A =���
��	� K �� 
������ ���� �
�> ��� �
�� 
�	������� -�����-��-��
��
• .���������
���6
I /E*6 �������*
I a
����� ��� @����
"	��� ��
�����%
A ��� �� ����� �
�� ��� �� ����� �
�������
� �E��	��
*
���������	 �
�����
�������
•		�Ÿ �	�� ¢ 0		�#45!$¤¥P!5	Š!	�¥�"!�
•		�¦ � 	�� £ 0		�"¥43$#P!5	Š!	�¥�"!�
•		E	 � 	E����
 g-8
• $
	�������
-��-�	�����6-
�Ÿ � 	 �¦ �	 E
B�
048��#����.������%�?��������"��<��1��"���#�������
�<���@#����>εεεε? ���/�!���"�������"�#$����
• (�����%��-�	
��-�
��-@�������
D��
�A-��-���
� 
�-�������
D��
�-���	
�-=TQ>-�-���
-=TF>
• ���
����-���
�-�
-�������
D��
-���	
�-=�Ÿ> 
�
	���
��-���
�-�����-���
�-��-
�����%
-=E>-
�-�������-���
�-	
-�������
D��
-���
-=�¦>
• /�����	���-
������--=εεεε>6
• J
�	���-�����6--
• �&-'��-��-(���
��	"���� I /	�	����
-��-2����	I
J��	�S6--@?���0����5���0����-���-������������0������
0������0��������%��-�����:���5��������������
�����5��@������������������0������������%5�������
���������0������%���������:��>�����A%������������
-������������������%�����������������B%��������
�%�����*A
J � 	 ž�����§
	�����¨�	
	
	����
	��
�	���
�
�	
J � 	 ©Ÿª �	
Ÿª 	C	 Ÿ«
Ÿª � 1	 �	
Ÿ«
Ÿª f-�
/ � 	 ¬∆� �	
©
∆�
���������	 �
�����
������� B9
A�<������"����%�?��������"��<��1��"���#����������<����#���"�
"������#E��>K? ���/�!���"�������"�#$����
• (�����%��-�	
��-�
��-@�������
D��
�A-��-���
� 
�-�������
D��
�-���	
�-=TQ>-�-���
-=TF>
• ���
����-���
�-�
-�������
D��
-���
-=�¦>-�-
�������-���
�-	
-�������
D��
-���	
�-=�¦>
<�-���
��-��-
�����%
-=E>-�
���-
-���
���
• $
������	
�-��-�������	%
-=K>-
• J
�	���-�����6--
• �&-'��-��-(���
��	"���� I /	�	����
-��-
$�������6--@?���0����5����������(�+,�����-���-����
0��������-�����%>�������1%�������0�������%�$��B%����
������������������0��$����0����������0��-��%��*A
/ � 	 ¬∆� �	
©
∆�
H �	 ��
�	���
�
�	
	
	�����
��ó��
	���
ž�����§
	�����¨�	
	�
���	
	�����l� 	
H � 	 Ÿ«© �
Ÿ«
Ÿª 	C Ÿ« 		 •		�¦ �	�� ¢ 0		�#45!$¤¥P!5	Š!	�¥�"!�
•		�Ÿ �	�� £ 0		�"¥43$#P!5	Š!	�¥�"!�
•		E	 � 	E����
 £ 0
• $
	�������
-��-�	�����6-
�Ÿ � 	 �¦ �	 E
���������	 �
�����
������� B?
�����#��%�3������������"���������<���@#���P
*�������"�����#���C������.���� �����"��94�����D�C���#���� ���ND
���������	 �
�����
������� BB
�����#��%�3������������"���������<���@#���P
*�������"�����#���C������.���� �����"��94�����D�C���#���� ���ND
J��
� �	 ©Ÿª � 1	 �	
Ÿ«
Ÿª � 1	 �	
ž«
žª H��
� �	
Ÿ«
© �	
Ÿ«
Ÿª 	C	 Ÿ« �	
ž«
žª	C	ž«	
9�����������V����	�-
������-��-$��	
 8�	����	��	
	*
	�D���.���������
�-��-$��	
J���-
-����
-��-$��	
 -
��I��6-
• �-��
����� -��	�
-���6-
• �-������
���� -��	�
-���6- _®_‚ �	
_…
_¯
:1��������� �
�
��-��-
	��-������-�����-
����-����������
Ÿ«
ٻ H-
ž«
žª
/*
������	
• J���-�����	�-
������-�-
-���-
������	
�-������
�<���@#����Cε ε ε ε D
• �-������	���-=ε>-
�-
-�
������	
�-��-
�������	%
-=K>-��-
��������-����
-��
�
-
������"���������
�������������"���
<�#����8��#�����<���
∆  � 0
���������	 �
�����
������� BC
:1���������	 �����"������
�? 0��
	%� ��� �� �
� �� �� ��� ����� ���
M���
 ����� ���
 ����
 �� $��	
 ���
���
 	� ������ =���
	�
 ��
� �� ������>* 0���I�� ��� �� 
������
���� �� ��� 
�
���� �� 
�
��� �� ���
� ��
 �8 
$ � 9B8 
$
� ��� ����	
� � �
�������
 ��
������ 
 �
���� �
 ��� � �������
 < ��
���* J����I��6
>�? b �
���� =�� �9> �� ���� �� �
� ��
��
� � � � � ��
>-? � ������	��� �� �����	� 
�������
>�? b 
�����%
 	
 ����
 �� �	������ 	
 0*)* �
>�? � �
�	��� �� �����	� 
������ �������	�
 ��� ��
 ��������
� �8 ����
�7�* #� � ����
�
� �� +� =�
+� H ;?C 3>*
=G� H-� :B-E-�8I9 �9 -G� H-9 ;8-E-�8I9 �9 -G� H-�? 9C-E-�8I9 �9 -G� H-�� �:-E-�8I9 �9� 8 B9�--�58� :-4�--B�-+�>
���	 � ��������6�	 ?���#��
���������	 �
�����
������� B;
���	 � ��������6�	 ?���#��
9�? a� ��� ����� �E���
� 
 ����
 �
�
���
 	
 �������� �G �
 ���
* 1
 ��
����
 � � - ����I
�� ��� �*Gj H $ 
	�� j H � B � $ � ��� �
	�
�	
� ��� 
�� �	������*
0�	�
 � �
� H � 8�9 E �8B J� �����I�� 	
 0*)*6
>�? � ������
 ���
>-? 
 
�����%
 �� ���� ��
����
* )��	
������ 
	�� 
�����%
 � ��������
 �
��� 
 ��� � 
	�� �
��������
 ���
 ��� �
>�? b 
�����%
 	
 ����
* /��� 
�����%
 � ��������
 ���
 ��� 
� �
��� 
 ���Z 4��
������*
>�? $������ 
 �
������	
� �� �������	%
 �
 ����������
�
=� ? E �8B J�� ? ; E �8� 4 F : � E �8� 4 8 4� F 9 C E �8� 4>
���������	 �
�����
������� B:
���	 � ��������6�	 ?���#��
���������	 �
�����
������� B5
:1���������	 �����"������
�? �
 �	�	���� �� 	
�
 ������
 
 �b.# �
��� �
� �
� #���
�� �*8 #����
 ���E � �
	
��
�� �b.# �	�
��
� ���
C3330��� � ������ � ������%�� � ����� ��� 0��B%��� �� �
D 7� �0���%�� �� E
"" �0�� � ��� ��%���� �2��� ��
���:����5��� %� �������� 2 �� ���E <��FA* 0���I�� ��� � ������	��� 
������ �
 �
� � �� �8 k* 0�
 ���
�6 ���
� ��
�	
�
�� �
����
�
 �� ���
��	� ����� � ?C*�88 8 47�� $G6 �����
I���
� � $G H ;9C 3� ��� H �
��!�� =
� ����
�> �
� ��	�
�
��	������ �
����
���� �� ���
��	� ����� � ;C8 �7'* J����I��6
>�? $������ ���� � ����
 
� ���
��� OO O� � 
 
�����%
 3 =�
� 
� ������
��
� ��	���>* #� �� ����
�
�� �� 47����
*
>-? $������ � ����� �� �
����
���� =�� �7����
> �������� �� � ����
*
>�? $
	������	�
 ��� 
 �
� 
�����%� �
	
�	����	
� �
� 
 ������
 �
��	�
 	� ��
���� ���	
� ����
� ��
 ��������
�
���	�
 ��� ����
��� � S�Z
=3-H-�*�85 9-47����
 -OO H-C*8?C B-47����
 -O� H--F ?*:9; �-47����
�-�-H-8 �9�-�7����
�-	
 ����
�-H- >
��+� 0����-h-i���	�SX*-'�������1�
�����6-a�-�
�-�-���
��	�-�
	�
���C�88-4-��-���
�-�-�������-9;88-4-��-
�����%
-��-
����-����
*-b-���
�-�-
�
��
-����-������-��-���
��	�-�
�-���
�-��-�
����
�
-�����-�-? C8E�8? 47�*-
�>-O���-�-�-������	���-
������Z-
�>-O���-�-�-���	
�����-��-���
�-��P��
���-��-����-����
Z-
�>-O���-�-�-�����-��-�
����
����-��������-��-����-����
Z-
�>-0�-
-�
�-����-�
�-C8 8-����
�7� -����-�-�-�
�	���-�
�	�����-���
-�
�-��-S3Z--
63��"���G����!""�=G�"��
��G������<H

Continue navegando