05- BIOFÍSICA DO SOM

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BIOFÍSICA DOS SONS
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O QUE É SOM?
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FÍSICA DO SOM
 SOM - sensação percebida pelo cérebro que se relaciona com a chegada do ouvido de ondas de vibração mecânica
 FONTE SONORA todo sistema que emite som
 ONDAS SONORAS vibrações sincronizadas das moléculas que constituem o meio.
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Acústica
Acústica é o estudo das ondas sonoras;
Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e tridimensionais;
Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
(
(
V
Fonte oscilando com freqüência f
Orelha
Tímpano
Nervo
Cérebro
Compressão
Rarefação
Vibração
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ONDAS
DOIS TIPOS (DUAS NATUREZAS):
	ONDAS MECÂNICAS
			ONDAS SONORAS
	ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
 LUZ
TODAS SÃO REPRESENTADAS NA FORMA SINOIDAL
	CARACTERÍSTICAS:
		AMPLITUDE
		FREQUÊNCIA
		VELOCIDADE
		COMPRIMENTO DE ONDA
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Amplitude: intensidade luminosa 
Comprimento: período da onda (nm) 
Freqüência: no. de vibrações/tempo
LUZ VISÍVEL: 400 a 700nm (10-9 m)
Onda de energia que tem freqüência, comprimento e amplitude
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ONDAS SONORAS
Ondas → propagação de energia 
Ao vibrarem em conjunto as ondas sonoras criam em torno da fonte sonora regiões de alta e baixa pressão.
	As variações de pressão se propagam no meio como uma 
onda mecânica longitudinal
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Características das Ondas Sonoras
A freqüência da onda (f) é a freqüência de oscilação do átomos e moléculas do meio. 
O período, (T = 1 / f),  é o tempo que leva para um átomo ou molécula particular passar por um ciclo completo do movimento de oscilação. 
O comprimento de onda () é a distância, entre dois os picos de duas fases consecutivas e de mesmo sinal.
A amplitude (A) da onda sonora é o maior deslocamento das moléculas do meio em relação ao ponto médio da vibração
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ONDA SONORA
	A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS MECÂNICAS É MAIOR QUANTO MAIOR A DENSIDADE DO MEIO (A VELOCIDADE É NULA NO VÁCULO)
ONDA ELETROMAGNÉTICA
	A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS É MENOR QUANTO MAIOR A DENSIDADE DO MEIO (A VELOCIDADE É MAXIMA NO VÁCUO)
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 PROPAGAÇÃO DOS SONS
	Os sons se propagam nos meios elásticos.
Sua velocidade depende:
- Natureza (densidade do meio, elasticidade, resistências)
- pressão
- temperatura de cada meio
FÍSICA DO SOM
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Acústica – A Velocidade do Som
As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.
A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s. 
 Densidade  velocidade 
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A VELOCIDADE DO SOM NOS DIFERENTES MEIOS:
	NO AR = 340 m/s
	NA ÁGUA = 1.400 m/s
	FERRO = 5.100 m/s
	BORRACHA = 54 m/s
	TECIDOS MOLES = 1.540m/s
Velocidade da luz = 300.000Km/s
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 VELOCIDADE DO SOM
	
FÍSICA DO SOM
V= k 
E
μ
√
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ONDA SONORA
Velocidade  espaço percorrido pela onda num determinado espaço de tempo. Equivale a dividir o comprimento da onda pelo período.
v = 
 T
A velocidade depende do meio de propagação.
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ONDA SONORA
Período  é a duração de um ciclo 
f = 1
 T
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ONDA SONORA
Freqüência  é o número de vezes que o fenômeno se repete em um intervalo de tempo, medido em ciclos por segundo (Hertz, Hz). 
f = 1
 T
A freqüência, uma vez emitida pela fonte geradora, é imutável, e permanece constante até a extinção do movimento ondulatório. 
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ONDA SONORA
Relações entre , v e f .
Já vimos que: 
v = 
 T
Como f = 1 , e v = .f, temos então f = v
 T  
Como f é constante, v e  devem variar no mesmo sentido, para que f permaneça constante. Se v aumenta,  também aumenta, e vice-versa. 
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Ondas
Vamos considerar outro exemplo. A figura abaixo mostra uma onda. Qual é o seu comprimento de onda? Se a frequência for de  12 Hz, qual é a sua velocidade de propagação? 
Solução: O comprimento de onda é de 3 m. Vemos claramente na figura que num total de 6 m a onda repete-se duas vezes. Com =3 m, temos que a velocidade de propagação (v) é dada como segue: v = f = 12 Hz. 3m = 36 m/s .
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html
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BIOFÍSICA
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Acústica – A Freqüência do Som
Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;
Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;
Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)
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Para termos uma sensação sonora é necessário que se produzam, pelo menos, vinte vibrações por segundo e, no máximo, vinte mil vibrações por segundo (20 a 20.000Hz)
Para ouvir um som são necessários os seguintes elementos:
Fonte – emite uma onda sonora. 
Meio Material – propaga a vibração da onda.
Receptor – recebe a onda sonora. 
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Audição normal
O ouvido íntegro pode ser sensibilizado por uma onda mecânica que se propaga num campo ondulatório (meio material) como o ar, desde que essa onda apresente intensidade suficiente e sua frequência encontre-se dentro de um certo intervalo subjetivo
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	As variações de pressão se propagam no meio como uma onda mecânica longitudinal.
Não se propaga no vácuo. E apresenta os fenômenos de reflexão, refração e interferência, além de espalhamento,difração e absorção.
FÍSICA DO SOM
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PROPRIEDADES DO SOM 
Reflexão
Refração
Difração
Ressonância
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Reflexão
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html
Reflexão do som:
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Reflexão do Som O acontecimento desse fenômeno pode dar origem a dois outros fenômenos que são:
	Eco
	Reverberação 
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Reflexão do Som
t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo observador e refletido seja recebido pelo mesmo. 
Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.
Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.
Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.
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QUAL A DISTANCIA ENTRE O OBSERVADOR E A SUPERFÍCIE REFLETORA PARA OBTERMOS UM ECO?
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Reflexão e Transmissão de Ondas (Refração)
Se onda passa de um meio a outro, com diferentes características físicas, uma parte dessa sofre reflexão, enquanto que outra parte é transmitida para o meio material seguinte. A figura abaixo ilustra essa situação. 
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BIOFÍSICA
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html
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Refração do som
	Há refração do som quando o som muda de direção quando passa através de meios distintos (índice de refração diferente). 
 Há variação da velocidade de propagação do som
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Interferência
Quando temos duas ou mais ondas, viajando no mesmo meio independentemente, podemos ter situações onde elas passam uma através da outra. Temos a soma das ondas, que pode resultar numa interferência construtiva, as amplitudes das ondas somam-se, como na figura abaixo.
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BIOFÍSICA
Tempo = 0
Tempo = 1
Tempo = 2
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Interferência
Outra situação de interferência entre ondas é a destrutiva, o máximo de uma onda coincide com o mínimo de outra onda, igual em amplitude, mas com sinais diferentes, no local do encontro teremos amplitude zero, como na figura abaixo.
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BIOFÍSICA
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html
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Interferência
Podemos estender o conceito de interferência para dimensões maiores, como na interferência de duas ondas circulares em lago. Nesse caso o padrão de interferência  resulta da superposição dos
máximos e mínimos da onda em determinados pontos, como mostra a figura abaixo.
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BIOFÍSICA
Fonte: http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/ondas1/ondulatorio.html
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Difração do som
	Difração do som é a propriedade que as ondas sonoras apresentam em contornar os obstáculos que encontram durante a sua propagação.
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Em geral as ondas sonoras são relativamente grandes. EX:
Onda de 1000Hz = onda de 34 cm
V = f.λ
λ = v
 f
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RESSONÂNCIA
	Quando um sistema elástico vibra animado por uma onda sonora, diz-se que ele está em ressonância com o som.
 . 
	Para induzir vibração em um ressoador, a onda sonora deve possuir freqüência e amplitude adequada.
	O sistema elástico passa a ser também um emissor de sons e é chamado ressoador.
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Freqüências Naturais e Ressonância 
Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do diapasão. 
Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo, etc.).
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Exemplo de Ressonância
A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína
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RESSONÂNCIA
A Intensidade e qualidade do som emitido pelo ressoador dependem:
1 - Características intrínsecas do sistema ressonante, como: elasticidade, densidade do ressoador.
2 – Geometria do ressoador
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BIOACÚSTICA
 RESSONÂNCIA e RESSOADOR
	Vibração de um sistema elástico animado por um onda sonora.
	Todo sistema dotado de massa pode vibrar (sólidos, líquidos e gasosos)
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RESSONÂNCIA = um sistema elástico vibra animado por uma onda sonora – ele está em ressonância com o som.
Reatância de massa 
Xm = 2.π.f.m
Reatância elástica
Xe = E
2.π.f.m
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IMPEDÂNCIA = SOMA DE TODOS OS COMPONENTES RESISTIVOS 
FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA DO SISTEMA = QUANDO A VIBRAÇÃO É MÁXIMA, IMPEDÂNCIA MÍNIMA
Xm = Xe
2.π.f.m = E
 2.π.f.m
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BIOACÚSTICA
 GEOMETRIA DO RESSOADOR
- Tubo acústico aberto: traquéia
 Tubo acústico fechado: conduto auditivo externo
 Forma cônica: faringe
- Formas diversas: boca
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Exemplo de Tubos Fechados
A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do comprimento do tubo
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Frequência fundamental em tubos 
	é a menor frequência capaz de existir no interior do tubo, e tem um comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo (quando fechado) ou igual a 2 vezes o comprimento do tubo (quando aberto)
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BIOACÚSTICA
 GEOMETRIA DO RESSOADOR
Tubo acústico aberto: 
 v = f.λ
λ = 2.h
f = v
2.h
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BIOACÚSTICA
 GEOMETRIA DO RESSOADOR
Tubo acústico fechado: 
 v = f.λ
λ = 4.h
f = v
4.h
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Biofísica Da Audição
Ouvido Externo
Perde de energia
Tubo acústico fechado
 f = v / 4 . l 
onde: 
Frequencia de ressonância (f) = 2.900 e 4.350 Hz
Velocidade do som (v) = 348 m/s 
Comprimento (l) = 2 a 3 cm
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Ondas Sonoras
Quando as variações de pressão chegam às nossas orelhas, os tímpanos são levados a vibrar, causando a sensação fisiológica do som. 
Uma pessoa com audição normal consegue ouvir uma faixa de freqüências que varia aproximadamente entre 20 e 20000 Hz.
 Ondas que apresentam freqüências abaixo de 20 Hz são chamadas de infra-sônicas. 
Ondas com freqüências acima de 20000 Hz são chamadas ultra-sônicas.
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BIOFÍSICA
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QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM
1- ALTURA
2-INTENSIDADE
3-TIMBRE
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QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM
1- ALTURA
	Relaciona-se a freqüência do som 
Sons graves (baixa freqüência) sons baixos
Sons agudos (alta freqüência) sons altos
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EFEITO DOPPLER
+ agudo
 (FREQUÊNCIA MAIOR)
+ grave
 (FREQUÊNCIA MENOR)
Onde, f’ a freqüência recebida pelo observador e f a freqüência emitida pela fonte, temos: 
  
   Aproximação: f’ > f 
  Afastamento: f’ < f
Variação aparente da frequência de onda
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Efeito Doppler
O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte).
É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a freqüência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência percebida é menor (mais grave). 
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Observador em Repouso e fonte em movimento
Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda 1, em relação ao  normal. A freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência real da fonte.
Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda 2, em relação ao  normal. A freqüência percebida pelo observador será menor que a freqüência real da fonte.
O1
O2
V
F
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Observador em movimento e fonte em repouso
Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior que a normal.
Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor que a normal.
O1
O2
V
V
F
V=0
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Efeito Doppler - Conclusão
Movimento de aproximação entre fonte e observador: 
Movimento de afastamento entre fonte e observador: 
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2- INTENSIDADE
	 A intensidade som indica o fluxo da potência acústica sobre uma dada área. I=P/S (W/m2)
Relaciona-se a qualidade que permite um som ser percebido a uma maior ou menor distância.
Sons fortes
Sons fracos
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM
Som mais intenso tolerado pelo ouvido humano: 1W.m-2
 Som audível mais fraco: 10 -12 W.m-2
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2- INTENSIDADE- fatores que interferem na intensidade do som
	
- Amplitude da onda sonora proporcional ao quadrado da amplitude da onda sonora
- Superfície de vibração da fonte sonora mais intensa quanto maior for
- Densidade do meio o aumenta com a densidade do meio
Distância entre o observador e fonte sonora decai com o quadrado da distância entre o observador e a FS
 Proximidades de ressoadores, 
 Ventos
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Intensidade do Som
Intensidade física:
Unidade no SI:
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Intensidade do Som
Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale: 
Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale: 
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 A intensidade expressa em função do som mais fraco decibel. 
			 10 .log10(I/I0)  = dB 
Como exemplo, vamos determinar a intensidade de um ruído na escala de decibéis. Consideremos o ruído de um discurso, que tem intensidade I = 10-6 W/m2.
Solução: Valor em dB = 10 . Log10(10-6/10-12) = 10.Log10(106) = 6.10 =
 60 dB
ESCALA LOGARÍTIMA 
Decibel: é a intensidade relativa do som tendo por base o limite da audição convencional, 10 -12 w.m-2
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ESPECTRO SONORO
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3- TIMBRE
	
	Relaciona-se com a qualidade que diferencia dois sons de mesma altura e intensidade, mas que são produzidos por fontes sonoras diferentes. (MÚSICA)	
Depende do conjunto de sons secundários que acompanham o som principal
QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO SOM
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Acústica – O Timbre do Som
Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.
O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.
Diapasão
Flauta
Violino
Voz (letra a)
Clarineta
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BIOACÚSTICA
 CLASSIFICAÇÃO DOS SONS
1- Ruidosos
Características:
São longos e sem periodicidade;
Sensação auditiva desagradável;
EX: chiados, rangidos, sibilos, roncos
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BIOACÚSTICA
 CLASSIFICAÇÃO DOS SONS
2- Explosivos
Características:
São de curta duração;
Sensação auditiva desagradável;
 Quando fortes oferecem risco ao aparelho auditivo
EX: estampidos, estalos
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BIOACÚSTICA
 CLASSIFICAÇÃO DOS SONS
3- Sons musicais
Características:
Possui padrão sonoro repetitivo;
Sensação auditiva agradável;
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Se em meio material, como o ar, teremos ondas mecânicas. O pulso de uma onda é a propagação da perturbação através do meio.
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Onda periodica:
Esses impulsos causarão pulsos que se propagarão ao longo da corda em espaços iguais, pois os impulsos são periódicos. 
A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas cristas chama-se vale. 
Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto. 
Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo. 
Entre T e f vale a relação: 
  
A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda. 
Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt. 
Fazendo s = λ, temos t = T. Logo: 
Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz. 
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ocorre quando as ondas sonoras encontram superfícies duras e lisas. Nestas condições voltam para trás, refletindo-se
Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de um ponto P encontram um obstáculo plano, rígido, MN, produz-se reflexão das ondas sobre o obstáculo. 
Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se propagam em sentido inverso ao das ondas incidentes e se comportam como se emanassem de uma fonte P’, simétrica da fonte P em relação ao ponto refletor. 
A reflexão do som pode ocasionar os fenômenos eco e reverberação.
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Eco→ acontece quando o som refletido retorna após o som original ser extinto totalmente. 
Eco
Os obstáculos que refletem o som podem apresentar superfícies muito ásperas. Assim, o som pode ser refletido por um muro, uma montanha etc. 
O som refletido chama-se eco, quando se distingue do som direto.   
Para uma pessoa ouvir o eco de um som por ela produzido, deve ficar situada a, no mínimo, 17 m do obstáculo refletor, pois o ouvido humano só pode distinguir dois sons com intervalo de 0,1 s. O som, que tem velocidade de 340 m/s, percorre 34 m nesse tempo.
  
Reverberação → o som que foi refletido chega ao ouvido antes da extinção do som original, dessa forma ocorre o reforço do som emitido. Em grandes salas fechadas ocorre o encontro do som com as paredes. Esse encontro produz reflexões múltiplas que, além de reforçar o som, prolongam-no durante algum tempo depois de cessada a emissão. 
É esse prolongamento que constitui a reverberação. 
A reverberação ocorre quando o som refletido atinge o observador no instante em que o som direito está se extinguindo, ocasionando o prolongamento da sensação auditiva
 
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Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, mudando sua velocidade de propagação e comprimento de onda, mas mantendo constante a freqüência.
  
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Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor obstáculos. 
Quando se coloca um obstáculo entre uma fonte sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, porém não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam somente em linha reta, mas sofrem desvios nas extremidades dos obstáculos que encontram. 
  
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O efeito Doppler é uma característica observada nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador.
O comprimento de onda observado é maior ou menor conforme sua fonte se afaste ou se aproxime do observador.
No caso de aproximação, a freqüência aparente da onda recebida pelo observador fica maior que a freqüência emitida. Ao contrário, no caso de afastamento, a freqüência aparente diminui.
Quando uma pessoa se aproxima de uma fonte sonora fixa, a freqüência do som do ouvido é maior do que aquela de quando a pessoa se afasta da fonte. 
O mesmo resultado seria obtido se a fonte se aproximasse ou se afastasse de uma pessoa parada.
Você pode observar esse fenômeno ouvido o apito de uma locomotiva em movimento. O apito é mais grave (freqüência menor) quando está se afastando, após ter passado por você. 
Observe que, quando há aproximação entre o observador e a fonte, o observador recebe maior número de ondas por unidade de tempo e, quando há afastamento, recebe um menor número de ondas:   
Essa variação aparente da freqüência de onda é chamada efeito Doppler, em homenagem ao físico e matemático austríaco Christian Johann Doppler (1803-1853), que ficou célebre por esse principio.
Denominando f’ a freqüência recebida pelo observador e f a freqüência emitida pela fonte, temos: 
  
   Aproximação: f’ > f 
  Afastamento: f’ < f
Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco
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Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, temos uma sensação desagradável no ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tímpano uma pressão muito forte. 
Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo:Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som. Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibéis (dB). Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. Sons com intensidades acima de 130 dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160 dB podem romper o tímpano e causar surdez. 
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