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Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 1 MULTIPLEXADORES O multiplexador ou Mux é um circuito combinacional dedicado com a finalidade de selecionar, através de variáveis de seleção, uma de suas entradas, conectando-a eletronicamente à uma única saída. Esta operação é denominada multiplex ou multiplexação, que significa seleção e tanto as entradas como a saída são denominadas também de canais de entrada e saída. Como exemplo, quando se escolhe um canal de televisão através do controle remoto se efetua na verdade uma seleção entre as várias emissoras existentes. As emissoras correspondem às entradas, a tela de TV à saída e o controle remoto faz a função do Mux. Pode-se fazer uma analogia com uma chave de seleção de várias entradas e uma saída: Um Mux pode ser representado pelo modelo abaixo: No Mux, o número de entradas está relacionado com o número de variáveis de seleção, ou seja: n = 2m n - número de canais de entrada; m - número de variáveis de seleção. Como exemplo, um Mux com duas variáveis de seleção (m=2) pode ser codificado de quatro modos diferentes (00, 01, 10, 11) e possui, portanto, quatro MUX de n Canais S2 En E5 E6 E7 E8 9 E9 : : : : . A1 A2 An .... .. SE2 E1 E0 E3 E4 Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 2 canais de entrada (n=22=4). Com três variáveis de seleção (m=3) pode ser codificado de oito modos diferentes (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) possuindo oito canais de entrada (n=23=8). Dentre as inúmeras aplicações nos sistemas digitais podemos citar: � seleção de informações digitais para um determinado circuito; � seleção de informações digitais para serem transmitidas a um outro sistema digital; � serialização de informações de vários bits; � implementação de expressões booleanas. MUX de Dois Canais Um Mux de dois canais ou entradas precisa de apenas uma variável de seleção, pois: n = 2m = 21 = 2 Como a seleção das entradas não depende do nível lógico das mesmas a tabela-verdade que representa o funcionamento deste multiplexador deve ter na mesma coluna da saída, ao invés de níveis lógicos, o nome das variáveis de entrada: A S 0 E0 1 E1 onde: En - entradas; A - variável de seleção; S - saída. Expressão booleana da saída: S = A .E0 + A.E1 Circuito lógico do Mux de dois canais: E 1 E 0 S A Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 3 Cabe observar que os índices das entradas representam no sistema decimal os códigos das variáveis de seleção correspondentes no sistema binário e, portanto, é mais importante sempre destacar qual variável é a mais significativa (MSB) e qual é a menos significativa (LSB). MUX de Quatro Canais Um Mux de quatro canais ou entradas precisa de duas variáveis de seleção, pois: n = 2m = 22 = 4 A B S 0 0 E0 0 1 E1 1 0 E2 1 1 E3 onde: En - entradas; A e B - variáveis de seleção; S - saída. Expressão booleana da saída: S = A .B .E0 + A .B.E1 + A. B .E2 + A.B.E3 Circuito lógico do Mux de quatro canais: E 1 E 0 S BA E 2 E 3 Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 4 MUX de Oito Canais A B C S 0 0 0 E0 0 0 1 E1 0 1 0 E2 0 1 1 E3 1 0 0 E4 1 0 1 E5 1 1 0 E6 1 1 1 E7 A representação, a tabela verdade e o processo para o projeto de multiplexadores de dezesseis canais é similar ao de oito canais, incrementando-se o número de entradas e o número de variáveis de seleção (A, B, C, e D). Associação de Multiplexadores Os multiplexadores podem ser encontrados prontos em circuitos integrados comerciais, mas o número de entradas é limitado em cada CI. Quando se necessita de um Mux com uma quantidade de canais de entrada maior do que os encontrados comercialmente ou quando é necessário multiplexar vários canais simultaneamente, basta fazer a associação conveniente de vários multiplexadores de forma a ampliar o número de canais de entrada para uma única saída ou ampliar o número de saídas para se obter mais de um canal de entrada ativo simultaneamente. Associação paralela de multiplexadores: Esta associação é importante quando se necessita selecionar informações digitais de vários bits simultaneamente. Para isto, basta utilizar um Mux com um MUX de 8 Canais SE4 E3 E2 E1 9 E0 A(MSB) E7 E6 E5 B C(LSB) Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 5 número de canais de entrada igual ao número de informações a serem multiplexadas sendo o número de Mux’s igual ao número de bits destas informações. Exemplo: Deseja-se multiplexar quatro informações diferentes (E1, E2, E3 e E4) cada uma composta de 3 bits (E11, E12, E13; E21, E22, E23,...) para que apenas uma informação de 3 bits esteja na saída. O circuito de multiplexação pode ser implementado com 3 Mux de quatro entradas cada: A B SMUX A B SMUX A B SMUX E 11 E 21 E 31 E 41 E 12 E 22 E 32 E 42 E 13 E 23 E 33 E 43 E 11 (MSB) E 13(LSB) E 12 Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 6 Associação série de multiplexadores: Esta associação é uma ampliação da capacidade dos canais de entrada, consiste em uma variação da associação paralela pois, para ampliar a capacidade de canais de entrada, basta multiplexar os Mux de entrada através de um Mux de saída. Exemplo: Deseja-se obter um Mux de 16 canais utilizando apenas Mux de quatro canais. Para isto, basta utilizar um Mux de saída multiplexando 4 Mux de entrada: A B SM U X A B SM U X A B SM U X E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 E 10 E 11 E 12 A B SM U X E 13 E 13 E 14 E 15 A B SM U X (MSB) A BC D (LSB) Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 7 Note que as variáveis de seleção do Mux resultante são A, B, C e D, sendo a variável A o bit mais significativo (Mux de saída) e a variável D o Bit menos significativo (Mux de entrada). A B C D S 0 0 0 0 E0 0 0 0 1 E1 0 0 1 0 E2 0 0 1 1 E3 0 1 0 0 E4 0 1 0 1 E5 0 1 1 0 E6 0 1 1 1 E7 1 0 0 0 E8 1 0 0 1 E9 1 0 1 0 E10 1 0 1 1 E11 1 1 0 0 E12 1 1 0 1 E13 1 1 1 0 E14 1 1 1 1 E15 Implementaçãode Expressões Booleanas Com um único Mux é possível implementar uma expressão booleana cujo circuito lógico necessitaria de várias portas lógicas, ou seja, vários circuitos para ser implementado. Isto é possível utilizando-se as variáveis de seleção do Mux como as variáveis independentes de um circuito lógico, montando normalmente a tabela verdade para todas as combinações possíveis de valores destas variáveis e o resultado na saída. Como o Mux pode possuir várias entradas, efetua-se a combinação das entradas para produzir o resultado desejado na saída de acordo com os valores das variáveis de seleção. Como exemplo, utilizaremos a expressão S = A .B + A .B . 1o Passo: elabora-se a tabela verdade para a expressão e a variável de saída. A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 2o Passo: adicionar as entradas do Mux para cada saída desejada. Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 8 A B S Entrada do Mux 0 0 1 E0 0 1 1 E1 1 0 0 E2 1 1 0 E3 3o Passo: efetuar a interligação das entradas do Mux de acordo com os valores das variáveis de seleção (variáveis independentes) e a saída. Nos casos em que o número de variáveis independentes da expressão lógica for maior que o número de variáveis de seleção do Mux, pode-se utilizar um artifício como no exemplo a seguir o qual mostra a implementação da expressão lógica abaixo com um Mux de 8 canais. S = A.C.D + A .B.D + A.B .D + A .C.D A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 MUX de 4 Canais S E3 E2 E1 9 0 A(MSB) B(LSB) 1 Análise de Circuitos Digitais – Multiplexadores Prof. Luiz Marcelo Chiesse da Silva Cefet/PR – Cornélio Procópio 9 1 1 1 1 0 Como a expressão lógica possui quatro variáveis independentes (A, B, C e D) e o Mux possui somente três variáveis de seleção (8 canais), é preciso relacionar as três variáveis mais significativas da expressão com as variáveis de seleção, e a variável independente restante atua como uma variável auxiliar do circuito. Neste caso as variáveis mais significativas são A, B e C e a variável auxiliar é D. Então, compara-se para cada duas linhas subsequentes da tabela verdade o valor da saída com o valor da variável auxiliar, obtendo-se uma relação lógica da saída com esta variável. A B C D S S = f(D) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 S = D E0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 S = 0 E1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 S = 1 E2 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 S = D E3 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 S = 1 E4 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 S = D E5 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 S = D E6 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 S = 0 E7 MUX de 8 Canais E4 E3 E2 E19 E0 A(MSB) E7 E6 E5 B C(LSB) D 0 1
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