Topografia 2 Lista de Exercicios HMOH pdf

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Prof. Hector Hernandez, D.Sc. Topografia 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – Nivelamento, Planialtimetria, Calculo de Áreas e Volumes 
 
1. Na figura seguinte, referente a um nivelamento geométrico, estão indicados os pontos visados e 
os valores das correspondentes niveladas. O nível foi estacionado sucessivamente em A, B e C. 
Sabendo que a cota do ponto 1 é 269.170 m, determine as cotas dos pontos 2, 3 e 4. 
 
2. Com o objetivo de determinar a cota de seis pontos C, D, E, F, G e H duma linha de nivelamento, 
executou-se um nivelamento geométrico composto apoiado nos pontos K e L, cujas niveladas são 
apresentadas na tabela seguinte. São conhecidas as cotas dos pontos K e L sendo, 
respectivamente, iguais 317.620 m e 315.510 m. Calcule as cotas compensadas dos seis pontos 
referidos. 
 
 
 
3. No esquema anexo, referente a um nivelamento geométrico fechado, estão indicados os pontos 
nivelados e as correspondentes niveladas. Determine as cotas dos diversos pontos, impondo que: 
a) o primeiro ponto do nivelamento seja o ponto L; b) a cota de L seja 100.000 metros. Observação: 
Usar a tabela abaixo para auxiliar na analises do nivelamento. 
 
 
 
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4. Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se os 
seguintes dados: 
 
Dados : 
a) A-B = 60,00m; 
b) α = 60º30'15" e β = 129º25'20"; 
 
Determinar: 
1) Determinar o perímetro do polígono. 
2) As coordenadas retangulares dos vértices B, 
C e D, considerando-se o alinhamento A-B 
sobre o eixo X e o ponto A na origem, isto é, 
A(50,00; 50,00); 
 
Obs: Lembrar a relação do triangulo de distância e seno do ângulo aposto. 
 
 
5. Em um levantamento topográfico, conforme o croqui apresentado abaixo, foram obtidos os 
seguintes valores: 
 
Dados: 
a) PQ = 200,00 m (linha de base) 
b) a partir do ponto P: BPA = 40º 58'; APQ = 38º 40' 
c) a partir do ponto Q: BQP = 29º 30'; AQP = 108º 20' 
 
Determinar: 
1) O comprimento do alinhamento AB; 
2) As coordenadas cartesianas (ou retangulares) dos 
vértices Q, A e B, considerando-se o alinhamento PQ 
sobre o eixo X e o ponto P na origem, isto é, P (0,00; 
0,00); 
3) A área do polígono ABPQ, pelo método das 
coordenadas (Gauss). 
 
 
 
 
6. Com o teodolito estacionado na estaca 0 visaram-se sucessivamente os pontos 1 e 2 obtendo-se: 
a) azimute 0-1 = 103º29'10" 
leitura na mira: F.s. = 3,192m; F.m. = 2,596m; F.i. = 2,000m 
ângulo vertical α = 0º19'20" (ascendente) 
altura do instrumento = 1,730m. 
𝑑𝑑3
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛾𝛾 = 𝑑𝑑1𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛿𝛿 = 𝑑𝑑2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜃𝜃 
 
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b) azimute 0-2 = 230º29'40" 
leitura na mira: F.s. = 2,304m; F.m. = 1,652m; F.i. = 1,000m 
ângulo vertical α = 15º20'00" (ascendente) 
 
Calcular a distância horizontal e a diferença de nível entre as estacas 1 e 2. 
 
7. Com o teodolito estacionado em um ponto de cota 100,00m, estando o eixo da luneta a 1,650m 
do solo, fez-se uma visada na mira colocada num ponto de cota 99,65m. Sendo a leitura do retículo 
médio 3,420m e o ângulo de inclinação da luneta 92º35'10", determinar a distância horizontal entre 
os dois pontos. 
 
 
8. Dados as informações e esquema abaixo, calcular a área do polígono formado pelos vértices A, 
B, C, D e E, pelo método da matriz de Gauss. 
 
 
 
 
 A B C D E A 
X 
Y 
 
 
 
 
 
 
 
9. Dados os valores na tabela abaixo, construir um perfil longitudinal com EH = 1:1.000 e EV = 1:100, 
sabendo-se que as estacas foram cravadas de 20m em 20m. Determinar as declividades E3+00-
E4+00; E7+00-E8+00. 
 
Estaca Cota (m) 
0 108,0 
1 106,4 
2 105,7 
2+9,60m 105,0 
3 104,5 
4 103,1 
4+11,4m 101,5 
5 100,1 
6 101,7 
7 104,8 
8 106,1 
 
 
 
 
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10. No lote, representado na figural ao abaixo, foi realizado o levantamento dos pontos notáveis 
empregando o processo de taqueometria que permitiu determinar as elevações dos pontos. 
Utilizando o Processo analítico de interpolação por regra de três realizar o traçado das curvas de 
nível do lote em estudo.: 
 
11. Dadas as curvas de nível apresentadas na figura abaixo realizar o traçado do perfil do terreno 
ao longo do eixo indicado. 
 
 
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12. Calcular o volume de corte de um terreno hipotético de 10x10m, cujas cotas dos cantos são 
dadas na figura. Calcular o volume de corte necessário para deixar o terreno plano na cota 96m e 
depois calcular o volume de aterro necessário para nivelar o terreno na elevação 103,0m. Utilizar o 
método das Alturas ponderadas. 
 
 
 
13. Calcular o volume de corte da seção representada abaixo pelas formula das áreas medias. 
 
 
 
14. Foi projetada uma represa entre os pontos A e B, indicados no mapa. Sabendo que a cota de 
inundação será 110m, calcular o volume de água a ser represada pela barragem. As unidades do 
mapa estão em metros. Utilizar o Método das Superfícies Equidistantes.