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assinatura do mesmo, eles começaram a incorrer em um risco de crédito14 da 
contraparte. 
Não há nenhum fluxo de caixa na data da assinatura do contrato, pois a única coisa 
que os agentes fizeram foi combinar um valor pelo qual um deles irá adquirir e o outro 
irá vender o ativo em uma data futura determinada. 
Caso o preço do bem em questão, na data de vencimento do contrato derivativo, 
esteja abaixo do preço combinado, o Antônio (vendedor do ativo-subjacente) deverá 
receber da Bárbara uma determinada quantia (a diferença entre o valor combinado e o 
valor atual do ativo). Caso contrário, ele deverá pagar. 
Como eles não se conhecem, é razoável que optem por depositar uma espécie de 
“caução” junto a uma pessoa que ambos conhecem e confiam, como por exemplo, a 
Daniela. Dessa forma, ambos, na data da aquisição do contrato derivativo em questão, 
efetuam um depósito junto à Daniela. Esse depósito serve para, em caso de 
inadimplência de uma das partes, saldar a dívida do inadimplente junto ao outro 
agente. 
Neste exemplo acima, onde a Daniela segura a “caução” do comprador e do vendedor 
do ativo subjacente no contrato derivativo, ela funciona como se fosse a Bolsa15. Dado 
que ela (Daniela) está com a “caução” de cada um deles, ela passa a ser a 
responsável pela perfeita e completa liquidação do contrato, recebendo para fazer 
esse tipo de serviço. 
Como já foi dito anteriormente, a Daniela recebe de ambos os agentes que integram o 
contrato derivativo uma espécie de “caução” que tem o nome de margem de 
garantia. Logo, é a margem de garantia que irá cobrir os recursos que porventura 
venham a faltar em caso de inadimplência de uma das partes. Caso a margem de 
garantia seja insuficiente, a Bolsa (a Daniela, nesse exemplo) deverá quitar o 
pagamento e depois tentar reaver os recursos por meios judiciais16. 
14 Risco de crédito é o risco de você não receber aquilo que lhe é devido. Mais à frente vamos discutir de forma 
pormenorizada cada tipo de risco que os integrantes do mercado financeiro podem incorrer. 
15 Na verdade, ela funciona como se fosse a Câmara de Compensação da Bolsa. A Câmara de Compensação é o 
departamento ou uma empresa coligada à Bolsa que tem como objetivo fazer a liquidação física e a liquidação financeira 
das negociações efetuadas dentro do ambiente de Bolsa. Segundo o dicionário da BOVESPA, a Câmara é a “Instituição 
que presta, em caráter principal, serviços de compensação, liquidação e gerenciamento de risco de operações”. O mesmo 
dicionário estabelece que compensação é o “procedimento de apuração dos saldos líquidos em ativos e recursos 
financeiros entre as contrapartes para a liquidação de débitos e créditos recíprocos”. O mesmo estabelece ainda que 
liquidação é a “última etapa do processo de compra e venda de ativos ou valores mobiliários, quando dinheiro e ativo 
negociado trocam de proprietário”. 
16 Não podemos nunca esquecer que as Sociedades Corretoras são solidárias com os seus clientes perante a Bolsa. Logo, 
o não pagamento de um cliente faz com que a corretora seja responsabilizada por este pagamento perante a Bolsa.
Quando digo corretora estou falando, nesse caso, de forma genérica. Podem ser as distribuidoras também. 
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Cláudio, ela (Bárbara) passará a estar comprada e vendida ao mesmo tempo neste 
contrato e, portanto, não terá posição alguma. O Antônio continuará vendendo o 
contrato e o Cláudio, a partir desse momento, passará a ser o comprador do contrato. 
No entanto, devemos ressaltar que o contrato foi moldado de acordo com os interesses 
da Bárbara e do Antônio, e o terceiro agente, Cláudio, não conhece nada a respeito das 
cláusulas desse contrato. 
Dessa forma, o Cláudio terá um dispêndio de tempo enorme para conhecer o contrato 
e assumir uma posição nele. Sendo assim, é bastante difícil conseguir algum agente 
que faça o que o Cláudio fez neste exemplo, ou seja, negociar um contrato a termo no 
meio de sua vigência. Isso nos faz concluir que o contrato a termo não possui 
liquidez. 
51.2. MATEMÁTICA DOS CONTRATOS A TERMO - AVANÇADO 
A partir de agora iremos aprender como devem ser precificados os ativos no mercado a 
termo. A premissa básica é a de que não deve haver possibilidade para que haja 
arbitragem com as operações em questão. 
Imaginemos uma negociação que envolva ouro, por exemplo. O preço do ouro para 
daqui há 3 meses deve ser exatamente igual ao preço atual do ouro acrescido do custo 
de oportunidade dos recursos utilizados para a compra do ouro na atualidade mais o 
custo de carregamento do material. 
Dessa forma, é possível vermos com certa facilidade que o preço do ouro no mercado 
futuro deve depender de alguns itens como o preço atual do ouro, a taxa de juros de 
mercado, o prazo para o vencimento do contrato e ainda o custo de carregamento. 
No caso de itens que podem ser alugados no mercado, a taxa de aluguel do título deve 
entrar reduzindo o custo de oportunidade, pois ao invés de vender um item hoje e 
aplicar os recursos, você poderá assegurar um valor futuro para a sua venda e ainda 
alugá-lo e, logicamente, o resultado deveria ser o mesmo. 
Em relação ao preço à vista do bem, o preço futuro é diretamente correlacionado, pois 
quanto maior for o preço na data focal zero maior será o valor a ser negociado no 
contrato a termo. 
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Com relação à taxa de juros, devemos compreender essa taxa como sendo o custo de 
oportunidade dos recursos que serão empregados e, dessa forma, se a taxa for mais 
alta, o custo de oportunidade também será maior. Sendo assim, a taxa de juros e o 
preço a termo do bem serão positivamente correlacionados. 
O outro item que deve sempre ser considerado é o prazo até o vencimento. Quanto 
maior o prazo da data da negociação até o término do contrato a termo, maior será o 
preço a ser negociado no contrato a termo, coeteris paribus. Portanto, essa grandeza 
também possui correlação positiva com o preço a termo. 
A última grandeza a ser considerada é a taxa de aluguel do ativo a ser negociado no 
contrato a termo. Se for possível alugar o ativo, o investidor pode ao invés de aliená-lo 
à vista, optar por fazer uma venda a termo e receber o aluguel dessa operação. É claro 
que se essa opção existe no mercado, o comprador deverá optar por pagar um valor a 
menor pois vários vendedores tenderiam a gerar esse tipo de operação se pudessem 
ganhar mais recursos e, com toda certeza, vários arbitradores estariam fazendo essas 
operações. 
Devemos sempre lembrar que os conceitos de matemática financeira que devemos 
utilizar nesses nossos estudos estão, sempre, correlacionados com os juros compostos 
e juros contínuos. 
Quando utilizamos conceitos de juros simples, estamos cobrando juros sempre sobre 
um capital inicial e nunca haveria a incidência de juros sobre juros. Portanto, se em 
determinada operação deve incorrer juros de 10% ao período sobre um capital de R$ 
1.000,00, no final do primeiro período o valor devido seria de R$ 1.100,00, sendo R$ 
1.000,00 de principal e R$ 100,00 de juros. Ao final do segundo período, o valor 
devido seria R$ 1.200,00, sendo R$ 1.000,00 de principal, R$ 100,00 de juros do 
período 1 e R$ 100,00 de juros do período 2, e assim sucessivamente. Observe pela 
tabela abaixo que o montante do primeiro período não passa a ser capital do períodoseguinte. 
Período Capital Juros Montante 
1 1.000,00 100,00 (0,10 x 1.000,00) 1.100,00 
2 1.000,00 100,00 (0,10 x 1.000,00) 1.200,00 
3 1.000,00 100,00 (0,10 x 1.000,00) 1.300,00 
4 1.000,00 100,00 (0,10 x 1.000,00) 1.400,00 
Se utilizarmos o conceito de juros compostos, o montante de um período 
automaticamente passa a ser o capital do período seguinte. Isso faz com que haja uma 
incidência de juros sobre juros, pois ao cobrarmos os juros sobre um capital, dentro 
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deste capital estará computado o capital propriamente dito e os juros dos períodos 
anteriores que foram incorporados à dívida. 
É claro que se pensarmos de forma racional, essa é uma forma sensata de se fazer os 
cálculos, pois se alguém proibir a cobrança de juros sobre juros, basta que o 
emprestador obrigue o agente que captou o recurso efetuar o pagamento. Como o 
mesmo não terá condições de saldar a sua dívida, deverá quitá-la com a obtenção de 
um novo empréstimo e, na prática, o resultado seria o mesmo. 
Observe na tabela abaixo o resultado da mesma operação com capital de R$ 1.000,00 
pelo período de 4 anos, mas com uma taxa de 10% ao ano, ou melhor, 4 períodos com 
uma taxa de 10% ao período. 
Período Capital Juros Montante 
1 1.000,00 100,00 (0,10 x 1.000,00) 1.100,00 
2 1.100,00 110,00 (0,10 x 1.100,00) 1.210,00 
3 1.210,00 121,00 (0,10 x 1.210,00) 1.331,00 
4 1.331,00 133,10 (0,10 x 1.331,00) 1.464,10 
No entanto existe uma terceira e última forma de capitalização, chamada de 
capitalização contínua. Mas para a sua perfeita compreensão, precisamos distinguir 
dois tipos de taxas, as nominais das efetivas. 
As taxas nominais são as taxas cujos períodos de capitalização diferem das unidades 
das taxas, lembrando sempre que período de capitalização é o interstício de tempo em 
que o montante de um período passa a ser capital do período seguinte. Por exemplo, 
podemos ter taxas anuais com capitalizações semestrais, bimestrais, mensais, diárias e 
assim por diante. Por outro lado, as taxas efetivas são as taxas resultantes nas 
operações. 
Se tivermos uma taxa de 12% ao ano com capitalização semestral, isso indica que a 
taxa a ser aplicada é a de 6% ao semestre 






== saisemestral .%62
%12
. Entretanto, a taxa 
efetiva anual seria obtida com a capitalização dessa taxa semestral por dois semestres, 
período que faz com que tenhamos um resultado anual (2 semestres = 1 ano). 
Sendo assim, a taxa efetiva correspondente a uma taxa nominal de 12% ao ano 
capitalizado semestralmente é 12,36% ao ano (
( ) ..%36,12106,1 2 aai anualefetiva =−= ). 
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Se capitalizarmos a taxa de 12% ao ano trimestralmente, o resultado da taxa efetiva 
correspondente passa uma ser 12,55% ao ano (
( ) ..%55,12103,1 4 aai anualefetiva =−= ). 
Observe que quanto menor for o período de capitalização, maior tenderá a ser a taxa 
efetiva anual correspondente. Portanto, se formos reduzindo esse período para um 
bimestre, um mês, dez dias, 7 dias, um dia ou um segundo, a taxa efetiva anual irá 
aumentando conforme quadro abaixo: 
Taxa Período de Capitalização Taxa Efetiva Anual Equivalente 
12% a.a. Anual 12,00% ( )[ ]112,1 1 −
12% a.a. Semestral 12,36% ( )[ ]106,1 2 −
12% a.a. Trimestral 12,55% ( )[ ]103,1 4 −
12% a.a. Bimestral 12,62% ( )[ ]102,1 6 −
12% a.a. Mensal 12,68% ( )[ ]101,1 12 −
12% a.a. Semanal 
12,73% 








−





+ 1
52
%12
1
52
12% a.a. Diário 
12,7475% 








−





+ 1
365
%12
1
365
12% a.a. Por Hora 
12,7496%
( )








−





×
+
×
1
24365
%12
1
24365
Portanto, quando tendemos o tempo de capitalização a zero, ou seja, quando 
transferimos o montante de um período para o capital do período seguinte no menor 
espaço de tempo possível temos a capitalização contínua. Seja esse espaço de tempo 
igual a um segundo, um décimo de segundo, um milésimo de segundo e assim por 
diante. Observamos que o resultado da taxa efetiva vai chegando a um limite e esse 
limite é dado pela seguinte equação: 
treCM ⋅⋅=
Onde: 
M é o montante; 
C é o capital na data focal zero; 
e é a base do logaritmo neperiano e vale 2,718282...; 
r é a taxa de juros da operação; e 
t é o tempo da operação 
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Se aplicarmos a esses dados a capitalização contínua, teremos como taxa efetiva o 
valor de 12,7497% [ ]112,0 ×e e o montante seria de R$ 1.127,49. 
Período Capital Juros Montante 
1 1.000,00 127,25 ( 112,0 ×e x 1.000,00 – 1.000,00) 1.127,25 
2 1.127,25 271,25 ( 212,0 ×e x 1.000,00 – 1.000,00) 1.271,25 
3 1.271,25 433,33 ( 312,0 ×e x 1.000,00 – 1.000,00) 1.433,33 
4 1.433,33 616,07 ( 412,0 ×e x 1.00,00 – 1.000,00) 1.616,07 
Observe o valor do montante da capitalização contínua, supera, sempre tanto a 
capitalização simples quanto composta. 
51.3. EXEMPLO DE ARBITRAGEM - AVANÇADO 
Tendo em vista o fato de já sabermos que nos mercados derivativos devemos usar 
sempre a capitalização contínua, vamos agora partir para um exemplo desenvolvido no 
mercado a termo de câmbio. 
Imagine que um exportador vai receber US$ 120.000,00 dentro de 4 meses como 
pagamento de um produto que ele acaba de receber a encomenda e que terá 1 
semana para fabricar e embarcar. Imaginemos que esse produto consuma apenas 
insumos nacionais, não incorrendo em seu preço de custo nenhum componente que 
depende da moeda norte-americana. 
Tendo em vista o fato de que os contratos futuros de câmbio só podem ser feitos com 
valores múltiplos de US$ 50.000,00, o exportador acabará sendo obrigado a fazer um 
contrato a termo de dólar no valor de US$ 120.000,00. Imagine que a taxa de juros 
livre de risco paga pelo Governo Norte-Americano20 seja 1% ao ano e que no Brasil a 
taxa Selic esteja sendo negociada por 10% ao ano e que no mercado à vista o dólar 
esteja sendo cotado a R$ 2,0021. 
A taxa de câmbio a ser combinada deve ser tal que seja impossível efetuar a 
arbitragem da operação. 
20 Essa é a taxa similar à nossa SELIC. 
21 É claro que todos esses valores não são verdadeiros e usamos apenas a título de exemplo. 
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Se o exportador combinar que irá comprar US$ 120.000,00 pela taxa de câmbio de R$ 
2,04 dentro de 4 meses, um arbitrador irá agir rapidamente. Vejamos o motivo de ter 
sido gerada essa oportunidade de arbitragem. 
Imagine que exista uma pessoa que possua para aplicação US$ 120.000,00 e pode 
escolher entre aplicar os recursos no Brasil ou nos Estados Unidos. Ela sabe que com a 
taxa de câmbio em questão uma pessoa que tem, atualmente, o equivalente a US$ 
120.000,00, ou seja, teria R$ 240.000,00 caso optasse por aplicar seus recursos no 
Brasil. Daqui a 4 meses teria: 
�������� � 240.000	 
	�1,10�
�
��� � 247.747,23
Se o investidor tivesse aplicado seus recursos nos Estados Unidos, após o período de 4 
meses, ele teria a seguinte quantia em moeda norte-americana: 
�������� � 120.000	 
 �1,01�
�
��� � 120.398,67
Como a taxa de câmbio negociada no mercado a termo no momento em que o 
investidor deveria optar onde colocar os seus recursos era de R$ 2,04, ele poderia tercomprado R$ 247.747,23 em dólares. Isso daria um resultado de US$ 121.444,72 






= 72,444.121
04,2
23,747.247
. 
Dessa forma, o resultado aplicando os recursos no Brasil aliado ao fechamento de uma 
operação de compra em um contrato a termo de câmbio com valor nocional de US$ 
121.444,72, imediatamente após o ingresso dos recursos faria com que o investidor 
estrangeiro ganhasse mais do que se tivesse aplicado nos Estados Unidos. 
Sendo assim, com os dados das taxas de juros do Brasil, dos Estados Unidos e o valor 
da taxa de câmbio atual e futura (determinada pelo contrato a termo negociado) todos 
os investidores optariam investir no Brasil ao invés de fazê-lo nos Estados Unidos, 
enquanto a taxa de câmbio estiver abaixo de R$ 2,0577. 
Isto ocorre porque a taxa de câmbio R$ 2,0577 é a taxa de câmbio para 4 meses que 
faz com que o processo de arbitragem cesse e aplicar o dinheiro no Brasil ou Estados 
Unidos, tem o mesmo resultado. Observe: 
Se o investidor estrangeiro ingressar no Brasil com US$ 120.000,00 a uma taxa à vista 
de R$ 2,00, celebrar a compra dos dólares, via contrato a termo, na data de hoje para 
daqui a 4 meses pelo preço de R$ 2,0577, e aplicar os recursos ingressados a uma 
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Mais um contrato que possui a mesma definição. Na verdade, os contratos futuros são 
muito parecidos com os contratos a termo, sendo considerados uma evolução do 
termo. Guarde isso, o contrato futuro é uma evolução do contrato a termo. 
Existem algumas diferenças básicas entre os contratos a termo e os futuros. Dentre 
estas diferenças básicas duas se destacam, são elas: a padronização e os ajustes 
diários. 
52.2. CONTRATO PADRONIZADO 
A primeira grande diferença existente entre os dois contratos é a de que enquanto o 
contrato a termo é descrito pelos interessados e moldado de acordo com o interesse de 
cada um dos participantes, o contrato futuro é um contrato de adesão22, com as 
cláusulas previamente definidas, sem nenhum tipo de espaço para se fazer qualquer 
alteração no mesmo. 
Enquanto o contrato a termo é um contrato que pode se moldar de forma mais 
adequada à necessidade dos agentes, o contrato futuro não tem essa flexibilidade, 
sendo que o único item que pode ser negociado é o preço do ativo-subjacente para a 
data futura determinada. 
O grande benefício de este contrato ser fixo e sem possibilidade de alteração em 
qualquer das cláusulas é que isso provoca uma enorme liquidez no mesmo. Isto 
ocorre, pois os interessados em fazer um contrato derivativo de um determinado bem, 
possuem uma grande facilidade em encontrar pessoas que estejam dispostas a assumir 
a posição inversa à que você deseja. 
Além disso, no caso de uma das pessoas desistir de sua posição, poderá ir a mercado e 
encontrar qualquer outra pessoa e desfazer sua posição dado que os contratos futuros 
possuem a intercambialidade. 
Lembre-se que a pessoa que deseja se desfazer do contrato inicialmente adquirido 
poderá ir a mercado e procurar qualquer pessoa que esteja interessado em assumir a 
sua posição e negociar um outro contrato, passando a não mais estar exposta ao risco 
de variação de preço do produto em questão. 
22 Veja, no anexo a este tópico de contrato futuro (anexo I), um exemplo de um contrato futuro de câmbio negociado na 
Bolsa de Mercadorias e Futuros – BM&F. 
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Para termos uma noção do nível de liquidez no mercado futuro, analisemos as posições 
em aberto23 em contrato de câmbio no dia 10/06/200924. Devemos lembrar sempre que 
cada contrato de câmbio significa a negociação de US$ 50.000,00. 
Vencimento Julho/09 Agosto/09 Setembro/09 Outubro/09 Novembro/09 Dezembro/09 Janeiro/10 
Em Aberto 482.451 22.448 6.615 17.445 3.785 2.560 40.542 
Observe que o número de contratos para o primeiro vencimento é bastante elevado, 
estando no dia descrito em 482.451 contratos de US$ 50.000,00 cada. Isso equivale a, 
aproximadamente, US$ 24,1 bilhões. Ao todo, na data em questão existiam 629.026 
contratos em aberto, representando, aproximadamente, US$ 31,4 bilhões. 
Mesmo com um número elevado de contratos em aberto isso não é garantia de que 
haja liquidez para os mesmos. No entanto, apenas no dia em questão foram 
negociados 251.220 contratos, o que representa uma negociação de US$ 12,5 bilhões 
em um único dia. 
Agora, com os números apresentados acima é possível compreender o motivo pelos 
quais grande parte dos agentes optam por operar no mercado futuro em detrimento do 
mercado a termo. Vamos explicar novamente, com um exemplo prático e simples, 
como a intercambialidade pode ajudar nessa liquidez. 
Imagine que o Antônio esteja vendendo US$ 100.000,00 e a Bárbara comprando. A 
negociação se deu com a venda pelo Antônio de 2 contratos futuros de câmbio e a 
compra dos mesmos pela Bárbara. O único item que os dois combinaram foi o preço do 
câmbio para a data de vencimento do contrato, pois todo o restante é estabelecido 
pela Bolsa quando esta padroniza o contrato25. 
No entanto, caso a Bárbara em um determinado momento decida sair da posição 
comprada de US$ 100.000,00, basta ir ao mercado futuro de câmbio e vender dois 
contratos futuros para qualquer pessoa. Observe que ela não necessita vender os dois 
contratos que ela comprou do Antônio e nem precisa vender para o Antônio, basta que 
ela venda dois contratos e efetuando isto estará “anulando” os dois que ela comprou. 
23 Quando um agente que nunca entrou em um mercado opta por efetuar uma compra de um contrato, após a 
concretização dessa aquisição, ele terá aberto uma posição de compra. Portanto, X posições em aberto significa que as 
pessoas que estão compradas naquele mercado, se somarmos a quantidade de contratos que elas possuem, essa soma será 
igual a X. Sendo que X também será a quantidade de vendida de contratos naquele mercado. 
24 Essa data foi tomada como base pois está próxima ao meio do mês e o contrato futuro de câmbio vence no início de 
cada mês. 
25 Ver modelo de contrato de câmbio no anexo a esse capítulo. 
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Note também que, apesar de a compra ter sido feito do Antônio, quando a Bárbara 
efetuar a venda não necessitará fazê-la para o Antônio. Essa falta de necessidade de 
vender exatamente o contrato que foi adquirido e, sim um contrato que tenha as 
mesmas características, é o que chamamos de intercambialidade dos contratos 
futuros. 
Contratos intercambiáveis: são os contratos em que a simples operação 
inversa da inicial retira o agente de uma posição determinada no mercado. 
52.3. CONTRATO COM AJUSTE DIÁRIO 
A outra diferença fundamental existente entre os dois contratos (termo e futuro) 
refere-se ao nível de risco assumido. No contrato futuro existe o ajuste diário que é a 
liquidação diária do que foi negociado. Esse tipo de fato reduz o risco inerente ao 
contrato. 
Vamos a um exemplo. Imagine que Antônio vendeu US$ 100.000,00 pelo preço de 
R$2,00 cada dólar, ou seja, efetuou a venda de dois contratos futuros de dólar com 
vencimento em 90 dias. Após a operação, a Bolsa irá obrigá-lo a depositar a margem 
de garantia. 
Entretanto, suponhamos que no dia seguinte a essa venda, o valor do dólar, no final do 
pregão, passou para R$ 2,10. Como Antônio vendeu por R$ 2,00 a moeda norte-
americana e ela já está valendo R$ 2,10, ele vendeu por um preço inferior ao que estásendo praticado e, portanto, já está perdendo R$ 0,10 por dólar. 
Dessa forma, tendo em vista essa perda inicial, ele será chamado pela corretora a 
fazer o ajuste diário, pagando o valor que foi perdido naquele dia, ou seja, R$ 0,10 por 
dólar, o que totaliza R$ 10.000,0026. 
No terceiro dia, suponhamos que o dólar abriu o pregão valendo R$ 2,10 e, no 
fechamento, estava cotado a R$ 2,15. Sendo assim, Antônio teria perdido mais R$ 
0,05 adicionais e, portanto, será chamado a fazer um ajuste de R$ 5.000,00. 
Se no dia posterior houver uma queda na cotação da moeda norte-americana e ela 
passar para R$ 2,07, Antônio que apostou na sua redução de preço terá recursos a 
26 Na prática, existe a elaboração de uma metodologia específica para o cálculo do ajuste, conforme pode ser visto no 
contrato futuro que faz parte do anexo a esse capítulo. Logo, estamos dando o exemplo apenas a título de ilustração para 
que os leitores consigam compreender, mais ou menos, o que significa o ajuste diário. 
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receber com o ajuste diário do mercado futuro. Assim, ele receberá R$ 0,08 por dólar, 
totalizando R$ 8.000,00. 
Sendo assim, podemos verificar que o ajuste diário serve para liquidar diariamente o 
contrato futuro, pagando ou recebendo a variação das cotações ocorrida durante o 
último pregão. 
No entanto, o não pagamento do ajuste, ou seja, o inadimplemento no pagamento do 
ajuste diário irá ensejar a liquidação da totalidade ou parte das margens de garantia 
para o seu cumprimento. 
Suponhamos que no momento em que Antônio foi chamado pela corretora a pagar o 
ajuste diário ele tinha um problema de fluxo de caixa e não conseguiu saldar sua 
dívida. Nesta hora, a corretora deverá vender os ativos depositados em garantia pelo 
Antônio para que consiga cumprir o compromisso. Caso o valor arrecadado com a 
venda dos ativos não seja suficiente, a corretora, como solidária na operação, deverá 
arcar com os prejuízos. 
Isto nos mostra que, pelo fato de existir o ajuste diário nos contratos futuros, o 
máximo de prejuízo que um agente pode gerar no mercado é aquele provocado pela 
variação de preço do ativo em um único dia. Dessa forma, o risco de crédito27 de um 
contrato futuro passa a ser baixo, pois haverá acerto todos os dias, haverá uma 
liquidação diária do contrato. 
Enquanto isso, como não há o pagamento do ajuste diário no contrato a termo, este 
faz com que seus agentes passem a correr um risco muito maior, pois se houver uma 
quebra entre a data da negociação e a data do vencimento do contrato, os agentes só 
saberão da verdadeira situação na data do vencimento. 
Imagine que cinco dias após a negociação do contrato de US$ 100.000,00 acima 
descrito, Antônio perca todas as divisas e venha à bancarrota. Se ele estivesse com 
uma posição em contrato futuro, não estaria gerando nenhum risco adicional nem ao 
mercado nem à sua contraparte, dado que a variação da moeda estrangeira até o dia 
anterior já estava quitada. 
No entanto, caso tivesse assumido uma posição a termo, sua contraparte só saberia da 
verdadeira situação daqui a três meses, quando da liquidação e vencimento do 
contrato derivativo. 
27 Risco de crédito é o risco que determinado agente incorre de não receber o seu pagamento. Ou seja, o risco de crédito 
que um banco incorre é o de não receber de volta os recursos que foram emprestados por ele. Resumindo, é o risco de 
“tomar um calote”. 
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Você deve estar se perguntando quanto é que deve ser depositado a título de margem 
de garantia. Se seria um valor fixo como muitos autores dizem ou um valor variável. 
Na verdade, a margem de garantia a ser depositada não é um valor fixo, é um valor 
que varia em função de alguns itens como o tipo do ativo subjacente ao contrato, a 
volatilidade28 daquele mercado e o prazo de vencimento. Em tese, a margem de 
garantia deve, com 99% de probabilidade, cobrir o não pagamento de dois ajustes 
diários no contrato futuro. Em momentos de crise, como o vivido no segundo semestre 
de 2008, a volatilidade dos ativos tende a aumentar e há uma exigência maior de 
margem de garantia, pois os riscos aumentaram. 
As garantias exigidas pela Bolsa no dia 10/06/2009 para cada posição em contratos 
futuros de dólar (contrato de US$ 50.000,00) para cada um dos sete primeiros 
vencimentos era de: 
Vencimento Julho/09 Agosto/09 Setembro/09 Outubro/09 Novembro/09 Dezembro/09 Janeiro/10 
Garantia (R$) 12.209,23 13.016,36 13.742,99 14.486,49 15.269,77 15.979,81 16.809,33 
Devemos ressaltar que a moeda norte-americana no momento em que esses valores 
eram exigidos estava flutuando em torno de R$ 2,00. Sendo assim, não há porque 
falarmos que a garantia é um percentual do valor do contrato como é comum 
encontrarmos em alguns documentos sobre o assunto29. 
Observe que, um agente que desejava garantir a taxa de câmbio para o mês de julho 
de 2009, conseguiria comprar (garantir a taxa de câmbio para a compra efetiva em 
julho) US$ 50.000,00 pelo preço de R$ 12.209,23 enquanto que se fosse ao mercado à 
vista iria ter um dispêndio de, aproximadamente, R$ 100.000,00. 
O valor de margem a ser depositado pelo agente, para o caso do primeiro vencimento 
e na data em questão, girava em torno de 12% do montante a ser gasto na aquisição à 
vista. Lembre-se que esse valor varia constantemente e depende de vários fatores de 
mercado. 
Segue o Anexo I, que é um exemplo do contrato futuro de câmbio vigente em 2010, na 
BMF. Interessante é que, enquanto na BMF negociamos contratos de câmbio, na Bolsa 
CME (norte-americana) negocia-se contratos de câmbio e de moeda. A diferença é que 
28 A volatilidade de um ativo é uma medição do grau de variação do mesmo ao longo do tempo. Se um ativo é pouco 
volátil isso mostra que o mesmo não tem grandes variações em seu preço. Se o mesmo é mais volátil ele apresenta uma 
variação muito maior em suas cotações. 
29 Existem materiais que informam incorretamente que a garantia representa 20% do valor nocional do contrato. 
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ANEXO I 
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QUESTÕES PROPOSTAS 
Questão 96 
(ESAF – SUSEP – 2010) – A metodologia de cálculo do valor do Índice Bovespa 
determina que: 
a) o preço de cada ação na carteira teórica seja ajustado pelos dividendos pagos pela 
ação. 
b) a participação de cada ação seja proporcional à sua participação no volume de
negócios da bolsa. 
c) a composição da carteira seja atualizada a cada três meses, levando em conta quais
são as ações mais acompanhadas pelos analistas de mercado. 
d) os retornos das ações componentes da carteira sejam ajustados pela alíquota de
imposto de renda sobre ganhos de capital. 
e) proventos que não sejam distribuídos em dinheiro, como desdobramentos e direitos
de subscrição, sejam ignorados. 
Questão 97 
(Cespe – Bacen – 2000) – Acerca dos conceitos relativos a operações com derivativos, 
julgue os itens a seguir. 
Derivativos são instrumentos financeiros cujo valor depende (ou deriva) do preço ou do 
desempenho de mercado de um bem básico, de uma taxa de referência ou deum 
índice. 
Enunciados para as questões 98 a 10230 
Acerca do mercado de ações, parte importante do Sistema Financeiro Nacional, 
assinale a opção correta. 
30 Essas questões tratam de outros assuntos além de Mercado a Termo. No entanto, achei interessante introduzi-la nesse 
ponto, pois existem muitos “comentários” ou afirmativas que é proibido haver negociação de contratos a termo e ela 
versa, inclusive é a resposta correta, exatamente sobre isso. 
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Questão 98 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – As bolsas de valores são instituições financeiras 
com fins lucrativos, criadas para fornecer a infra-estrutura do mercado de ações. 
Questão 99 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – O mercado primário é aquele que corresponde à 
negociação das ações nas bolsas de valores. 
Questão 100 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – Bonificação é a distribuição gratuita de novas 
ações aos acionistas pela diluição do capital em uma quantidade maior de ações com o 
objetivo de dar liquidez aos títulos no mercado. 
Questão 101 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – No mercado a termo, o investidor compromete-
se a comprar ou a vender uma quantidade certa de uma ação-objeto, por um preço 
fixado e dentro de um prazo predeterminado. As operações contratadas poderão ser 
liquidadas no vencimento ou em data antecipada solicitada pelo comprador, pelo 
vendedor ou por acordo mútuo das partes. 
Questão 102 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – O mercado a termo de ações representa um 
aperfeiçoamento do mercado futuro, permitindo a ambos os participantes de uma 
transação reverter sua posição, antes da data do vencimento. 
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observe que não é uma proporção simples, mas a questão também não falou nesse 
aspecto. A questão apenas questionou se há algum tipo de proporção e há uma certa 
proporcionalidade. 
Além disso, é importante ressaltar alguns aspectos em relação ao IBOVESPA. O 
IBOVESPA – Índice da Bolsa de Valores de São Paulo mede a rentabilidade média das 
principais ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo. É o valor atual desde o 
seu início das principais ações negociadas, não sendo considerada a reaplicação dos 
recursos. Este índice reflete não apenas a variação do preço das ações como também 
o impacto da distribuição dos proventos, sendo, dessa forma, considerado um
indicador do retorno total de algumas ações listadas na BOVESPA. 
Entretanto, após ingressar no índice, uma ação somente poderá ser retirada se 
deixar de preencher, pelo menos, dois dos critérios de inclusão. Cabe salientar 
que empresas que estiverem em concordata preventiva, processo falimentar, situação 
especial ou, por um longo tempo, suspensas de negociação, não integrarão o 
IBOVESPA. 
Assim sendo, o gabarito é a letra B. 
Gabarito: B 
Questão 97 
(Cespe – Bacen – 2000) – Acerca dos conceitos relativos a operações com derivativos, 
julgue os itens a seguir. 
Derivativos são instrumentos financeiros cujo valor depende (ou deriva) do preço ou do 
desempenho de mercado de um bem básico, de uma taxa de referência ou de um 
índice. 
Resolução: 
É exatamente essa a definição de derivativos, ou seja, ele deriva de um ativo básico, 
podendo ser ele um bem, uma taxa de juros ou mesmo um índice como o IBOVESPA. 
O item está certo. 
Segundo o dicionário da BOVESPA, DERIVATIVO é: 
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a) “Instrumento financeiro cujo preço de mercado deriva do preço de
mercado de um bem ou de outro instrumento financeiro.
b) operação do mercado financeiro em que o valor das transações deriva do
comportamento futuro de outros mercados, como o de ações, câmbio ou
juros.”
GABARITO: C 
Enunciado para as questões 98 a 102 
Acerca do mercado de ações, parte importante do Sistema Financeiro Nacional, 
assinale a opção correta. 
Questão 98 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – As bolsas de valores são instituições financeiras 
com fins lucrativos, criadas para fornecer a infra-estrutura do mercado de ações. 
Resolução: 
Nesta questão devemos ter um cuidado especial com o momento de transição em que 
vivemos. A legislação brasileira não proíbe que as bolsas de valores tenham fins 
lucrativos. Portanto, essas instituições eram associações civis sem finalidade lucrativa 
que haviam sido criadas para fornecer a infra-estrutura adequada para o pleno 
funcionamento do mercado acionário brasileiro. Atualmente, a grande bolsa de valores 
do Brasil é a BOVESPA. A BM&F se enquadra no rol das Bolsas de Mercadorias e 
Futuros, sendo inclusive este seu nome. A BM&F também era uma associação civil sem 
finalidade lucrativa, sendo a 5ª maior bolsa de futuros do mundo32. 
Lembrem-se que a questão fala sobre Bolsa de Valores e, portanto, não está 
perguntando acerca da BM&F e sim da BOVESPA. Entretanto, você já deve está com 
vontade de perguntar a respeito do processo de fusão das duas Bolsas. Esse processo 
começou em 2008 e, inicialmente, estava previsto para durar dois anos. No entanto, 
ele será ainda mais extenso. 
Com a fusão, as bolsas passariam a ter menor custo e poderiam ter uma percepção 
maior do risco dos agentes envolvidos em transações nas duas casas, em conjunto. No 
entanto, cabe ressaltar que a questão acima foi aplicada em 2001 e, portanto, antes da 
abertura de capital na Bolsa. 
32 Dado de 2006. 
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Dessa forma, essa questão, para a época, estaria errada pois as Bolsas de Valores não 
eram e não são instituições financeiras e também, à época, não possuíam 
finalidade lucrativa. Atualmente, as Bolsas de Valores possuem finalidade lucrativa, 
tendo inclusive participação na Chicago Mercantile Exchange – CME (que é a maior 
bolsa de derivativos33 do mundo e fica sediada em Chicago – EUA). 
Gabarito: E 
Questão 99 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – O mercado primário é aquele que corresponde à 
negociação das ações nas bolsas de valores. 
Resolução: 
Nesta questão pode existir uma certa controvérsia. Vamos explicar novamente a 
diferença entre mercado primário e mercado secundário. Toda operação no mercado 
primário é uma captação da empresa, onde ela entrega um novo título (que pode ser 
uma ação, uma debênture, entre outros) e recebe os recursos pagos pelo investidor na 
aquisição daquele título. Ou seja, uma emissão no mercado primário é a emissão de 
um título novo, um título que não existia anteriormente. 
Por outro lado, uma operação no mercado secundário é aquela que um agente vende o 
título que havia adquirido em momento anterior. Esse momento anterior pode ter 
ocorrido tanto em uma operação realizada no mercado secundário quanto uma 
realizada no mercado primário. 
Imaginemos uma situação hipotética para exemplificar. Suponha que a empresa A está 
necessitando de recursos e para isso tem duas oportunidades. A primeira delas seria ir 
até um Banco Comercial e levantar um empréstimo dando como garantia os recebíveis 
que possui. A segunda seria aumentar o capital social da empresa via emissão de 
ações na Bolsa de Valores. 
Imaginemos que ela opte pela segunda operação e resolve captar R$ 100 milhões. Ao 
mesmo tempo, um dos principais acionistas da empresa, para aproveitar a 
oportunidade resolve vender umaparcela das ações que detém e o preço desta parcela 
é de R$ 50 milhões. 
33 A CBOT é a maior bolsa de derivativos agrícolas do mundo e também fica sediada em Chicago. 
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Questão 100 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – Bonificação é a distribuição gratuita de novas 
ações aos acionistas pela diluição do capital em uma quantidade maior de ações com o 
objetivo de dar liquidez aos títulos no mercado. 
Resolução: 
Com relação a esta questão é necessário que façamos a distinção entre bonificação e 
split e transcrevamos o que um texto oficial nos mostra. Há sempre uma confusão 
gerada por grande parte das pessoas sobre a diferença entre Bonificação e Split ou 
Desdobramento. Segundo o dicionário da BOVESPA: 
“Bonificação é a distribuição de resultados da companhia mediante a emissão 
de ações, quando da incorporação de reservas ao capital social. As ações 
bonificadas são entregues gratuitamente aos acionistas, na proporção da 
quantidade de ações possuídas. A bonificação aumenta a quantidade de 
ações da empresa, sem alterar o valor do patrimônio.” 
Segundo o mesmo dicionário: 
“Desdobramento é o aumento da quantidade de ações de uma empresa, sem 
que haja alteração na participação dos sócios. Por extensão, aumento da 
quantidade de títulos e valores mobiliários, sem que haja alteração na 
participação dos sócios, investidores ou titulares de direitos. No caso de 
ações ou quotas de fundos, a decisão de desdobrar depende de aprovação 
em assembléia geral.” 
Sendo assim, a questão está errada, pois as definições apesar de serem bem 
próximas não significam a mesma coisa. No caso da bonificação é uma espécie de 
“manobra contábil” para transferir reservas para o capital. Enquanto que o split serve 
especificamente para aumentar a liquidez de um papel. O split ou desdobramento é 
como se você “repartisse” uma ação em vários pedaços e cada novo pedaço da ação 
anterior fica sendo uma ação. Sendo assim, o preço também será igualmente 
repartido. A operação inversa ao split se chama inplit ou agrupamento. 
Gabarito: E 
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Questão 101 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – No mercado a termo, o investidor compromete-
se a comprar ou a vender uma quantidade certa de uma ação-objeto, por um preço 
fixado e dentro de um prazo predeterminado. As operações contratadas poderão ser 
liquidadas no vencimento ou em data antecipada solicitada pelo comprador, pelo 
vendedor ou por acordo mútuo das partes. 
Resolução: 
Apesar de muitas pessoas acharem que no mercado a termo as operações só podem 
ser liquidadas no vencimento, isso é um grande equívoco. Nesse mercado, os 
agentes comprometem-se a comprar/vender uma quantidade específica de um ativo-
subjacente por um preço previamente fixado. Entretanto, se fixarem no contrato, que, 
em geral, é livremente pactuado entre as partes, poderá haver uma antecipação da 
liquidação. Sendo assim, a questão está correta. 
Observe que no exemplo de contrato que colocamos acima, há a opção de liquidação 
antecipada, conforme descrito abaixo: 
“Tipo de Contrato: VC – À Vontade do Comprador, ou seja, somente o 
comprador pode liquidar a operação antecipadamente, se assim o desejar.” 
Gabarito: C 
Questão 102 
(CESPE – Banco de Brasília – 2001) – O mercado a termo de ações representa um 
aperfeiçoamento do mercado futuro, permitindo a ambos os participantes de uma 
transação reverter sua posição, antes da data do vencimento. 
Resolução: 
Na verdade, o mercado a futuro é que é um aperfeiçoamento do mercado a termo. 
Sendo assim, a questão está errada. 
Gabarito: E