MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Tema: Atividade estruturada
Professor: Maria Benedita
Aluna:Ana Clara de Macedo Lima Matrícula: 201201296544
Turma: 3107
Niterói, 18 de junho de 2015. 
MATEMÁTICA FINANCEIRA - 
Títuloesenvolvimento
1-Pesquise na Internet ou em livros a origem da moeda, das operações comerciais e dacobrança de juros nos empréstimos. Elabore um resumo no qual se destaque asmotivações e justificativas para a cobrança de juros e as práticas adotadas no passado eque ainda são consagradas pelo uso, incluindo ainda no texto um breve histórico sobre acriação da moeda. Não esqueça de fornecer a referência bibliográfica e ou sites dainternet utilizados na pesquisa.
Origem e Evolução do Dinheiro Escambo A moeda, como hoje a conhecemos, é o resultado de uma longa evolução. No início não havia moeda. Praticava-se o escambo, simples troca de mercadoria por mercadoria, sem equivalência de valor. Assim, quem pescasse mais peixe do que o necessário para si e seu grupo trocava este excesso com o de outra pessoa que, por exemplo, tivesse plantado e colhido mais milho do que fosse precisar. Esta elementar forma de comércio foi dominante no início da civilização, podendo ser encontrada, ainda hoje, entre povos de economia primitiva, em regiões onde, pelo difícil acesso, há escassez de meio circulante, e até em situações especiais, em que as pessoas envolvidas efetuam permuta de objetos sem a preocupação de sua equivalência de valor. Este é o caso, por exemplo, da criança que troca com o colega um brinquedo caro por outro de menor valor, que deseja muito. As mercadorias utilizadas para escambo geralmente se apresentam em estado natural, variando conforme as condições de meio ambiente e as atividades desenvolvidas pelo grupo, correspondendo a necessidades fundamentais de seus membros. Nesta forma de troca, no entanto, ocorrem dificuldades, por não haver uma medida comum de valor entre os elementos a serem permutados. Moeda-Mercadoria Algumas mercadorias, pela sua utilidade, passaram a ser mais procuradas do que outras. Aceitas por todos, assumiram a função de moeda, circulando como elemento trocado por outros produtos e servindo para avaliar-lhes o valor. Eram as moedas–mercadorias. O gado, principalmente o bovino, foi dos mais utilizados; apresentava vantagens de locomoção própria, reprodução e prestação de serviços, embora ocorresse o risco de doenças e da morte. O sal foi outra moeda–mercadoria; de difícil obtenção, principalmente no interior dos continentes, era muito utilizado na conservação de alimentos. Ambas deixaram marca de sua função como instrumento de troca em nosso vocabulário, pois, até hoje, empregamos palavras como pecúnia (dinheiro) e pecúlio (dinheiro acumulado) derivadas da palavra latinapecus (gado). A palavra capital (patrimônio) vem do latim capita (cabeça). Da mesma forma, a palavra salário (remuneração, normalmente em dinheiro, devida pelo empregador em face do serviço do empregado) tem como origem a utilização do sal, em Roma, para o pagamento de serviços prestados. No Brasil, entre outras, circularam o cauri – trazido pelo escravo africano –, o pau-brasil, o açúcar, o cacau, o tabaco e o pano, trocado no Maranhão, no século XVII, devido à quase inexistência de numerário, sendo comercializado sob a forma de novelos, meadas e tecidos. Com o passar do tempo, as mercadorias se tornaram inconvenientes às transações comerciais, devido à oscilação de seu valor, pelo fato de não serem fracionáveis e por serem facilmente perecíveis, não permitindo o acúmulo de riquezas. Metal Quando o homem descobriu o metal, logo passou a utilizá-lo para fabricar seus utensílios e armas anteriormente feitos de pedra. Por apresentar vantagens como a possibilidade de entesouramento, divisibilidade, raridade, facilidade de transporte e beleza, o metal se elegeu como principal padrão de valor. Era trocado sob as formas mais diversas. A princípio, em seu estado natural, depois sob a forma de barras e, ainda, sob a forma de objetos, como anéis, braceletes etc. O metal comercializado dessa forma exigia aferição de peso e avaliação de seu grau de pureza a cada troca. Mais tarde, ganhou forma definida e peso determinado, recebendo marca indicativa de valor, que também apontava o responsável pela sua emissão. Essa medida agilizou as transações, dispensando a pesagem e permitindo a imediata identificação da quantidade de metal oferecida para troca. Moeda em Formato de Objetos Os utensílios de metal passaram a ser mercadorias muito apreciadas. Como sua produção exigia, além do domínio das técnicas de fundição, o conhecimento dos locais onde o metal poderia ser encontrado, essa tarefa, naturalmente, não estava ao alcance de todos. A valorização, cada vez maior, destes instrumentos levou à sua utilização como moeda e ao aparecimento de réplicas de objetos metálicos, em pequenas dimensões, que circulavam como dinheiro. É o caso das moedas faca e chave que eram encontradas no Oriente e do talento, moeda de cobre ou bronze, com o formato de pele de animal, que circulou na Grécia e em Chipre. Moedas Antigas Surgem, então, no século VII a.C., as primeiras moedas com características das atuais: são pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca de quem as emitiu e garante o seu valor. São cunhadas na Grécia moedas de prata e, na Lídia, são utilizados pequenos lingotes ovais de uma liga de ouro e prata chamada eletro. As moedas refletem a mentalidade de um povo e de sua época. Nelas podem ser observados aspectos políticos, econômicos, tecnológicos e culturais. É pelas impressões encontradas nas moedas que conhecemos, hoje, a efígie de personalidades que viveram há muitos séculos. Provavelmente, a primeira figura histórica a ter sua efígie registrada numa moeda foi Alexandre, o Grande, da Macedônia, por volta do ano 330 a.C. A princípio, as peças eram fabricadas por processos manuais muito rudimentares e tinham seus bordos irregulares, não sendo, como hoje, peças absolutamente iguais umas às outras. Ouro, Prata e Cobre Os primeiros metais utilizados na cunhagem de moedas foram o ouro e a prata. O emprego destes metais se impôs, não só pela sua raridade, beleza, imunidade à corrosão e valor econômico, mas também por antigos costumes religiosos. Nos primórdios da civilização, os sacerdotes da Babilônia, estudiosos de astronomia, ensinavam ao povo a existência de estreita ligação entre o ouro e o Sol, a prata e a Lua. Isto levou à crença no poder mágico destes metais e no dos objetos com eles confeccionados. A cunhagem de moedas em ouro e prata se manteve durante muitos séculos, sendo as peças garantidas por seu valor intrínseco, isto é, pelo valor comercial do metal utilizado na sua confecção. Assim, uma moeda na qual haviam sido utilizados vinte gramas de ouro, era trocada por mercadorias neste mesmo valor. Durante muitos séculos os países cunharam em ouro suas moedas de maior valor, reservando a prata e o cobre para os valores menores. Estes sistemas se mantiveram até o final do século dezenove, quando o cuproníquel e, posteriormente, outras ligas metálicas passaram a ser muito empregados, passando a moeda a circular pelo seu valor extrínseco, isto é, pelo valor gravado em sua face, que independe do metal nela contido. Com o advento do papel-moeda a cunhagem de moedas metálicas ficou restrita a valores inferiores, necessários para troco. Dentro desta nova função, a durabilidade passou a ser a qualidade mais necessária à moeda. Surgem, em grande diversidade, as ligas modernas, produzidas para suportar a alta rotatividade do numerário de troco. Moeda de Papel Na Idade Média, surgiu o costume de se guardarem os valores com um ourives, pessoa que negociava objetos de ouro e prata. Este, como garantia, entregava um recibo. Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados para efetuar pagamentos, circulando de mão em mão e dando origem à moeda de papel. No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulas atuais,foram lançados pelo Banco do Brasil, em 1810. Tinham seu valor preenchido à mão, tal como, hoje, fazemos com os cheques. Com o tempo, da mesma forma ocorrida com as moedas, os governos passaram a conduzir a emissão de cédulas, controlando as falsificações e garantindo o poder de pagamento. Atualmente quase todos os países possuem seus bancos centrais, encarregados das emissões de cédulas e moedas. A moeda de papel evoluiu quanto à técnica utilizada na sua impressão. Hoje a confecção de cédulas utiliza papel especialmente preparado e diversos processos de impressão que se complementam, dando ao produto final grande margem de segurança e condições de durabilidade. Formatos Diversos O dinheiro variou muito, em seu aspecto físico, ao longo dos séculos. As moedas já se apresentaram em tamanhos ínfimos, como ostater, que circulou em Aradus, Fenícia, atingindo também grandes dimensões como as do dáler, peça de cobre na Suécia, no século XVII. Embora, hoje, a forma circular seja adotada em quase todo o mundo, já existiram moedas ovais, quadradas, poligonais etc. Foram, também, cunhadas em materiais não metálicos diversos, como madeira, couro e até porcelana. Moedas de porcelana circularam na Alemanha, quando, por causa da guerra, este país enfrentava grave crise econômica. As cédulas, geralmente, se apresentam no formato retangular e no sentido horizontal, observando-se, no entanto, grande variedade de tamanhos. Existem, ainda, cédulas quadradas e até as que têm suas inscrições no sentido vertical. As cédulas retratam a cultura do país emissor e nelas podem-se observar motivos característicos muito interessantes como paisagens, tipos humanos, fauna e flora, monumentos de arquitetura antiga e contemporânea, líderes políticos, cenas históricas etc. As cédulas apresentam, ainda, inscrições, geralmente na língua oficial do país, embora em muitas delas se encontre, também, as mesmas inscrições em outros idiomas. Essas inscrições, quase sempre em inglês, visam a dar à peça leitura para maior número de pessoas. Sistema Monetário O conjunto de cédulas e moedas utilizadas por um país forma o seu sistema monetário. Este sistema, regulado através de legislação própria, é organizado a partir de um valor que lhe serve de base e que é sua unidade monetária. Atualmente, quase todos os países utilizam o sistema monetário de base centesimal, no qual a moeda divisionária da unidade representa um centésimo de seu valor. Normalmente os valores mais altos são expressos em cédulas e os valores menores em moedas. Atualmente a tendência mundial é no sentido de se suprirem as despesas diárias com moedas. As ligas metálicas modernas proporcionam às moedas durabilidade muito superior à das cédulas, tornandoasmais apropriadas à intensa rotatividade do dinheiro de troco. Os países, através de seus bancos centrais, controlam e garantem as emissões de dinheiro. O conjunto de moedas e cédulas em circulação, chamado meio circulante, é constantemente renovado através de processo de saneamento, que consiste na substituição das cédulas gastas e rasgadas. Moeda Bancária - cheques A moeda bancária ou moeda escritural consiste nos depósitos à vista existentes nos bancos ou outras instituições creditícias, normalmente movimentados por intermédio de cheques, representando estes um instrumento de circulação da moeda bancária. Os cheques são: Originados em entrega de dinheiro pelo cliente (depósito originário); Originados em operação de créditos (depósitos contábeis). No caso dos depósitos feitos por clientes, os bancos fornecem cheques em branco que podem ser preenchidos à vontade do depositante, até completar a quantia creditada. No caso da moeda bancária, ocorre o mesmo processo utilizado na moedapapel conversível. Permanecendo parte dos depósitos sem movimento, os bancos emprestam certa importância que vai de 75 a 93% dos depósitos, ficando a outra parte como encaixe, variando sua porcentagem conforme a legislação bancária de cada país. Há uma proporção entre depósitos, o encaixe e os empréstimos. Enquanto os franceses atribuem a origem da palavra cheque ao vocábulo inglês tocheck - "verificar", "conferir" – os ingleses sustentam que a palavra é originária do francês echequier que significa "tabuleiro de xadrez". Segundo os ingleses, as mesas usadas pelos banqueiros tinham a forma de um tabuleiro de xadrez, daí o seu nome. A origem é remota e está ligada à letra de câmbio. Os especialistas não têm certeza. Alguns dizem que os romanos inventaram o cheque por volta de 352 a.C. Outros admitem ter sido criado na Holanda, no século XVI. Em Amsterdam, cerca do ano 1500, o povo costumava depositar seu dinheiro com cashiers, o que representava menor risco do que guardá-lo em casa. Os cashiers concordavam em arrecadar e cancelar débitos por meio de ordens escritas dos depositantes (cheques). Na Inglaterra, no fim do século XVII, o povo começou a fazer depósitos com os GOLDSMITHS (*). O goldsmith dava ou emitia a favor do seu cliente, goldsmith notes. Estas simples notas escritas a mão continham uma promessa de pagamento ao cliente ou à sua ordem. O cliente podia também escrever ao goldsmith, pedindo-lhe que pagasse a outra pessoa. Acredita-se que datem de 1762 os primeiros cheques impressos por LAWRENCE CHILDS na Inglaterra. Ele foi o primeiro banqueiro no sentido moderno. Mas antes disto, no mesmo país, o uso do cheque já tinha começado a desenvolver-se. Alguns cheques recebidos de diferentes pessoas pelos banqueiros, contra diferentes bancos, traziam o inconveniente de obrigá-los a ir aos estabelecimentos sacadores para obter pagamento. O banqueiro depositava os cheques no seu próprio banco, depois realizava a coleta. Apresentava depois esses cheques nos outros bancos empregando mensageiros. Isto significava que os mensageiros dos variados bancos faziam inúmeras viagens por dia. Para diminuir o número de viagens, eles resolveram se encontrar numa taverna, onde permutavam seus maços de cheques. Os banqueiros, a princípio, resistiram a este sistema, mas, percebendo sua utilidade, adotaram-no, criando as Caixas de Compensação a que são levados todos os cheques entregues a um banco contra outros. O primeiro país que legislou sobre o cheque, foi a França, com a Lei de 14 de junho de 1865. Na Inglaterra, onde ele se expandiu mais rapidamente, a legislação específica só foi baixada em 18 de agosto de 1882. No Brasil, a primeira referência ao cheque apareceu em 1845, quando se fundou o Banco Comercial da Bahia, mas, mesmo assim, sob a denominação de cautela. Só em 1893, pela Lei 149-B, surgiu a primeira citação referente ao cheque, no seu Art. 16, letra a, vindo o instituto a ser regulamentado pelo decreto 2.591, de 7 de agosto de 1912. O uso do cheque apresenta muitas vantagens: facilita a movimentação de grandes somas; economiza o tempo que tomariam para ser contadas; diminui possibilidade de roubos, além de impedir o entesouramento do dinheiro em espécie. Para segurança, deve sua emissão cercar-se de garantias, de modo que conquiste a confiança pública. Os benefícios propiciados pelo uso do cheque só são possíveis onde leis rigorosas punem os eminentes de cheques sem fundos, amparando, assim, sua circulação. Outro tipo usado pelos viajantes é o traveller-check - cheque de viagem ou turístico, emitido em qualquer país, no qual, no ato da aquisição, o beneficiário apõe a assinatura que serve de elemento autenticador, quando da emissão. Temos também os cheques especiais, garantidos até determinado limite, acertado entre o banco e o cliente. Notas: (*) cidadão que cuidava do comércio de ouro. - Texto extraído do livro "Dinheiro no Brasil" - F. dos Santos Trigueiro. Cartões de Crédito O uso de moedas e cédulas está sendo substituído cada vez mais por pequenos cartões de plástico. Instituições financeiras, bancos e um crescente número de lojas oferecem a seus clientes cartões que podem ser usados na compra de grande número de bens e serviços, inclusive em lojas virtuais através da Internet. Os cartões não são dinheiro real: simplesmente registram a intençãode pagamento do consumidor. Cedo ou tarde a despesa terá de ser paga, em espécie ou em cheque. É, portanto, uma forma imediata de crédito O Cartão de crédito surgiu nos Estados Unidos na década de 20. Postos de gasolina, hotéis e firmas começaram a oferecê-los para seus clientes mais fiéis. Eles podiam abastecer o carro ou hospedarem-se num hotel sem usar dinheiro ou cheque. Em 1950, o Diners Club criou o primeiro cartão de crédito moderno. Era aceito inicialmente em 27 bons restaurantes daquele país e usado por importantes homens de negócios, como uma maneira prática de pagar suas despesas de viagens a trabalho e de lazer. Confeccionado em papel cartão, trazia o nome do associado de um lado e dos estabelecimentos filiados em outro. Somente em 1955 o Diners passou a usar o plástico em sua fabricação. Em 1958, foi a vez do American Express lançar o seu cartão. Na época, os bancos perceberam que estavam perdendo o controle do mercado para essas instituições, e no mesmo ano o Bank ofAmerica introduziu o seu BankAmericard. Em 1977, o BankAmericard passa a denominar-se Visa. Na década de 90, o Visa torna-se o maior cartão com circulação mundial, sendo aceito em 12 milhões de estabelecimentos. Muitos cartões de plástico não têm poder de compra. Simplesmente ajudam a usar e a obter formas conhecidas de dinheiro. São os cartões de banco que garantem cheques, retiram dinheiro e fazem pagamentos em caixas automáticos. Outros cartões aliam as funções de compra, movimentação de conta-corrente e garantia de cheques especiais. O comércio vem criando os seus próprios cartões. Destinados a atender a uma clientela mais fiel, eles facilitam a compra e eliminam a burocracia na abertura de crédito. Em diversos países os cartões telefônicos são uma maneira prática de realizar ligações de telefones públicos sem o incômodo de fichas e moedas. A cada chamada a tarifa é descontada do valor facial do cartão. O mais recente avanço tecnológico em termos de cartão foi o desenvolvimento do smartcard, o cartão inteligente. Perfeito para a realização de pequenas compras, ele vem com um chip que pode ser carregado com uma determinada soma em dinheiro. À medida que o portador vai gastando, seu saldo vai sendo eletronicamente descontado. Quando o saldo acaba, o cartão pode ser carregado com uma nova quantia. Os cartões se multiplicaram. Hoje eles estão cada vez mais direcionados para os diversos nichos de mercado. São cartões de afinidade, que apoiam campanhas sociais, ecológicas; cartões para atender jovens e universitários; ou cartões de negócios destinados a altos funcionários de empresas. O dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a seu portador a faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, através do poder de compra, de todas as conquistas do homem moderno. A moeda não foi, pois, genialmente inventada, mas surgiu de uma necessidade e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu Instrumento monetário à realidade de sua economia. 
 Texto extraído da revista: "As Muitas Faces da Moeda" do Centro Cultural do Banco do Brasil.Referência 
http://www.bcb.gov.br/ORIGEMOEDA
Conclusão pessoal: Sendo assim, o papel moeda surgiu como meio de troca de baixo valor intrínseco e diferentes valores nominais, para superar o escambo e baratear os custos de troca. Já os juros nasceram de duas necessidades, quais sejam a de premiar o risco do empréstimo e a de compensar o custo de oportunidade, isto é, o que aquele dinheiro (principal) deixou de gerar se fosse aplicado noutra atividade.
Como é considerado por alguns autores o “preço do dinheiro”, os juros também são um instrumento de controle da inflação, pois quanto mais altos forem, menores o consumo a prazo e a inflação tendem a ser.
2 - Realize uma pesquisa de campo, se dirigindo a bancos, financeiras, empresas defactoringetc, elencando pelo menos 10 produtos financeiros relacionados a empréstimos,financiamentos ou aplicações financeiras, associando a cada um a prática de apuração dosjuros: juros simples ou juros compostos, antecipados ou não, e metodologia de cômputodos dias (comercial, exatos, úteis).
Como correntista do Banco Santander, encontrei as seguintes modalidades de empréstimos:
- Crédito pessoal: Linha pré-aprovada e juros compostos, já que a taxa mensal é de 2,99% e a anual é de 42,41% numa simulação de 48 meses. O CET mensal é de 3,45% e o CET anual é de 51,17%, pois o empréstimo inclui seguro e taxas. As parcelas vencem sempre num mesmo dia do mês (30 dias exatos), ou útil subsequente, com capitalização mensal.
- CDC Veículos: Funciona da mesma forma que o crédito pessoal, mas com o gravame do carro como garantia o que reduz a taxa de juros. Juros também compostos, simulação de 48 meses e capitalização mensal. CET mensal de 1,72% e anual de 23,10%.
- Antecipação de IR e antecipação de 13º: Modalidades recentes que os bancos podem oferecer num cenário de inflação controlada, pois a capitalização é mensal, mas o vencimento é apenas quando do recebimento da parcela antecipada. Ou seja, o tomador fica alguns meses com o dinheiro emprestado, sem amortizar nada do principal. Quando recebe a restituição de IR ou o 13º salário, o valor devido com juros acumulados é automaticamente abatido do saldo bancário. Sendo assim, os juros são compostos, postergados, e tão maiores quanto for o prazo de antecipação.
- Crédito com Garantia do Imóvel:
Valor do crédito: de R$ 30 mil a R$ 500 mil (ou até 60% do valor de avaliação do imóvel);
Prazo de pagamento: de 1 até 15 anos;
Saldo devedor: você poderá quitar o saldo devedor a qualquer momento dentro do período escolhido.
	Prazo
	Taxa ao mês
	De 1 a 15 anos
	1,53% a.m.
Juros compostos, parcelas. 
- Investimentos em CDB. Há 6 modalidades, conforme dados a seguir:
	Produto
	Prazo1
	Valor mínimo para aplicação1
	Valor mínimo para resgate1
	Remuneração
	Rentabilidade e possibilidade de resgates
	CDB Recompensa
	4 anos
	10.000,00
	100,00
	Taxa pós-fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação.
	
	CDB Recompensa Fácil
	4 anos
	1.000,00 
	100,00 
	Taxa pós-fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação.
	Diária
	CDB Recompensa Mais
	4 anos 
	100.000,00
	1.000,00
	Taxa pós-fixada progressiva, equivalente a um percentual do CDI, definida no momento da aplicação.
	Diária
	CDB DI
	4 anos
	500,00 
	100,00 
	Taxa pós-fixada equivalente a um percentual do CDI, conforme valor da aplicação. 
	Diária
	CDB Pré-fixado
	1 anos
	1.000,00 
	100,00 
	Taxa pré-fixada definida no momento da aplicação
	No vencimento 
	CDB Cristal DI
	4 anos
	100,00 
	100,00 
	Taxa pós-fixada equivalente a 80% do CDI
	Diária
(Informações do www.santander.com.br)
Adendo pessoal: Quanto maior o prazo de permanência da aplicação, maior a taxa pós-fixada final da aplicação e menor o IR no resgate. O banco lucra no risco durante o longo prazo, oferece renda fixa crescente, mas ganha no “spread”.
3 - Pesquisar no site do IBGE http://www.ibge.gov.br, a metodologia de apuração da
inflação, identificando ainda pelo menos três índices de preços de ampla utilização para
correção e atualização de preços ou de contratos. Faça um resumo dos dados encontrados,que deve ser complementado através de pesquisa bibliográfica em livros de MatemáticaFinanceira, com a descrição de como se aplicam a correção monetária nos saldosdevedores dos empréstimos e/ou financiamentos e como se calcula a rentabilidade real deuma aplicação financeira. Vale lembrar, que a referência bibliográfica e os sites utilizadosna pesquisa devem ser informados.
A inflação tem um conceito bem definido que é acompanhar a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços ao consumidor. Ela pode ser de oferta – quando há escassez de produto – oude demanda – quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Os índices refletem a variação de milhares de preços. Atualmente estamos vivendo no Brasil um período de inflação de demanda, onde o consumo expandiu e a produção não conseguiu acompanhar esse crescimento. O índice de inflação é uma média ponderada de uma "cesta" de consumo de um determinado segmento da sociedade (construção civil, produção industrial, serviços de telecomunicações, etc.), ou da renda familiar (famílias que ganham até três salários mínimos, por exemplo). Sendo assim, com a junção dos índices regionais referentes a uma mesma faixa de renda é que se obtém o índice nacional. Os índices mais utilizados para correção e atualização de preços ou de contratos são: - O IPCA, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo, é tido como o indicador oficial de inflação, sendo utilizado pelo Banco Central em seu sistema de metas. Medido entre os dias 1º e 30 de cada mês, o IPCA reflete o custo de vida de famílias com renda mensal de 1 a 40 salários mínimos, residentes nas regiões metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Porto Alegre, Curitiba, Salvador, Recife, Fortaleza, Belém, Distrito Federal e Goiânia. São consideradas as variações de preços dos itens de uma cesta de compras que é montada com base nos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF). - O INPC, que faz o cálculo com famílias de 1 a 8 salários mínimos, e o IPCA- 15, cujo diferencial para o IPCA é o período de coleta - vai do dia 15 de um mês até a mesma data do mês seguinte. - O IGP-M, índice Geral de Preços do Mercado, tem caráter mais amplo. Isto porque considera não só preços de produtos finais (de consumo), mas também os de atacado e da construção civil. O período de coleta vai dos dias 21 de um mês a 20 do seguinte. Cabe destacar ainda que o IGP-M é uma média ponderada, em que os preços do atacado têm peso bastante significativo. Desta maneira, ele é bastante sensível a choques cambiais e variações bruscas nos preços de ‘bens tradables’. - A FGV também calcula o índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IPCDI), que possui a mesma metodologia do IGP-M, exceto pelo período de coleta de preços que considera um mês fechado. A correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos ou financiamentos pode ser aplicada de duas maneiras: 1ª. A prestação é calculada após a incorporação da correção monetária ao saldo devedor. Para isto basta calcular a planilha de amortização do empréstimo ou financiamento sem a CM, e após, corrigir cada linha da planilha pelo Índice de CM acumulado. 2ª. As prestações são calculadas sobre o saldo devedor sem correção, havendo um resíduo no final dos pagamentos das prestações, devido a CM. A CM que é calculada sobre o saldo devedor do final do período anterior e sobre a parcela de juros, é incorporada ao saldo devedor do início do período em questão, que se mantém desta forma atualizado. Assim, a amortização e os juros calculados são nominais. A amortização efetiva (real) deve considerar o efeito negativo da CM. A rentabilidade real é calculada descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação. Ex: Suponhamos que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da caderneta de poupança tenha sido de 15,45% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 6,98%, a rentabilidade real será calculada aplicando-se a fórmula: 
Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) - 1 
Rentabilidade real = (1 + 0,1545) / (1 + 0,0698) - 1 = 7,92% 
Referências Bibliográficas: 
http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%20220%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf 
http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumChannelId=402880811D8E34B9011D92B6160B0 D7D 
http://economia.uol.com.br/financas-pessoais/dicionario-financeiro/?letra=I
4 - Realizar entrevista com um Administrador de Empresas ou Empreendedor,procurando identificar a importância dos conceitos de matemática financeira em seutrabalho: a importância de saber calcular o preço à vista e o preço a prazo, fornecercondições de pagamento atraentes ao consumidor, mas que considerem as condiçõesfinanceiras como taxa de juros e prazos de obtenção do capital. A partir da entrevista,elabore um breve relatório sobre a mesma, elaborando também um exemplo de política
de crediário para um determinado produto, nessa política devem ser estabelecidas ascondições financeiras para pagamento à vista, pagamento 30 dias após a compra e oparcelamento em três vezes iguais, sem entrada.
A entrevistada é administradora e gerente de unidade, que assim respondeu à pesquisa:
Trazendo os dois preços a NPV (usando como i% sua taxa referência de investimento, que pode ser poupança ou CDI) você identifica qual a melhor opção, pagar a vista se aproveitando de possíveis descontos ou a prazo permanecendo com o capital aplicado.
O consumidor se anima mais com o valor da parcela a pagar frente ao
produto almejado. Se dermos uma carência para início dos pagamentos, também, como “compre agora e comece a pagar depois do natal”. O terceiro estímulo é o número de parcelas e a última preocupação é a taxa embutida no financiamento. A combinação desses elementos em mix é fatal.
Geralmente venda no cartão é sempre sem juros, até porque o preço no crédito, mesmo em 1x, já carrega a taxa da operadora de cartões (Cielo, GETNET, etc.). O prazo de recebimento de cartão é de 30 dias, mas por lei não se pode cobrar preço diferente, então você dilui o custo dos crediários entre todos os clientes: os que paguem à vista ou no cartão.
O problema de não vender com cartão é a não venda. Hoje em dia cerca de 60% das vendas de lojistas são através de cartão. Além da perda financeira ainda é abatida a taxa  adm do  cartão, então vejamos uma venda no cartão de valor R$ 100,00. Você cobrando R$90 para pagamento em dinheiro, na verdade você só estaria compensando os 4% de txadm, mais uns 5 % de juros.
Conclusão pessoal: Todo negócio tem participação peculiar dos diferentes prazos no total de faturamento (dinheiro, cheque, cartão, etc.). O fluxo de caixa e até decisões de compras devem se adequar ao ritmo de influxos, para não ficar com buracos de caixa nem de estoque. Combinando a matemática financeira com a contabilidade, o empreendedor tem que avaliar o lucro real (expurgado da inflação) das operações a prazo, trazendo todas a VPL (NPV) em face do custo médio móvel das compras.
5 - Solicitar informações na rede bancária em relação a uma operação de desconto deduplicatas. A partir das informações obtidas, elaborar um exemplo no qual se apure ovalor liberado ao cliente e o CET mensal e o CET anual (taxa efetiva mensal e taxaefetiva anual da operação). Obter também informação sobre um financiamento realizadoatravés da Tabela Price. Elabore um exemplo em planilha EXCEL, montando a tabela deformação das prestações e calculando o CET mensal e o CET anual do financiamento.Não esqueça e citar as fontes de informação.
Os critérios de avaliação de investimentos são: Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais. Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial. As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos. A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de ser um dos métodospreferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicadores a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. O tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento. Exemplo 1: O valor do financiamento é de $ 600.000,00, à taxa de 37% ao ano, para ser pago em três parcelas. Para elaborar a planilha de pagamento, adotaremos os seguintes procedimentos: 
1) Calcular a prestação (FRC – fórmula 6)
2) Calcular a parcela de juros – fazer incidir a taxa de juros sobre o saldo devedor no período anterior. 
3) Calcular a amortização – obtê-la pela diferença entre a prestação e os juros do período. 
4) Apurar o saldo devedor do período – subtrair o valor da amortização do saldo devedor do período anterior.
6 - Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso,dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-backdescontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a Biblioteca do seu Campus paraessa tarefa! Não esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos quefundamentem os conceitos apresentados.
Métodos de análise 
Os métodos de análise de investimento se dividem em dois grupos: métodos práticos e métodos analíticos. Os primeiros são imprecisos e podem conduzir a decisões erradas, embora sejam utilizados por muitas empresas, principalmente as pequenas e médias. Os métodos analíticos baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna consistentes. Para ilustrar a utilização dos vários métodos de análise de investimento usaremos o seguinte projeto de investimento que designaremos por P: 
Valor do investimento é de R$ 100.000,00; 
Vida útil: 10 anos; 
Valor residual: zero; 
Entradas anuais de caixa: 29.925,21; 
Saídas anuais de caixa: 10.000,00; 
Métodos práticos 
Existem dois métodos práticos de análise de investimento: taxa de retorno contábil e tempo de retorno. 
Taxa de retorno contábil 
A taxa de retorno contábil é a relação entre o fluxo de caixa anual esperado e o valor do investimento. Tem dois pontos fracos: não considera o valor do dinheiro no tempo e implicitamente admite que a vida útil dos ativos tem duração infinita. Esta última premissa torna a taxa de retorno contábil super avaliada em comparação com a taxa interna de retorno, que é o parâmetro correto. A taxa de retorno do projeto P é: 19.925,21÷ 100.00,00 = 19,92 ou 19,92% ao ano. 
2 Tempo de retorno
Payback
O tempo de retorno, também conhecido como Payback, é a relação entre o valor do investimento e o fluxo de caixa do projeto. O tempo de retorno indica em quanto tempo ocorre à recuperação do investimento. Os pontos fracos desse método são: 
Não considera o valor do dinheiro no tempo, 
Não considera os fluxos de caixa após a recuperação do capital, 
Não pode ser aplicado quando o fluxo de caixa não é convencional. Um fluxo de caixa não convencional é aquele em que existe mais de uma mudança de sinal (negativo para positivo ou vice-versa).
No projeto P o tempo de retorno é: 100.00,00 ÷ 19.925,21 = 5,01 anos
2.2Payback descontado
O payback descontado é obtido ao se calcular o VP dos fluxos de entrada de caixa com a taxa de desconto apropriada e então encontrar o período de payback.
Cada fluxo de caixa deverá ser dividido pelo fator de desconto "(1 + i) ^ n", onde "i" neste caso é 0,1 (10%).
No projeto P o tempo de retorno obtém-se como na planilha a seguir:
	Ano
	Fluxo de Caixa
	Fluxo de Caixa Descontado
	Total Girando
	0
	-100000
	-100000
	-100000
	1
	19925,21
	18113,827
	-81886,173
	2
	19925,21
	16467,116
	-65419,057
	3
	19925,21
	14970,105
	-50448,952
	4
	19925,21
	13609,187
	-36839,765
	5
	19925,21
	12371,988
	-24467,777
	6
	19925,21
	13609,187
	-10858,59
	7
	19925,21
	12371,988
	1513,398
Dividindo-se o último giro negativo (-10858,59) pelo influxo descontado seguinte (R$ 12371,988), obtemos, em módulo, o valor de 0,87768. Logo, como o giro se tornou positivo entre o 6º e 7º anos, infere-se que o payback se deu em 6 + 0,87768 = 6,87768 anos.
Métodos Analíticos 
Os métodos analíticos são precisos porque se baseiam no valor do dinheiro no tempo. A precisão mencionada se refere à metodologia utilizada para analisar os dados do projeto. O valor do dinheiro no tempo para cada empresa é expresso por um parâmetro denominado Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Essa taxa é específica para cada empresa e representa a taxa de retorno que ela está disposta a aceitar em um investimento de risco (projeto empresarial) para abrir mão de um retorno certo num investimento de risco baixo e renda fixa no mercado financeiro. Os métodos analíticos empregados em análise de investimentos são o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR).