Transferência de Energia por Calor e Balanço de Energia

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EM34F
Termodinâmica A
Prof. Dr. André Damiani Rocha
arocha@utfpr.edu.br
Aula 03 – Energia
Transferência de Energia por Calor
 Sempre que existir diferença de temperatura haverá
transferência de calor.
 Se não houver diferença de temperatura, então a
transferência de energia será na forma de trabalho.
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Aula 03
Energia
Calor: convenção de sinais
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Aula 03
Energia: Calor
QEntra = Positivo QSai = Negativo
Sistema
Transferência de Energia por Calor
 A quantidade de calor transferida depende dos
detalhes do processo, e não apenas dos estados inicial
e final.
Calor não é uma propriedade e sua diferencial é escrita
como Q.
 A quantidade de energia transferida por calor durante
um processo é dada pela integral,
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Aula 03
Energia: Calor
𝑄 = 
1
2
𝛿𝑄
Transferência de Energia por Calor
 A taxa de transferência de calor líquida é representada
por 𝑄 e,
 Em alguns casos é conveniente utilizar o fluxo de calor,
 𝑞, que é a taxa de transferência de calor por unidade
de área de superfície do sistema,
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Aula 03
Energia: Calor
𝑄 = 
1
2
 𝑄𝑑𝑡
 𝑄 = 
𝐴
 𝑞𝑑𝐴
Modos de Transferência de Calor
 Pode-se dividir os mecanismos de transferência de calor
em 3 tipos:
o Condução
o Convecção
o Radiação
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Aula 03
Energia: Calor
Modos de Transferência de Calor: Condução
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Aula 03
Energia: Calor
Quando existe um gradiente de
temperatura em um meio estacionário,
que pode ser um sólido ou um líquido,
usamos o termo Condução para nos
referirmos à transferência de calor que irá
ocorrer através do meio.
 Lei de Fourier: 𝑄𝑥 = −𝑘𝐴
𝑑𝑇
𝑑𝑥
Modos de Transferência de Calor: Convecção
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Aula 03
Energia: Calor
 Por outro lado, o termo Convecção refere-se a
transferência de calor que irá ocorrer entre uma
superfície e um fluido em movimento quando eles se
encontram em temperaturas diferentes.
 Lei de Resfriamento de Newton: 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝐴 𝑇𝑏 − 𝑇𝑓
Modos de Transferência de Calor: Radiação
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Aula 03
Energia: Calor
 Um terceiro mecanismo de
transferência de calor é conhecido
como Radiação Térmica. Todas as
superfícies a uma temperatura não
nula emitem energia na forma de
onda eletromagnéticas. Assim, na
ausência de um meio que se
interponha entre duas superfícies a
diferentes temperaturas existe
transferência de calor por
radiação.
 𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝜀𝜎 𝑇𝑏
4 − 𝑇𝑠
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Balanço de Energia para Sistemas Fechados
1ª Lei da Termodinâmica
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Aula 03
Balanço de Energia
WQUEPEC 
Variação da quantidade de 
energia dentro do sistema
Quantidade líquida de energia na 
forma de calor que entrou no 
sistema
Quantidade líquida de energia na 
forma de trabalho que deixou o 
sistema
Aspectos importantes do balanço de energia
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Aula 03
Balanço de Energia
 Forma diferencial
 Forma taxa temporal
𝑑𝐸 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊
𝑑𝐸
𝑑𝑡
= 𝑄 − 𝑊
𝑑𝐸𝐶
𝑑𝑡
+
𝑑𝐸𝑃
𝑑𝑡
+
𝑑𝑈
𝑑𝑡
= 𝑄 − 𝑊
Exemplo 01: Variação de energia em um sistema
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Aula 03
Balanço de Energia
ΔE = Q  W
= (Qin  Qout) 
 (Wout  Win)
Exemplo 02: Um conjunto cilindro-pistão contém 0,4kg de
um certo gás. O gás está sujeito a um processo no qual a
relação pressão-volume é,
A pressão inicial é de 3bar, o volume inicial é de 0,1m3 e o
volume final é de 0,2m3. A variação de energia interna
específica do gás no processo é u2 – u1 = -55kJ/kg. Não há
variação significativa de energia cinética ou potencial.
Determine a transferência de calor líquida para o processo.
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Aula 03
Balanço de Energia
𝑝∀𝑛= 𝑐𝑡𝑒
Exemplo 02: continuação
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Aula 03
Balanço de Energia
Solução no Quadro
Exemplo 03: Um arranjo pistão-cilindro contém 25g de vapor
d’água saturado, mantido a pressão constante de 300kPa.
Um aquecedor a resistência dentro do cilindro é ligado e
circula uma corrente de 0,2A por 5 minutos a partir de uma
fonte de 120V. Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de
calor de 3,7kJ. Determine a temperatura final do vapor.
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Aula 03
Balanço de Energia
Exemplo 03: Solução
O balanço de energia, através da 1ª Lei da Termodinâmica
para um sistema fechado fornece,
O sistema (vapor contido no conjunto pistão-cilindro) realiza
trabalho sobre o pistão e recebe trabalho (elétrico) através
da resistência. Dessa forma, o balanço de energia fica da
seguinte forma,
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Aula 03
Balanço de Energia
WQEsistema 
 
Elétricoexpansão WWQUECEC 
Exemplo 03: Solução
 Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial,
 onde o trabalho elétrico e o trabalho de expansão são 
definidos, 
 Substituindo, tem-se:
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Aula 03
Balanço de Energia
 
Elétricoexpansão WWQU 
tVIW Elétrico  ifpW Expansão
  tVIpQUU ifif 
tVIQhhmtVIQHH ifif  )(
Exemplo 03: Solução
Condição inicial (i)
 Portanto, hf pode ser calculado como,
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Aula 03
Balanço de Energia
kgkJh
kPaP
i
i
/2725
SaturadoVapor 
300




tVIQhhm if  )(
kgkJhh
m
tVIQ
h fif /9,2864


Exemplo 03: Solução
Condição final (f)
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Aula 03
Balanço de Energia
CT
kgkJh
kPaP
o
f
f
f
200
/9,2864
300







Balanço de Energia para um Ciclo
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Aula 03
Balanço de Energia para Ciclos
 Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos
que começa e termina no mesmo estado;
 No final do ciclo todas as propriedades têm os mesmos
valores que possuíam no início;
Como o sistema retorna ao estado inicial após o ciclo não
há uma variação líquida de sua energia,
∆𝐸𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 −𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Ciclos de Potência
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Aula 03
Balanço de Energia para Ciclos
Os sistemas que percorrem ciclos do
tipo ilustrado na figura fornecem uma
transferência líquida sob a forma de
trabalho para sua vizinhança durante
cada ciclo.
Qualquer um desses ciclos é chamado
de ciclo de potência.
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝜂 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor
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Aula 03
Balanço de Energia para Ciclos
 Refrigeração
 Bomba de calor
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝛽 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝛾 =
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
Referências
MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Princípios de
termodinâmica para engenharia. 4. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2002. 681 p.
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