RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS de Matemática

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Esse símbolo * é igual à vezes (sinal de multiplicação) 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS 
1. a) 1260º b) 540° c) 720° d) 1080° e) 3240° f) 1620° 
 
2. letra e 
 
3. Si= (n - 2) * 180º n = número de lados do polígono 
 
Si= (10-2) * 180º 
Si= 8 * 180 
Si= 1440 graus 
1440º = 144º A alternativa correta é a d 
 10 
 
4. S = 180*(N - 2), onde S = soma dos ângulos internos do polígono convexo; 
N = nº de lados = nº de ângulos 
 
Equacione => não vale fazer por tentativas. 
Se 2 ângulos medem 130 °, então (N - 2) medem 128° 
2*130 + 128*(N - 2) = 180*(N - 2) 
260 + 128N - 256 = 180N - 360 
260 + 360 - 256 = 180N - 128N 
364 = 52N 
N = 364 = 7 ângulos = 7 lados 
 52 
 
 
5. a) X + 160 + 160 + X + 90 = 540 
 2X = 540 - 410 
 X = 130 => X = 65° 
 2 
b) 2X + 2X + X + 2X + 2X + X = 540 
 10X = 540 
 X = 540 => X = 54 
 10 
 
6. n*(n - 3) 
 2 
 25*(25 - 3) 
2 
 25 * 22 = 550 = 275 => Um polígono de 25 lados tem 275 diagonais 
 2 2 
 
7. D = 2N 
2 n = n*(n-3) 
 2 
4n = n² - 3n 
n² - 3n - 4n = 0 
n² - 7n = 0 
n*(n - 7) = 0 
n = 0 
n = 7 é o polígono heptágono 
 
8. Si = (n - 2) * 180 (Onde n é o número de lados) 
 1080 = (n-2) * 180 
 1080 = n - 2 
 180 
 6 = n - 2 
 n = 6 + 2 = 8 
 
 
Fórmula da diagonal 
d = n*(n - 3) 
2 
d = 8*(8-3) 
2 
d = 8*5 = 40 = 20 diagonais 
 2 2
 
9. Si = (n-2) *180 
Si = (60-2) *180 
Si = 58*180 
Si = 10440° 
 
10. Si = 1980º 
Si = (n - 2)180º 
1980 = (n- 2)*180 
1980 = 180n - 360 
180n = 1980 - 360 
180n = 2340 
180n = 2340 
 n = 2340 
 180 
 n = 13 => o polígono tem 13 lados (TRIDECÁGONO) 
 
11. B) Quadrilátero 
 
12. 4x + 2x + 4x + 2x = 360 
 12x = 360 
 x = 360 = 30° 
 12 
 
13. 
 
 
 
 
x + 100 + 55 = 180 
x = 180 – 155 
x = 25° | M = 100° | P = 180 - 125 = 55° 
 
a) ângulos internos x = 25°, M = 100°, P = 55° 
b) ângulos externos 
c) valor de x = 25 
 
14. 105 + 105 + x + x + x = 540 
 3x = 540 – 210 
 x = 330 = 110° 
 3 
 
15. 4x + 6x + 2x = 180 
 12x = 180 
 x = 180 = 15 
 12 
2x = 2*15 = 30° 
4x = 4*15 = 60° 
6x = 6*15 = 90° 
Prova real: 30° + 60° + 90° = 180° 
 
16. 81 + 28 + x = 180 
 x = 180 - 109 
 x = 71° resposta: letra a 
 
17. b = 180 - 135 = 45 
 c = 180 - 158 = 22 
 45 + 22 + a = 180 
 a = 180 - 67 = 113° resposta: letra d 
 
18. 70 + 40 + x = 180 
 x = 180 – 110 
 x = 70° 
 
19. 180 - 110 = 70 
x + x + 10 + 70 = 180 
2x = 180 - 80 
 x = 100 = 50° 
 2