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ALINE LAURINDO DE MELO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Cabo frio 
	2017
Situação 1:
Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?
10 primeiros meses – taxa de 2% am
M = C x (1+i)^t
M= 50.000 x (1+0,02)^10
M = R$ 60.949,72
15 meses seguintes foi de 1,5% a.m
M= 50.000 x (1+ 0,02)^10 x (1+0,015)^ 15
M = R$ 76.201,29
Últimos 115 meses foi de 2,5% a.m
M = 50.000 x (1+ 0,02)^10 x (1+0,015)^ 15 x (1+0,025)^15
M = R$ 110.362,19
Valor de resgate é de R$ 110.362,19.
Situação 2:
A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.
Valor financiado =R$ 35.000,00 – R$ 7.000 ,00 = R$ 28.000,00 
P = 31.000,00 no final de 5 meses 
I = ?
M =C(1+i)^t 
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0. (1+3,5%) ^5 
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0 (1,035) ^5 
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0/ 1,187 69 
PV = 28.000,0 0 + 26.101,0 9 
Valor Presente = 54.1 01,09
M =C(1+i)^t 
28.000,00 = 31. 000,00 (1 + i) ^5 
28.000,00*(1 + i) ^5 = 31.00 0,00 
(1 + i) ^5 = 31.000,00/28. 000,00 
(1 + i) ^5 = 1,107 14285 
(1 + i) = 1,10714285 ^ (1/5) 
(1 + i) = 1,0205651
A melhor opção é a compra à prazo.
Situação 3:
Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. 
Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?
	Banco Beta 
	M = R$ 156.697,50 
	C = ?
	 i = 6% a.m = 0 ,06 
	T = 1 mês 
	M = C*(1+i)^ t 
	156.697,50 = C*(1+0,06) ^1 
	156.697,50 = C*1,06 
	156.697,50 ÷ 1,06 = C 
	C = R$ 147.827,83 
	Banco Alfa: 
	M = R$ 98.305,50 
	C = ? 
	i = 8% a.m = 0,08 
	t = 1 
	M=C*(1+i)^ t 
	98.305,50=C*(1+0,08) ^1 
	98.305,50=C*1,08 
	98.305,50÷ 1,08 = C 
	C=R$91.023,61
Banco Alfa: 38 .55% (0 ,3855*255.000) = R$ 98.302 ,50 
Banco Beta: 61,45% (0,6145*255.000) = R$ 156.697,50
Situação 4:
Quantos dias serão necessários para que um investidor consiga triplicar uma aplicação financeira de 6% ao ano, pelo regime de juros compostos? E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre?
M=C (1+i) ^t 
3c =C(1+0,06) ^t 
3c /C=1,06^t 
3=1,06 ^t 
1,06 ^t=3 
t*log 1,06= log 3 
t=log3/log 1, 06 
 t=18,854 anos 
x = 18,854*360 
x = 6,787 a.d
M = C (1+i) ^t 
2c = C(1+0,035)^t 
2c/C=1,035^t 
2 = 1,035 ^t 
t*log 1,035= log 2 
t = log2/log 1,035 
t = 20,148 a.s
x = 20,148*6 
x = 120,89 meses Seria necessário , 120 meses 
Situação 5:
Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização.
M = R$ 110.000,00 
C = R$ 100.000 
I = ? a.a. 
t = 63 dias (63÷360)= 0,175 anos 
 
M = C.(1+i) ^t 
110.000 = 100.00 0*(1+i) ^0,1 75 
110.000÷10 0.000 = (1+i) ^0,175 
1,1 = (1+i) ^0,175 
0,175√ ¯1,1¹ = 1+i 
1,1 ^1÷ 0,175 = 1+i 
1,1 ^5 ,714285 714 = 1+i 
1,723969704 = 1+i 
1,7239697 04-1 = i 
I = 0,723969703 
I = 72,40% a.a 
 Valor de 72,40 % taxa de juros anual.