Ativ Alg.Linear 1ºAV 16

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Curso:_____________________________________________ 
Professores: Gilberto Vogado 
Disciplina: Álgebra Linear 
Aluno(a):_______________________________________________________________ 
 
 
ATIVIDADE P/ 1º AVALIAÇÃO 
 
LISTA GERAL DE MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES 
 
 
 
 
1 – Determine x e y na igualdade 



















612
84
8
51
4
3
yy
x
 
 
2 – Dadas as matrizes





 

654
321
A
 e 













34
03
21
B
, determine A + 2.BT. 
3 – Resolva as equações: 
 
a) 
0
23
123

 xx
 b) 
12
213
121
2

xx
 
 
4 – Sejam dados: a matriz 














211
211
111
x
x
xxx
A
, encontre o conjunto solução da equação 
0)det( A
. 
5 – Uma matriz quadrada A é simétrica se A = AT. Assim se a matriz 













234
10
212
zx
y
A
 é simétrica, calcule x + 
y + z. 
6 – Escreva os elementos da matriz A = (aij)4x2 , definida por 






jiseji
jiseji
aij
,3
,2
 
7 – Resolva o sistema 





BAYX
BAYX
2
2
, sendo 














5
2
2
4
BeA
. 
 
8 – Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos 
de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era 
dado pelo determinante da matriz A, em que: 
3
2
 2 0
x- 0 3
1 1- 1
, com base na fórmula p(x) = det A, determine: 
 
a) o peso médio de uma criança de 7 anos 
b) a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30 kg. 
 
9 – Determine a inversa das matrizes: 











021
231
003
B
 
10 – Sendo 









52
72
A
 e 









04
13
B
, então a matriz X, tal que 
3
2
2
3 BXAX 


, é igual a: 
 
11 – Resolva o sistema linear 
 








18325
6
1132
zyx
zyx
zyx
 
 
12 – Resolva a equação matricial: 
 































 8
2
2
115
632
741
z
y
x
.