444 2516 rlm001

Prévia do material em texto

RACIOCÍNIO LÓGICO 
Módulo Geral 
 
 
CONCURSO: Ministério do Trabalho e Emprego 
CARGO: Auditor-Fiscal do Trabalho 
PROFESSOR: Alex Lira 
Este curso é protegido por direitos autorais (copyright), nos termos da Lei n.º 9.610/1998, 
que altera, atualiza e consolida a legislação sobre direitos autorais e dá outras providências. 
 
Rateio é crime!!! Valorize o trabalho do professor e adquira o curso de forma honesta, 
realizando sua matrícula individualmente no site concurseiro24horas.com.br 
 - CPF:
 1 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 2|81 
 
AULA INAUGURAL 
 
1. APRESENTAÇÃO .................................................................................. 4 
2. O CURSO ........................................................................................... 5 
3. SOBRE O CURSO E O CONCURSO ......................................................... 10 
4. PROPOSIÇÃO ..................................................................................... 12 
4.1. PRINCÍPIOS APLICADOS ÀS PROPOSIÇÕES ....................................... 15 
4.2. REPRESENTAÇÃO DE PROPOSIÇÕES ................................................ 16 
4.3. TIPOS DE PROPOSIÇÕES ................................................................ 16 
5. CONECTIVOS LÓGICOS ....................................................................... 18 
5.1. CONECTIVO “E” (CONJUNÇÃO) ........................................................ 18 
5.1.1.VALOR LÓGICO DA CONJUNÇÃO ...................................................... 19 
5.1.2.TABELA-VERDADE DA CONJUNÇÃO .................................................. 20 
5.2. CONECTIVO “OU” (DISJUNÇÃO) ...................................................... 21 
5.2.1.VALOR LÓGICO DA DISJUNÇÃO ....................................................... 22 
5.2.2.TABELA-VERDADE DA DISJUNÇÃO ................................................... 22 
5.3. CONECTIVO “OU EXCLUSIVO” (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA) .................... 24 
5.3.1.VALOR LÓGICO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU ... OU) ..................... 25 
5.3.2.TABELA-VERDADE DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA .................................. 26 
5.4. CONECTIVO “SE ... ENTÃO” (CONDICIONAL) ..................................... 26 
5.4.1.VALOR LÓGICO DA PROPOSIÇÃO CONDICIONAL ............................... 28 
5.4.2.TABELA-VERDADE DA PROPOSIÇÃO CONDICIONAL............................ 29 
5.4.3.EXPRESSÕES EQUIVALENTES AO “SE ... ENTÃO” ............................... 29 
5.4.3.1.CONDIÇÃO SUFICIENTE E CONDIÇÃO NECESSÁRIA ........................ 30 
5.5. CONECTIVO “SE E SOMENTE SE” (BICONDICIONAL) .......................... 34 
5.5.1.VALOR LÓGICO DA PROPOSIÇÃO BICONDICIONAL ............................ 35 
5.5.2.TABELA-VERDADE DA PROPOSIÇÃO BICONDICIONAL ........................ 37 
5.5.3.EXPRESSÕES EQUIVALENTES AO “SE E SOMENTE SE” ....................... 37 
5.6. OPERADOR “NÃO” (NEGAÇÃO) ........................................................ 41 
5.6.1.VALOR LÓGICO DA NEGAÇÃO .......................................................... 42 
 - CPF:
 2 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 3|81 
5.6.2.TABELA-VERDADE DA NEGAÇÃO ...................................................... 42 
5.6.3.NEGAÇÃO DE SENTENÇA NEGATIVA ................................................. 43 
5.6.4.NEGAÇÃO USANDO EXPRESSÕES EQUIVALENTES AO “NÃO” ............... 43 
5.6.5.NEGAÇÃO USANDO ANTÔNIMOS ..................................................... 44 
5.7. PRECEDÊNCIA DOS CONECTIVOS LÓGICOS ...................................... 45 
6. TABELAS-VERDADE ............................................................................ 45 
6.1. TABELAS-VERDADE PARA DUAS PROPOSIÇÕES ................................. 46 
6.2. TABELAS-VERDADE PARA TRÊS PROPOSIÇÕES.................................. 48 
7. TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA .................................... 49 
7.1. TAUTOLOGIA ................................................................................. 49 
7.2. CONTRADIÇÃO .............................................................................. 52 
7.3. CONTINGÊNCIA ............................................................................. 54 
8. QUESTÕES COMENTADAS ................................................................... 56 
9. CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................... 72 
10. RESUMO DA AULA ............................................................................ 73 
11. LISTA DE QUESTÕES ........................................................................ 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - CPF:
 3 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 4|81 
1. Apresentação 
 
Olá, pessoal!!! 
Meu nome é Alexsandro Xavier de Lira. Sou formado em matemática pela 
Universidade Federal da Paraíba. Leciono matemática desde 2008. 
Sou Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil, tendo sido aprovado dentro 
das vagas no último concurso (2014). Atualmente exerço minhas funções em 
Brasília/DF. 
Fui Servidor efetivo do Ministério Público Federal, de 2011 a 2014, lotado na 
Procuradoria da República no Município de Campina Grande/PB. 
Logrei êxitoem vários concursos, dentre os quais destaco: 
 Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil (2014) 
 Técnico-Administrativo do MPU; 
 Técnico Legislativo da Assembleia Legislativa do Rio Grande do Norte 
 Auxiliar Judiciário (4ª Região) do TJ/PB; 
 Oficial Administrativo da CAGEPA/PB. 
Logicamente também fui reprovado em diversos concursos. Porém, 
consegui desenvolver a motivação necessária diante de tais derrotas para 
permanecer no foco. 
Destaco também que sou fundador do site Nação Concurseira, divulgando 
dicas de como estudar para concursos, entrevistas com aprovados, 
recomendações de bibliografias e muitas questões comentadas por professores 
aprovados no concurso de AFRFB/2014. 
Nesta parceria com o concurseiro24horas, serei seu professor de Raciocínio 
Lógico! Um curso TOTALMENTE focado no edital para Auditor-Fiscal do 
Trabalho. 
 
 - CPF:
 4 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 5|81 
2. O Curso 
 
O Curso de Raciocínio Lógico Objetivo para Auditor-Fiscal do Trabalho 
será composto por teoria e exercícios comentados das bancas examinadoras 
CESPE e ESAF. 
Mas por que será das duas bancas, professor, e não de uma só? 
Bem, caro aluno, antes do último concurso quem geralmente elaborava as 
provas do concurso para AFT era a ESAF. Todavia, para a surpresa de todos, o 
último certame foi organizado pelo CESPE. Isso mesmo: mudança total! 
E, infelizmente, até o momento não temos uma definição sobre quem elaborará 
o próximo concurso, se o CESPE ou se a ESAF. Qualquer informação que tiver 
surgido até o momento não é oficial. 
Portanto, é realmente necessário elaborarmos um material que contemple ao 
mesmo tempo a metodologiade questões das duas bancas organizadoras. Mas 
não se preocupe. Nosso curso é completíssimo e garanto que você estará 
preparado(a) para qualquer forma de cobrança do conteúdo de Raciocínio 
Lógico! 
Além disso, a fim de aumentar ainda mais a diversidade de nosso de questões 
abordadas e termos uma visão mais geral da matéria, utilizaremos questões das 
mais variadas bancas, principalmente FGV e FCC. 
Como é de se esperar de um curso da área de exatas, a teoria será mínima em 
relação à quantidade de questões comentadas. De fato, se você quiser “fechar” 
a sua prova de Raciocínio Lógico não há outro caminho senão resolver MUITAS 
questões, melhor ainda se forem da banca do concurso que você prestará. 
De fato, amigo concurseiro, você ficará bem íntimo da ESAF e do CESPE e saberá 
todos os seus truques! Outra grande vantagem é que você perceberá como 
alguns assuntos se repetem mais que outros, facilitando o direcionamento dos 
seus esforços. 
 - CPF:
 5 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 6|81 
Por falar em assuntos que serão cobrados, eis a ementa do nosso curso: 
ESTILO ESAF 
1. Estruturas Lógicas. 2. Lógica de Argumentação. 3. Diagramas Lógicos. 4. Trigonometria. 5. 
Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. 6. Álgebra. 7. Combinações, Arranjos 
e Permutação. 8. Probabilidade, Variáveis Aleatórias, Principais Distribuições de Probabilidade, 
Estatística Descritiva, Amostragem, Teste de Hipóteses e Análise de Regressão. 9. Geometria 
Básica. 10. Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto, Equivalência de Capitais, 
Anuidades e Sistemas de Amortização. 11. Compreensão e elaboração da lógica das situações 
por meio de: raciocínio matemático (que envolvam, entre outros, conjuntos numéricos racionais 
e reais - operações, propriedades, problemas envolvendo as quatro operações nas formas 
fracionária e decimal; conjuntos numéricos complexos; números e grandezas proporcionais; 
razão e proporção; divisão proporcional; regra de três simples e composta; porcentagem); 
raciocínio sequencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de 
elementos. 
 
ESTILO CESPE 
1. Estruturas lógicas. 2. Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões. 
3. Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1. Proposições simples e compostas. 3.2. Tabelas-
verdade. 3.3. Equivalências. 3.4. Leis de De Morgan. 3.5. Diagramas lógicos. 4. Lógica de 
primeira ordem. 5. Princípios de contagem e probabilidade. 6. Operações com conjuntos. 7. 
Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais. 
 
O adjetivo “objetivo” que atribui ao nosso curso já indica o quanto você será 
direcionado para o que realmente importa, a fim de conseguir se sair bem em 
raciocínio lógico. No entanto, não deixarei de aprofundar o conhecimento nos 
pontos necessários, especialmente diante da nossa “querida” ESAF e do “temido” 
CESPE, que gosta de aprontar surpresinhas em suas provas. 
De fato, pessoal, o curso que proponho é baseado especialmente nessa minha 
experiência de concurseiro que estudou para um cargo da elite do serviço 
público federal, bem como nos meus anos como professor, tendo percebido 
quais são as principais dificuldades enfrentadas por aqueles que precisam 
entender o conteúdo dessa matéria, a qual tem se tornado cada vez mais 
presente nos mais variados editais, especialmente de cargos públicos bem 
atraentes. 
Partirei da premissa que você tem pouca ou nenhuma familiaridade com 
raciocínio lógico. Portanto, deixarei bem claro o entendimento dos mais básicos 
 - CPF:
 6 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 7|81 
conceitos, incluindo as propriedades matemáticas fundamentais envolvidas. 
Porém, isso não quer dizer que nosso curso não seja completo. Ele serve tanto 
para você que tem pouca habilidade na área, bem como para você que já está 
na estrada do concurso e já tem uma boa bagagem de estudos. 
Você logo perceberá que a linguagem utilizada no decorrer do curso será de 
fácil compreensão. Buscarei atuar de forma que você possa ter a sensação de 
que estou ministrando a aula numa conversa ao seu lado. 
Um diferencial em nosso curso será uma técnica de direcionamento de 
esforços na disciplina de raciocínio lógico. A cada assunto estudado, procurarei 
demonstrar o grau de cobrança por parte da ESAF e do CESPE deste assunto. 
Assim, você poderá fazer um cálculo de “custo X benefício” de se dedicar tanto 
a determinado tópico. 
Sempre fiz uso de mapas mentais ou resumos esquemáticos do meu estudo 
pessoal para concursos; e isso não será diferente ao longo de nossas aulas. Esse 
será um dos grandes diferenciais em nosso curso. Não tenho dúvidas de que 
esta técnica irá auxiliá-lo sobremaneira no aprendizado e retenção do 
conhecimento. Afinal de contas, não teria nenhuma utilidade entendermos o 
assunto, mas na hora da prova não nos lembrarmos dele, não é verdade?! 
Ao fim de cada aula disponibilizarei um resumo que é só a “nata” do que foi 
visto durante a aula. Espero que essa ferramenta seja um grande aliado seu não 
só no momento da resolução de questões, mas também durante seu processo 
de revisão e memorização. 
Aproveitando o ensejo, exponho abaixo a estrutura de cada aula do nosso curso: 
 - CPF:
 7 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 8|81 
 
Vejamos agora como o nosso curso está organizado, através do seguinte 
cronograma: 
AULA DATA Assunto 
01 03/11/2014 Estruturas lógicas (parte 1). 
02 10/11/2014 Estruturas lógicas (parte 2). 
03 17/11/2014 Estruturas lógicas (parte 3). 
04 26/11/2014 Diagramas Lógicos; Lógica de Argumentação. 
05 05/12/2014 Verdades e Mentiras; Associação Lógica. 
06 12/12/2014 Álgebra; Raciocínio matemático (parte 1). 
07 19/12/2014 Álgebra; Raciocínio matemático (parte 2). 
08 29/12/2014 Análise Combinatória; probabilidades. 
09 05/01/2015 Trigonometria; Geometria básica. 
•Detalhamento do objeto de estudo da aula;
•Observações sobre aulas passadas;
•Informações concernentes ao andamento do curso;
•Notícias sobre o futuro concurso-alvo de nossas aulas.
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
•Exposição teórica;
•Esquemas, "macetes" e quadros sinóticos;
•Questõs de fixação comentadas, de concursos anteriores e inéditas;
DESENVOLVIMENTO DA AULA
•Dicas e sugestões de estudo e revisão da matéria;
•Informações sobre a próxima aula.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
•Resumo dos principais tópicos da aula;
•Lista das questões sem comentários;
•Gabarito.
RESUMO E LISTA DE QUESTÕES
 - CPF:
 8 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 9|81 
10 12/01/2015 Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. 
Raciocínio sequencial. 
11 19/01/2015 Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, 
Descontos simples e compostos. 
12 26/01/2015 Equivalência de Capitais; Anuidades; Sistemas de 
Amortização 
13 02/02/2015 Estatística Descritiva. 
14 09/02/2015 Probabilidade;Variáveis Aleatórias; Principais 
Distribuições de Probabilidade. 
15 16/02/2015 Amostragem; Análise de Regressão. 
16 25/02/2015 Teste de Hipóteses 
17 06/03/2015 Simulado geral 
 
A ordem em que as aulas aparecem não foi escolhida ao acaso. Foram 
ordenadas de forma a lhe proporcionar uma sequência didática especialmente 
focada em resultar na sua aprovação no concurso. Esse é o nosso objetivo! 
Portanto, que trabalhemos juntos para alcançar a felicidade indescritível que é 
ver o nome publicado no Diário Oficial!!! 
Muito bem! Vamos iniciar nossos trabalhos, com a aula inaugural. 
 
 - CPF:
 9 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 10|81 
3. Sobre o curso e o concurso 
O cargo de Auditor-Fiscal do Trabalho (AFT) é um dos mais valorizados no 
âmbito da administração pública federal, fazendo parte dos cargos de elite do 
serviço público nacional. 
Sempre me perguntam qual o valor da remuneração. Bem, vamos conhecê-la: 
 Subsídio inicial (2015): R$ 15.743,64. 
 Auxílio-alimentação: R$ 373. 
 Auxílio-saúde: R$ 100 por dependente. 
 Indenização de Fronteira (aguardando regulamentação): R$ 1.900. 
 Total: R$ 18.116,64. 
 No final da carreira, isso chega a R$ 24.889,88. 
Acho que vi seus olhos brilhando quando viu esses 5 dígitos, não é mesmo? (rs) 
No entanto, tenha certeza de duas coisas: 
1. Você merece essa remuneração; 
2. Você pode tê-la. 
Para chegar lá, é necessária muita dedicação na aplicação dos 
três efis (F). 
O que é isso, professor? 
Força, Foco e Fé. 
Quero logo fazer esse concurso. Quando será o próximo, professor? 
A boa notícia é que o primeiro passo para a realização do próximo concurso já 
foi dado. Isto porque tramita no Ministério do Planejamento (MPOG) um pedido 
de autorização para 600 vagas para o vindouro concurso de AFT. Portanto, não 
restam dúvidas de que essa é a melhor hora para você de dedicar ao máximo 
nos seus estudos, caso realmente deseje exercer esse excelente cargo, ajudar 
 - CPF:
 10 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 11|81 
a construir uma sociedade mais igualitária e contribuir para uma melhor relação 
de trabalho no Brasil. 
Por falar em estudar, deixar eu te falar um pouco do que veremos na aula de 
hoje. 
O tema Estruturas Lógicas, caro aluno, é uma verdadeira introdução ao mundo 
da lógica proposicional. Veremos os conceitos mais fundamentais, os quais serão 
de extrema utilidade à medida que avançarmos no nosso curso. 
Tanto o CESPE quanto a ESAF(assim como as demais bancas examinadoras) têm 
cobrado bastante esse assunto em seus certames, sendo necessário recorrermos 
às questões elaboradas por outras bancas a fim de exemplificar a teoria exposta. 
Por questões didáticas, dividiremos esse tema em duas aulas. Nessa primeira 
aula, abordaremos tópicos iniciais, tais como: conceito, classificação e princípios 
de proposição, e o funcionamento dos conectivos lógicos. 
Resolveremos 28 questões nessa aula inaugural. A partir da próxima aula 
resolveremos ainda mais questões. 
Por fim, sempre lembrando que, caso fique com dúvidas ou queira simplesmente 
bater um papo, entre em contato. 
Email: alexlira@concurseiro24horas.com.br 
Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100007062977332 
Vamos ao que interessa? Bons estudos! 
 
 - CPF:
 11 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 12|81 
4. Proposição 
Vamos começar pelo conceito mais elementar no estudo do Raciocínio Lógico: 
Proposição. 
 
Assim, amigo (a) concurseiro (a), as proposições transmitem pensamentos e 
exprimem julgamentos a respeito de determinadas informações. 
Dessa forma, se afirmarmos que “Campina Grande é a Rainha da Borborema”, 
estamos diante de uma proposição, cujo valor lógico (VL)é verdadeiro. 
Beleza, professor, já sei o que é proposição! Mas, e o que não é proposição? 
Muito bom! Vejamos... 
Algumas sentenças não se enquadram no conceito de proposição, 
justamente por não serem declarativas ou não nos conduzirem para um valor 
lógico. 
Portanto, temos que... 
 Sentenças exclamativas: “Meu Deus!” 
 Sentenças interrogativas: “Você me ama?” 
 Sentenças imperativas: “Não estude para passar, mas até passar!” 
 Sentenças sem verbo: “o mundo dos concursos públicos.” 
 Sentenças abertas: “x + 1 = 7” ; “Ela é a melhor esposa do mundo.” 
... não são proposições. 
Vejamos algumas questões que trataram do conceito acima. 
QUESTÃO 01 (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) 
A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que 
permite que as leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia 
Proposição
É uma sentença declarativa ou uma 
declaração, que pode assumir um dos dois 
valores lógicos: ou Verdadeiro (V) ou Falso (F).
 - CPF:
 12 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 13|81 
na sociedade: o presidente do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” é uma 
proposição composta que pode ser corretamente representada na forma 
(PvQ)^R, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente 
escolhidas. 
COMENTÁRIOS: Vamos analisar a sentença da questão. 
“Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que 
as leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: 
o presidente do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” 
E ai, pessoal! Será que estamos diante de uma proposição? Na verdade, a frase 
acima é interrogativa. Acabamos de aprender que Sentenças Interrogativas 
não são proposições lógicas, pois através delas não é possível realizarmos 
um julgamento (verdadeiro ou falso). 
Portanto, o item está errado. 
QUESTÃO 02 (FCC/SEFAZ-SP/Fiscal de Rendas/2006) 
Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em 
comum, enquanto uma delas não tem essa característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo termina empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
A frase que não possui essa característica comum é a: 
a) I; 
b) II; 
c) III; 
d) IV; 
e) V. 
COMENTÁRIOS: Analisando as cinco frases, percebemos que quatro delas (I, II, 
III e V) possui uma característica comum: não são proposições. Por que 
professor? Ora, acabamos de ver que... 
• Sentenças exclamativas; 
• Sentenças interrogativas; 
 - CPF:
 13 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 14|81 
• Sentenças imperativas; 
• Sentenças sem verbo 
... não são proposições. 
Já a frase IV é uma proposição ou uma sentença declarativa, pois conseguimos 
fazer um julgamento face o seu conteúdo. 
Alternativa correta: Letra D. 
 
Daí, é possível perceber que todas as proposições possuem algumascaracterísticas fundamentais. 
 
Inclusive isso já foi cobrado em prova. Sente só o drama! 
 
QUESTÃO 03 (FCC/TCE-PB/Agente/2006) 
Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se 
declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte 
há expressões e sentenças: 
1. Três mais nove é igual a doze. 
2. Pelé é brasileiro. 
3. O jogador de futebol. 
4. A idade de Maria. 
Características básicas das proposições:
É uma oração.
(presença de verbo)
É declarativa.
Tem um, e somente um, valor 
lógico.
(ou V ou F)
 - CPF:
 14 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 15|81 
5. A metade de um número. 
6. O triplo de 15 é maior do que 10. 
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de 
números: 
a) 1, 2 e 6. 
b) 2, 3 e 4. 
c) 3, 4 e 5. 
d) 1, 2, 5 e 6. 
e) 2, 3, 4 e 5. 
COMENTÁRIOS: 
O enunciado da questão inicia nos dando uma aulinha de português, definindo 
sentença. Sendo a sentença uma oração, existe a necessidade que possua 
verbo. 
Opa! Já poderemos eliminar os itens que não possuem verbo. Assim, é fácil 
perceber que o itens 3, 4 e 5 não têm verbo na sua estrutura, não sendo 
sentença ou proposição lógica. 
Visto que nos restaram apenas os itens 1, 2 e 6, temos que a alternativa 
correta é a letra a. 
 
4.1. Princípios aplicados às Proposições 
 
São princípios fundamentais que norteiam os nossos estudos das proposições 
lógicas, sendo de fácil entendimento. 
 
Princípio da 
Identidade
•Uma proposição 
verdadeira é sempre
verdadeira. Uma 
proposição falsa é 
sempre falsa.
Princípio da
Não Contradição
•Uma proposição não 
pode ser verdadeira e 
falsa simultaneamente.
Princípio do Terceiro 
Excluído
•Uma proposição só 
pode ter um dos dois 
valores lógicos, isto é, 
ou é verdadeira (V) ou 
falsa (F), não podendo 
ter outro valor.
 - CPF:
 15 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 16|81 
4.2. Representação de Proposições 
 
Uma técnica que é muito interessante utilizarmos quando formos resolver uma 
questão envolvendo proposições é a representação destas por meio de letras 
(geralmente minúsculas). Por exemplo: 
p: João é professor. 
q: 10 > 12 
r: Eva foi ao hospital visitas Bia. 
Daqui por diante, quando afirmarmos que é verdade que “Eva foi ao hospital 
visitas Bia” (p), representaremos por VL (p) = V, ou seja, o valor lógico de pé 
verdadeiro. 
 
4.3. Tipos de Proposições 
 
Podem ser simples ou compostas. 
 
•Não se preocupe tanto com o conteúdo da proposição. Quem nos dirá se a
proposição é verdadeira ou falsa é o enunciado do exercício. Ao resolver exercícios
veremos que todas as proposições fornecidas são tomadas como sendo
verdadeiras, a menos que o exercício diga o contrário.
•Por exemplo, se a questão disser que a proposição “2 + 2 = 7” é verdadeira, você
deve aceitar isso, ainda que saiba que o conteúdo dela não é realmente correto.
CUIDADO!
Simples
Não vêm juntas de outras proposições. 
(simples assim! rs) 
Exemplo: 3 + 1 = 4.
Compostas
São duas ou mais proposições 
conectadas entre si, resultando numa 
única declaração. 
Exemplo: Se eu estudar, então serei 
aprovado.
 - CPF:
 16 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 17|81 
No nosso curso, daremos atenção especial às proposições compostas, tendo 
em mente que, ao buscarmos identificar seu valor lógico, muito dependerá dos 
conectivos que as unem. 
 
Vamos ver como o CESPE cobrou isso recentemente em prova. 
QUESTÃO 04 (CESPE/ANS/Especialista em Regulação/2013) 
A frase “O ser humano precisa se sentir apreciado, valorizado para crescer com 
saúde física, emocional e psíquica” é uma proposição lógica simples. 
COMENTÁRIOS: 
O examinador usou de várias expressões para induzir o candidato a pensar que 
estamos diante de uma proposição composta. 
No entanto, basta analisarmos que a ideia básica da proposição é a seguinte: 
O ser humano precisa disso para acontecer aquilo. 
Portanto, temos uma proposição lógica simples, pois não é possível dividi-la 
em proposições menores, e o item está correto. 
 
QUESTÃO 05 (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) 
A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre 
empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça 
social” é uma proposição simples. 
COMENTÁRIOS: 
• As bancas examinadoras (especialmente o CESPE) buscam induzir o
candidato a erro quando colocam no enunciado uma proposição simples,
mas de tamanho muito grande, afirmando ser uma proposição
composta.
• Para você não cair nessa cilada, basta procurar na frase a presença de
um conectivo (dentre os que veremos ainda nessa aula) unindo as
proposições simples. Caso não encontre o conectivo, trata-se de uma
proposição simples, não importa o tamanho da frase.
ATENÇÃO!!!
 - CPF:
 17 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 18|81 
Mais uma questão em que o CESPE se utiliza do artifício de colocar várias 
expressões na frase para induzir o candidato a pensar que estamos diante de 
uma proposição composta. 
Porém, perceba a ideia central da sentença: 
A presença disso é necessário nisso. 
Portanto, novamente temos uma proposição lógica simples, e o item está 
correto. 
Observação: Só para deixar bem claro um ponto nas duas questões: são, de 
fato, proposições lógicas, haja vista que é possível nos conduzirem a um 
julgamento (Verdadeiro ou Falso). Ok? 
 
5. Conectivos Lógicos 
 
Ah, meu amigo! A partir daqui se prepare para fortes emoções! Se você não 
conhecer bem o funcionamento de cada conectivo lógico, dificilmente conseguirá 
acertar qualquer questão de lógica. Inclusive em todos os demais assuntos que 
estudaremos durante o curso teremos que saber de trás para frente o “mantra” 
de cada conectivo. 
A ESAF e o CESPE adoram esse assunto. São muitas questões mesmo, 
pessoal. Todavia, relaxem, estude com calma o que está por vir e faça 
anotações. Releia quantas vezes forem necessárias. E mais importante: 
pratique! Teremos muitas questões para treinar. 
 
5.1. Conectivo “e” (conjunção) 
 
Quando tivermos numa proposição composta a presença do conectivo e, 
estaremos trabalhando com uma conjunção. Ela pode ser representada por ∧. 
 
Assim, nas proposições simples... 
•Para não esquecer a representação correta da conjunção, eu associei ao
símbolo do circunflexo.
MEMORIZE
 - CPF:
 18 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 19|81 
p: Estudar é necessário. 
q: Ser nomeado é uma glória. 
... a conjunção de p e q resulta em: 
p ∧q : “Estudar é necessário e ser nomeado é uma glória”. 
 
5.1.1. Valor Lógico da Conjunção 
 
Uma conjunçãosó será verdadeira se ambas as proposições simples que a 
compõe forem também verdadeiras; e será falsa nos demais casos. 
Portanto, na conjunção, o valor lógico predominante é o falso, visto que 
teremos apenas um caso em que a conjunção será verdadeira. 
Sendo assim, a sentença “Estudar é necessário e ser nomeado é uma glória” só 
será verdadeira se for verdade não só que “estudar é necessário”, mas também 
que “ser nomeado é uma glória”. 
Basta que apenas uma das sentenças componentes seja falsa para que toda a 
conjunção seja falsa. Logicamente, se as duas sentenças forem falsas, o valor 
lógico da conjunção também será falso. 
 
 
Conjunção
Conectivo "e"
Representação
^
(circunflexo)
Valor lógico
Verdadeiro
Ambas as 
proposições forem 
V
Falso
Uma ou mais das 
proposições for F
 - CPF:
 19 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 20|81 
5.1.2. Tabela-Verdade da Conjunção 
 
Tabelas-verdade são tabelas simples que nos ajudam bastante a chegarmos de 
forma confiável ao valor lógico das proposições. 
Vejamos novamente as proposições p e q: 
p: Estudar é necessário 
e 
q: Ser nomeado é uma glória. 
No caso de duas proposições simples a serem analisadas, trataremos apenas de 
quatro situações possíveis. 
1ª) p e q são verdadeiras. Nessa situação, a conjunção formada por elas 
também será verdadeira. 
Estudar é necessário Ser nomeado é uma glória 
Estudar é necessário e ser 
nomeado é uma glória 
p q p ∧ q 
V V V 
 
2ª)Se for verdade somente que “Estudar é necessário”, teremos: 
Estudar é necessário Ser nomeado é uma glória 
Estudar é necessário e ser 
nomeado é uma glória 
p q p ∧ q 
V F F 
 
3ª) Todavia, se for verdadeiro que “Ser nomeado é uma glória”, teremos: 
Estudar é necessário Ser nomeado é uma glória 
Estudar é necessário e ser 
nomeado é uma glória 
p q p ∧ q 
F V F 
 
 - CPF:
 20 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 21|81 
4ª) Por fim, se ambas as sentenças forem falsas, teremos: 
Estudar é necessário Ser nomeado é uma glória 
Estudar é necessário e ser 
nomeado é uma glória 
p q p ∧ q 
F F F 
 
Portanto, com as quatro possibilidades analisadas acima, acabamos de obter a 
tabela-verdade que representa uma conjunção. 
p q p e q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
5.2. Conectivo “ou” (disjunção) 
 
Quando tivermos numa proposição composta a presença do conectivo ou, 
estaremos trabalhando com uma disjunção, também conhecida como 
disjunção inclusiva. Ela pode ser representada por ˅. 
 
Dessa maneira, nas proposições simples... 
p: Estudar é necessário. 
q: Ser nomeado é uma glória. 
... a disjunção de p ou q resulta em: 
p ⋁q : “Estudar é necessário ou ser nomeado é uma glória”. 
 
•Não confunda o símbolo da disjunção (˅) com o da conjunção (∧).
C U I D A D O !!!
 - CPF:
 21 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 22|81 
5.2.1. Valor Lógico da Disjunção 
 
Uma disjunção só será falsa se ambas as proposições simples que a compõe 
forem também falsas; será verdadeira nos demais casos. 
Portanto, na disjunção, o valor lógico predominante é o verdadeiro, visto que 
teremos apenas um caso em que a disjunção será falsa. 
Sendo assim, a sentença “Estudar é necessário ou ser nomeado é uma glória” 
só será falsa se for falso não só que “estudar é necessário”, mas também que 
“ser nomeado é uma glória”. 
Basta que apenas uma das sentenças componentes seja verdadeira para que 
toda a conjunção seja verdadeira. 
 
5.2.2. Tabela-Verdade da Disjunção 
 
Vejamos novamente as proposições p e q: 
p: Estudar é necessário 
e 
q: Ser nomeado é uma glória. 
Temos apenas quatro situações possíveis: 
Disjunção
Conectivo "ou"
Representação ˅
Valor lógico
Verdadeiro
Uma ou mais das 
proposições for V
Falso
Ambas as 
proposições 
forem F
 - CPF:
 22 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 23|81 
1ª)p e q são verdadeiras. Nessa situação, a disjunção formada por elas 
também será verdadeira. 
Estudar é necessário 
Ser nomeado é uma 
glória 
Estudar é necessário ou 
ser nomeado é uma glória 
p q p ˅ q 
V V V 
 
2ª)Se for verdade somente que “Estudar é necessário”, teremos: 
Estudar é necessário 
Ser nomeado é uma 
glória 
Estudar é necessário ou 
ser nomeado é uma glória 
p q p ˅ q 
V F V 
 
3ª) Todavia, se for verdadeiro que “Ser nomeado é uma glória”, teremos: 
Estudar é necessário 
Ser nomeado é uma 
glória 
Estudar é necessário ou 
ser nomeado é uma glória 
p q p ˅ q 
F V V 
 
4ª) Por fim, se ambas as sentenças forem falsas, teremos: 
Estudar é necessário 
Ser nomeado é uma 
glória 
Estudar é necessário ou 
ser nomeado é uma glória 
p q p ˅ q 
F F F 
 
Portanto, com as quatro possibilidades analisadas acima, acabamos de obter a 
tabela-verdade que representa uma disjunção. 
p q p ou q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
 - CPF:
 23 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 24|81 
5.3. Conectivo “ou exclusivo” (disjunção exclusiva) 
 
Esse tipo de conectivo é bem parecido com a disjunção, mas com uma sutil 
diferença. Considere as seguintes sentenças: 
p: Passarei num concurso 
q: Ganharei um bom salário 
Vamos compará-las: 
1. “Passarei num concurso ou ganharei um bom salário.” 
2. “Ou passarei num concurso ou ganharei um bom salário, mas não ambos.” 
Deu para perceber a diferença? Bem, na primeira sentença se a primeira parte 
(Passarei num concurso) for verdade, a segunda parte (ganharei um bom 
salário) também poderá ser verdade. 
Entretanto, na segunda sentença, a história é outra, meus caros. Caso seja 
verdade que “passarei num concurso”, então teremos que “não se ganhará um 
bom salário”. O contrário também vale: se for verdade que “ganharei um bom 
salário”, isso indica que “não passarei num concurso”. 
Amigo (a), fica claro, então, que a segunda proposição composta apresenta duas 
situações mutuamente excludentes, onde apenas uma de suas partes 
poderá ser verdadeira, e a outra necessariamente falsa. 
Portanto, a segunda sentença representa o tipo de conectivo chamado de 
disjunção exclusiva, cujo símbolo é vou ou. 
Observação: No caso da sentença “Ou Pedro é alto ou Maria é bonita”, devemos 
perceber que se trata de uma disjunção inclusiva, aquela representada por v, 
tendo em vista que ao mesmo tempo Pedro pode ser alto e Maria ser bonita. A 
fim de que a sentença seja uma disjunção exclusiva, simbolizada por v temos 
de incluir a expressão “mas não ambos”. Teremos, dessa maneira, a seguinte 
sentença: 
“Ou Pedro é alto ou Maria é bonita, mas não ambos.” 
 - CPF:24 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 25|81 
Porém, na sentença “Ou passarei num concurso ou serei eliminado” não se faz 
necessário acrescentar a expressão “mas não ambos” para que tenhamos uma 
disjunção exclusiva, visto que é possível que um candidato seja aprovado num 
concurso e, ao mesmo tempo, ser eliminado. 
 
 
5.3.1. Valor Lógico da Disjunção Exclusiva (ou ... ou) 
 
Pelo que observamos acima, é fácil perceber que uma disjunção exclusiva só 
será verdade se houver uma das proposições verdadeira e a outra falsa. Ou 
seja, é necessário que as sentenças tenham valores lógicos contrários! 
Se uma for verdade, então a outra necessariamente será falsa. Nos demais 
casos, a disjunção exclusiva será falsa. 
Portanto, caro aluno, no caso da disjunção exclusiva, não há um valor lógico 
predominante. Aqui quem manda é a contrariedade. 
 
 
Assim, a sentença analisada “Ou passarei num concurso ou ganharei um bom 
salário, mas não ambos”, só será verdade se uma das partes que a compõe for 
verdadeira e a outra falsa, ou vice-versa. Qualquer outra situação resultará na 
sentença composta ser falsa. Portanto, tem que ser obedecida a mútua 
exclusão das sentenças. 
•O conectivo disjunção exclusiva é um cara do contra!
MEMORIZE
 - CPF:
 25 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 26|81 
 
5.3.2. Tabela-Verdade da Disjunção Exclusiva 
 
Dessa forma, a tabela-verdade da disjunção exclusiva será: 
p q p v q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
5.4. Conectivo “Se ... então” (condicional) 
 
Podemos afirmar que o conectivo condicional é o campeão nas provas de 
concursos públicos, visto que é o mais cobrado disparado! Portanto, atenção 
redobrada! Porém, juntos chegaremos ao entendimento e você será capaz de 
resolver qualquer questão com “Se ... então” com as mãos nas costas! rs 
Tome por exemplo as seguintes sentenças: 
p: João é concurseiro. 
q: Maria é psicóloga. 
Disjunção
Exclusiva
Conectivo "ou"
Representação v
Valor lógico
Verdadeiro
Proposições com 
valores lógicos 
contrários
Falso
Proposições com 
valores lógicos 
iguais
 - CPF:
 26 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 27|81 
Formando uma proposição composta com as proposições simples p e q, unindo-
as através do conectivo condicional, teremos: 
Se João é concurseiro, então Maria é psicóloga. 
Simbolicamente, teríamos: 
p → q 
 
Na representação acima, a primeira parte (p) é chamada de antecedente e a 
segunda parte (q) de consequente. 
Veja uma questão recente que tratou do conhecimento da estrutura da 
proposição condicional. 
 
 
QUESTÃO 06 (CESPE/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/2013) 
A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira 
assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes 
sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma 
proposição composta, na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples 
convenientemente escolhidas. 
COMENTÁRIOS: 
Antes de qualquer coisa, tente encontrar as proposições P e Q que o enunciado 
afirma existir na sentença. Vamos lá! 
“O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é 
uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de 
pagamentos.” 
Na realidade, pessoal, estamos diante de uma proposição simples(P), onde a 
ideia básica é a seguinte: 
“O crescimento disso é uma consequência daquilo.” 
 - CPF:
 27 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 28|81 
Concordam? Assim, não é possível representarmos a sentença na forma P →Q, 
pois nem sequer existe a proposição Q. Portanto, o item está errado. 
 
5.4.1. Valor Lógico da Proposição Condicional 
 
Indo direto ao ponto, a sentença composta unida pelo conectivo condicional só 
será falsa se a primeira parte for verdadeira, e a segunda for falsa. Nos demais 
casos, a condicional será verdade. 
 
Assim, a sentença analisada “Se João é concurseiro, então Maria é psicóloga” só 
será falsa se soubermos que “João é concurseiro”, mas que “Maria não é 
psicóloga”. 
Esqueça até o seu nome e sua data de nascimento, mas não deixe de lembrar 
que... 
O “Se ... então” somente será FALSO quando o antecedente for 
VERDADEIRO e o consequente for FALSO! 
Ao longo das diversas questões que analisaremos repetiremos bastante a 
informação acima. Você gravará isso custe o que custar! 
 
•Uma verdade não pode nos levar a uma mentira!
MEMORIZE
Condicional
Conectivo "Se ... então"
Representação →
Valor lógico
Verdadeiro Nos demais casos
Falso p for V e q for F
 - CPF:
 28 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 29|81 
5.4.2. Tabela-Verdade da Proposição Condicional 
 
Diante do que vimos, agora é de extrema importância que você perceba que a 
tabela-verdade do “Se ... então” será: 
p q p →q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Isso é o que precisamos levar para a prova, especialmente no caso de 
enfrentarmos uma questão que se resolva mais facilmente com o uso de uma 
tabela-verdade. Fiquem expertos(as)!!! 
Além disso, há muitas questões envolvendo o conectivo condicional que exigem 
do candidato o conhecimento de expressões que são equivalentes do “Se ... 
então”. Mas, você não precisa se preocupar, pois isso “é mais fácil do que 
empurrar faca amolada em mamão maduro”! rsrs 
 
5.4.3. Expressões equivalentes ao “Se ... então” 
 
Temos pelo menos 8 (oito) expressões que podem aparecer na sua prova que 
são equivalentes à proposição condicional. São as seguintes: 
1. Se p, q. 
2. Q, se p. 
3. Quando p, q. 
4. Todo p é q. 
5. P implica q. 
6. P é condição suficiente para q. 
7. Q é condição necessária para p. 
 - CPF:
 29 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 30|81 
8. P somente se q. 
Dessa forma, a nossa expressão “Se João é concurseiro, então Maria é 
psicóloga” pode ser reescrita através das seguintes expressões equivalentes: 
 Se João é concurseiro, Maria é psicóloga. 
 Maria é psicóloga, Se João é concurseiro. 
 Quando João é concurseiro, Maria é psicóloga. 
 Toda vez que João é concurseiro, Maria é psicóloga. 
 João ser concurseiro implica Maria ser psicóloga. 
 João ser concurseiro é condição suficiente para Maria ser psicóloga. 
 Maria ser psicóloga é condição necessária para João ser concurseiro. 
 João é concurseiro somente se Maria é psicóloga. 
 
5.4.3.1. Condição suficiente e condição necessária 
 
Das expressões equivalentes aoconectivo condicional descritas acima, as mais 
importantes, as que os elaboradores de questões para concursos públicos mais 
gostam, sem dúvida são: 
P é condição suficiente para q. 
Q é condição necessária para p. 
Portanto, é bem apropriado que as examinemos com mais carinho, dedicando 
um tópico específico. Atenção total, pessoal. 
Nesse exame que faremos, algo que deve ficar claro para você é saber converter 
as palavras suficiente e necessário para o formato da proposição 
condicional. Esse é o nosso foco! 
Perceba que a sentença “João ser concurseiro é condição suficiente para Maria 
ser psicóloga” poderia ser reescrita, usando o formato da condicional, resultando 
em: 
“Se João é concurseiro, então Maria é psicóloga.” 
 - CPF:
 30 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 31|81 
Agora, se a expressão for “Maria ser psicóloga é condição necessária para João 
ser concurseiro”, então poderemos fazer uma conversão, que nos conduzirá a: 
“Se João é concurseiro, então Maria é psicóloga.” 
E se a expressão fosse um pouco mais complicadinha, do tipo “Uma condição 
necessária para que João seja concurseiro é Maria ser psicóloga”? Bem, na 
realidade a frase acima é simplesmente igual a “Maria ser psicóloga é condição 
necessária para João ser concurseiro”. Assim, a condicional continuaria sendo: 
“Se João é concurseiro, então Maria é psicóloga.” 
 
 
De outra forma (ao bom estilo concurseiro): 
O 1º é suficiente para o 2º, mas o 2º é necessário para o 1º. 
 
Vejamos algumas questões de prova que cobraram esse conhecimento. 
 
QUESTÃO 07 (ESAF/MPOG/EPPGG/2009) 
Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”. Desse modo: 
a) não chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
b) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito. 
c) chover é condição necessária para o dia estar bonito. 
d) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para chover. 
e) chover é condição necessária para o dia não estar bonito. 
COMENTÁRIOS: 
A Sentença “se o dia está bonito, então não chove” é composta de duas 
proposições: 
• O antecedente é condição suficiente para obter o consequente. E
este (consequente ) é uma condição necessária para o
antecedente.
MEMORIZE
 - CPF:
 31 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 32|81 
p: o dia está bonito; 
q: não chove. 
Obviamente, o conectivo que as une é o condicional, resultando, simbolicamente 
em: 
p → q 
 
Vimos que a 1ª proposição é suficiente para a 2ª, mas que a 2ª é 
necessária para a 1ª. Ok? 
Coloquemos isso nas proposições p e q da nossa questão. 
“O dia estar bonito é condição suficiente para não chover.” 
“Não chover é condição necessária para o dia estar bonito.” 
Pronto! Agora é analisar as alternativas e correr para o abraço, ou marcar a 
alternativa correta! 
É possível perceber que a alternativa correta é a letra A. 
QUESTÃO 08 (ESAF/ANEEL/Técnico-administrativo/2006) 
Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda. Logo, 
a) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. 
b) Elaine ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. 
c) Elaine não ensaiar é condição necessária para Elisa não estudar. 
d) Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa estudar. 
e) Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar. 
COMENTÁRIOS: 
A Sentença “Se Elaine não ensaia, Elisa não estuda” é composta de duas 
proposições, unidas pelo conectivo condicional: 
p: Elaine não ensaia; 
q: Elisa não estuda. 
Passando para a linguagem “suficiente e necessária”, teremos: 
“Elaine não ensaiar é condição suficiente para Elisa não estudar.” 
“Elisa não estudar é condição necessária para Elaine não ensaiar.” 
 - CPF:
 32 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 33|81 
Percebam que não encontramos nenhuma das sentenças acima entre as 
alternativas da questão. 
A questão deve ser anulada, professor! 
Calma. O examinador quis lhe dar mais trabalho. Na verdade, ele quer que você 
primeiro encontre outra sentença que seja equivalente à do enunciado. 
Equivalente? Que história é essa?! 
Esse é um dos assuntos de nossa próxima aula. Mas, vamos dar um aperitivo 
disso. Uma proposição é equivalente a outra quando possui exatamente o 
mesmo valor lógico desta. A depender do conectivo lógico, teremos as mais 
variadas equivalências. 
No caso em questão, temos o conectivo condicional, cuja principal equivalência 
é a seguinte: 
(p → q) é equivalente a (~q → ~p) 
 
Logo, a proposição do enunciado pode ser reescrita como segue: 
“Se Elisa estuda, Elaine ensaia.” 
Vamos tentar novamente traduzir para a linguagem “suficiente e necessária”: 
“Elisa estudar é condição suficiente para Elaine ensaiar” 
“Elaine ensaiar é condição necessária para Elisa estudar.” 
Analisando as alternativas, concluímos que a alternativa correta é a letra E. 
 
QUESTÃO 09 (FCC/BACEN/Analista/2006) 
Sejam as proposições: 
p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central; 
q: fazer frente ao fluxo positivo. 
Se p implica q, então, 
a) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição 
necessária para fazer frente ao fluxo positivo. 
b) fazer frente ao fluxo positivo é condição suficiente para a atuação compradora 
de dólares por parte do Banco Central. 
 - CPF:
 33 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 34|81 
c) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é condição 
suficiente para fazer frente ao fluxo positivo. 
d) fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária e suficiente para a atuação 
compradora de dólares por parte do Banco Central. 
e) a atuação compradora de dólares por parte do Banco Central não é condição 
suficiente e nem necessária para fazer frente ao fluxo positivo. 
COMENTÁRIOS: 
Sejam as proposições simples: 
p: atuação compradora de dólares por parte do Banco Central; 
q: fazer frente ao fluxo positivo. 
Podemos unir as proposições acima utilizando os termos “condição suficiente” e 
“condição necessária”: 
“A atuação compradora de dólares por parte do Banco Central é 
condição suficiente para fazer frente ao fluxo positivo.” 
“Fazer frente ao fluxo positivo é condição necessária para a atuação 
compradora de dólares por parte do Banco Central.” 
Chegou a hora boa. Depois do trabalho de resolver a questão, é hora de procurar 
a alternativa correta. A alternativa C se encaixa perfeitamente na primeira das 
duas sentenças acima, o que a torna nossa alternativa correta. 
 
 
 
5.5. Conectivo “Se e somente se” (bicondicional) 
 
Acredito que esse conectivo é o mais tranquilo de todos os que analisamos até 
o momento. 
Tome por exemplo as seguintes sentenças: 
p: Pedro gosta de matemática. 
 - CPF:
 34 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURALProf. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 35|81 
q: Rita é estudante de Direito. 
Formando uma proposição composta com as proposições simples p e q, unindo-
as através do conectivo bicondicional, teremos: 
“Pedro gosta de matemática se e somente se Rita é estudante de 
Direito”. 
Simbolicamente, teríamos: 
p ↔ q 
Uma informação preciosa, que pode lhe tirar de algumas enrascadas, é saber 
que a proposição bicondicional é equivalente a uma conjunção de duas 
condicionais. Simbolizando isso, teremos: 
p ↔ q = (p → q) ^ (q → p) 
 
 
 
5.5.1. Valor Lógico da Proposição Bicondicional 
 
Indo direto ao ponto, a bicondicional é verdadeiraquando os valores lógicos de 
p e q são iguais, sendo falsa quando são diferentes. 
Assim, a sentença analisada “Pedro gosta de matemática se e somente se Rita 
é estudante de Direito” será verdade quando tivermos a informação de que as 
duas posições simples (p e q) são verdadeiras ou são falsas, ou seja, com valores 
lógicos iguais; se tiverem valores lógicos contrários, a proposição bicondicional 
será falsa. 
Veja uma questão tratando desse tema. 
• Perceba que no segundo parêntese da equivalência as proposições
ficam invertidas (o “q” vem antes do “p”)!
C U I D A D O !
 - CPF:
 35 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 36|81 
QUESTÃO 10 (ESAF/SEFAZ-MG/Auditor Fiscal/2005) 
O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei:"O 
dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem". 
O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes 
perguntas ao lógico da corte: 
1.Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso 
concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem? 
2.Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, 
posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem? 
3.Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, 
posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã? 
O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente 
corretas para as três perguntas são, respectivamente: 
 a) Não, sim, não 
 b) Não, não, sim 
 c) Sim, sim, sim 
 d) Não, sim, sim 
 e) Sim, não, sim 
COMENTÁRIOS: 
É fácil perceber que a frase do enunciado é uma bicondicional (p ↔q). 
Sejam as proposições simples: 
p: O dragão desaparecerá amanhã. 
q: Aladim beijou a princesa ontem. 
O próximo passo é analisar cada uma das perguntas que o Rei fez ao lógico da 
corte: 
1. Se a afirmação do mago é falsa e o dragão desaparecer amanhã (p é 
Verdadeira), logo q é falsa: Aladim não beijou a princesa ontem. Resposta: 
NÃO. 
2. Se a afirmação do mago é verdadeira e o dragão desaparecer amanhã (p é 
Verdadeira), logo q é verdadeira: Aladim beijou a princesa ontem. Resposta: 
SIM. 
3. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem (q 
é Falsa), logo p é verdadeira: O dragão desaparecerá amanhã. Resposta: SIM. 
Portanto, a alternativa correta é a letra D. 
 - CPF:
 36 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 37|81 
 
 
5.5.2. Tabela-Verdade da Proposição Bicondicional 
 
A tabela-verdade do “se e somente se” será: 
p q p ↔q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Além disso, assim como o caso da condicional, há muitas questões envolvendo 
o conectivo bicondicional que exigem do candidato o conhecimento de 
expressões que são equivalentes do “se e somente se”. 
 
5.5.3. Expressões equivalentes ao “se e somente se” 
 
Temos pelo menos 6 (seis) expressões que podem aparecer na sua prova que 
são equivalentes à proposição bicondicional. São as seguintes: 
1. p se e só se q. 
2. Se p então q e se q então p. 
3. p somente se q e q somente se p. 
Bicondicional
Conectivo "Se e somente se"
Representação ↔
Valor 
lógico
Verdadeiro p e q forem V
Falso Demais casos
 - CPF:
 37 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 38|81 
4. Todo p é q e todo q é p. 
5. p é condição suficiente e necessária para q. 
6. q é condição suficiente e necessária para p. 
Através das expressões equivalentes 5 e 6, somos levados a uma importante 
propriedade da proposição bicondicional: comutatividade. Logo: 
“Pedro gosta de matemática se e somente se Rita é estudante de Direito” tem 
o mesmo valor lógico de dizer: 
“Rita é estudante de Direito se e somente se Pedro gosta de matemática.” 
Simbolicamente, temos: 
p ↔ q = q ↔ p 
 
Vejamos uma questão interessante em que a ESAF cobrou esse tema. 
QUESTÃO 11 (ESAF/ANEEL/Técnico-administrativo/2006) Sabe-se que Beto 
beber é condição necessária para Carmem cantar e condição suficiente para 
Denise dançar. Sabe-se, também, que Denise dançar é condição necessária e 
suficiente para Ana chorar. Assim, quando Carmem canta, 
a) Beto não bebe ou Ana não chora. 
b) Denise dança e Beto não bebe. 
c) Denise não dança ou Ana não chora. 
d) nem Beto bebe nem Denise dança. 
e) Beto bebe e Ana chora. 
COMENTÁRIOS: 
Vamos resolver a questão passo a passo. 
1º passo: Identificação das proposições do enunciado. 
I- Beto beber é condição necessária para Carmem cantar; 
II- Beto beber é condição suficiente para Denise dançar; 
III- Denise dançar é condição necessária e suficiente para Ana chorar. 
2º passo: Representação de cada proposição simples. 
p: Beto bebe; 
 - CPF:
 38 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 39|81 
q: Carmem canta; 
r: Denise dança; 
s: Ana chora. 
3º passo: Representação simbólica de cada proposição composta. 
I- p é condição necessária para q; 
II- p é condição suficiente para r; 
III- r é condição necessária e suficiente para s. 
No entanto, aprendemos que condição suficiente e condição necessária nos 
remetem ao conectivo condicional (Se ... então). Vamos relembrar o mantra: 
O 1º é suficiente para o 2º, mas o 2º é necessário para o 1º. 
Quanto à condição suficiente E necessária, acabamos de aprender que essa 
expressão equivale ao conectivo bicondicional (Se e somente se). De fato: 
q é condição suficiente e necessária para p = p ↔ q=q ↔ p 
Dessa maneira, podemos também representar as proposições compostas do 
enunciado como segue: 
I- q → p; 
II- p → r; 
III- r ↔ s. 
4º passo: Implicação da última informação do enunciado. 
Considerando que Carmem canta, ou seja, a proposição simples que 
chamamos de q é verdadeira, quais serão os efeitos disso sobre os valores 
lógicos das proposições compostas do enunciado? Vejamos: 
I- q → p: Se q é V, necessariamente p deve ser V. 
II- p → r: Se p é V, necessariamente r deve ser V. 
III- r ↔ s: Se r é V, necessariamente s deve ser F. 
 - CPF:
 39 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof.Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 40|81 
Reunindo os resultados obtidos teremos: 
p: Beto bebe (V); 
q: Carmem canta (V); 
r: Denise dança (V); 
s: Ana chora (F). 
5º passo: Análise das alternativas. 
a) Beto não bebe ou Ana não chora. 
Esse é o nosso gabarito! Para o conectivo disjunção, basta que uma das 
proposições seja verdadeiras. No caso, a proposição “Ana não chora” é V. 
b) Denise dança e Beto não bebe. 
Alternativa errada. Para o conectivo conjunção, as duas proposições devem ser 
verdadeiras. No caso, a proposição “Beto não bebe” é F. 
c) Denise não dança ou Ana não chora. 
Alternativa errada. Para o conectivo disjunção, basta que uma das proposições 
seja verdadeiras. Acontece que nenhuma das proposições deste item possui 
valor lógico V. 
d) nem Beto bebe nem Denise dança. 
Alternativa errada. Para o conectivo conjunção, as duas proposições devem ser 
verdadeiras. No caso, nenhuma das proposições deste item possui valor lógico 
V. 
e) Beto bebe e Ana chora. 
Alternativa errada. Para o conectivo conjunção, as duas proposições devem ser 
verdadeiras. No caso, a proposição “Ana chora” é F. 
Alternativa correta: A. 
Observação: Essa questão trata de um assunto que veremos na nossa próxima 
aula: implicação lógica. No entanto, fiz questão de trazê-la agora pelo fato de 
 - CPF:
 40 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 41|81 
abordar de forma predominante o conhecimento de “condição suficiente e 
necessária”. 
 
Talvez você possa me perguntar: 
“Professor, tem alguma esquema para me ajudar a gravar esses conectivos?” 
É claro que tem!!! Olha só: 
Conectivo É verdade quando... É falso quando 
p ^ q p e q forem, ambos, V Um dos dois for F, ou ambos 
p ˅ q Um dos dois for V, ou ambos p e q forem, ambos, F 
p ˅ q p e q forem diferentes p e q forem iguais 
p → q Nos demais casos p for V e q for F 
p ↔ q p e q forem iguais p e q forem diferentes 
 
Cole esse esquema em um local bem visível e periodicamente o revise. Você 
gravando na sua mente essas informações, o raciocínio lógico deixará de ser um 
problema. Pode confiar! 
 
5.6. Operador “não” (negação) 
 
É de extrema importância sabermos como negar uma proposição. Nesse 
momento, iremos nos concentrar em negar apenas proposições simples. 
Para negar uma proposição simples basta colocar a palavra não na sentença, 
tornando-a negativa. Vejamos alguns exemplos: 
 
 Maria é professora. Negativa: Maria não é professora. 
 José é médico. Negativa: José não é médico. 
A negação pode ser simbolizada de duas formas: 
 Uma pequena cantoneira (¬); 
 - CPF:
 41 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 42|81 
 Um sinal de til (~). 
Adotaremos o “til” por ser mais fácil de ser representado e ser mais utilizado nas 
provas de concursos públicos. 
 
5.6.1. Valor Lógico da Negação 
 
A negação tem a função de inverter o valor lógico. Ou seja, o valor lógico da 
proposição é exatamente o contrário do valor lógico da proposição que se 
quer negar. Assim, teremos: 
~V = F e ~F = V 
E se tivermos uma dupla negação, professor? 
Aí meu(minha) amigo(a), fica tudo como antes; não há nenhuma alteração na 
estrutura da proposição. Logo: 
~~F = F e ~~V = V 
Certo, Professor. Mas, e se tivermos várias negações, uma atrás da outra? 
 
 
5.6.2. Tabela-Verdade da Negação 
 
Pense num negócio fácil! A tabela-verdade da negação será: 
 
Se a quantidade de negações for 
ímpar
Valor lógico
será invertido
Se a quantidade de negações for 
par
Valor lógico continua o mesmo
 - CPF:
 42 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 43|81 
p ~p 
V F 
F V 
 
Vejamos agora algumas situações bem diferentes que podem ocorrer na 
negação de proposições, sendo apropriado tratá-las separadamente. 
5.6.3. Negação de sentença negativa 
 
Nessa primeira situação, temos que a proposição já é negativa, isto é, já está 
presente a palavra não na declaração. 
Para negá-la, basta excluir a palavra “não”. Logo: 
 Maria não é professora. Negativa: Maria é professora. 
 José não é médico. Negativa: José é médico. 
 
5.6.4. Negação usando expressões equivalentes ao “não” 
 
É possível efetuarmos a negação de uma proposição simples fazendo uso de 
expressões como: não é verdade que, é falso que e é mentira que. Assim: 
 
 
 - CPF:
 43 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 44|81 
5.6.5. Negação usando antônimos 
 
Atenção redobrada aqui, pessoal! Como sabemos, antônimo é o nome que se dá 
à palavra que tenha significado contrário (também oposto ou inverso) à outra. 
Por exemplo, o antônimo de alto é baixo. 
Para negarmos a proposição “Marília é bonita”, além de utilizarmos o método 
mais de incluirmos a palavra “não”, resultando em “Marília não é bonita”, 
poderíamos também fazer uso do antônimo de bonita, que é feia. Logo: 
 Marília é bonita. Negativa: Marília é feia. 
A mesma situação aconteceria para a sentença “Jó é culpado”. A negação 
poderia ser: 
 Jó é culpado. Negativa: Jó não é culpado. 
Entretanto, devemos tomar muito cuidado com expressões que seja possível 
haver mais de um antônimo ou mais de uma forma de negá-las. Veja um 
exemplo: 
 “O Vasco ganhou o jogo.” Negativa: “O Vasco perdeu o jogo.” 
Essa negação estaria correta, concurseiro(a)? Isso mesmo, está errada, pois o 
jogo poderia ter empatado. E como seria o correto? Aí nós faríamos o “feijão 
com arroz”, ou seja: 
 “O Vasco ganhou o jogo.” Negativa: “O Vasco não ganhou o jogo.” 
Portanto, ao efetuar a negação de uma proposição, analise bem se existe outra 
situação que poderia negá-la, como o caso acima. Em havendo, evite o uso de 
antônimos, bastando a utilização da palavra “não”. 
Veja mais uma situação: 
 Negação de “x = y” é “x ≠ y”, mas também poderia ser: “x < y” ou “x > 
y”. 
 
 - CPF:
 44 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 45|81 
5.7. Precedência dos conectivos lógicos 
Esse é um tema que raramente é mencionado nos cursos e livros voltados para 
concursos. Mas no nosso curso você ficará completamente equipado para 
enfrentar a ESAF, mesmo diante das maiores surpresas. 
Os conectivos lógicos possuem uma ordem de precedência (ou prioridade), 
assim como acontece com as operações básicas de cálculo (+, -, X, ÷). Logo: 
 
Além disso, é importante destacar que: 
 Para conectivos iguais, adota-se a convenção de associar os parênteses 
da direita para esquerda; 
 Há prioridades das operações que já estejam entre parênteses. 
 
6. Tabelas-Verdade 
 
Vimos muito rapidamente até aqui o uso de tabelas-verdade. Porém, esse tópico 
é tão importante na resoluçãodas mais diversas questões de concursos que o 
trataremos de forma específica, a fim de prepará-lo para montar as tabelas-
verdade de quaisquer proposições lógicas. 
E o que é exatamente uma tabela-verdade, professor? 
1º • ~
2º • ^
3º • ˅
4º •→
5º •↔
 - CPF:
 45 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 46|81 
 
Mas... Isso cai na prova? 
Não diretamente. Na verdade, as tabelas-verdade constituem apenas uma 
ferramenta na resolução de questões. Comparo-as a um exame, o qual é 
necessário para chegar a um diagnóstico quanto à existência ou não de um 
problema de saúde. 
Quanto ao número de linhas de uma tabela-verdade, tenho uma boa notícia para 
dar a você: Temos uma fórmula bem simples para calcular. 
Nº de linhas = 2n 
Onde “n” representa a quantidade de proposições simples. 
Fica claro que se estivermos diante de uma proposição composta formada por 
duas proposições simples, então a tabela-verdade terá quatro linhas, pois 22 = 
4. 
Professor, eu vi uma questão que tinha 4 proposições simples. E ai? 
Bem, nesse caso a tabela-verdade será monstruosa, com dezesseis linhas! Não 
aconselho ninguém a resolver uma questão via tabela-verdade nessa situação. 
Seria uma perca de tempo enorme. 
 
6.1. Tabelas-verdade para duas proposições 
 
Sabemos de antemão que essa tabela terá quatro linhas (22=4). Para duas 
proposições simples p e q, começaremos montando a seguinte estrutura: 
 
Tabela-verdade
É uma tabela em que são analisados os valores 
lógicos de proposições compostas.
 - CPF:
 46 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 47|81 
p q 
 
 
 
 
 
Daí, a coluna da primeira proposição (p) terá sempre a seguinte configuração: 
dois vês seguidos por dois efes. Veja: 
p q 
V 
V 
F 
F 
Já para a coluna da segunda proposição (q), os vês e os efes vão se alternando 
a cada linha, iniciando pelo V. Logo: 
p q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Enfim completamos a estrutura inicial para tabelas-verdade compostas 
por duas proposições simples. A terceira coluna dependerá do conectivo 
lógico que une as proposições p e q. 
 
Por exemplo, a tabela-verdade para a proposição composta ~(p → q) será a 
seguinte: 
 - CPF:
 47 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 48|81 
p q 
~(p → 
q) 
V V F 
V F V 
F V F 
F F F 
 
6.2. Tabelas-verdade para três proposições 
 
Responda rápido: quantas linhas terá a tabela-verdade nesse caso? 
Oito linhas, professor. 
Isso, parabéns! Teremos oito linhas (23 = 8.) numa tabela-verdade composta 
por três proposições simples. 
A primeira coluna (p) terá o seguinte formato: quatro vês seguidos por quatro 
efes. A segunda coluna (q) sofrerá a alternância de dois vês com dois efes. Por 
fim, a terceira coluna (r) alternará um vê com dois efes. 
Portanto, nesse caso, teremos sempre a seguinte estrutura inicial: 
 
p q r 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
Exemplo: Construa a tabela-verdade da proposição (p ^ r)→(q ˅ r). 
 - CPF:
 48 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 49|81 
Vamos lá. Consideramos que temos três proposições simples, p, q e r, então já 
sabemos que a tabela-verdade será formada por oito linhas (23 = 8). Levando-
se em conta os valores lógicos dos conectivos envolvidos, teremos: 
p q r p ^ r q ˅ r (p ^ r)→(q ˅ r) 
V V V V V V 
V V F F V V 
V F V V V V 
V F F F F V 
F V V F V V 
F V F F V V 
F F V F V V 
F F F F F V 
 
Veremos a seguir que a proposição (p ^ r)→(q ˅ r), vista acima, é um caso de 
tautologia. Por quê? Acompanhe-me. 
 
7. Tautologia, Contradição e Contingência 
 
Esse é um assunto que vez por outra tem sido cobrado em provas de concursos 
públicos. No entanto, a banca ESAF apresentou apenas duas questões a respeito 
desse tópico em cerca de quinze anos. 
Apesar disso, demos detida atenção ao que se segue, visto que nada impede 
que possa ser cobrado não só pela ESAF, mas também por outras bancas 
examinadoras, especialmente o CESPE, que adora esse assunto. 
 
7.1. Tautologia 
 
Diz ai, professor: o que é tautologia? 
 - CPF:
 49 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 50|81 
 
Entendi bem, professor Alex. Mas, como faço para reconhecer uma tautologia? 
Muito simples, nobre aluno. Vou te mostrar isso em dois passos: 
 
Vejamos uma questão bem antiga da ESAF, mas que será útil em fixar ainda 
mais o conceito de tautologia. 
 
QUESTÃO 12 (ESAF/MTE/Auditor-Fiscal do Trabalho/1998) 
Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, 
independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de 
tautologia é: 
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo. 
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo. 
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo. 
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo. 
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo. 
COMENTÁRIOS: 
A questão é bastante bondosa, visto que fornece em seu enunciado o conceito 
de tautologia. Os concursos antigamente de fato eram mais fáceis! (rs) 
•É uma proposição composta cujo valor lógico é sempre 
verdadeiro, independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que a compõem.
Tautologia
•Construa a tabela-verdade da proposição composta.1º passo:
•Analise a última coluna: se só tiver valor lógico V, e
nenhum F, teremos uma tautologia.
2º passo:
 - CPF:
 50 / 81
 
AUDITOR-FISCAL DO TRABALHO 
Raciocínio Lógico - Teoria e questões comentadas 
Prof. Alex Lira 
Aula INAUGURAL 
 
 
 Prof. Alex Lira www.concurseiro24horas.com.br 51|81 
Vamos construir uma tabela-verdade envolvendo as proposições das cinco 
alternativas. Lembrando que o objetivo é encontrar a coluna em que todos os 
valores lógicos sejam V. 
Considerando que... 
p: João é alto; 
q: Guilherme é gordo; 
... teremos: 
 A B C D E 
p q ~p 
p ˅ 
q 
p ^ 
q 
p → (p ˅ 
q) 
p → (p ^ 
q) 
(p ˅ q) → 
q 
(p ˅ q) → (p ^ 
q) 
(p ˅~p) → 
q 
V V F V V V V V V V 
V F F V F V F F F F 
F V V V F V V V F V 
F F V F F V V V V F 
 
Percebemos facilmente que o item “a” está correto, visto que todos os seus 
valores lógicos são V. 
Alternativa correta: a. 
Avançando no tempo, vejamos numa questão bem fresquinha como a ESAF 
cobrou esse assunto. 
 
QUESTÃO 13 (ESAF/MTur/Analista Técnico-Administrativo/2014) 
Assinale qual das proposições das opções a seguir é uma tautologia. 
a) p ˅ q → q 
b) p ^ q → q 
c) p ^ q ↔ q 
d)