trabalho final de informática em educação de matemática aluno joao rodrigues da silva

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TRABALHO DE INFORMÁTICA APLICADA AO ENSINO DE MATEMÁTICA
Aluno : João Rodrigues Da Silva 
Matrícula : 201602114951
Curso : licenciatura em matemática 
Polo : macaé 
Macaé , 07 de junho de 2017 
Construção do gráfico da função quadrática
Objetivo Geral: Construir o gráfico da função quadrática.
Roteiro: 1. Digitar os valores que representam os coeficientes da função quadrática 
2. Clicar o botão para exibir objetos
 3. Ativar a ferramenta “Novo Ponto”
 4. Ativar a ferramenta “Reta Perpendicular”
 5. Ativar a ferramenta “Interseção de Objetos”
 6. Selecionar “Exibir/Esconder Objetos” 
7. Ativar a ferramenta “Segmento definido por dois pontos” 
8. Selecionar “Habilitar Rastro”
 9. Construir o gráfico da função – pelo GeoGebra Aqui, apresenta-se a construção de algumas
Aqui, apresenta-se a construção de algumas ilustrações sobre os aspectos importantes relacionados ao estudo das funções quadráticas. A construção a seguir tem por objetivo ilustrar o fato de que os pontos na forma (x,y ) formam uma parábola e você verá o que ocorre se o parâmetro “a” for positivo e se for negativo.
 Processo de construção No CAMPO DE ENTRADA, localizado na parte inferior esquerda, Digite a = 1 e aperte ENTER. 
Digite b=2 e aperte ENTER. 
Digite c = 3 e aperte ENTER.
Esses valores representarão os coeficientes “a”, “b” e “c” da função quadrática que queremos analisar.
 Observe se na JANELA DE ÁLGEBRA aparecem os valores de “a”, “b” e “c”. Clique com o botão direito sobre o “a” e marque a opção EXIBIR OBJETOS (ou clique nas bolinhas brancas). Faça o mesmo para “b” e “c”. Os valores “a”, “b” e “c” aparecerão em segmentos na área de visualização. 
 
Ative a ferramenta NOVO PONTO (janela 2) e crie um ponto A sobre o eixo X. Para ter certeza que o ponto está sobre o eixo X aperte ESC, clique, segure e arraste o ponto A. Ele deverá ficar sobre o eixo X.
No CAMPO DE ENTRADA digite a seguinte expressão:
 a*x(A)^2+b*x(A)+c
Depois de digitado, pressione ENTER.
OBSERVAÇÃO:
 O símbolo “*” significa “multiplicado por”. Você pode substituí-lo por um “espaço em branco”
“x(A)” simboliza a abscissa do ponto A
 O símbolo “^” significa “elevado a”. 
Após esses passos, você observará que aparece um valor “ ” na JANELA DE ÁLGEBRA. Esse número corresponde ao valor f(x) na função f(x) = x ² + 2x+ 3, para x igual ao valor da abscissa do ponto A. Lembrese que se assumiram inicialmente os valores a 1 , b 2 e c 3 . Agora será transferido o valor de para o eixo Y.
 
No CAMPO DE ENTRADA, digite (0,d ). Observe se aparece um ponto B no eixo Y. Se não aparecer, talvez seja porque o valor de “d” é grande ou pequeno demais. Se isso acontecer, selecione a opção MOVER (janela 1) e movimente o ponto A sobre o eixo X ate que o ponto B apareça na tela.
Ative a ferramenta RETA PERPENDICULAR (janela 4) e a seguir trace uma perpendicular ao eixo Y, passando pelo ponto B e uma perpendicular ao eixo X, passando por A.
Ative a ferramenta INTERSEÇÃO DE OBJETOS (janela 2) e marque a interseção dessas perpendiculares. Esse ponto será rotulado automaticamente com a letra C.
Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (janela 11) e clique sobre as retas perpendiculares por A e C e, posteriormente, B e C. aperte ESC.
Ative a ferramenta SEGMENTO DEFINIDO POR DOIS PONTOS (janela 3) e, a seguir, crie os segmentos que unem A a C e, posteriormente, B a C. Esses segmentos serão rotulados automaticamente de g e h.
Clique com o botão direito sobre o segmento “g”. Selecione PROPRIEDADES. Na janela que aparecerá, selecione a guia ESTILO e mude o estilo do segmento para pontilhado, conforme a figura a seguir. Faça o mesmo para o segmento h.
Clique com o botão direito sobre o ponto C. Selecione HABILITAR RASTRO. Essa opção fará com que o ponto C deixe um rastro quando for movimentado. Feito isso, aperte a tecla ESC e movimente (devagar) o ponto A sobre o eixo X.
No CAMPO DE ENTRADA digite a seguinte expressão:
 f(x)=a*x^2+b*x+c
Depois de digitado, pressione ENTER. O GeoGebra construirá o gráfico da função f(x) = ax ² + bx+ c . Esse gráfico coincidirá com o rastro deixado anteriormente.
Exercícios :
1 ) determine o ponto médio entre A = (-4,1) e B= ( -2 ,5 )
Na caixa de entrada, digite os pontos A e B. 
No 2º ícone da barra de ferramentas, escolha "Ponto Médio ou Centro".
Na Janela de Visualização ou na Janela de Álgebra, clique no ponto A e, em seguida, no ponto B (pode ser em B e depois em A).
Verifique que aparecerá na Janela de Visualização e na Janela de Álgebra a seguinte solução: C=(-3,3).
2 º exercício:
 verifique a posição entre as circunferências C1 e C2 , sabendo que (c1 ) (x-1)^2 + (y-2)^2=1.
Solução:
Na caixa de entrada, digite as equações das circunferências c1 e c2.
Verifique a solução na Janela de Visualização: uma dentro da outra.
Exercício 3 :
 Determine a área do triangulo ABC , em que A =(-1 , 4 ), B=(1,0) e C =(3,6 ).
Solução:
Na caixa de entrada, digite os pontos A, B e C.
No 5º ícone da barra de ferramentas, escolha "Polígono".
Na janela de Álgebra ou na Janela de Visualização, clique nos pontos A, B, C e A (qualquer que seja o polígono, é sempre necessário voltar ao primeiro ponto para fechar o polígono).
Verifique que aparecerá automaticamente a solução na Janela de Álgebra: Area=10 (pol1=10).