Exercícios Dinâmica dos fluidos HDP

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Operações Unitárias
Prof. Hudson
Exercícios de dinâmica dos fluidos.
1 - Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm de diâmetro se a vazão é de 2 litros/s?
Resp. v = 4,08 m/s
Dicas:
- Velocidade = vazão (Q) sobre área transversal de escoamento (A), ou seja, v=Q/A
- Em tubulações a área transversal de escoamento é dada por: A=((.D2)/4
Obs.: Não esquecer de converter as unidades quando necessário. 1 m3 = 1000 L.
2 - Um tubo de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 6 L/s. Qual a velocidade média de escoamento?
Resp. v = 0,764 m/s
3 - Calcular o diâmetro de uma tubulação para o escoamento de uma vazão de 100 L/s, com velocidade média do líquido em seu interior de 2 m/s.
Resp. D = 252 mm = 0,252 m
4 - Considerando que 50 litros/s escoam no interior de uma tubulação de 8”, de ferro fundido, e que esta sofre uma redução de diâmetro e passa para 6” e sabendo-se que a parede da tubulação é de ½”, calcule a velocidade nos dois trechos e verifique se ela está dentro dos padrões (v < 2,5 m/s). Dado: 1’’ = 2,54cm. 
Resp.: v1 = 2,0 m/s ( sim ) v2 = 3,90 m/s (não) 
5.- No início de uma tubulação de 20 m de comprimento, a vazão é de 250 litros/h. Ao longo deste trecho são instalados gotejadores com vazão de 4 litros/h cada, distanciados de 0,5 m. Calcule a vazão no final do trecho 
Resp.: Qfinal = 90 L/h 
 
6 - Qual o número de Reynolds (Re) no escoamento de água em um de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro a uma velocidade de 2 m/s? A massa específica e a viscosidade da água são 1000 kg/m3 e 0,001 Pa.s (ou kg/m.s), respectivamente. Qual o regime de escoamento?
Resp. Re = 64000, regime de escoamento turbulento.
7 - O raio da aorta humana é aproximadamente 1 cm. O coração bombeia sangue à vazão de 6 litros por minuto (L/min). 
a) Calcule a velocidade média do fluxo sanguíneo na aorta, em m/s. 
Resp. v = 0,3 m/s.
b) Agora calcule o número de Reynolds na aorta. Massa específica do sangue: ρ = 1020 kg/m3; viscosidade do sangue:  = 4 cp ou 0,004 Pa.s (SI). Qual é o tipo de fluxo na aorta (laminar, transição ou turbulento).
Resp. Re = 1530, fluxo Laminar
8 - Um tubo de água, com um diâmetro de 3 metros, sofre um estrangulamento passando a ter um diâmetro de 2 metros. Sabendo que a velocidade na zona de estrangulamento é de 15 m/s, determine o valor da velocidade da água ao entrar no tubo. Resp. v1 = 6.7 m/s.
9 - Considere um Tê, peça utilizada em hidráulida para dividir correntes de fluido. Na entrada, de diâmetro D1=10 cm, temos água (considerada como fluido incompressível) com velocidade v1=5 m/s. Na primeira saída, a velocidade média é v2 e o diâmetro é D2=5 cm e na segunda saída, a velocidade média é v3=20 m/s e diâmetro D3=3 cm. Sabendo-se que o regime é permanente, pede-se determinar v2.
Resp. v2=12,8 m/s.
10 - A figura mostra uma tubulação disposta horizontalmente, por dentro da qual escoa um fluido ideal de massa específica 600 kg/m3. As áreas das seções retas A1 e A2 são, respectivamente, 5,0 . 10-4 m2 e 2,5 . 10-4 m2.
Sabendo que no ponto 1 a velocidade é 2 m/s, calcule:
a) A velocidade no ponto 2.
Resp. v2 = 4 m/s
b) O número de Reynolds (Re) no ponto 1. A viscosidade do fluido é 0,004 Pa.s (no SI).
Resp. Re = 7571
11 - A água escoa dentro de um tubo, como mostra a figura abaixo, com uma velocidade no ponto 1 igual a 0,8 m/s . O diâmetro no ponto 1 é  0,4 m. No ponto 2, que está 3,0 m acima do ponto 1, o diâmetro é  0,20 m. Determine o valor do número de Reynolds na tubulação do ponto 1 (Re1) e na tubulação do ponto 2 (Re2) e diga se o escoamento nessas tubulações é laminar, de transição ou turbulento. Considere a viscosidade da água igual a 0,001 Pa.s (no Sistema SI).
Resp. Re1 = 320.000 e Re2 = 640.000. O escoamento é turbulento (Re > 4000) nos dois casos.
12 - Um projeto fixou a velocidade v1 para uma vazão Q1, originando um diâmetro D1. Mantendo-se v1 e duplicando-se Q1, demonstre que o diâmetro terá que aumentar 41%. 
Resposta: D2 = 1,41 D1 ( D2 é 41 % maior que o D1) 
h2 = 3 m