AULA08 Diagramas com condicoes irrelevantes e Projeto de Circuitos Combinacionais

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Diagramas com Condições 
Irrelevantes
e
Circuitos Combinacionais
Diagramas com Condições 
Irrelevantes
• Simplificação: Mapa-K
Diagramas com Condições Irrelevantes
• Chamamos de condição irrelevante ou don´t care (X) quando a saída
pode assumir 0 ou 1, indiferentemente, para uma dada situação de
entrada.
• Na prática, essa condição ocorre, principalmente, pela impossibilidade de a
situação de entrada acontecer.
• Dessa forma, os valores irrelevantes da tabela verdade devem ser
transportados para o diagrama de Karnaugh.
• Assim, para efetuar as simplificações, a condição irrelevante pode ser
utilizada para completar um agrupamento, minimizando a expressão
característica e, consequentemente, o circuito lógico.
Diagramas com Condições Irrelevantes
• Situação da entrada é impossível de acontecer ou possibilita saída 0 
ou 1 de forma indiferente da entrada
• Nesta caso a saída é dada como X
• No momento da simplificação o X deve assumir o valor que possibilitar a 
melhor simplificação
Diagramas com Condições Irrelevantes
A B C S
0 0 0 X
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
B’ B
A’
A
X 1 1 1
0 0 0 0
C’ C C’
B’ B
A’
A
X 1 1 1
0 0 0 0
C’ C C’
� S=A’
� S=A’C+A’B
Exemplo(01):Utilizando o método de Karnaugh, obtenha a expressão 
simplificada que executa a tabela verdade a seguir:
• Agrupamento para a tabela verdade com
condições irrelevantes.
• Utilizando-se 2 valores irrelevantes e
abandonando outros 2, podem-se agrupar
duas quadras e um par, gerando a seguinte
expressão:
• Logo, pode-se observar que, para
simplificação de uma equação através do
mapa de Karnaugh, é possível adotar o X
tanto como nível alto “1”, quanto como nível
baixo “0”, a fim de reduzi-lá ao máximo a
mesma.
Exemplo(01):Utilizando o método de Karnaugh, obtenha a expressão 
simplificada que executa a tabela verdade a seguir:
Exercício(1)
Exercício(1)
Exercício(2)
Exercício(2) Exercício(2)
Exercício(2)
Circuitos Combinacionais
• Definição
• Projeto de Circuitos Combinacionais
Circuitos Combinacionais (definição)
• Sabemos que a linguagem com a qual nos expressamos não é a
mesma que os computadores e demais circuitos digitais entendem.
• Dessa forma, é necessária a utilização de codificadores e
decodificadores, a fim de se converter em informações de um
determinado código de numeração para outro.
• Os circuitos que executam essas e outras atividades muito
importantes na eletrônica digital são agrupados em uma categoria de
circuitos denominados circuitos combinacionais.
• Um circuito combinacional é aquele em que sua saída depende única
e exclusivamente das combinações entre as diversas variáveis de
entrada.
Circuitos Combinacionais
• Podemos utilizar um circuito lógico combinacional para solucionar
problemas em que necessitamos de uma resposta, quando acontecerem
determinadas situações, representadas pelas variáveis de entrada. Para
construirmos estes circuitos, necessitamos de suas expressões
características que como vimos nas aulas anteriores, são obtidas das tabelas
da verdade que representam as situações já mencionadas.
• A figura abaixo ilustra a sequência do processo, onde, a partir da situação,
obtemos a tabela da verdade e a partir desta, através das técnicas já
conhecidas, a expressão simplificada e o circuito final.
Projetos de circuitos combinacionais
• Objetivo: obter um circuito para resolver um problema utilizando a
Eletrônica Digital a partir de uma situação prática.
• Os projetos apresentados a seguir, embora simulem situações reais,
são didáticos e servem para descrever o método de realização,
podendo ser empregados na prática como modelos para a solução de
pequenos problemas ou, ainda, para a construção de circuitos
periféricos dentro de sistemas digitais mais complexos, utilizando
circuitos integrados específicos e microprocessadores.
Projetos de circuitos combinacionais
• A figura a seguir mostra o esquema geral de um circuito
combinacional composto pelas variáveis de entrada, o circuito
propriamente dito e sua(s) saída(s).
• Notamos que o circuito lógico pode possuir diversas variáveis de
entrada e uma ou mais saídas conforme o caso do projeto.
• A seguir, estudaremos, a título de exemplo, casos de 2, 3 e 4 variáveis.
Circuitos com 2 variáveis
Circuitos com 2 variáveis
A figura ao lado representa o
cruzamento das ruas A e B. Neste
cruzamento queremos instalar um
sistema automático para os semáforos,
com as seguintes características:
Circuitos com 2 variáveis
Circuitos com 2 variáveis
Circuitos com 2 variáveis
Circuitos com 2 variáveis
Circuitos com 2 variáveis
Circuitos com 3 variáveis
Circuitos com 3 variáveis
• a) Analisar o problema
• O circuito lógico deverá ligar os aparelhos obedecendo às 
seguintes prioridades:
• 1ª prioridade: Toca-CDs
• 2ª prioridade: Toca-fitas
• 3ª prioridade: Rádio AM/FM
• b) Estabelecer convenções
• Variáveis de entrada: aparelho desligado = 0 e aparelho 
ligado = 1.
• A = Toca-CDs
• B = Toca-fitas
• C = Rádio AM/FM
• Chaves S1, S2 e S3: chave aberta = 0 e chave fechada = 1.
Circuitos com 3 variáveis
• c) Montar a tabela verdade
Circuitos com 3 variáveis
• d) Obter a expressão simplificada
Figura 4.3: Mapas de Karnaugh para o circuito 
analisado
Circuitos com 3 variáveis
• e) Circuito lógico
• Dessa forma, temos o circuito lógico 
combinacional desejado que é obtido das 
expressões simplificadas e fica sendo:
Circuitos com 4 variáveis
Circuitos com 4 variáveis
Circuitos com 4 variáveis
• Estabelecidas as convenções, montamos a tabela da verdade:
Circuitos com 4 variáveis
Circuitos com 4 variáveis
Circuitos com 4 variáveis
Circuitos com 4 variáveis
EXERCÍCIO(1)
EXERCÍCIO(1)
EXERCÍCIO(1)
Tabela da verdade
EXERCÍCIO(1)
Tabela da verdade
EXERCÍCIO(1)
EXERCÍCIO(1)
FIM